監(jiān)聽時間對聲納浮標(biāo)陣檢查性搜索效能影響仿真

袁 杰，叢紅日，李 琰，王光源

（1.海軍裝備部軍械保障部，北京 100841；2.海軍航空工程學(xué)院指揮系，山東 煙臺 264001；3.91917部隊，北京 100036）

聲納浮標(biāo)通常需要組成聲納浮標(biāo)陣才能有效地進(jìn)行搜索。影響聲納浮標(biāo)陣搜索效能的因素非常復(fù)雜，其中，監(jiān)聽時間是影響聲納浮標(biāo)陣搜索效能的關(guān)鍵因素。目前，在作戰(zhàn)或訓(xùn)練過程中，還沒有科學(xué)確定聲納浮標(biāo)陣監(jiān)聽時間的方法，制約了聲納浮標(biāo)陣作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。本文試圖通過采用蒙特卡洛法進(jìn)行仿真研究來解決這一問題。

對于聲納浮標(biāo)陣的搜索來說，搜索概率是其核心效能指標(biāo)。聲納浮標(biāo)陣的搜索概率P搜索是指：在搜索區(qū)內(nèi)如果存在潛艇，則通過搜索能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)潛艇的概率[1]。

1 仿真模型建立

1.1 典型條件

由于影響聲納浮標(biāo)陣搜索效能的因素非常復(fù)雜，為了便于進(jìn)行仿真研究，有必要設(shè)定一定的典型條件。

1）作戰(zhàn)樣式為檢查性反潛。

不同作戰(zhàn)樣式下，由于作戰(zhàn)條件不同，即使是完全相同的聲納浮標(biāo)陣，其搜索效能也存在很大差異。因此，研究聲納浮標(biāo)陣的搜索效能，必須針對具體的作戰(zhàn)樣式。

與其他作戰(zhàn)樣式相比，檢查性反潛時偶然因素對作戰(zhàn)的影響最小，制約條件也最少。因此，以檢查性反潛作為背景來研究聲納浮標(biāo)陣的搜索效能，就可以盡可能地忽略偶然因素的影響，從而突出主要因素的影響[2]。

2）搜索區(qū)為長方形區(qū)域。

根據(jù)檢查性搜索的特點，搜索區(qū)一般設(shè)為方形、圓形等規(guī)則形狀。這里設(shè)定為最常用、最典型的長方形搜索區(qū)，其邊長分別為L1和L2。

3）聲納浮標(biāo)陣陣型為方形陣。

聲納浮標(biāo)陣陣型對其搜索效能有重要影響[3]。方形聲納浮標(biāo)陣是一種最簡單的包圍型浮標(biāo)陣，在檢查性反潛中廣泛應(yīng)用[2]。由于搜索區(qū)為長方形區(qū)域，因此，這里設(shè)定為與之相對應(yīng)的長方形聲納浮標(biāo)陣。

長方形聲納浮標(biāo)陣沿長方形搜索區(qū)域的內(nèi)沿均勻布設(shè)。

4）先布設(shè)后監(jiān)聽聲納浮標(biāo)陣。

使用聲納浮標(biāo)陣搜索包括布設(shè)和監(jiān)聽兩個方面。主要有兩種方式：先布設(shè)后監(jiān)聽和邊布設(shè)邊監(jiān)聽[1]。

采用先布設(shè)后監(jiān)聽聲納浮標(biāo)陣的方式，可以把作戰(zhàn)過程區(qū)分為布設(shè)浮標(biāo)陣和監(jiān)聽浮標(biāo)陣兩個獨立的階段，有利于集中研究監(jiān)聽對聲納浮標(biāo)陣搜索效能的影響。

5）搜索區(qū)內(nèi)存在目標(biāo)潛艇。

本假設(shè)純粹是為了研究的方便。

6）目標(biāo)潛艇的初始位置和航行狀態(tài)未知，但確定在進(jìn)行檢查性搜索時，目標(biāo)潛艇的初始位置和航行狀態(tài)都是未知的。

基于檢查性反潛的特點，假設(shè)目標(biāo)潛艇的初始位置和航向均服從均勻分布，且不中途改變航行狀態(tài)[4]。

1.2 基準(zhǔn)時間的確定

以開始對聲納浮標(biāo)陣進(jìn)行監(jiān)聽的時刻為基準(zhǔn)時間t0，這樣，目標(biāo)潛艇運(yùn)動的時間和監(jiān)聽聲納浮標(biāo)陣的時間就可以統(tǒng)一表示。

1.3 坐標(biāo)系建立及搜索區(qū)域、浮標(biāo)陣位置表示

坐標(biāo)系建立應(yīng)綜合考慮搜索區(qū)域、聲納浮標(biāo)陣、目標(biāo)潛艇位置表示的需要，以方便研究問題為原則。

以長方形搜索區(qū)的任意一個頂點為坐標(biāo)原點，以與該點相鄰的兩條邊的方向為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系。

使用該坐標(biāo)系，就可以方便地表示檢查性搜索區(qū)域。而根據(jù)設(shè)定的條件，聲納浮標(biāo)陣在搜索區(qū)域中的位置也可以方便地表示出來。如圖1所示。

圖1 搜索區(qū)域及浮標(biāo)陣位置示意圖

1.4 聲納浮標(biāo)位置表示

理論上講，搜索區(qū)域的位置和大小、聲納浮標(biāo)陣在搜索區(qū)域中所處的位置、聲納浮標(biāo)有效探測距離D浮聲、聲納浮標(biāo)陣內(nèi)各聲納浮標(biāo)之間的間距 d浮聲確定后，組成聲納浮標(biāo)陣的聲納浮標(biāo)的數(shù)量N浮聲以及各枚聲納浮標(biāo)的位置(xn,yn)也就惟一的確定了。

但這樣確定的聲納浮標(biāo)的位置只是理論位置。而在實際作戰(zhàn)過程中，由于直升機(jī)定位精度、機(jī)組訓(xùn)練水平等方面的原因，每枚聲納浮標(biāo)不可能準(zhǔn)確布設(shè)于其理論位置，必然會存在一定誤差。此外，聲納浮標(biāo)布設(shè)后，由于受到氣象水文條件的影響，其位置還會產(chǎn)生漂移，這也會產(chǎn)生位置誤差。

設(shè)每枚聲納浮標(biāo)的實際位置為(x實n,y實n)，平均誤差為ω，則根據(jù)誤差理論，聲納浮標(biāo)位置服從以(xn,yn)為均值、以ω為均方差的正態(tài)分布。則對于每枚聲納浮標(biāo)都可以使用服從該正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)來生成位置誤差。

設(shè)隨機(jī)數(shù)ω1和ω2相互獨立，且均服從以0為均值以ω為均方差的正態(tài)分布，則：

1.5 目標(biāo)潛艇位置表示

1）目標(biāo)潛艇初始位置生成。

目標(biāo)潛艇初始位置就是在基準(zhǔn)時間t0時目標(biāo)潛艇所處的位置。根據(jù)檢查性反潛的特點，一般假設(shè)目標(biāo)潛艇的初始位置在檢查性搜索區(qū)內(nèi)服從均勻分布[5]。

設(shè)ξ1和ξ2為相互獨立的2個隨機(jī)數(shù)，ξ1和ξ2均服從均勻分布，且0≤ξ1≤1、0≤ξ2≤1，則目標(biāo)潛艇初始位置坐標(biāo) (x0,y0)可以表示為：

2）目標(biāo)潛艇航向生成。

檢查性搜索時，一般也假設(shè)目標(biāo)潛艇的航向服從均勻分布。由于方向在平面坐標(biāo)中是一維的，只需要一個隨機(jī)數(shù)即可。設(shè)該隨機(jī)數(shù)為ξ3，服從均勻分布，且0≤ξ3≤1，則目標(biāo)潛艇的航向與x軸之間的夾角θ可以表示為：

3）目標(biāo)潛艇航速生成。

目標(biāo)潛艇通常以小噪聲航速航行。設(shè)目標(biāo)潛艇的最小小噪聲航速為v潛小，目標(biāo)潛艇的最大小噪聲航速為v潛大，則一般認(rèn)為目標(biāo)潛艇的實際航速v潛在v潛小和v潛大之間服從均勻分布[6]。

設(shè)隨機(jī)數(shù)ξ4服從均勻分布，且0≤ξ4≤1，則v潛可以表示為：

4）目標(biāo)潛艇運(yùn)動方程。

基于假設(shè)，目標(biāo)潛艇的運(yùn)動方程為：

式中，t為從t0時刻開始目標(biāo)潛艇的航行時間，也是監(jiān)聽聲納浮標(biāo)陣的時間。

使用上述運(yùn)動方程，就可以計算出任意時刻目標(biāo)潛艇位置的坐標(biāo)(x潛,y潛)。

1.6 聲納浮標(biāo)陣搜潛機(jī)理分析

聲納浮標(biāo)陣能夠搜索到目標(biāo)潛艇，必須具備3個方面的條件：一是目標(biāo)潛艇能夠進(jìn)入到聲納浮標(biāo)陣的有效搜索范圍；二是聲納浮標(biāo)能夠可靠工作；三是聲納員能夠有效進(jìn)行監(jiān)聽[7]。顯然，這3個方面的條件之間是相互獨立的。

設(shè)：目標(biāo)潛艇進(jìn)入聲納浮標(biāo)陣有效搜索區(qū)域的概率為P進(jìn)入，聲納浮標(biāo)的可靠性為P可靠，當(dāng)目標(biāo)潛艇已經(jīng)進(jìn)入到聲納浮標(biāo)陣有效搜索區(qū)域范圍之內(nèi)且聲納浮標(biāo)能可靠工作時能夠監(jiān)聽到目標(biāo)潛艇的概率為P監(jiān)聽，則：

1.7 仿真模型建立方法

上面所建立的只是聲納浮標(biāo)陣搜索效能的理論模型。但在實際仿真時，采用基于蒙特卡洛方法的仿真模型[8]。

由于以t 對P搜索的影響為研究對象，因此，采用按時間步長推進(jìn)的仿真方法[9]。以t0為基準(zhǔn)時間，采用下面的判別方法對聲納浮標(biāo)陣能否搜索到目標(biāo)潛艇進(jìn)行判別。如果在當(dāng)前時刻沒有搜索到敵潛艇，則按選定的時間步長繼續(xù)推進(jìn)到下一個時刻進(jìn)行判別，直至搜索到目標(biāo)潛艇或達(dá)到規(guī)定的最大搜索時間；如果搜索到目標(biāo)潛艇，則本次仿真過程結(jié)束，當(dāng)前時刻的搜索成功次數(shù)加1。

重復(fù)進(jìn)行上述過程直至規(guī)定的最大仿真次數(shù)。這樣，在每一時刻，都累積了一定數(shù)量的搜索成功次數(shù)，再對所有仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，就可得出到當(dāng)前時刻為止的搜索概率。

1.8 搜索效果判別

1）目標(biāo)潛艇能否進(jìn)入聲納浮標(biāo)陣有效搜索范圍。

目標(biāo)潛艇進(jìn)入聲納浮標(biāo)陣的有效搜索范圍，也就是進(jìn)入組成聲納浮標(biāo)陣的至少一枚聲納浮標(biāo)的有效搜索范圍。

當(dāng)聲納浮標(biāo)陣布設(shè)完成后，如果不考慮聲納浮標(biāo)的漂移，則在監(jiān)聽過程中，可以認(rèn)為每枚聲納浮標(biāo)的位置 (x 實n,y實n)是固定的。但目標(biāo)潛艇一般處于持續(xù)的運(yùn)動過程中，其位置(x潛,y潛)時刻發(fā)生改變。

每枚聲納浮標(biāo)的有效搜索范圍都是以(x 實n,y實n)為圓心以D浮聲為半徑的圓形區(qū)域。因此，在任意時刻，只要依次計算目標(biāo)潛艇當(dāng)前位置點與每枚聲納浮標(biāo)之間的距離dn：

2）聲納浮標(biāo)能否可靠工作。

P可靠包括布設(shè)時的成活率和布設(shè)成活后的可靠性兩個方面。如果布設(shè)時沒有成活一般會補(bǔ)充布設(shè)，所以一般只需考慮第二個方面的因素。

P可靠主要取決于裝備性能、戰(zhàn)場環(huán)境，與使用時間也有關(guān)系。但由于與本文的研究關(guān)系不密切，這里不展開討論，而是合理地給出一個固定值。

仿真時使用隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行判別。設(shè)隨機(jī)數(shù)ξ5服從均勻分布，且0≤ξ5≤1，則：當(dāng)ξ5＜P可靠時，認(rèn)為聲納浮標(biāo)可靠工作；而當(dāng)ξ5≥ P可靠時，認(rèn)為聲納浮標(biāo)不能可靠工作。

3）能否成功監(jiān)聽。

P監(jiān)聽表示的是監(jiān)聽能力，主要取決于裝備性能和聲納員的訓(xùn)練水平，這里也不展開討論，只是合理給出一個固定值。

仿真時也使用隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行判別。設(shè)隨機(jī)數(shù)ξ6服從均勻分布，且0≤ξ6≤1，則：當(dāng)ξ6＜P監(jiān)聽時，認(rèn)為能監(jiān)聽到目標(biāo)潛艇；而 ξ6≥ P監(jiān)聽時，認(rèn)為不能監(jiān)聽到目標(biāo)潛艇。

2 仿真研究

2.1 仿真想定

1）檢查性搜索區(qū)為一長方形區(qū)域，L1=××km，L2=××km。

2）使用非定向被動式聲納浮標(biāo)，型號為××，D浮聲=××km。

3）d浮聲=2 D浮聲。

4）ω=100 m。

5）目標(biāo)潛艇為常規(guī)動力潛艇，型號為××，v潛小=××kn，v潛大=××kn。

6）P可靠=0.95，P監(jiān)聽=0.9。

7）最大搜索時間T=4 h。

2.2 仿真程序

仿真程序框圖如圖2所示。

圖2 仿真程序框圖

圖2中，t、T分別表示當(dāng)前監(jiān)聽時刻和最大監(jiān)聽時間；n、N分別表示當(dāng)前仿真次數(shù)和最大仿真次數(shù)；m(t)、M (t)分別表示某一時刻探測到目標(biāo)潛艇的次數(shù)和到當(dāng)前時刻為止累計探測到目標(biāo)潛艇的總次數(shù)；P (t)表示當(dāng)前時刻的搜索概率。

仿真程序使用C++語言編程實現(xiàn)。

2.3 仿真步長與仿真次數(shù)

仿真步長和仿真次數(shù)對仿真結(jié)果的精度有重要影響。綜合考慮聲納浮標(biāo)陣搜索的特點和仿真結(jié)果的需要，仿真步長設(shè)定為1 min，仿真次數(shù)均設(shè)定為10 000次。

2.4 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果圖

2.5 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可以看出：

1）聲納浮標(biāo)陣的搜索效能隨監(jiān)聽時間的增加而提高，與戰(zhàn)術(shù)常識及部隊的實際訓(xùn)練結(jié)果相吻合。

2）只要開始監(jiān)聽，就可以取得比較高的搜索概率，在本例中大約為0.35。當(dāng)然，在實際監(jiān)聽過程中，真正監(jiān)聽到目標(biāo)潛艇仍然需要花費一定時間，但這個時間通常比較短。

事實上，這個初始搜索概率是聲納浮標(biāo)陣有效搜索范圍占整個搜索區(qū)面積比值的體現(xiàn)，是前一個作戰(zhàn)階段即布設(shè)聲納浮標(biāo)陣階段工作在搜索效能上的反映。

其戰(zhàn)術(shù)意義在于：首先，應(yīng)盡量提高聲納浮標(biāo)的有效探測距離，并盡量多布設(shè)浮標(biāo)，以盡可能地提高初始搜索概率；其次，初始監(jiān)聽階段非常關(guān)鍵，需要聲納員監(jiān)聽時注意力高度集中。

3）監(jiān)聽時間的增加和搜索效能的提高不是簡單的線性關(guān)系。從總體上看，隨著監(jiān)聽時間的增加，搜索效能提高的幅度逐漸降低，但表現(xiàn)得并不均勻。大致可劃分為以下3個階段：

① 快速提高期。

大致為從開始監(jiān)聽到監(jiān)聽30 min時。在最初的這段時間內(nèi)，隨著監(jiān)聽時間的增加，搜索效能提高較快。至30 min時，搜索概率大約為0.5，比開始監(jiān)聽時大約提高0.15。

其戰(zhàn)術(shù)意義在于：當(dāng)沒有條件長時間進(jìn)行監(jiān)聽時，也能夠取得相對比較理想的搜索概率。

② 平穩(wěn)提高期。

大致的時間段為30～180 min。在這段時間內(nèi)，搜索效能提高的幅度雖然有所降低，但仍然穩(wěn)步提高?？傮w表現(xiàn)為隨著監(jiān)聽時間的增加，搜索效能以近似于線性的方式提高。至180 min時，搜索概率提高至約0.86。

其戰(zhàn)術(shù)意義在于：如果有條件較長時間地進(jìn)行監(jiān)聽，就應(yīng)適當(dāng)延長監(jiān)聽時間，以取得更為理想的搜索效果。

③ 滯漲期。

大約從180 min 開始，隨著監(jiān)聽時間的增加，搜索效能提高的幅度很小，可以忽略不計。

其戰(zhàn)術(shù)意義在于：如超過了一定監(jiān)聽時間（本例中大約為180 min），則很難依靠增加監(jiān)聽時間的方法來進(jìn)一步提高搜索效能。此時，聲納員已經(jīng)非常疲勞，聲納浮標(biāo)的可靠性也會下降，甚至?xí)^聲納浮標(biāo)的有效工作時間，這進(jìn)一步降低了搜索效能提高的可能性。如果需要進(jìn)一步提高搜索效能，則需要采取增加浮標(biāo)數(shù)量、改變陣型等其他方法。

3 結(jié)束語

本文以方形聲納浮標(biāo)陣檢查性反潛為背景，通過分析聲納浮標(biāo)陣的作戰(zhàn)機(jī)理，建立了其搜索效能的仿真模型，研究了監(jiān)聽時間對聲納浮標(biāo)陣搜索效能的影響，給出了仿真結(jié)果并對其進(jìn)行了分析。

仿真結(jié)果表明：聲納浮標(biāo)陣的搜索效能隨著監(jiān)聽時間的增加而提高，但呈現(xiàn)出比較明顯的非線性特征。因此，應(yīng)根據(jù)作戰(zhàn)條件和作戰(zhàn)要求合理確定監(jiān)聽時間，以提高兵力的使用效率，取得理想的搜索效果。

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