長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙特性的試驗研究

楊 揚,龐重光,金 鷹,周晶晶

(1.中國科學(xué)院海洋研究所,山東 青島266071;2.中國科學(xué)院 海洋環(huán)流與波動重點試驗室,山東 青島266071;3.中國科學(xué)院研究生院,北京100049;4.河海大學(xué)交通學(xué)院,海洋學(xué)院,江蘇南京210098)

長江口是長江注入東海的入?？?自徐六涇以下經(jīng)過三級分汊,形成了四個入海通道。崇明島將長江口分為南支和北支;長興島和橫沙島又將南支分為南港和北港;南港又進(jìn)一步被九段沙分為南槽和北槽。長江口水動力情況復(fù)雜,徑流、潮汐、波浪及沿岸流作用都較強烈,口外還受上升流影響[1],水流基本呈現(xiàn)往復(fù)流性質(zhì),漲潮時間短,落潮時間長。懸沙過程復(fù)雜,存在不同尺度的變化周期,濃度主要受潮流控制,波浪同時影響著泥沙濃度和水位,泥沙濃度的高峰值出現(xiàn)在漲急時,低谷值出現(xiàn)在落潮后2 h左右,此時流速最小[2]。長江口作為中國航運的主要航道之一,其河道的演變特征、泥沙的沖淤變化嚴(yán)重影響著港口、航道的建設(shè)和治理。作者選取長江口北槽 (東經(jīng) 121°59′58″,北緯 31°14′57″)黏性細(xì)顆粒泥沙,通過顆粒分析、靜水沉降、動水沉降等各種試驗手段分析其基本特性,得出最佳絮凝鹽度以及各種流速、鹽度等條件下的起動流速、不淤流速、沉降流速等特征值,分析落淤情況,這對航道的疏浚、整治均具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 試驗儀器與方法

1.1 靜水沉降分析法

無論是清水沉降還是混勻沉降,都是通過測定不同粒徑泥沙的沉降速度來確定其粒徑大小。作者選用的長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的中值粒徑為0.032 2 mm(詳見后面顆粒分析),小于0.1 mm,根據(jù)中國水文測驗手冊(第二冊),可采用斯托克斯公式進(jìn)行一系列的計算。

試驗的主要儀器為粒徑計,內(nèi)徑4 cm長103 cm的底端逐漸收縮至內(nèi)徑為0.8 cm的內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑均勻的玻璃管。此外,還有加沙器、接沙杯、放淤杯、天平、比重瓶、溫度計、分沙器、洗篩、烘箱等。

1.2 動水沉降分析法

模擬實際河口的水流,由于實際工程應(yīng)用中,水流不可能靜止不動,而且直槽模擬無限長的水流,會破壞絮團(tuán),因此用環(huán)形水槽代替直槽能夠起到很好的效果,并且在以往的研究中證實用環(huán)形水槽研究泥沙的特性切實可行[3]。

動水沉降試驗在環(huán)形水槽中完成,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由上、下盤及驅(qū)動控制系統(tǒng)三部分組成。下盤為一外徑150 cm、內(nèi)徑108 cm、槽寬21 cm、槽深45 cm的有機(jī)玻璃環(huán)槽,上盤為一有機(jī)玻璃環(huán)片覆蓋在下槽水面上,高度可任意調(diào)節(jié)以控制水深。上下盤相向運動,在切力作用下產(chǎn)生水流。由于水槽的曲率,會出現(xiàn)橫向副流,但通過對上下盤轉(zhuǎn)速比的合理調(diào)配,可使副流基本消失,槽內(nèi)流場基本均勻。另外,在下盤槽壁設(shè)有多個取樣孔,以便在需要時在不同水深處取得渾水樣品,用來測定隨時間與水深不同,含沙量的變化情況。

利用環(huán)形水槽,用各種不同條件的泥沙,水介質(zhì)等就可分析出不同條件下的不同泥沙的水力特性,分析各種條件下泥沙和淤積量關(guān)系。

圖1 環(huán)形水槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure sketch of ring-shaped channel

2 靜水沉降試驗結(jié)果與分析

2.1 顆粒分析(粒徑計法)

對于較細(xì)顆粒的泥沙通過顆粒分析來近似地確定泥沙的粒徑。對沙樣進(jìn)行預(yù)處理后,在相同條件下做不同組次的靜水沉降試驗,測得原狀沙的平均中值粒徑()為0.032 2 mm。粒配曲線見圖2(D為泥沙粒徑,P為小于某粒徑質(zhì)量)。

圖2 長江口北槽原狀沙粒配曲線Fig.2 Grain size distribution curve of the Yangtze River estuary

將同樣的沙樣通過NSY-3寬域粒度分析儀進(jìn)行顆粒分析試驗,對粒徑計法所得結(jié)果進(jìn)行驗證,基本一致。在原狀沙中采用混勻沉降法分選出粒徑小于0.02 mm的分選沙作為后續(xù)試驗的試驗用沙,分選沙的中值粒徑通過粒徑分析可確定為0.005 7 mm。

2.2 靜水沉降試驗

2.2.1 試驗?zāi)康?/h4>

黏性細(xì)顆粒泥沙一般并不是以單顆粒的形式存在,往往同附近其它大量的顆粒結(jié)合在一起,產(chǎn)生絮凝[4],影響絮凝沉降的因素包括鹽度、泥沙粒徑、礦物質(zhì)組成、有機(jī)質(zhì)、水流紊動等[5,6]。在含沙量、溫度和粒徑一定的條件下,通過對長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙在不同鹽度的海水中沉降試驗的觀察分析,確定其最佳絮凝鹽度,為動水沉降試驗提供鹽度依據(jù),從而可以分析黏性細(xì)顆粒泥沙沉降的速度以及淤積的程度。試驗中主要考慮鹽度、粒度大小、有機(jī)質(zhì)、礦物特性這幾個方面對絮凝的影響。

2.2.2 試驗材料與條件

2.2.2.1 預(yù)處理

在沙樣中加入雙氧水和六偏磷酸鈉,目的是去除沙樣中的有機(jī)質(zhì)和對沙樣進(jìn)行分散處理,使黏性顆粒分散為單顆粒,靜置過夜后次日再進(jìn)行5 min的超聲波分散。

2.2.2.2 配制人工海水

絮凝受陽離子影響很大,海水中主要有Na+,K+,Ca2+,Mg2+等陽離子。若只用一般的NaCl溶液或用買的食鹽,由于缺少二價陽離子,不可能模擬現(xiàn)場海水;若用標(biāo)準(zhǔn)海水,則價格昂貴。根據(jù)以往經(jīng)驗,用標(biāo)準(zhǔn)海水和Subow人工海水進(jìn)行過多次絮凝沉降試驗比較,結(jié)果一致,從經(jīng)濟(jì)條件出發(fā),做絮凝研究可用Subow人工海水[7]。

表1 Subow的海水配方(1 000 mL)Tab.1 Composition of artificial sea water(1 000 mL)

2.2.2.3 試驗條件

試驗溫度為當(dāng)時實驗室的室內(nèi)溫度18℃,靜水沉降試驗中含沙量均選取為1.5 kg/m3,這是因為含沙量太大,水體過于渾濁,不易觀察試驗現(xiàn)象,含沙量過小,絮團(tuán)量減小,試驗現(xiàn)象不明顯。

2.2.3 試驗結(jié)果及分析

2.2.3.1 鹽度對絮凝的影響

鹽度對黏性細(xì)顆粒泥沙絮凝沉降作用的影響是黏性細(xì)顆粒泥沙研究的首要內(nèi)容之一,對黏性細(xì)顆粒泥沙的靜水和動水絮凝沉降試驗均顯示,在淡水環(huán)境中泥沙基本不發(fā)生絮凝沉降,其沉降也十分緩慢,一旦加入鹽,即發(fā)生迅速的絮凝沉降[8]。

選用不同粒徑組別的長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的原狀沙和分選沙在不同鹽度的人工海水中進(jìn)行12組靜水沉降試驗,分析不同鹽度下各組別泥沙形成絮團(tuán)的中值粒徑的變化規(guī)律,如圖3所示。

圖3 絮凝中值粒徑與含鹽度關(guān)系Fig.3 Median diameter of sediment VS.salinity

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)在含鹽量較小時,隨著鹽度的增大,絮凝作用增強,但當(dāng)鹽度增大到一定值后,鹽度的增加不會進(jìn)一步促進(jìn)絮凝,反而有可能起到微小的絮散作用。鹽度對泥沙絮凝的影響前人已經(jīng)做了較多研究分析并取得了一定的成果,認(rèn)為長江口黏性細(xì)顆粒泥沙在鹽度為3時開始出現(xiàn)絮凝加速過程,并在13左右絮凝沉降速度最快,即長江口泥沙的最佳絮凝鹽度為13左右,鹽度達(dá)20左右時絮凝程度趨于穩(wěn)定[7,9～11]。從本次試驗的結(jié)果可以看出無論是原狀沙還是分選沙,它們最佳絮凝鹽度都發(fā)生在鹽度約為15的時候,在15以前曲線逐漸上升,之后呈下降趨勢,鹽度為22時絮凝程度逐漸穩(wěn)定。這與前人結(jié)果基本吻合。

2.2.3.2 粒度大小對絮凝的影響

懸浮在水中的黏性細(xì)顆粒泥沙表面會發(fā)生各種物理化學(xué)作用,顆粒比表面積間接地反映了顆粒受到的物理化學(xué)作用與重力作用的相對大小。

比較長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的原狀沙、分選沙的靜水沉降試驗結(jié)果:原狀沙的D50=0.032 2 mm,絮凝后絮團(tuán)的;而分選沙的D50=0.005 7 mm,絮凝后絮團(tuán)的,比絮凝前增加了約6倍,絮凝程度強烈。這一現(xiàn)象可能是由于分選沙粒徑小,比表面積大,表面負(fù)電荷比原狀沙多,其吸附介質(zhì)溶液中陽離子的能力也比原狀沙要強得多,絮凝起來也就比原狀沙容易得多的原因?？梢娔嗌沉降拇笮δ嗌承跄绊懨黠@,泥沙顆粒越細(xì)絮凝現(xiàn)象就越明顯。

金鷹等[8]在鹽度為10的人工海水中作沉降試驗得出粒徑大于0.03 mm的泥沙絮凝作用不顯著,絮凝量也很小,與張志忠[5]提出的長江口泥沙絮凝臨界粒徑約為0.03 mm這一說法吻合,而時鐘[12]的觀點卻認(rèn)為產(chǎn)生絮凝的最小懸沙粒徑是0.030 mm,當(dāng)粒徑處于0.01～0.03 mm時,絮凝作用是很微弱的。本次試驗中原狀沙中值粒徑恰好為絮凝臨界粒徑,但還是有絮凝現(xiàn)象發(fā)生,但程度不大;分選沙的中值粒徑很小,甚至小于0.01 mm,然而其絮凝程度強烈,這一結(jié)果基本與金鷹等和張志忠的結(jié)果一致,與時鐘的觀點正好相反。

2.2.3.3 有機(jī)質(zhì)含量對泥沙絮凝的影響

在河口地區(qū),相當(dāng)多的泥沙顆粒上吸附了有機(jī)物,有機(jī)物在絮凝過程中起著重要作用。用同一組粒徑的長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙分選沙,取去除有機(jī)質(zhì)(加雙氧水處理)和未去除有機(jī)質(zhì)兩種泥沙在清水和同一鹽度(最佳絮凝鹽度15)人工海水中分別做靜水沉降試驗,結(jié)果如表2所示。

表2 有機(jī)質(zhì)對泥沙絮凝的影響Tab.2 Median diameter of sediment with and without organic matter

不難看出,去除有機(jī)質(zhì)絮團(tuán)中值粒徑較未去除的大,從而導(dǎo)致其絮凝沉降量的增加。這是因為有機(jī)質(zhì)是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),它使一些細(xì)顆粒成團(tuán),在加雙氧水去除有機(jī)質(zhì)后,其網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞,就恢復(fù)其單顆粒,粒徑變細(xì),在鹽水中絮團(tuán)就增大,絮凝沉降量也隨之增大[8]。且去除有機(jī)質(zhì)后,細(xì)顆粒泥沙絮凝的最佳電解質(zhì)濃度降低;對于相同電解質(zhì)濃度,其絮凝沉降加快,沉降量明顯增大。

2.2.3.4 黏土礦物對絮凝的影響

選用顆粒粒徑小于0.01 mm的皂土和高嶺土為原料,經(jīng)過顆粒分析試驗,結(jié)果如表3所示。

表3 絮凝前后黏土礦物中值粒徑對比Tab.3 Median diameter of clay minerals before and after flocculation

由于兩種黏土礦物的化學(xué)特性不同,導(dǎo)致它們在鹽水中絮凝沉降也各異,2∶1型的皂土比1∶1型的高嶺土更容易發(fā)生絮凝,且絮凝強度也較大。原因是前者在四面體和八面體層間存在水介質(zhì),皂土中的Si—O和Al—(O,OH)化學(xué)鍵在水介質(zhì)中會發(fā)生斷裂,造成端面破鍵,而后者在層間沒有水,結(jié)構(gòu)非常緊密,鍵不容易發(fā)生斷裂,因此發(fā)生絮凝的程度不如皂土那么大。

3 動水沉降試驗

對于某一流速,占初始懸沙總量一定比值的泥沙總處于懸浮狀態(tài),根據(jù)這一特性,利用環(huán)形水槽試驗得到不同鹽度、不同水流條件下泥沙平衡濃度、不淤流速、起動流速等泥沙水力特性,從而分析各種條件下泥沙和淤積量的關(guān)系。

3.1 試驗條件

選取長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的最佳絮凝鹽度為動水沉降試驗的鹽度條件,試驗水溫為22℃。另外,為了更好地說明其特性,還做了一組清水試驗進(jìn)行對比。在環(huán)形水槽中加入原狀沙,水槽水深取為20 cm,根據(jù)歷史實測資料[13],長江口北槽大潮平均含沙量約為1.30 kg/m3,因此結(jié)合實測資料將試驗含沙量選為1.48 kg/m3,這樣就使試驗結(jié)果具有一定的實際指導(dǎo)意義。

3.2 試驗結(jié)果分析比較

3.2.1 起動流速

開啟高速(1 m/s)運轉(zhuǎn)水槽,打散絮團(tuán)使水沙混合均勻,然后使泥沙在靜止水槽中沉降6 d,測得起動流速約為20 cm/s。當(dāng)流速U0=10～15 cm/s時,環(huán)形水槽內(nèi)有少部分泥沙有微小運動,有少量煙云;當(dāng)流速U0=20 cm/s時,泥沙基本全面起動,水變渾。而泥沙在沉降了1 d左右后其起動流速為15 cm/s。清水中,試驗結(jié)果與鹽水基本一致,沉降2 d測得的起動流速為15 cm/s。結(jié)果表明,泥沙的起動流速與固結(jié)程度密切相關(guān);沉積時間短,即固結(jié)程度低,泥沙的起動流速便小。長江口主要受潮流、徑流水動力條件的控制,近底層剪切水流流速很小(即息流)持續(xù)時間較短,因此泥沙的沉積時間短,固結(jié)程度低,泥沙很易被再懸浮,從而形成長江口的最大渾濁帶。

3.2.2 水流挾沙力

在下盤槽壁多個取樣孔中,選取上、中、下三層于不同水深處取得渾水樣品,測得含沙量,將三者的平均值作為瞬時斷面平均含沙量。在不同流速作用下,C(瞬時斷面平均含沙量)/C0(初始斷面平均含沙量)隨時間t的變化特性如圖4所示。

圖4 相對含沙量隨時間的變化規(guī)律Fig.4 Variation of relative sediment concentration under different current cross-section averaged velocities

如圖4所示,水流的流速越小,即水流高速開啟流速與試驗流速的差值越大,懸浮泥沙的初始沉降速度越大,而且鹽水中由于絮凝的影響沉速更大;雖然流速的減小是均勻的,然而泥沙初始沉降速度的變化并不完全同步,表明它們之間具有較為復(fù)雜的非線性關(guān)系;初始沉速對流速從20～10 cm/s的變化敏感,而對流速從40～30 cm/s的變化幾乎不響應(yīng)。

水流挾沙力S＊是反映河道水流在一定水流、泥沙綜合條件下所能攜帶“泥沙”的能力。河流動力學(xué)[14]中將其定義為:一定水流與泥沙條件下,河流處于不沖不淤臨界狀態(tài)時,單位水體所能挾帶的泥沙質(zhì)量的平均值,單位kg/m3。據(jù)此作者可將不同流速下平衡時刻(含沙量隨時間幾乎無變化)的泥沙量近似認(rèn)為是S＊,繪制S＊～U0的關(guān)系曲線圖,并進(jìn)行趨勢擬合,得到挾沙力、流速之間的簡單經(jīng)驗關(guān)系式如下:

鹽水中:S＊=2.145 5U0+0.107;

清水中:S＊=1.661 1U0+0.429 3

關(guān)系式表明,挾沙力隨流速的加大而增強,且在鹽水中增加更快(鹽水中,斜率大);在鹽水中,由于絮凝作用增加了泥沙顆粒的粒徑,所以同樣流速條件下,水流的挾沙力小于清水(清水中,截距大)。

3.2.3 不淤流速

泥沙落淤情況與不同流速的關(guān)系見圖5。

圖5 不同流速條件下的淤積百分比Fig.5 Sediment deposition percentages in different current cross-section averaged velocities

由圖5可以看出,當(dāng)流速大于60 cm/s時,淤積量與初始沙量的比值均小于0.10,對于不淤流速的確定,標(biāo)準(zhǔn)不一,本文選取淤積百分比為10%時的斷面流速為不淤流速,所以得出無論是清水還是鹽水,樣品的不淤流速均為60 cm/s,流速大于60 cm/s時,細(xì)顆粒泥沙已處于動態(tài)平衡,沉降的懸沙和上揚的底沙互相補給,處于平衡狀態(tài)。從圖5還可看出,在鹽水中由于鹽度的影響使得最終的淤積量要大于清水。隨水流速度的減小,鹽度對泥沙的動水沉降的影響也逐漸增大;鹽度對泥沙沉降特性的影響程度也隨流速的減小而逐漸呈現(xiàn)出來。

3.2.4 沉降速度

根據(jù)平衡時刻最終的泥沙淤積量、沉降時間以及環(huán)形水槽的基本參數(shù)等可粗略地計算出懸浮泥沙的時間平均沉降速度。將不同流速條件下的沉降速度通過曲線擬合的方法可得到簡易的用于計算不同流速條件下泥沙沉降速度的公式,如圖6所示。

圖6 不同流速條件下的泥沙沉降速度Fig.6 Sediment settling velocity in different current cross-section averaged velocities

在水流作用下,沉速隨著流速的增大而減小。流速大小不僅影響底質(zhì)的沖刷程度,也影響了渾水中泥沙絮團(tuán)的形成與穩(wěn)定性。大流速盡管增加了泥沙的碰撞機(jī)率,但也極易破壞已形成了的絮團(tuán)。只有在較小流速作用下不僅底質(zhì)的沖刷減少,泥沙也容易通過碰撞形成較大絮團(tuán),且不致被破壞,從而加速了落淤。

由于時間所限,試驗組次較少,但由此公式計算出的流速為零時的靜水沉降速度為5.15×10-5m/s(鹽水中)、3.94×10-5m/s(清水中);而由斯托克斯公式計算得出的結(jié)果分別為4.5×10-5m/s(鹽水中)、3.3×10-5m/s(清水中),二者相差不大。表明此公式具有一定的可信度,可用來粗略地估算不同鹽度、流速條件下的泥沙沉降速度,進(jìn)而估算泥沙的淤積量,這對航道的疏浚、整治均有一定的實際指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的沉降機(jī)理除了可以從其動力條件進(jìn)行分析,絮凝也是其演變的另一重要方面。本文通過顆粒分析、靜水沉降、動水沉降等各種試驗手段了解了長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的基本特性,主要結(jié)論如下:(1)長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙原狀沙中值粒徑為0.032 2 mm。(2)通過不同鹽度條件下靜水沉降試驗分析得出:在低鹽度范圍內(nèi),隨著鹽度增大,泥沙絮凝程度也增大;但在高鹽度范圍內(nèi),隨著鹽度增大,絮凝程度有減小的趨勢。長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的最佳絮凝鹽度在15左右。(3)采用長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙,使其在鹽度15的人工海水中充分混勻。沉降1 d后測得泥沙的起動流速為15 cm/s,而沉降6 d后為20 cm/s;而在清水中沉降2 d測得的起動流速為15 cm/s。故其起動流速在15～20 cm/s,進(jìn)而說明了起動流速與泥沙的淤積固結(jié)時間有密切聯(lián)系。(4)挾沙力、流速之間的簡單經(jīng)驗關(guān)系式表明,挾沙力隨流速的加大而增強,且在鹽水中增加更快;在同樣流速條件下,鹽水水流的挾沙力小于清水。動水沉降試驗表明,懸浮泥沙的沉速隨流速的增加而減小;采用試驗得出的經(jīng)驗公式可估算不同鹽度、流速條件下的泥沙沉降速度,進(jìn)而估算泥沙的淤積量。(5)由數(shù)據(jù)分析得出長江口北槽黏性細(xì)顆粒泥沙的不淤流速為60 cm/s,在鹽度為15的條件下,當(dāng)流速率定為10 cm/s時,其淤積百分比達(dá)88.89%,隨著流速增大,淤積量逐漸減小,當(dāng)流速達(dá)到 60 cm/s時,經(jīng)過 60～70 min,淤積百分比僅為8.64%。此時,淤積很少,沉降的懸沙和上揚的底沙互相補給,近似動態(tài)平衡狀態(tài)。

[1]趙保仁.長江口外的上升流現(xiàn)象 [J].海洋學(xué)報,1993,15(2):108-114.

[2]潘雪峰,張鷹.基于 GIS和RS的長江口北槽沖淤可視化分析 [J].水運工程,2006,9:56-59.

[3]李宇,金鷹.黏性泥沙環(huán)形水槽試驗研究 [J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,26(1):79-81.

[4]Eisma D,Schuhmacher T,Boekel H,et al.A camera and image-analysis system for in situ observation of flocs in natural waters[J].Netherlands Journal of Sea research,1990,27(1):43-56.

[5]張志忠.長江口細(xì)顆粒泥沙基本特性研究 [J].泥沙研究,1996,1:67-73.

[6]張慶河,王殿志,吳永勝,等.黏性泥沙絮凝現(xiàn)象研究述評(1)絮凝機(jī)理與絮團(tuán)特性 [J].海洋通報,2001,20(6):80-90.

[7]金鷹.細(xì)顆粒泥沙試驗計算方法探討 [A].海洋工程學(xué)會.1997年海峽兩岸港口及海岸開發(fā)研討會論文集[C].北京:海洋出版社,1997.403-406.

[8]金鷹,王義剛,李宇.長江口黏性細(xì)顆粒泥沙絮凝試驗研究[J].河海大學(xué)學(xué)報,2002,30(3):61-63.

[9]蔣國俊,姚炎明,唐子文.長江口細(xì)顆粒泥沙絮凝沉降影響因素分析 [J].海洋學(xué)報,2002,24(4):51-57.

[10]陳邦林,吳玲,邱佩英.長江口南港南槽地區(qū)懸輸質(zhì)絮凝機(jī)理研究 [A].陳吉余,沈煥庭,惲才興.長江河口動力過程和地貌演變 [C].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1988.276-282.

[11]黃長紅,鄭許為.長江口泥沙絮凝問題研究綜述 [J].水利科技,2001,4:4-5.

[12]時鐘.長江口細(xì)顆粒泥沙過程 [J].泥沙研究,2000,6:72-81.

[13]沈煥庭,潘定安.長江河口最大混濁帶 [M].北京:海洋出版社,2001.31.

[14]王昌杰.河流動力學(xué) [M].北京:人民交通出版社,2001.70-78.