神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于大壩安全評價的方法研究

王玉成

（江蘇省電力設(shè)計院，江蘇南京211102）

0 引言

大壩安全評價是一個非常復(fù)雜的過程，其過程實際上可以理解為：y=f（x1，x2，……，xn），其中y為大壩安全度，x1，x2，……，xn為影響大壩安全的各種因素，例如變形、裂縫、滲流等。傳統(tǒng)的大壩評價方法往往是富有經(jīng)驗的專家依據(jù)工程實際情況、歷史經(jīng)驗、物理力學(xué)關(guān)系等，給出合理恰當(dāng)?shù)脑u價，一旦有新情況就需要重新做出判斷。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以通過對歷史樣本的自主學(xué)習(xí)，在輸出的評價結(jié)果中再現(xiàn)專家的思維和經(jīng)驗，得出比較合理的評價結(jié)論，節(jié)省大量人力物力。

傳統(tǒng)大壩安全評價方法是對變形、滲流、應(yīng)力分別建立統(tǒng)計模型，然后對監(jiān)測資料進(jìn)行回歸分析，不能為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提供合適的學(xué)習(xí)樣本，因此提出一種新的大壩安全評價方法，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于大壩安全評價提供可能。

1 大壩安全評價新方法

大壩安全評價是一個極其復(fù)雜的過程，各種因素相互影響，錯綜復(fù)雜。例如大壩結(jié)構(gòu)安全由變形、滲流、應(yīng)力等方面決定，而其中變形的安全又由徑、切向水平位移和垂直位移的安全程度決定，徑、切向水平位移的安全程度又由某些重點壩段的徑、切向位移監(jiān)測值的安全程度決定。因此，可行的方法是逐級而上，對某些重點壩段徑、切向位移監(jiān)測值的安全度進(jìn)行評價，得到評價值，然后把它們對大壩整體徑、切向水平位移安全程度的影響值（所占權(quán)重）剝離出來，兩者結(jié)合考慮得到大壩整體徑、切向水平位移的安全程度值。依此層層而上，最終得到整個大壩的安全程度值。圖1為某大壩安全度評價結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 某大壩安全度評價結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic drawing of safety evaluation for a dam

采用此種方法理論上可以進(jìn)行大壩安全度評價，但是需要解決兩個主要問題：如何對評價結(jié)構(gòu)中處于底層位置的重點壩段徑、切向位移觀測值安全度進(jìn)行評價；如何科學(xué)合理剝離出下一級因素對上一級因素安全值的影響程度（權(quán)重）。

1.1 安全度值評價

參考有關(guān)文獻(xiàn)，將大壩安全指標(biāo)等級定為5級（正常，基本正常，輕度異常，重度異常，惡性失常），將其用數(shù)軸上（0～1）區(qū)間內(nèi)相對應(yīng)的5段范圍進(jìn)行量化。

表1 大壩安全指標(biāo)等級Table 1:Grades of dam safety indexes

大壩原位監(jiān)測資料在參與大壩安全評價時可以從效應(yīng)量的數(shù)值表現(xiàn)來考慮，主要是將實測值與模型擬合值及所建立的大壩安全監(jiān)控指標(biāo)來進(jìn)行比較。監(jiān)控指標(biāo)是用來衡量大壩運行是否正常、安全的一種數(shù)值界限。當(dāng)實測值在監(jiān)控指標(biāo)規(guī)定的范圍以內(nèi)或數(shù)值以下，一般認(rèn)為大壩運行是正常的，否則就不安全。大壩安全監(jiān)控指標(biāo)可分為警戒值和危險值兩類。警戒值是反映大壩正常與否的界限值，它主要根據(jù)觀測量與荷載間的物理關(guān)系并結(jié)合以往測值的變化范圍和規(guī)律來擬定。界限值是反映大壩安全與否的界限值，它主要根據(jù)安全要求所限定的效應(yīng)量數(shù)值來確定。

設(shè)數(shù)學(xué)模型表示為：y?=f（x1，x2，……，xn），則監(jiān)控指標(biāo)一般可表示為：

式中，[y]為監(jiān)測量y的監(jiān)控指標(biāo)界限；y?為監(jiān)測量y的統(tǒng)計估計值；xi為影響監(jiān)測量y的主要環(huán)境因素變量；ε為置信帶寬，當(dāng)采用監(jiān)控模型法確定監(jiān)控指標(biāo)時，可取ε=pS，其中p=1～3，S為模型剩余標(biāo)準(zhǔn)差：

式中n為模型中實測效應(yīng)量總數(shù)，k為實測效應(yīng)量的自由度。

所以監(jiān)控指標(biāo)公式可表示成：

因此評價指標(biāo)等級區(qū)間A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)、D區(qū)、E區(qū)也可以用監(jiān)控指標(biāo)來劃定，這樣能使人為劃定的等級區(qū)間和通過統(tǒng)計模型回歸分析所得的監(jiān)控指標(biāo)相掛鉤，使評價結(jié)果更合理，更具科學(xué)性。

ymax,ymin為監(jiān)控指標(biāo)的限制值。

推導(dǎo)可得安全度值計算公式見表2。

表2 安全度值計算公式Table 2:Formulas for dam safety calculation

這樣，評價指標(biāo)等級區(qū)間A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)、D區(qū)、E區(qū)和監(jiān)控指標(biāo)相聯(lián)系，使人為劃定的等級區(qū)間和通過統(tǒng)計模型回歸分析所得的監(jiān)控指標(biāo)相掛鉤，解決了大壩安全評價結(jié)構(gòu)最底層因子的安全度評價問題。

1.2 權(quán)值分析

在得到大壩安全評價結(jié)構(gòu)最底層因子的安全度評價度值后，如果能確定底層因子相對于上一層因子安全度所占的權(quán)重，就能確定上層因子的安全度。本文提出用主成分分析法和層次分析法相結(jié)合的方法來確定下層因子的權(quán)重。

1.2.1 主成分分析法（PCA）

根據(jù)主成分理論，主成分分析直接依據(jù)原始實測資料的信息，通過正交變換，把多個相關(guān)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少量不相關(guān)評價指標(biāo)，并定量描述交互指標(biāo)在整體系統(tǒng)中貢獻(xiàn)，并通過貢獻(xiàn)量大小來識別對應(yīng)的各個評價指標(biāo)的權(quán)重值。

PCA的主要步驟是依據(jù)大壩監(jiān)測資料建立監(jiān)測資料相關(guān)矩陣，然后進(jìn)行一系列的矩陣變換運算，最后得到權(quán)重矩陣（過程略）。

1.2.2 層次分析法（AHP）

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是系統(tǒng)工程中對非定量事件作定量分析的一種簡便方法，它能實現(xiàn)大壩專家主觀判斷的客觀描述。其主要步驟如下：

（1）確定評價目標(biāo)A和評價因素集U。

（2）構(gòu)造判斷矩陣P。以A表示目標(biāo)，ui表示評價因素，ui∈U(1，2，…，n)，uij表示ui對uj的相對重要性數(shù)值（也稱為“標(biāo)度”）(j=1，2，…，n)，則

P也稱為A-U判斷矩陣。

（3）權(quán)數(shù)分配。由A-U矩陣求出最大特征值所對應(yīng)的單位特征向量。所求單位特征向量各分量即為各評價因素重要性排序，也即權(quán)數(shù)分配。

（4）檢驗。以上得到的單位特征向量即為所求權(quán)向量，為了檢驗權(quán)重的分配是否合理，需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，使用公式：

式中：CR——判斷矩陣的隨機一致性比率；

CI——判斷矩陣的一般一致性指標(biāo)，由公式CI=(λmax-n)/(n-1)計算；

RI——判斷矩陣的平均隨機一致性指標(biāo)，對于1～9階判斷矩陣，RI的值列于表3。

表3 RI值表Table 3:RI values

當(dāng)CR＜0.1時，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)重系數(shù)分配合理，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，直到取得滿意的一致性為止。

2 實例計算

為了驗證本文提出方法的可行性，采用某大壩1999～2006年間的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

該大壩變形因子下屬有徑向水平位移因子、切向水平位移因子、垂直位移因子。根據(jù)該大壩本身壩體結(jié)構(gòu)，參考專家意見，選擇底層因子見表4。

表4 底層因子選擇Table 4:Underlying factors selected

采用1999～2004年的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，選取2005年1月17日、2月20日、2006年1月6日、2月4日當(dāng)日的變形安全度值作為檢驗數(shù)據(jù)（篇幅原因，只選取少量進(jìn)行說明）。

依照前文所述，先對底層因子進(jìn)行建模分析，確定監(jiān)控模型，然后進(jìn)行安全度判斷，再進(jìn)行求權(quán)工作，層層而上，最后得到位于頂層的大壩整體變形安全度。

現(xiàn)僅將部分中間計算結(jié)果列出。

根據(jù)所建監(jiān)控模型及大壩原位觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)表2計算得底層因子安全度值。

表5 徑向水平位移下屬因子安全度值Table 5:Safety values of subordinate factors of the radial hori?zontal displacement

依據(jù)大壩監(jiān)測資料，建立監(jiān)測資料相關(guān)矩陣進(jìn)行主成分分析，可得底層因子相對于上層因子安全度的權(quán)重。

表6 徑向水平位移下屬因子權(quán)重Table 6:Weights of subordinate factors of the radial horizontal displacement

依據(jù)上述計算結(jié)果，兩者綜合考慮即可得徑向水平位移因子安全度值。

表7 徑向水平位移因子安全度值Table 7:Safety values of the radial horizontal displacement factor

同理可得切向水平位移因子和垂直位移因子安全度值。

表8 切向水平位移因子及垂直位移因子安全度值Table 8:Safety values of the tangential horizontal displacement fac?tor and vertical displacement factor

在進(jìn)行變形因子安全度求解時，徑向水平位移和垂直位移采用不同的回歸模型，回歸參數(shù)不同，如果采用PCA法進(jìn)行求權(quán)的話，很難選擇數(shù)據(jù)，也不能保證結(jié)果的可靠性，因此采用層次分析法進(jìn)行求權(quán)工作，結(jié)果見表9。

表9 徑向水平位移因子、切向水平位移因子、垂直位移因子權(quán)值Table 9:Weights of radial horizontal displacement factor,tan?gential horizontal displacement factor and vertical displace?ment factor

最后可得變形安全度值。

表10 變形因子安全度值Table 10:Safety value of the deformation factors

該大壩已運行30余年，其工作狀態(tài)基本正常，處于正?？煽胤秶畠?nèi)。從表10計算結(jié)果中可看出，大壩在2005、2006年1、2月份氣溫較低、水位較低的不利運行工況下，安全度值處于基本正常水平，與大壩實際監(jiān)測結(jié)果相符，與傳統(tǒng)分析方法結(jié)果相符，證明本文方法具有一定的可行性。

3 結(jié)語

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于大壩安全評價具有其不可比擬的優(yōu)勢，但現(xiàn)有評價方法無法為其提供學(xué)習(xí)樣本。本文提出了一種新的大壩安全評價方法，實現(xiàn)了傳統(tǒng)安全度評價值的量化，以及從底層因子開始層層向上，最終判斷大壩整體安全度的過程，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于大壩安全評價提供了可能。另外，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了實例計算，所得結(jié)果與常規(guī)方法所得結(jié)果相符，與實際情況相符，證明該方法具有一定的可行性，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于大壩安全度評價領(lǐng)域是可行的。■

[1]吳中如，沈長松，阮煥祥.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用[M].南京:河海大學(xué)出版社，1990.

[2]吳中如，朱伯芳.三峽水工建筑物安全監(jiān)測與反饋設(shè)計[M].中國水利水電出版社，1999：81～104.

[3]汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用[M].上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1983：201～224.

[4]黃健元.模糊集及其應(yīng)用[M].寧夏人民教育出版社，1999：15～35.

[5]趙斌，吳中如.BP模型在大壩安全監(jiān)測預(yù)報中的應(yīng)用[J].大壩觀測與土工測試，1999,23(6).

[6]楊杰，吳中如，顧沖時.大壩變形監(jiān)測的BP網(wǎng)絡(luò)模型和預(yù)報研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2001,17(l):25～29.