艦載機維修保障力量需求研究

韓 維，商興華，李 成，劉 明

（1.海軍航空工程學(xué)院 a.七系；b.研究生管理大隊，山東 煙臺 264001；2.海軍駐景德鎮(zhèn)昌河飛機工業(yè)公司軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

0 引言

艦載機所處的環(huán)境比陸基飛機惡劣，其結(jié)構(gòu)也比陸基飛機復(fù)雜，發(fā)生故障的概率更高，加之現(xiàn)代戰(zhàn)爭對艦載機出動強度大、時間緊的要求，必須部署足夠的維修保障力量維持其戰(zhàn)備完好率，這樣才能最大限度地利用艦載機，使有限的飛機發(fā)揮最大的作戰(zhàn)效能。但是對于載艦這樣一個空間有限的“海上機場”而言，只能搭載數(shù)量有限的維修保障力量，過多的維修保障力量會造成有限資源的浪費，必須根據(jù)艦載機作戰(zhàn)任務(wù)和維修保障要求進(jìn)行部署。

維修，是為使裝備保持、恢復(fù)到或改善其規(guī)定技術(shù)狀態(tài)所進(jìn)行的全部活動[1]。艦載機艦上維修保障力量包括艦基基層級的維護(hù)機組以及艦基中繼級的維修組（由于本文研究的是維修保障活動，以下將二者統(tǒng)稱為維修組），維修組的數(shù)量以及維修效率直接影響艦載機的戰(zhàn)備完好率。戰(zhàn)備完好率是裝備戰(zhàn)備完好性的度量，指的是當(dāng)要求裝備系統(tǒng)投入作戰(zhàn)時該系統(tǒng)能夠遂行任務(wù)的概率[2]。為簡化計算，本文定義艦載機的戰(zhàn)備完好率為一段時間內(nèi)可用于執(zhí)行任務(wù)的完好艦載機數(shù)量與艦上所有艦載機數(shù)量之比，這樣定義的戰(zhàn)備完好率比實際的戰(zhàn)備完好率稍小，所以為達(dá)到某一戰(zhàn)備完好率水平，對維修保障能力的要求更高，有利于實際戰(zhàn)備完好率水平的實現(xiàn)。

維修保障過程是典型的排隊過程，應(yīng)用排隊論研究飛機維修保障的文章較多[3-4]，但是以此構(gòu)建的模型并不能清楚地反映各狀態(tài)飛機數(shù)量的動態(tài)變化情況。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用動態(tài)平均值法建立了維修保障系統(tǒng)效能評價模型，討論了維修系統(tǒng)主要參數(shù)對保障效果的影響。本文以此模型為基礎(chǔ)研究艦載機的維修保障，考慮了故障飛機不可修復(fù)以及艦基基層級由于維修能力不足導(dǎo)致飛機轉(zhuǎn)入艦基中繼級進(jìn)行維修的實際情況，使得原模型更加完善。

1 假設(shè)與前提

1）假定艦面保障m架艦載機，艦載機維修保障力量包括艦基基層級和艦基中繼級兩個級別，部署艦基基層級維護(hù)機組數(shù)量為1C，中繼級維修組數(shù)量為C2，不考慮艦載機送交基地維修的情況。這樣，艦載機處于 4種狀態(tài)：完好、在艦基基層級進(jìn)行或等待維修、在艦基中繼級進(jìn)行或等待維修、超出維修能力不能維修，數(shù)量分別為1m、2m、3m和4m。

2）艦載機返回載艦維修服從參數(shù)為λ的泊松流[6]，即單位時間（d）平均有λ架次飛機發(fā)生故障返回載艦進(jìn)行維修，其中一部分進(jìn)入艦基基層級進(jìn)行維修，比例為1p，一部分進(jìn)入艦基中繼級進(jìn)行維修，比例為p2，還有一部分由于超出艦上維修能力而進(jìn)行封存，這部分列為損失的飛機，比例為p3，且p1+p2+p3=1。

3）進(jìn)入艦基基層級維修的艦載機，還會有一部分由于故障情況超出基層級維修能力轉(zhuǎn)入中繼級進(jìn)行維修，呈強度為λ2的泊松流。

4）艦載機在艦基基層級和中繼級修復(fù)時間分別服從參數(shù)為μ1和μ2的負(fù)指數(shù)分布[7]。

由上述條件可得艦載機狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程見圖1。

圖1 艦載機狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

5）每個級別的維修組在一定時間內(nèi)只負(fù)責(zé)一架飛機的維修工作，即不會出現(xiàn)兩個或者多個維修組共同維修一架飛機的情況。

6）每個級別的維修組只負(fù)責(zé)本級別的維修工作，即中繼級維修組不會加入基層級工作，基層級維修組也不會加入中繼級工作。

7）當(dāng)需要維修的艦載機數(shù)量多于維修組數(shù)量時，一部分艦載機等待維修；當(dāng)需要維修的艦載機數(shù)量少于維修組數(shù)量時，一部分維修組處于空閑狀態(tài)。

2 飛機狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型構(gòu)建

由前述條件可知，當(dāng)需要維修的艦載機數(shù)量多于維修組數(shù)量時，所有的維修組都要進(jìn)行維修工作；當(dāng)需要維修的艦載機數(shù)量少于維修組時，只有與待維修的艦載機數(shù)量相等的維修組進(jìn)行維修工作，其余的維修組處于空閑狀態(tài)。所以構(gòu)建艦載機狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型時，應(yīng)根據(jù)維修組與待維修的艦載機數(shù)量關(guān)系，分情況進(jìn)行研究。

當(dāng)m2≤C1、m3≤C2時，由圖1可以確定 Δt時間內(nèi)Δm1、Δm2、Δm3和Δm4的變化量為

兩邊同除以 Δt，并令Δt→0，加上附加方程，可得方程組

當(dāng)m2≤C1、m3＞C2時，在中繼級有 C2個維修組進(jìn)行維修保障，將上式 μ2前 m3換成 C2即可，此時方程組如式(3)。

同理，可得到m2＞C1、m3≤C2和m2＞C1，m3＞C2時的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，如式(4)、(5)。

設(shè)m=24，C1=16，C2=3，μ1=1/6，μ2=1/16，λ=1/10，λ2=1/100，p1=0.82，p2=0.15，p3=0.03。

當(dāng)t=0時，m1=24，m2=0，m3=0，m4=0，通過上面方程組仿真[8]出50 d過程中平均各狀態(tài)艦載機數(shù)量隨時間變化曲線如圖2所示。

圖250 天過程中平均各狀態(tài)艦載機數(shù)量隨時間變化曲線

由圖2可以看到，隨著飛行時間的不斷增加，完好艦載機平均數(shù)量越來越少，但是減少的趨勢不斷變小并逐漸趨于相對穩(wěn)定；處于艦基基層級的艦載機平均數(shù)量開始急劇增加，但是時間超過15 d后，開始有逐漸減少的趨勢；處于艦基中繼級維修及損毀的艦載機平均數(shù)量不斷增加。

3 不同維修保障能力下完好艦載機數(shù)量變化

3.1 維修組數(shù)量對完好艦載機數(shù)量變化情況的影響

當(dāng)C1=16，C2=1、2、3、4的情況下，平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線如圖3所示。

圖3 不同艦基中繼級維修組數(shù)量下平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線

由圖3可知，在假設(shè)條件下，前5 d飛行過程中艦基中繼級維修組數(shù)量變化對平均完好艦載機數(shù)量幾乎沒有任何影響，而過了5 d之后，影響逐漸表現(xiàn)出來。到了50 d時，安排 4個中繼級維修組要比安排1個維修組完好飛機數(shù)增加 4到5架左右；當(dāng)中繼級的維修組數(shù)量多于 4個時，變化曲線基本上與安排 4個中繼級維修組時重合，說明此時安排4個中繼級維修組時保障效率已達(dá)最高，再安排更多的維修組會帶來人力、物力資源的浪費。

當(dāng)C2=4，C1=15、16、17的情況下，平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線如圖4所示。

圖4 不同艦基基層級維修組數(shù)量下平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線

由圖4可知，當(dāng)中繼級安排了4個維修組時，在基層級安排15個、16個或更多維護(hù)機組,平均完好艦載機數(shù)量變化曲線基本重合，說明維修保障效果基本相同。這說明并不是維護(hù)機組越多保障效果越好，應(yīng)綜合考慮機務(wù)保障和維修保障的要求來設(shè)置。

3.2 維修保障效率對完好艦載機數(shù)量變化情況的影響

在C1=16、C2=4、μ2=1/16的情況下，μ1=1/2、1/6、1/8時平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線如圖5所示。

圖5 不同艦基基層級維修組維修效率下平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線

由圖5可知，在此條件下，基層級的維修效率對平均完好艦載機數(shù)量影響較大，當(dāng)基層級的維修效率分別為1/2、1/6和1/8時，平均完好艦載機數(shù)量逐漸減??；隨著時間增加，不同維修保障效率帶來的差異有逐漸減小的趨勢；此條件下，50 d時可以分別保證16、13、11架艦載機處于完好狀態(tài)，此時戰(zhàn)備完好率分別為66.67%、54.17%、45.83%。

在C1=16、C2=4、μ1=1/2的情況下，μ2=1/10、1/16、1/20時平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線如圖6所示。

圖6 不同中繼級維修組維修效率下平均完好艦載機數(shù)量隨時間變化曲線

圖6形狀與圖5有較大的差異，說明中繼級維修組維修效率與基層級維修組維修效率對平均完好艦載機數(shù)量影響的情況有所不同，隨著時間增加，不同維修保障效率帶來的差異逐漸變大。在50 d左右處，中繼級的維修效率由1/20增大到1/10，平均完好艦載機數(shù)量增加1架左右。

4 艦載機維修保障能力需求分析

分析艦載機維修保障能力，關(guān)鍵是根據(jù)艦載機的戰(zhàn)備完好率要求進(jìn)行維修保障力量的部署。

假如要求艦載機戰(zhàn)備完好率不低于80%，由前述分析可知，在艦載機故障率 λ=1/10的情況下，通過改變各級維修組的數(shù)量和維修效率，仍不能滿足戰(zhàn)備完好率要求，說明這時艦載機的可靠性是制約其達(dá)到此戰(zhàn)備完好率的關(guān)鍵因素。要想使艦載機達(dá)到80%的戰(zhàn)備完好率，應(yīng)增大艦載機的可靠性，然后通過改變那些反映維修保障能力的參數(shù)，找出滿足預(yù)定戰(zhàn)備完好率且較優(yōu)的參數(shù)組合，這樣就得到了滿足一定戰(zhàn)備完好率的維修保障需求。

假如艦載機的可靠性提高，其故障率為λ=1/20，當(dāng)C1=16、C2=4、μ1=1/2，μ2為1/20、1/16、1/10時艦載機戰(zhàn)備完好率隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 不同中繼級維修組維修效率下艦載機戰(zhàn)備完好率隨時間變化曲線

由圖7可知，隨著中繼級維修組維修效率的提高，艦載機戰(zhàn)備完好率逐漸增大，當(dāng)中繼級維修組維修效率 μ2=1/10時，在第50 d時艦載機的戰(zhàn)備完好率為80.44%，說明這時可以保證艦載機在50 d過程中保持至少80%的完好率水平。通過改變基層級維修組的維修效率可以達(dá)到同樣的效果。

當(dāng)μ1=1/2、μ2=1/10、C1=16、C2=2，3，4時艦載機戰(zhàn)備完好率隨時間變化曲線如圖8所示。

圖8 不同中繼級維修組數(shù)量下艦載機戰(zhàn)備完好率隨時間變化曲線

如果C2不變，C1變化，其效果與圖8相同。

假如艦載機的可靠性提高，其故障率為λ=1/30，當(dāng)C1=16、C2=4、μ1=1/2、μ2=1/10時艦載機戰(zhàn)備完好率隨時間變化曲線如圖9所示。

由圖7、圖8可知，在上述條件下決定艦載機戰(zhàn)備完好率的因素是維修組的維修效率，而與維修組的數(shù)量無關(guān)。由圖7～9可知，艦載機的故障率對其戰(zhàn)備完好率影響較大。所以，要想使得艦載機保持在80%的戰(zhàn)備完好水平有兩個途徑：一是加強維修保障人員的培訓(xùn)，保證有足夠的維修保障資源，以此提高維修組的維修保障效率；二是提高艦載機的可靠性水平，降低其故障發(fā)生概率。

由算例結(jié)果可知，由于艦基基層級的維修組實際就是維護(hù)機組，其數(shù)量較大，處于艦基基層級待維修和正在維修的飛機數(shù)量之和小于基層級維修組的數(shù)量，即 m2＞C1的情況并沒有發(fā)生，方程(3)、(4)并沒有起作用，這是將實際算例應(yīng)用于該模型，由于實際情況的特殊性所致。

5 結(jié)論

維修保障力量是影響艦載機戰(zhàn)備完好率的關(guān)鍵。本文通過構(gòu)建維修保障力量與平均完好艦載機數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，分別討論了各種反映維修保障力量的參數(shù)對艦載機戰(zhàn)備完好率的影響。可見，在本文給定條件下，艦基基層級維修組的保障能力與中繼級維修組的保障能力對維修保障效果的影響有所不同；維修組的數(shù)量并不是越多越好，應(yīng)根據(jù)實際情況進(jìn)行部署。在本文條件下，可以通過提高維修組的維修效率和艦載機自身的可靠性這兩個途徑使得艦載機達(dá)到80%的戰(zhàn)備完好率。

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