基于虛擬加工的數(shù)控車削過程優(yōu)化

李建廣，趙 航，盛 敏

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150001，mejgli@hit.edu.cn)

切削參數(shù)包括主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度(或進(jìn)給量)和切削深度，其值影響著加工效率、加工成本和加工質(zhì)量［1］.切削參數(shù)的優(yōu)化是加工過程優(yōu)化的一個重要環(huán)節(jié)，尤其對于數(shù)控加工［2－3］.通常切削參數(shù)根據(jù)切削手冊或經(jīng)驗選擇，其值取決于工藝人員的經(jīng)驗和知識水平.出于安全考慮，切削參數(shù)取值往往比較保守，且在整個加工過程中維持恒定，這大大地制約了機(jī)床和刀具效能的發(fā)揮［4］.因此，近十幾年來，切削參數(shù)及加工過程的優(yōu)化選擇倍受關(guān)注，諸多學(xué)者對該問題進(jìn)行了研究［5］.文獻(xiàn)［2］比較研究了可用于數(shù)控車削過程優(yōu)化的幾種優(yōu)化方法，對優(yōu)化方法的選用具有借鑒意義，后來進(jìn)一步應(yīng)用遺傳算法(GA)和模擬退火算法(SA)［6］對車削參數(shù)的優(yōu)化進(jìn)行了研究.Onwubolu等［7］應(yīng)用GA對于多工步多次走刀的車削過程優(yōu)化問題也進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［8］對應(yīng)用于車削參數(shù)優(yōu)化的GA進(jìn)行了系統(tǒng)研究.上述研究都建立在已知或固定的切削條件下，如定切削深度、定工件直徑等，而真正的數(shù)控加工過程優(yōu)化應(yīng)根據(jù)具體切削條件的變化來實施.虛擬加工是對實際加工過程進(jìn)行具有真實性的模擬，可以預(yù)測加工過程中切削條件的變化和加工過程參數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)加工過程的優(yōu)化［9］.

本文根據(jù)數(shù)控程序，利用虛擬加工技術(shù)對車削加工過程進(jìn)行仿真，預(yù)測加工條件和切削力，進(jìn)而利用優(yōu)化算法優(yōu)化加工過程.

1 基于虛擬加工的數(shù)控加工過程優(yōu)化

基于虛擬加工的開放式加工過程優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.虛擬加工平臺是該系統(tǒng)的基礎(chǔ)，通過加工過程仿真，預(yù)測數(shù)控加工過程的加工條件變化，并對數(shù)控程序進(jìn)行評價.切削參數(shù)尋優(yōu)模塊根據(jù)虛擬加工平臺預(yù)測的加工條件，利用優(yōu)化算法實現(xiàn)切削參數(shù)的優(yōu)化.根據(jù)切削參數(shù)尋優(yōu)模塊輸出的優(yōu)化后的切削參數(shù)，數(shù)控程序自動修正模塊，對數(shù)控程序進(jìn)行自動編輯修改，輸出優(yōu)化的數(shù)控程序，從而對實現(xiàn)加工過程進(jìn)行優(yōu)化.信息支持庫對虛擬加工的輸出，切削用量優(yōu)化所需的數(shù)據(jù)及其優(yōu)化結(jié)果等進(jìn)行管理.

圖1 基于虛擬加工的加工過程優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 切削參數(shù)優(yōu)化算法

2.1 確定優(yōu)化變量

在數(shù)控程序中，切削參數(shù)中的主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度由數(shù)控指令確定，而背吃刀量隱含在數(shù)控程序中，無法對其修改.因此，通過數(shù)控程序優(yōu)化來實現(xiàn)加工過程優(yōu)化時，確定主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度為優(yōu)化變量.

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

在切削用量優(yōu)化問題中，常以最高加工效率、最低加工成本、最高利潤率及其組合等為目標(biāo)，利用優(yōu)化算法確定優(yōu)化的優(yōu)化變量值.在實際應(yīng)用中，為了應(yīng)用方便，也采用其他優(yōu)化目標(biāo)，如恒切削功率、恒切削力、最大材料去除率等.

2.3 約束條件

切削參數(shù)值的確定受到一定條件的限制(即約束條件)，如機(jī)床功率、轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的允許范圍，穩(wěn)定切削的最大切削力、表面粗糙度、刀具壽命等.通常，為了簡化優(yōu)化變量的尋優(yōu)過程，在優(yōu)化求解時根據(jù)具體問題確定需要考慮的約束條件，如粗加工時主要考慮切削功率和切削力，精加工時主要考慮表面粗糙度.

2.4 優(yōu)化算法

利用優(yōu)化算法，針對優(yōu)化目標(biāo)經(jīng)過若干次循環(huán)計算，得到滿足約束條件的優(yōu)化變量及其組合.目前，一些智能優(yōu)化算法得到了發(fā)展和廣泛應(yīng)用，可用于切削用量尋優(yōu)，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法等.本文采用遺傳算法來優(yōu)化切削用量.

3 切削用量的計算

在切削參數(shù)優(yōu)化中，切削力、刀具壽命等約束條件及優(yōu)化目標(biāo)均可表示為切削參數(shù)的函數(shù)，主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度可從數(shù)控指令中提取，而背吃刀量、與切削速度相關(guān)的切削點(diǎn)工件直徑值則隱含在刀具軌跡中，需要通過加工仿真獲得.

3.1 工件模型

根據(jù)車削類零件及其加工成形的幾何特點(diǎn)，采用輪廓多邊形來描述工件的理想幾何信息，提高了仿真質(zhì)量和效率，簡化了數(shù)據(jù)維護(hù)［10］.

3.2 材料去除過程仿真

材料去除過程的仿真是通過不斷地進(jìn)行工件模型與刀具掃描體求差來實現(xiàn).在本文的研究中，工件模型采用平面多邊形來描述，刀具掃描體也可簡化為平面多邊形(即刀具掃描多邊形)，這樣，車削材料去除過程的仿真就可簡化為多邊形間的裁減運(yùn)算［8］，則

式中:A為材料去除前的工件，B為刀具掃描體，C材料去除后的工件，E為去除的材料，?為布爾差運(yùn)算子，○∩為布爾交運(yùn)算子.

由式(1)可仿真材料的去除過程，式(2)獲得去除的材料，從而可計算出切削點(diǎn)對應(yīng)的切削深度、工件直徑.鑒于工件和刀具掃描體的表示方法，去除的材料E也表示為多邊形.

3.3 切削深度計算

以線性插補(bǔ)外圓車削為例(圖2，點(diǎn)S和Q分別代表切削的起始點(diǎn)和終止點(diǎn))，以去除的材料多邊形的上邊PT和底邊QS是否平行和上邊的性質(zhì)作為依據(jù)，切削深度的計算可分為三種情形.

第一種情況為定切削深度.上邊PT為直線段，且與底邊QS平行(圖2(a))，則切削深度在該段切削中保持不變，計算該兩條邊間的距離作為切削深度.

第二種情況為變切削深度.上邊PT為直線段，但與底邊QS不平行(圖2(b))，則切削深度在該段中持續(xù)變化，則需要對該段切削進(jìn)行分段處理.

1)計算該段切削起止點(diǎn)的切削深度(圖2 (b)中的ap1和ap2).

2)確定分段數(shù).為避免主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度的頻繁變化，提高加工效率，在分段時需確定切削深度的變化量Δap，Δap可根據(jù)名義切削深度設(shè)置值來確定，則分段數(shù)N為

3)計算分割點(diǎn)的切削深度和坐標(biāo).根據(jù)確定的變化量Δap和起止點(diǎn)坐標(biāo)及其對應(yīng)的切削深度，可計算出各段的切削深度及其分割點(diǎn)的坐標(biāo).假設(shè)起始點(diǎn)S和終止點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為(x1，z1)和(x2，z2)，對應(yīng)的切削深度分別為ap1和ap2，則第i分割點(diǎn)的切削深度api和坐標(biāo)(xi，zi)分別可表示為

第三種情況:若上邊為多條連續(xù)直線段，則過組成上邊各直線段的端點(diǎn)對底邊做垂線，對去除的材料多邊形進(jìn)行分割，再轉(zhuǎn)化為“情況一”和“情況二”進(jìn)行處理.

圖2 切削深度的計算

對于圓弧插補(bǔ)的外圓面車削，根據(jù)給定的離散精度將圓弧插補(bǔ)指令轉(zhuǎn)換為若干段的直線插補(bǔ)指令進(jìn)行處理.

3.4 切削速度計算

在切削參數(shù)優(yōu)化中，主軸轉(zhuǎn)速常以切削速度直接參與運(yùn)算，而數(shù)控程序中指定的是主軸轉(zhuǎn)速.主軸轉(zhuǎn)速S與切削速度vc的關(guān)系可表示為

式中:D為切削點(diǎn)的直徑(mm)，S為主軸轉(zhuǎn)速(r/min)，vc為切削速度(m/s).

在車削過程中，切削點(diǎn)的直徑值不斷發(fā)生變化，在式(3)中根據(jù)vc計算主軸轉(zhuǎn)速時，需獲得切削點(diǎn)的直徑值.直徑值的計算方法可參照切削深度的分段計算方法.

4 數(shù)控程序的修正

根據(jù)從程序中直接獲得的主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度及通過虛擬加工得到的切削深度，利用優(yōu)化算法計算得到優(yōu)化的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，然后利用數(shù)控程序自動修正模塊對數(shù)控程序進(jìn)行修改，得到優(yōu)化了切削參數(shù)的數(shù)控程序.

由于在主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度優(yōu)化的過程中，對某些數(shù)控指令段進(jìn)行了分割和離散處理，在數(shù)控程序修正中需要插入新的程序段并指定優(yōu)化的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度.

5 數(shù)控車削過程優(yōu)化實驗

為了驗證本文提出的方法，進(jìn)行了粗加工優(yōu)化實驗，對優(yōu)化效果進(jìn)行了對比分析.該實驗通過檢測并對比分析優(yōu)化前后切削力的變化，進(jìn)而對比對應(yīng)的切削功率、材料去除率、切削時間，驗證以加工效率為優(yōu)化目標(biāo)的加工過程優(yōu)化效果.切削力數(shù)據(jù)采用八角環(huán)應(yīng)變式測力儀采集，由于在數(shù)控車床上難以安裝，實驗在CA6140車床上進(jìn)行，通過人工調(diào)整不同加工條件下對應(yīng)切削參數(shù)的方法達(dá)到與數(shù)控加工相似的效果，優(yōu)化后主軸轉(zhuǎn)速使用變頻器根據(jù)車床轉(zhuǎn)速檔位進(jìn)行精確調(diào)節(jié)確定.粗加工優(yōu)化實驗條件為:刀具材料為YT15，主偏角為75°，前角為14°，刀尖圓弧半徑為0.8 mm，材料為45鋼.對如圖3所示實驗工件進(jìn)行了優(yōu)化前后的對比實驗.

圖3 粗加工工件毛坯圖

分析工件毛坯圖，發(fā)現(xiàn)切削深度變化較大，可分為切削深度分別為1、2、3 mm的3段，各段長度均為50 mm，一次走刀完成3段加工.在數(shù)控編程中確定切削參數(shù)時，為了保證加工過程的安全性和穩(wěn)定性，一般根據(jù)最大切削深度設(shè)置其余切削參數(shù)值.所以，根據(jù)最大切削深度，未優(yōu)化的主軸轉(zhuǎn)速取為350 r/min，進(jìn)給速度為0.15 mm/r.

實驗中，數(shù)控程序的優(yōu)化以最高加工效率為優(yōu)化目標(biāo)，考慮了如表1所示的約束條件.

根據(jù)毛坯模型，在給定的切削條件下進(jìn)行了虛擬車削加工，計算切削深度和直徑.根據(jù)切削深度和直徑的變化，加工該表面的程序段自動分為3段，然后利用遺傳算法以最高加工效率為目標(biāo)計算優(yōu)化的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，優(yōu)化結(jié)果如表2所示.

表1 約束條件

表2 優(yōu)化后的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量

根據(jù)優(yōu)化前后的切削參數(shù)，進(jìn)行了切削實驗，并檢測了切削力，如圖4所示.優(yōu)化前由于整個加工過程主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度設(shè)為定值，各段的切削力隨切削深度的增大而增大，但各段的加工時間相同.而優(yōu)化后各段的切削力有了減小，且加工時間也有了比較明顯的縮短，加工效率得到了提高，如表4所示.

圖4 實驗測得的主切削力

表4 優(yōu)化前后切削性能比較

從表4可以看出，加工時間從優(yōu)化前的171 s縮短到優(yōu)化后的82 s，效率提高了50%以上，而且充分地利用了機(jī)床的切削能力(切削功率接近機(jī)床的有效功率2.0×0.75=1.5 kW)，材料的去除率也得到了大幅度地提高，提高了加工效率.

6 結(jié)論

1)本文針對基于虛擬加工的車削參數(shù)優(yōu)化，研究了通過虛擬加工獲取背吃刀量、切削速度的方法，為切削參數(shù)的優(yōu)化求解提供必要的數(shù)據(jù)支持.

2)切削參數(shù)優(yōu)化前后的對比實驗和分析表明，優(yōu)化后切削參數(shù)改善了加工過程，加工時間顯著縮短，充分利用設(shè)備的加工能力，加工效率得到了提高.

3)基于虛擬加工，可以通過對數(shù)控程序的優(yōu)化實現(xiàn)加工過程的優(yōu)化.根據(jù)數(shù)控程序逐段進(jìn)行加工過程仿真，獲得優(yōu)化所需的數(shù)據(jù)，利用優(yōu)化算法實現(xiàn)每段數(shù)控指令的切削參數(shù)優(yōu)化，從而達(dá)到加工過程的優(yōu)化.

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