一種基于散焦偏移差的全帶寬機(jī)載SAR動(dòng)目標(biāo)檢測方法

許睿鵬 仇曉蘭 胡東輝 丁赤飚

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(中國科學(xué)院研究生院 北京 100190)③(中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種全天時(shí)、全天候的高分辨率微波成像雷達(dá)。它常用于對(duì)地面靜止場景成像，但根據(jù)軍事偵查與戰(zhàn)場指揮的需要，獲取場景中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有重要的軍事意義。因此，合成孔徑雷達(dá)(SAR)動(dòng)目標(biāo)檢測已成為SAR信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展方向。

在SAR動(dòng)目標(biāo)檢測領(lǐng)域，目前主要包括單通道檢測和多通道檢測兩大類方法。多通道檢測方法主要包括相位中心偏置天線(DPCA)[1,2]技術(shù)，沿軌干涉(ATI)[3?5]技術(shù)以及空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)[6,7]技術(shù)等。與單通道動(dòng)目標(biāo)檢測方法相比，這些方法可檢測速度范圍大，雜波抑制能力強(qiáng)，但系統(tǒng)復(fù)雜度高，計(jì)算量較大。因此，如何挖掘單通道動(dòng)目標(biāo)檢測方法的潛力，提高檢測能力，仍是一個(gè)值得研究的問題。對(duì)于單通道檢測方法來說，通常采取子視分解法[8?10]和頻域?yàn)V波法[11,12]。子視分解法是利用子視間，靜止目標(biāo)和動(dòng)目標(biāo)偏移量不同的特點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測，但由于每個(gè)子視只采用了部分帶寬，其信雜比較低；頻域?yàn)V波法是利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒偏移的特性進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測，它無法檢測雜波頻譜區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，故可檢測速度范圍小。這些缺陷給兩種算法的應(yīng)用帶來了一定的局限性。

本文提出了一種基于散焦偏移差的全帶寬單通道機(jī)載合成孔徑雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測方法，該方法利用動(dòng)/靜目標(biāo)存在多普勒中心頻率差時(shí)，調(diào)頻率偏差會(huì)引起動(dòng)/靜目標(biāo)產(chǎn)生不同偏移量的特點(diǎn)，達(dá)到對(duì)消靜止目標(biāo)、保留動(dòng)目標(biāo)，進(jìn)而完成動(dòng)目標(biāo)檢測的目的。與傳統(tǒng)的單通道檢測方法相比，本方法在實(shí)現(xiàn)雜波對(duì)消的同時(shí)，利用動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的全部帶寬進(jìn)行處理，可在對(duì)消后很好地保留動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，故信雜比高、動(dòng)目標(biāo)檢測能力相對(duì)更強(qiáng)。此外，該方法不受斜視角的限制，在正側(cè)視及斜側(cè)視時(shí)均可進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測，應(yīng)用范圍較廣。

2 散焦偏移差檢測動(dòng)目標(biāo)的原理和方法

2.1 斜視下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)分析

圖1給出機(jī)載斜視SAR和一個(gè)動(dòng)目標(biāo)的幾何關(guān)系圖。載機(jī)飛行速度為va，在t=0時(shí)刻，載機(jī)坐標(biāo)為(0,0,h)，地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P位于(x0,y0,0)，定義0時(shí)刻目標(biāo)的位置為其真實(shí)位置。P點(diǎn)到載機(jī)飛行航跡的最短斜距為到載機(jī)的斜距為目標(biāo)方位向速度和加速度分別為vx和ax，距離向速度和加速度分別為和

圖1 回波幾何模型

在t時(shí)刻，多普勒中心頻率和調(diào)頻率分別為

其中θ為斜視角。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中[2,9]，通常不考慮距離和方位向加速度帶來的影響，并且其信號(hào)模型常建立在正側(cè)視的前提下(θ=0)，在此模型下可以將方位向和距離向速度對(duì)中心頻率和調(diào)頻率的影響分離(見式(2)和式(3))，便于對(duì)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。但在實(shí)際中，飛機(jī)在錄取數(shù)據(jù)時(shí)常受到氣流等諸多因素的影響，通常并非嚴(yán)格意義上的正側(cè)視，故θ常不為0。因此分析斜視下的動(dòng)目標(biāo)信號(hào)模型，并研究相應(yīng)的檢測方法是具有實(shí)際意義的。

若不考慮距離和方位向加速度帶來的影響(ar=0,ax=0)，則動(dòng)目標(biāo)中心頻率和調(diào)頻率可寫為

由式(3)可知，當(dāng)載機(jī)斜視角不為零時(shí)，目標(biāo)的距離向速度會(huì)引起多普勒中心頻率偏差，方位向速度不但會(huì)導(dǎo)致動(dòng)/靜目標(biāo)之間存在多普勒調(diào)頻率偏差，還會(huì)引入中心頻率偏差。

2.2 基于散焦偏移差的動(dòng)目標(biāo)檢測方法

設(shè)靜止目標(biāo)J和動(dòng)目標(biāo)T在t=0時(shí)刻均處于方位天線波束的中心，且靜止目標(biāo)的多普勒中心頻率為fJc，方位向調(diào)頻率為KJa，動(dòng)目標(biāo)的中心頻率為fTc，方位向調(diào)頻率為KTa，則靜/動(dòng)目標(biāo)的零多普勒時(shí)刻分別為

靜/動(dòng)目標(biāo)的方位回波信號(hào)可分別寫為[13]

方位向匹配濾波器為

經(jīng)方位匹配濾波后，靜/動(dòng)目標(biāo)相位分別為

式(7)中的第1項(xiàng)表征靜止目標(biāo)位置的線性相位，該目標(biāo)被壓縮至t=tJc處。式(8)中的第3項(xiàng)表征運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置的線性相位，該目標(biāo)被壓縮至t=tTc+(ΔKa/KTa)tTc處?？梢?，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的調(diào)頻率偏差ΔKa除了引起目標(biāo)散焦外，還導(dǎo)致目標(biāo)位置額外的偏移，偏移量為其與調(diào)頻率偏差及中心頻率成正比，與調(diào)頻率的平方成反比。

由上述現(xiàn)象同理可知，若在方位匹配濾波器中人為加入調(diào)頻率偏差，可使目標(biāo)成像后的位置發(fā)生偏移，且由于動(dòng)/靜目標(biāo)中心頻率、調(diào)頻率不同，相同的調(diào)頻率偏差將引入不同的偏移量。若采用調(diào)頻率偏差分別為的濾波器進(jìn)行方位壓縮，兩幅圖像中的靜止目標(biāo)散焦程度相同，偏移量已知，可通過圖像平移和插值完成對(duì)消。動(dòng)目標(biāo)因其偏移量與靜止目標(biāo)不同而無法完全對(duì)消，故該目標(biāo)將得以保留。本文方法正是基于這一原理。

下面通過公式推導(dǎo)，給出動(dòng)/靜目標(biāo)偏移量的計(jì)算公式，并進(jìn)一步說明上述原理。

若采用調(diào)頻率偏差分別為ΔK±的方位濾波器進(jìn)行成像，靜/動(dòng)目標(biāo)在兩幅圖像中的位置分別為

它們在兩幅圖像中的偏移量分別為

由式(12)和式(13)可知，動(dòng)/靜目標(biāo)在兩幅圖像中的偏移量不同，偏移差為

當(dāng)以靜止目標(biāo)偏移量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行圖像平移后，動(dòng)目標(biāo)在兩幅圖像中仍存在大小為D的殘余偏差，當(dāng)靜止目標(biāo)對(duì)消后，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由于存在偏移差而被保留。

根據(jù)上述原理，圖2給出了基于散焦偏移差的動(dòng)目標(biāo)檢測算法流程圖。首先，對(duì)SAR回波數(shù)據(jù)做距離壓縮、距離徙動(dòng)校正，接著采用調(diào)頻率偏差分別為ΔK±的濾波器進(jìn)行方位壓縮，成像后以一幅圖像為基準(zhǔn)，對(duì)另一幅圖像進(jìn)行插值和平移，再將兩幅圖像進(jìn)行非相干對(duì)消，這樣將有效地抑制雜波，提高數(shù)據(jù)的信雜比，最后利用恒虛警檢測(CFAR)檢測動(dòng)目標(biāo)。

圖2 算法的流程圖

通過本節(jié)分析可知，本方法對(duì)全帶寬進(jìn)行處理，在對(duì)消靜止目標(biāo)的同時(shí)，動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的能量可以更好地保留。子視分解法只利用動(dòng)目標(biāo)的部分帶寬進(jìn)行處理，故在消除靜止目標(biāo)的同時(shí)，其能量也下降了。因此，本算法的檢測能力應(yīng)高于子視分解法。

3 參數(shù)性能分析

在本節(jié)中，將從偏移差的影響因素、最小可檢測速度和誤差影響三方面對(duì)算法進(jìn)行分析和論證。

本文方法主要利用動(dòng)/靜止目標(biāo)的偏移差進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測。將它們的中心頻率和調(diào)頻率代入式(15)可得

其中l(wèi)表示散焦長度。

(1)偏移差分析 由式(15)可知，D中第1項(xiàng)與系統(tǒng)參數(shù)相關(guān)；第2項(xiàng)與斜視角和動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)。下面以典型系統(tǒng)參數(shù)(載頻f=5.3 GHz，平臺(tái)速度va=150 m/s，中心斜距R0=20 km，調(diào)頻率偏差ΔK =±0.5 Hz/s)為例，對(duì)式(15)中的各參數(shù)給偏移差帶來的影響進(jìn)行分析。

圖3為在調(diào)頻率偏差、斜距、波長已知的情況下，偏移差隨距離向速度、方位向速度、斜視角變化的曲線圖。由圖3(a)可知，在小斜視角(θ＜5°)下，偏移差與sinθ成正比(見式(15))，故偏移差隨斜視角近似線性增大。由圖3(b)可知，當(dāng)距離向速度大于0時(shí)，偏移差會(huì)隨斜視角增大先減小后遞增，并當(dāng)斜視角(由式(16)推導(dǎo)得)時(shí)，偏移差等于零。

由上一節(jié)分析可知，偏移差(D)決定了動(dòng)目標(biāo)檢測性能。但不能認(rèn)為偏移差可以無限增大，這是因?yàn)閯?dòng)目標(biāo)本身的散焦影響會(huì)對(duì)偏移差的選取產(chǎn)生限制。其原因有兩點(diǎn)(1)偏移差是隨調(diào)頻率偏差增大而變大的，但調(diào)頻率偏差的增大還會(huì)導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)散焦，能量下降；(2)若動(dòng)目標(biāo)的散焦長度超過了偏移差，對(duì)消會(huì)進(jìn)一步減小其能量。由式(15)可知，在系統(tǒng)狀態(tài)確定的情況下，調(diào)頻率偏差ΔK±是影響偏移差和散焦長度的決定性因素。因此，在實(shí)際中對(duì)調(diào)頻率偏差的選取需要權(quán)衡散焦長度和偏移差。

圖3 偏移差隨距離向速度、方位向速度和斜視角的變化曲線圖

為了說明在不同的調(diào)頻率偏差下，信雜比受到偏移差和散焦長度的影響，下面進(jìn)行仿真如圖4。仿真參數(shù)：載頻f=5.3 GHz，平臺(tái)速度va=95 m/s，中心斜距R0=20 km，調(diào)頻率偏差ΔK=±0.5 Hz/s，目標(biāo)的距離向速度1 m/s，方位向速度1 m/s。

圖4中調(diào)頻率偏差ΔK是從0.1 Hz/s到3 Hz/s變化的。由式(15)可知，目標(biāo)的偏移差與調(diào)頻率偏差成正比。在調(diào)頻率偏差小于0.4 Hz/s時(shí)(區(qū)域1)，調(diào)頻率偏差對(duì)偏移差的影響大于對(duì)散焦長度的影響，故對(duì)消后的信雜比是隨調(diào)頻率偏差的增大逐漸變大的。然而當(dāng)調(diào)頻率偏差大于0.4 Hz/s以后(區(qū)域2)，調(diào)頻率偏差對(duì)散焦長度的影響超過了對(duì)偏移差的影響，這使動(dòng)目標(biāo)信號(hào)大部分被對(duì)消，信雜比驟然下降，影響其檢測性能。因此，在實(shí)際系統(tǒng)中，需要針對(duì)不同的系統(tǒng)參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)恼{(diào)頻率偏差ΔK 。

(2)最低可檢測速度(MDV) 由式(4)，式(5)和式(15)可知，當(dāng)飛機(jī)正側(cè)視工作(即fJc=0)時(shí)，僅具有方位速度的目標(biāo)無法引起中心頻率偏差(即fTc=0)，此時(shí)D≡0。這時(shí)目標(biāo)只存在像素內(nèi)的幅度差，它易受雜波和噪聲影響，難以檢測。當(dāng)飛機(jī)斜視工作時(shí)，具有方位向速度或距離向速度(或兩者兼有)的目標(biāo)導(dǎo)致偏移差不為零，易于檢測。由式(15)得到其最低可檢測速度為

根據(jù)式(16)可知，最低可檢測速度與調(diào)頻率偏差、斜距、波長和斜視角有關(guān)。圖5為通過仿真得到可檢測門限隨斜視角的變化曲線。

由圖5可知，當(dāng)斜視角為0°時(shí)，僅有方位向速度的目標(biāo)因其只存在幅度差而難以被檢測。隨著斜視角的增大，方位向最低可檢測速度的下限不斷降低，因?yàn)樾币暯窃酱?，相同方位速度引起的中心頻率偏差越大(見式(4))。可知，本方法不僅可以用于斜視情況下，而且隨著斜視角的增大，最小可檢測速度范圍也將進(jìn)一步擴(kuò)大。

(3)系統(tǒng)調(diào)頻率誤差的影響 在本文方法中，雜波對(duì)消的基礎(chǔ)是建立在調(diào)頻率偏差ΔK±所成的兩幅圖像中靜止目標(biāo)具有相同散焦特性之上的。但實(shí)際使用的多普勒調(diào)頻率總會(huì)存在誤差，此時(shí)將引起靜止目標(biāo)對(duì)消不完全，導(dǎo)致信雜比的下降。圖6給出了信雜比與系統(tǒng)調(diào)頻率誤差的關(guān)系曲線。

由圖6可知，就總體趨勢而言，系統(tǒng)調(diào)頻率誤差越大，信雜比越低。然而對(duì)于一般的SAR成像系統(tǒng)來說，調(diào)頻率誤差通常小于1%，這時(shí)，信雜比最低下降至21.1 dB(見圖6虛線)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仍可被檢測，故本文方法具有很好的魯棒性。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，運(yùn)用其對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測。仿真參數(shù)如下：載頻f=5.3 GHz，平臺(tái)速度va=150 m/s，中心斜距R0=20 km，調(diào)頻率偏差ΔK=±0.5 Hz/s，斜視角θ=0.5°，為使仿真更具真實(shí)性，采用公路場景的實(shí)際SAR圖像作為背景，在公路上添加了4個(gè)運(yùn)動(dòng)速度不同的目標(biāo)，目標(biāo)能量峰值為0.2，噪聲服從高斯分布，動(dòng)目標(biāo)參數(shù)見表1。

表1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)

在圖7(a)中，方框表示了動(dòng)目標(biāo)的原始位置，它們均位于公路上。而圓圈則表示由運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的實(shí)際成像位置。圖7(b)為CFAR檢測結(jié)果，由圖可見，本文方法可檢測到3個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)4無法檢測。這是因?yàn)槟繕?biāo)4與靜止目標(biāo)的偏移差小于1個(gè)像素(由式(15)計(jì)算可得)，動(dòng)/靜無法有效的分離，故在靜止目標(biāo)對(duì)消的同時(shí)，該目標(biāo)也被對(duì)消了。

圖8為目標(biāo)2所在距離門對(duì)消前后的結(jié)果。由圖8(a)可見，目標(biāo)2完全被雜波所淹沒，根本無法檢測。經(jīng)雜波對(duì)消后，目標(biāo)2的信雜比得到了大幅提高，可準(zhǔn)確的檢測到目標(biāo)(見圖8(b))。

圖4 信雜比隨偏移差變化曲線

圖5 最低可檢測速度門限

圖6 調(diào)頻率誤差與信雜比的關(guān)系

圖7 動(dòng)目標(biāo)檢測結(jié)果

圖8 距離門對(duì)消前后目標(biāo)2的檢測結(jié)果

圖9 對(duì)消前后信雜比差

下面對(duì)本文方法的檢測性能進(jìn)行進(jìn)一步仿真試驗(yàn)。由于方法的檢測性能直接受到對(duì)消后的信雜比影響，下文將在典型距離向和方位向速度條件下，對(duì)本文方法和子視分解法(兩視)進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)同上，動(dòng)目標(biāo)方位向速度vx=1 m/s。得到雜波對(duì)消前后信雜比增強(qiáng)曲線圖。

由圖9可見，當(dāng)距離向速度為1-1.4 m/s的時(shí)候，子視分解法與本文方法得到的結(jié)果相近，這是由于目標(biāo)距離向速度的變化，使得頻譜移動(dòng)，在子視處理的時(shí)候，動(dòng)目標(biāo)信號(hào)幾乎集中在其中的一視中，正是利用能量分布的不均勻性，信雜比才可在對(duì)消后大幅提高，與本文方法接近。但從總體上看，在不同速度的情況下，利用本文的散焦偏移差法所得到的曲線在對(duì)消前后信雜比差均高于子視分解法。這表明本文方法在對(duì)消后，更好的保留動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，故其具有更強(qiáng)的檢測能力。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于散焦偏移差的全帶寬單通道機(jī)載運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測的方法。該方法是依據(jù)在散焦情況下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和靜止目標(biāo)的偏移不相同，將兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)并對(duì)消靜止目標(biāo)保留運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，進(jìn)而檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。本文給出了算法性能的詳細(xì)分析，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本算法的有效性和優(yōu)越性。

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