儀表設(shè)計(jì)中的浮點(diǎn)數(shù)問題及解決辦法

張延宇,李偉

(河南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,開封475004)

引 言

C語言以其編程效率高、代碼可移植性好、程序易于維護(hù)等特點(diǎn),在儀表系統(tǒng)及其他嵌入式系統(tǒng)開發(fā)中應(yīng)用十分廣泛。尤其在處理浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算過程中,C語言與匯編語言相比其優(yōu)勢(shì)更加明顯。因此,C語言深得項(xiàng)目開發(fā)人員的青睞。但是在浮點(diǎn)數(shù)處理過程中,若處理不當(dāng),則會(huì)在系統(tǒng)調(diào)試過程中出現(xiàn)異常,致使系統(tǒng)無法工作。

本文以筆者開發(fā)的某型號(hào)流量計(jì)為背景,討論了在儀表設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用C語言處理浮點(diǎn)數(shù)時(shí)出現(xiàn)的問題及相應(yīng)的解決辦法,以供讀者在遇到類似的問題時(shí)參考。流量計(jì)的MCU為Microchip公司的PIC16F876A,集成開發(fā)環(huán)境是Microchip公司的MPLAB8.3,C編譯器選用HITECH公司的PICC9.5。

1 精度問題

項(xiàng)目要求實(shí)時(shí)計(jì)算累積流量并刷新數(shù)據(jù)顯示,同時(shí)為防止掉電時(shí)累積量丟失,要求系統(tǒng)定時(shí)刷新EEPROM中累積量的值。為此,軟件設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置兩個(gè)變量Cumulation和Instant,分別用來存儲(chǔ)累計(jì)量和瞬時(shí)量。Instant根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算得到,Instant每秒累加便得累積量Cumulation。累積量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0～99 999 999,至上限值后回零,重現(xiàn)從零顯示,要求滿量程內(nèi)累積精度優(yōu)于0.3%。瞬時(shí)量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0.000 1～99 999,需實(shí)時(shí)刷新,測(cè)量精度優(yōu)于0.5%.

程序編制完畢,在調(diào)試時(shí)發(fā)現(xiàn)下列問題:瞬時(shí)量測(cè)量精度高于指標(biāo)要求,累積量在程序運(yùn)行的開始階段精度也滿足要求,但隨著測(cè)量時(shí)間的增長,累積量的實(shí)際測(cè)量值和理論計(jì)算值之間的差別越來越大,超過了技術(shù)指標(biāo)的要求。若不加干涉任其運(yùn)行,當(dāng)時(shí)間足夠長時(shí),顯示模塊顯示的數(shù)據(jù)不再發(fā)生變化,即流量計(jì)的累積量不再發(fā)生變化了,但此時(shí)瞬時(shí)量顯示的數(shù)據(jù)依舊正確。某次測(cè)試時(shí),通過設(shè)置流量計(jì)參數(shù),使瞬時(shí)量理論值為3600 m3/h,以10 min為一個(gè)測(cè)量周期進(jìn)行測(cè)量,理論計(jì)算得累積量每個(gè)周期應(yīng)累加600。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所列。

表1 累積量測(cè)試結(jié)果(1)

由表1中的數(shù)據(jù)可知,第1個(gè)測(cè)試周期精度滿足要求,從第2個(gè)周期開始誤差已經(jīng)超過了技術(shù)指標(biāo)要求,并且誤差隨著時(shí)間的增加而增大,在這種狀態(tài)下流量計(jì)是無法正常工作的。那么問題出現(xiàn)在什么地方呢?經(jīng)過查閱資料和仔細(xì)研讀程序發(fā)現(xiàn),在定義累積量和瞬時(shí)量時(shí)采用了如下形式:

使用了編譯器PICC 9.5的默認(rèn)編譯設(shè)置。查閱編譯器的使用手冊(cè)得知,H I-TECH公司的編譯器PICC 9.5的浮點(diǎn)數(shù)采用IEEE754規(guī)范,一個(gè)float類型數(shù)據(jù)占24位,同時(shí)支持以24位、32位兩種方式存儲(chǔ)一個(gè)double型數(shù)據(jù),但為了節(jié)約存儲(chǔ)空間,在不對(duì)編譯器選項(xiàng)修改的情況下,double型數(shù)據(jù)采用的也是24位[1]。顯然,在此默認(rèn)情況下累積量的計(jì)算精度不能滿足要求。

通過修改編譯器選項(xiàng),使double型數(shù)據(jù)以32位格式存儲(chǔ),同時(shí)修改程序的其他相關(guān)地方后,重新進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試時(shí)通過設(shè)置流量計(jì)參數(shù),使瞬時(shí)流量理論值為3600 m3/h,以1個(gè)小時(shí)為一測(cè)量周期,顯然累積量每小時(shí)的累積值理論上應(yīng)為3600。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所列,測(cè)試開始時(shí)刻Cumu lation等于50。

表2 累積量測(cè)試結(jié)果(2)

比較表1和表2的數(shù)據(jù)可知,修改效果十分明顯,在同等的測(cè)量條件下儀表連續(xù)運(yùn)行27小時(shí)后,累積量的測(cè)量精度仍然滿足技術(shù)指標(biāo)要求。但存在的問題也很明顯,通過對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),累積量的測(cè)量誤差是隨著時(shí)間的增加而增加的。可以預(yù)見,當(dāng)運(yùn)行的時(shí)間足夠長時(shí)測(cè)量誤差最終會(huì)突破技術(shù)指標(biāo)的要求,實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)也證明了這一點(diǎn)。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),問題出現(xiàn)在處理累積量的方法上。在前面的程序中直接通過每秒執(zhí)行一次語句“Cumulation=Cumulation+Instant;”來計(jì)算累積量。而參考文獻(xiàn)[2]明確告訴我們,兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相加時(shí),其誤差隨著兩個(gè)數(shù)差別的增大而增大,表2中誤差的變化規(guī)律也證明了這一點(diǎn)。這是因?yàn)槊看螆?zhí)行語句“Cumulation=Cumulation+Instant;”時(shí),Instant是不變的,而Cumulation在不斷增加。當(dāng)兩者大小相差的數(shù)量級(jí)足夠大時(shí),Instant與Cumulation相加會(huì)丟失Instant,致使流量計(jì)累積量讀數(shù)不再發(fā)生變化,這也是前面調(diào)試時(shí)出現(xiàn)問題的原因。

這個(gè)問題可以應(yīng)用匯編編程的處理方法來解決,但此種方法比較繁瑣,編程比較困難。本文給出了一種新的處理方法。上述大數(shù)加小數(shù)丟失小數(shù)的情況在整數(shù)相加時(shí)是不存在的,同時(shí),流量計(jì)在運(yùn)行時(shí)當(dāng)測(cè)量的瞬時(shí)流量小于下限流量時(shí)會(huì)當(dāng)作干擾信號(hào)切除掉,累積量無需累加。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,當(dāng)瞬時(shí)流量在下限流量和上限流量限定的全量程范圍內(nèi)變化時(shí),累積量小于4000時(shí)測(cè)量精度完全滿足技術(shù)指標(biāo)的要求。我們采用的辦法是,將累積量分兩部分來存儲(chǔ)。為此,另定義一個(gè)unsigned long型變量HBCumu,每當(dāng)Cumulation累加超過2000時(shí)執(zhí)行下述操作:

HBCumu=HBCumu+2000;

Cumulation=Cumulation-2000;

即每次將Cumulation中的2000轉(zhuǎn)存到HBCumu中,由于計(jì)算HBCumu時(shí)采用的是整數(shù)相加,因此不存在精度問題。同時(shí)通過此種操作,可以把Cumulation和Instant的大小差別限定在一個(gè)合適的范圍內(nèi),從而保證計(jì)算Cumulation時(shí)精度滿足要求。在EEPROM中分別給HBCumu、Cumulation開辟有獨(dú)立的存儲(chǔ)單元,每個(gè)存儲(chǔ)周期分別存儲(chǔ)兩者的值。當(dāng)前累積量的真實(shí)值等于HBCumu和Cumulation的和,顯示數(shù)據(jù)時(shí)先求兩者的和再進(jìn)行顯示。采用新方法后,在與前述相同的測(cè)試條件下重新對(duì)流量計(jì)進(jìn)行測(cè)試,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表3所列。測(cè)試開始時(shí)刻,流量計(jì)的初始讀數(shù)為86。

表3 累積量測(cè)試結(jié)果(3)

比較表3和表2的數(shù)據(jù)可以看出,采用轉(zhuǎn)存方法對(duì)累積量進(jìn)行存儲(chǔ)后,很好地解決了測(cè)量精度隨時(shí)間增加而變差的問題。我們對(duì)累積量計(jì)數(shù)滿99 999 999的前后階段也進(jìn)行了測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,測(cè)量誤差與表3中的誤差一致,這表明在全量程范圍內(nèi)誤差都穩(wěn)定在一個(gè)令人滿意的范圍內(nèi)。此種方法與利用匯編編程處理的方法相比,避免了利用匯編代碼處理浮點(diǎn)數(shù)的繁瑣工作,保持了C語言的高效性和代碼的良好移植性。

2 存儲(chǔ)問題

項(xiàng)目要求在流量計(jì)正常運(yùn)行時(shí)能夠隨時(shí)設(shè)定液體的密度、流量系數(shù)等參數(shù),并且這些參數(shù)小數(shù)點(diǎn)后數(shù)據(jù)的位數(shù)固定。比如密度設(shè)定值,數(shù)據(jù)設(shè)定范圍為0.001～999.999,小數(shù)點(diǎn)后固定為3位數(shù)據(jù)。程序編制完畢在調(diào)試階段發(fā)現(xiàn)的問題是,當(dāng)把參數(shù)設(shè)置完畢存入EEPROM、再讀出來時(shí),讀出的數(shù)據(jù)和存入的數(shù)據(jù)并不一致。比如設(shè)定密度值為123.456,設(shè)定完畢存入EEPROM,然后讀出來的數(shù)據(jù)是形如123.454這樣的數(shù)據(jù)。

經(jīng)過仔細(xì)研究最終發(fā)現(xiàn),問題還是出現(xiàn)在對(duì)float型數(shù)據(jù)的處理上。由參考文獻(xiàn)[2]可知,float型數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)時(shí),存儲(chǔ)的并不是精確值,而是近似值。而在設(shè)計(jì)程序時(shí),定義密度設(shè)定值dEn為float型,并直接對(duì)其進(jìn)行存取處理。針對(duì)這個(gè)問題的處理辦法是,定義dEn為unsigned long型的數(shù)據(jù),其中存放的數(shù)據(jù)是密度實(shí)際設(shè)定值放大1000倍后的數(shù)據(jù),在程序其他地方用到密度設(shè)定值時(shí),只需要將其除以1000得到真實(shí)值即可。這樣在參數(shù)設(shè)定完畢存入EEPROM及從EEPROM中讀出數(shù)據(jù)時(shí),實(shí)際上都是以整數(shù)形式進(jìn)行操作的,這樣就可以保證數(shù)據(jù)的正確性。為了給操作者一種仍舊是在設(shè)定一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后有3位小數(shù)的參數(shù)的感覺,在設(shè)定和顯示參數(shù)過程中,始終點(diǎn)亮LCM 141相關(guān)數(shù)據(jù)位的小數(shù)點(diǎn)[4]。

結(jié) 語

本文討論了筆者在設(shè)計(jì)流量計(jì)的過程中,利用C語言操作浮點(diǎn)數(shù)所遇到的問題,這種問題在其他儀表及嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)中也是普遍存在的。針對(duì)這些問題給出了解決方法,且已經(jīng)成功地在實(shí)際項(xiàng)目中得到應(yīng)用,具有一定的參考價(jià)值。

[1]HI-TECH Software.HI-TECH PICC-9.5 Compiler Manual[OL].2005[2010-03-18].http://www.htsoft.com.

[2]譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)[M].3版.北京:清華大學(xué)出版社,2007.[3]杜春樹.關(guān)于智能儀表中浮點(diǎn)數(shù)累積精度[J].儀表技術(shù),1997(2):13-14.

[4]青云科技.LCM 141數(shù)據(jù)手冊(cè)[OL].[2010-03-18].http://www.qingyun-it.com.