中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維的培養(yǎng)

黃進(jìn)成

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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維的培養(yǎng)

黃進(jìn)成

漳州市南靖縣船場(chǎng)中學(xué)

直覺(jué)思維是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的思維活動(dòng)，是客觀存在的，但這種活動(dòng)目前還不能為我們所徹底地認(rèn)識(shí)和掌握。直覺(jué)應(yīng)當(dāng)是每個(gè)人的“天賦”，培養(yǎng)和提高直覺(jué)的能力則是初中生應(yīng)當(dāng)注意的重點(diǎn)，通過(guò)訓(xùn)練、積累經(jīng)驗(yàn)，可以達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)能力提升的目的，但教師需要掌握科學(xué)和正確的方法，要遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、由個(gè)別到一般的規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

直覺(jué)思維 數(shù)學(xué)教學(xué) 能力培養(yǎng)

1 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的含義

直覺(jué)思維是一種普遍存在而瞬間消失的思維。在日常學(xué)習(xí)生活中，它都普遍存在。經(jīng)常是突如其來(lái)的，瞬間即逝的，對(duì)此國(guó)內(nèi)外的許多專(zhuān)家學(xué)者有許多說(shuō)法。法國(guó)唯心主義哲學(xué)家柏格森認(rèn)為，“人具有一種神秘的直覺(jué)的能力，能夠直接理會(huì)真理?！?韋伯斯特說(shuō):“直覺(jué)是直接了解或認(rèn)識(shí)”。當(dāng)代認(rèn)識(shí)心理學(xué)則認(rèn)為，直覺(jué)實(shí)際上是一種再認(rèn)識(shí)。直覺(jué)思維是客觀存在的一種思維形式，是一種以高度省略、簡(jiǎn)化、瞬間解決問(wèn)題的思維。其主要特征是瞬間解決問(wèn)題。

在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維分成抽象(邏輯)思維、形象(直感)思維、靈感(頓悟)思維。數(shù)學(xué)邏輯思維是一種以數(shù)學(xué)概念、定理為依據(jù)進(jìn)行推理的思維。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是指對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象和結(jié)構(gòu)關(guān)系直接反映的心智活動(dòng)形式，是人腦能夠越過(guò)邏輯推理，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論而作出種種預(yù)見(jiàn)，從而達(dá)到對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象的直接反映，是邏輯思維(左腦)與形象思維(右腦)綜合協(xié)同的思維。

2 影響學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力發(fā)展的因素

2.1 心理因素

2.1.1 固執(zhí)心理。心理學(xué)研究表明：固執(zhí)心理一般與人的個(gè)性及習(xí)慣有關(guān)，一個(gè)人的性格固執(zhí)，在學(xué)習(xí)中對(duì)自己的錯(cuò)誤思維及思維方式是很難拋棄和改變的。特別是在對(duì)于一些問(wèn)題“一知半解”的情形下更容易產(chǎn)生這種固執(zhí)心理。他們對(duì)別人的想法與老師的引導(dǎo)啟發(fā)則不以為然，認(rèn)為自己的思維是正確的。這樣，對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的發(fā)展來(lái)說(shuō)，又構(gòu)成了另一種心理障礙。

因?yàn)閷W(xué)生過(guò)于自信，對(duì)“一知半解”的解決問(wèn)題思維無(wú)正確的認(rèn)識(shí)，形成了固執(zhí)心理的緣故。固執(zhí)心理是影響數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力發(fā)展的心理障礙之一。

2.1.2 急躁心理。根據(jù)心理學(xué)原理，急躁心理一般在思維不暢的狀態(tài)下極易發(fā)生。而直覺(jué)思維所特有的形式和特點(diǎn)也極易觸發(fā)產(chǎn)生急躁心理。實(shí)踐表明，當(dāng)人的心情處于急躁?duì)顟B(tài)時(shí)，智力就會(huì)迅速下降，注意力也就會(huì)難以集中，也就很難有所成就。因此，急躁心理也是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力中值得重視的心理障礙。

2.1.3 依賴(lài)心理。體現(xiàn)在對(duì)教師的依賴(lài)和對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的依賴(lài)。

2.2 學(xué)習(xí)因素

學(xué)習(xí)因素是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維發(fā)展的內(nèi)因，教育因素是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維發(fā)展的外因，外因要通過(guò)內(nèi)因而起作用。同一個(gè)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生，在各方面都有很大差異，是學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)因素造成的。有些學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)提出較高標(biāo)準(zhǔn)，因而他的思維活動(dòng)有足夠動(dòng)力；有些學(xué)生解題講究用“巧勁”；有些學(xué)生能夠在課余學(xué)習(xí)課外數(shù)學(xué)知識(shí)，鉆研難度大的問(wèn)題。有的學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性；有的滿(mǎn)足問(wèn)題的唯一答案；有的缺乏探索精神等等。由于學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和方法上存在差異，導(dǎo)致他們直覺(jué)思維發(fā)展水平的差異。

2.3 審美因素

美學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的影響很大。關(guān)于數(shù)學(xué)和美的問(wèn)題，其一，數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)著美的因素，并且數(shù)學(xué)的美給人以極大的精神享受；其二，數(shù)學(xué)美在一定程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

3 中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)對(duì)策

在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，直覺(jué)思維也要靠加強(qiáng)鍛煉才能獲得發(fā)展。首先，學(xué)生的直覺(jué)思維以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)越豐富，越能領(lǐng)悟到事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，直覺(jué)思維效果也就越佳。其次，直覺(jué)思維表面上似乎是超越了感性和理性的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上并不能完全脫離感性和理性的認(rèn)識(shí)。因此，直覺(jué)思維以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而知識(shí)經(jīng)驗(yàn)則是學(xué)生貯存于大腦的感性和理性認(rèn)識(shí)的結(jié)果。針對(duì)影響中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的幾種主要因素，提出相應(yīng)的培養(yǎng)對(duì)策:

3.1 樹(shù)立直覺(jué)意識(shí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的前提

數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面:它既是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué);又是用歐幾里得方法整理出來(lái)的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的兩重性，既是演繹體系，又是歸納體系，既是證明的科學(xué)又是實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，樹(shù)立自覺(jué)的意識(shí)，是培養(yǎng)直覺(jué)思維的前提。

3.2 優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)直覺(jué)思維的基礎(chǔ)

所謂認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是人們頭腦的知識(shí)結(jié)構(gòu)。主要包括知識(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、清晰性、可辨別性與可利用性等因素，這些因素直接參與新舊知識(shí)相互作用的全過(guò)程。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從以下幾個(gè)方面探討。

3.2.1 鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是指認(rèn)知結(jié)構(gòu)各主要成分的牢固程度。心理學(xué)認(rèn)為：一個(gè)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否被掌握，取決于學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定。

3.2.2 提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰性。心理學(xué)認(rèn)為：只有鞏固而清晰的知識(shí)才能遷移。進(jìn)行分類(lèi)對(duì)比教學(xué)。利用概念的某個(gè)本質(zhì)屬性將概念劃分成若干個(gè)類(lèi)，并進(jìn)行對(duì)比，以區(qū)別于其它類(lèi)概念的差異，可以提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰度。

3.2.3 增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可辨別性?？杀鎰e性是指新學(xué)習(xí)任務(wù)與同化它的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念系統(tǒng)的分離程度。其一，教學(xué)中可活用變式手法培養(yǎng)。其二，適當(dāng)利用反例。

3.3 發(fā)揮教師主導(dǎo)作用是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的重要條件

教師的任務(wù)是:創(chuàng)設(shè)情境、方法指導(dǎo)、組織交流、點(diǎn)評(píng)。在教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用可以從如下幾個(gè)方面來(lái)考慮:

一是轉(zhuǎn)變觀念。數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，而數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程里生動(dòng)、直觀的一面包含了大量直覺(jué)思維的過(guò)程。所以在教學(xué)過(guò)程中要求教師要轉(zhuǎn)變“教”的觀念，從知識(shí)傳播者轉(zhuǎn)向?qū)W生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索的指導(dǎo)者和促進(jìn)者。

二是養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三是以身示教。教師運(yùn)用直覺(jué)思維的方法對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維的發(fā)展產(chǎn)生直接影響。教師在解答問(wèn)題時(shí)能經(jīng)常地應(yīng)用直覺(jué)思維的方法提出多種設(shè)想，就會(huì)對(duì)學(xué)生起示范和潛移默化作用。

3.4 學(xué)生的主體性是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的根本因素

學(xué)習(xí)因素是發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的內(nèi)在因素，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維。學(xué)生的主體性具有以下幾個(gè)方面的表征:

3.4.1 學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)習(xí)的主動(dòng)性首先表現(xiàn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是濃厚的，目的是明確的，態(tài)度是積極的;其次表現(xiàn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有自覺(jué)性，能主動(dòng)參與各種學(xué)習(xí)活動(dòng)。

3.4.2 學(xué)習(xí)的自主性。首先，學(xué)生能清楚地意識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)中只有通過(guò)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，才能建構(gòu)起屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu);其次，具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;最后具有獨(dú)立性，能夠獨(dú)立思考問(wèn)題、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、獨(dú)立歸納總結(jié)知識(shí)和方法、獨(dú)立分析并解決問(wèn)題、獨(dú)立評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。

3.4.3 學(xué)習(xí)的探索性。有主體意識(shí)的學(xué)生，必須具有探求數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)烈愿望；必須具有敢于戰(zhàn)勝困難的決心和勇于探索的進(jìn)取精神；必須掌握科學(xué)探索的方法，具有一定的探索能力。

3.4.4 學(xué)習(xí)的深刻性。學(xué)生能深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)觀念，并求得各種能力的全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高。因而，具有主體意識(shí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了升學(xué)考試，更是為了適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要。