信息粗交流在價格形成機制中的作用研究

昝廷全,趙永剛

(中國傳媒大學(xué)中國系統(tǒng)經(jīng)濟研究中心,北京 100024)

1 引言

價格形成機制在經(jīng)濟學(xué)以及現(xiàn)實中具有極其重要的地位和作用。約瑟夫·E·斯蒂格利茨認(rèn)為:“了解價格變化的原因并能夠預(yù)見其變化,并不僅僅是一個在學(xué)術(shù)上有趣的問題”,更是一個重大的社會問題。斯蒂格利茨列舉了一系列的實例,如“導(dǎo)致法國大革命的一個事件就是面包價格的上漲”,“近年來,價格的上漲還導(dǎo)致了一些國家的政治動蕩,這些國家包括摩洛哥、多米尼亞共和國、俄羅斯和印度尼西亞?！?/p>

西方經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為,“在其它條件不變的情況下,供需決定價格的產(chǎn)生,而價格又反作用于供需”。但是,這一理論是有前提假設(shè)的,即完全競爭、完全信息和完全理性。但是,至于價格信息是如何傳遞給生產(chǎn)者和消費者的,是通過什么樣的渠道和中介系統(tǒng)傳遞的,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)沒有進行詳細討論。從這個意義上講,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)只是把價格形成機制看做了一個“黑箱”。

1982年,波蘭學(xué)者 Z·Pawlak提出了粗糙集理論。粗糙集是一種刻畫不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具,能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不完備的信息,還可以對數(shù)據(jù)進行分析和推理,從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識,揭示潛在的規(guī)律。這一理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于金融、醫(yī)藥、工程等領(lǐng)域。2002年,AminMousavi等學(xué)者根據(jù) Z·Paw lak的粗糙集理論提出了信息粗交流理論,其主要內(nèi)容是“在多個 agents之間進行信息交流時,由于 agent擁有不同的知識(即等價劃分),使得相互之間不能提供準(zhǔn)確的信息而產(chǎn)生粗糙性……粗交流過程中,一個概念在多個 agents間傳遞時總會丟失部分信息,從而得到精度更差或更加粗糙的概念傳遞效果”。本文試圖利用這一新的理論工具打開傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的價格形成機制的“黑箱”。

2 西方經(jīng)濟學(xué)中的價格機制理論研究概述及反思

價格形成機制理論源于西方經(jīng)濟學(xué)的微觀部分,可是專門研究價格機制形成的中外文獻比較少,其研究成果主要集中于西方經(jīng)濟學(xué)中的微觀經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的供需部分之中,但是“在分析方面,……遲遲未認(rèn)識到需要對它們加以嚴(yán)格的概念化并作出嚴(yán)格的證明”。

2.1 西方經(jīng)濟學(xué)價格形成機制理論概述

鑒往知來。適當(dāng)?shù)臍v史反思和對傳統(tǒng)文獻的綜述不僅僅是對前人研究所取得的學(xué)術(shù)成果的尊重,更是對所研究問題的脈絡(luò)的把握和對當(dāng)前研究狀態(tài)的摸底,以便更加清醒地知道自己研究工作的思路和定位。

2.1.1 亞當(dāng)·斯密之前的供求理論對價格形成機制的影響

在亞當(dāng)·斯密之前,關(guān)于價格形成機制的相關(guān)文獻很少。著名經(jīng)濟學(xué)家約瑟夫·熊彼特在其著名的《經(jīng)濟分析史》一書中說:“關(guān)于訂價機制理論,十八世紀(jì)中葉以前沒有什么好談的。甚至象巴賁、配第、洛克最為顯赫的人物,也沒有做出什么貢獻”。熊彼特認(rèn)為就這方面的分析而言,最早研究的也是十八世紀(jì)成就最高的就是艾基利·尼古拉斯·伊斯納爾出版于 1781年的《財富論》,該書明確認(rèn)為由市場“而產(chǎn)生的市場價格,被認(rèn)為在各種力量的影響下而變化,這些力量是通過供給與需求起作用的”。

2.1.2 亞當(dāng)·斯密的供求理論對價格形成機制的影響

亞當(dāng)·斯密在其于 1776年出版的長達 900多頁的著名的《對國民財富的性質(zhì)和原因的研究》(簡稱《國富論》)一書中提到:“在一個政治修明的社會,造成普及到最下層人民的那種普遍富裕情況的,是各行各業(yè)的產(chǎn)品由于分工而大增。各勞動者,除自身所需要的以外,還有大量產(chǎn)物可以出賣;同時,因為一切其他勞動者的處境相同,各個人都能以自身生產(chǎn)的大量產(chǎn)物,換得其他勞動者生產(chǎn)的大量產(chǎn)物,換言之,都能換得其他勞動者大量產(chǎn)物的價格”。從這段話中,我們可以看出,斯密把勞動者看做了集供給者和需求者于一身的市場參與者,而且作了這些“勞動者的處境相同”的理想假設(shè),并沒有區(qū)分勞動者或者說供求雙方之間的差異,以及每個供給方或者需求方自身的差異,這是不符合實際的。因此,我們認(rèn)為,這位西方經(jīng)濟學(xué)的鼻祖在一開始就已經(jīng)奠定了供求決定價格的理想化的基調(diào)。這就對200多年來的西方經(jīng)濟學(xué)研究價格機制形成理論產(chǎn)生了烙印般的影響。

斯密認(rèn)為市場上的商品有兩種價格,“一種是自然價格,另一種是實際價格”,前者是指價值,后者是指市場價格。斯密還對需求進行了劃分,即“需求有絕對需求和有效需求之分,市場上的需求是有效需求”。緊接著,斯密詳細分析了“一種商品的市場價格的高低受供求比例關(guān)系支配”的三種情況,即:

第一種情況是供給數(shù)量不夠滿足它的有效需求。這時需求者愿意購買這種商品,寧愿支付較高價格。于是需求者之間便產(chǎn)生競爭,市場價格會上升到自然價格之上。

第二種情況是供給數(shù)量超過它的有效需求。這時賣者愿意以較低的價格出售商品。于是賣者之間發(fā)生競爭,市場價格會下降到自然價格之下。至于下降的幅度,“要看超過額是怎么加劇賣方的競爭,或者說,要看賣方是怎樣急于要把商品賣出”。

第三種情況是供給數(shù)量恰好等于有效需求。這時的市場價格會等于或大致等于自然價格。

斯密還說,這三種情況是在“不停地交錯運動,會使市場的總供給與總需求趨于平衡”。

綜合上述三種情況,都是假定價格信息會即時準(zhǔn)確地傳遞給所有的生產(chǎn)者和消費者,而這在現(xiàn)實中是不可能發(fā)生的。

2.1.3 大衛(wèi)·李嘉圖的供需理論對價格機制形成的影響

大衛(wèi)·李嘉圖是以斯密為創(chuàng)始人的古典學(xué)派思想的重要發(fā)揚人,他自然也要對斯密的供需理論予以繼承和完善。

李嘉圖在其著名的《政治經(jīng)濟學(xué)及賦稅原理》一書中提出了“相對價格理論”,并明確提出“市場價格將取決于供給和需求——供給將最終由自然價格也就是說生產(chǎn)成本決定”。他還認(rèn)為“商品的價格也會因為供給與需求的偶然或者暫時的波動而偏離其價值或自然價格”。

2.1.4 讓·巴蒂斯特·薩伊的供求理論對價格形成機制的影響

法國著名經(jīng)濟學(xué)家讓·巴蒂斯特·薩伊在絕大多數(shù)馬克思主義經(jīng)濟學(xué)家眼里是與英國經(jīng)濟學(xué)家馬爾薩斯并列的臭名昭著的庸俗經(jīng)濟學(xué)的始作俑者。但是,薩伊的供求理論中的“薩伊定理”卻為他贏得了不少聲譽。

“薩伊定理”主要是指“生產(chǎn)給產(chǎn)品創(chuàng)造需求”。這一定律也被表述為“供給會創(chuàng)造它自己的需求”,或者“總體過剩是不可能的”等形式。和這一定律相關(guān),薩伊同樣認(rèn)為價格是由供求決定的。他在其著名的《政治經(jīng)濟學(xué)概論》一書中指出:“一種貨物的價格,隨著需求的增加與供給的減少而成比例的上升,反過來也一樣”。與李嘉圖理論的缺陷一樣,他也潛在地假定了價格信息傳遞的即時和準(zhǔn)確。

2.1.5 馬歇爾的供求理論對價格形成機制的影響

美國著名經(jīng)濟學(xué)家馬歇爾也認(rèn)為供需決定價格,而且他對這一理論進行了拓展和深入。他最主要貢獻是他的“均衡價格理論”。

和其他之前的政治經(jīng)濟學(xué)家不同,“他不再去研究價值本身,只是把研究的重點放在價格上,以價格為中心,研究在市場上,供給和需求兩種相反作用如何達到均衡,從而決定商品的價格”。這一理論一直被沿用至今。由此不難看出,馬歇爾同樣把價格信息的傳遞過程抽象掉了。

2.1.6 其他部分著名西方經(jīng)濟學(xué)家的供求理論對價格機制形成的影響

其他部分著名西方經(jīng)濟學(xué)家的供求理論幾乎延續(xù)了上述經(jīng)濟學(xué)家的思想,即使他們在分析工具中大量引進數(shù)學(xué)模型予以嚴(yán)格證明,并進行了深入分析,但是其主導(dǎo)思想仍是供求決定價格,價格反作用于供需,并未考慮價格信息的傳遞過程和不同生產(chǎn)者與不同消費者知識的不同對價格形成的影響。我們在此列舉幾位比較有影響的經(jīng)濟學(xué)家在這方面的例子。

美國著名經(jīng)濟學(xué)家約瑟夫·E·斯蒂格利茨和卡爾·E·沃爾什在價格形成理論中指出:“價格是由供求法則決定的這一思想,是長時間以來被廣泛接受的經(jīng)濟學(xué)家的思想之一。在競爭市場中,價格是由供求法則決定的”。他認(rèn)為,“對經(jīng)濟學(xué)家來說,價格是為交換商品或服務(wù)所支付的代價。在這種意義上講,價格是由供求力量所決定的”。

對此,美國著名經(jīng)濟學(xué)家、西方經(jīng)濟學(xué)的集大成者、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者保羅·薩繆爾森也有相似認(rèn)識。他指出:“產(chǎn)品市場上價格的確定是為了平衡消費者的需求和企業(yè)的供給;要素市場上價格的確定是為了平衡消費者的供給和企業(yè)的需求”。

值得注意的是,英國著名經(jīng)濟學(xué)家彼得·蒙德爾、丹尼·邁爾斯、南希·沃爾和羅杰·勒魯瓦·米勒除了同意以上二位著名經(jīng)濟學(xué)家對價格形成的原因的看法,他們還進一步認(rèn)為,在價格制度下,“沒有集中決策系統(tǒng)的干預(yù),真正起作用的是個體之間的相互影響”,言外之意就是說價格制度形成的主要推動作用是以市場中眾多參與其中的供給者和需求者為主導(dǎo)的。他們還指出:“市場包括的一個重要因素是信息的交換,比如價格、數(shù)量和質(zhì)量等。實際上,市場是信息的收集者,這些信息反映出消費者、生產(chǎn)者和資源所有者的選擇”。這一觀點表明了價格是市場中的一種重要的信息,而且市場中的消費者、生產(chǎn)者和資源所有者通過價格這個信息的傳遞進行有效決策。這一思想已經(jīng)幾乎觸及到了信息粗交流問題。

2.2 對西方經(jīng)濟學(xué)供求決定價格形成機制的反思

綜上所述,從 200多年前亞當(dāng)·斯密最早提出這一規(guī)律的雛形至今,雖然后來的經(jīng)濟學(xué)家不斷從研究范式、研究工具、研究角度等方面對其進行補充完善,而且這一不斷更新的理論也對實際起到了很好的解釋和指導(dǎo)作用,但是經(jīng)濟學(xué)家們均將價格、供給者和需求者視為一個整體的“黑箱”來看待,并沒有對三者之間通過什么渠道進行信息傳遞這一問題予以詳細解釋。

昝廷全(2007)指出了西方經(jīng)濟學(xué)微觀部分中的供求定律存在的哲理缺陷,并深入分析了其與價格信息傳遞的關(guān)系,他認(rèn)為“經(jīng)濟學(xué)中最基本的規(guī)律就是供求規(guī)律……至于價格信息是如何傳遞給生產(chǎn)者和消費者的,是通過什么樣的渠道和中介系統(tǒng)傳遞的,經(jīng)濟學(xué)并沒有進行詳細討論”。緊接著,他又從物理學(xué)中“牛頓時空觀”和“愛因斯坦時空觀”的角度進行了深入剖析?！皬恼芾砘A(chǔ)上講,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)采用的是牛頓時空觀。根據(jù)牛頓時空觀,不同經(jīng)濟元之間相互作用的傳播速度為無窮大,因此也就不需要考慮不同元素之間相互作用的傳播渠道問題。在經(jīng)濟現(xiàn)實中,不僅傳播渠道不能忽略,就是同樣的信息,發(fā)布和傳播的渠道不同,其權(quán)重也是不同的。因此,現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)應(yīng)當(dāng)從牛頓時空觀轉(zhuǎn)向愛因斯坦時空觀。愛因斯坦時空觀認(rèn)為,自然界中不同物體之間相互作用的傳播速度的最大值是光速。光速是一個有限的數(shù)字。這就意味著不同經(jīng)濟元之間相互作用的傳播是需要一定時間的,因此必須考慮不同經(jīng)濟元之間相互作用的傳播渠道問題,即它們是通過什么中介發(fā)生相互作用的”。

我們認(rèn)為,不考慮價格信息在各個需求主體(agent)和供給主體(agent)之間的傳遞時信息的增加或損失,就等于把需求 agent和供給 agent作為一個“黑箱”來看待。這樣,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)在研究價格機制形成的時候,僅僅是考慮到了價格信息與各個需求agent和供給 agent之間的外部聯(lián)系,沒有考慮在傳播過程中各個 agent的內(nèi)部結(jié)構(gòu),更沒有考慮傳播渠道的影響。

3 信息粗交流在價格形成機制中的作用

在考慮信息粗交流的情況下,研究價格信息是如何在供需者之間進行傳遞并最終達到均衡狀態(tài)的,這與傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)分析價格的形成機制有著本質(zhì)的不同。

3.1 對傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)中影響供給和需求因素的轉(zhuǎn)化

一般情況下,除了商品本身的因素之外,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為影響供給的因素還有技術(shù)狀況、政府稅收、生產(chǎn)成本、可替代或互補性商品的價格、生產(chǎn)者預(yù)期、自然環(huán)境等等。同樣,除了商品本身的因素之外,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為影響需求的因素還有消費者偏好、經(jīng)濟收入、可替代或互補性商品的價格、消費者預(yù)期、人口機構(gòu)等等。

根據(jù)粗糙集基本理論,我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)對供給和需求影響因素的界定同樣適用于本文,可以將其分別作為供給者和需求者的知識或者等價劃分來看待。這樣,我們就找到了用信息粗交流理論研究價格形成機制和傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)研究價格形成機制的結(jié)合點,從而實現(xiàn)了對傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)中影響供給和需求因素的轉(zhuǎn)化,二者不是彼此孤立的,是具有內(nèi)部聯(lián)系的。

比如,我們假設(shè)在某一市場中,由關(guān)于某一件商品的 6個價格構(gòu)成了一個論域 U,U={p1,p2…,p6},有三位生產(chǎn)者 A1,A2,A3要對這 6個價格進行評價,從而做出下一步的生產(chǎn)計劃決策。其評價時本身所具有的基本知識或者稱為等價劃分分別為:技術(shù)狀況 ind(R1),政府稅收 ind(R2),生產(chǎn)成本 ind(R3)。其中,

按技術(shù)狀況(高,低)可以細分為:

按政府稅收(多,少)可以細分為:

按生產(chǎn)成本(高,低)可以細分為:

那么,生產(chǎn)者 A1根據(jù)其知識結(jié)構(gòu)劃分的等價類為:

生產(chǎn)者 A2根據(jù)其知識結(jié)構(gòu)劃分的等價類為:

生產(chǎn)者 A3根據(jù)其知識結(jié)構(gòu)劃分的等價類為:

從這個例子中,我們不難看出,傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)中影響供給和需求因素可以當(dāng)作信息粗交流中各個智能體(供給者、消費者)的知識結(jié)構(gòu)或者稱為等價劃分來處理。

3.2 價格信息在供給者之間的單向路徑信息粗傳遞模型

由于供給者之間,需求者之間,以及供給者和需求者之間的知識結(jié)構(gòu)或者稱為等價劃分是不同的,我們在建立價格形成機制的信息粗交流的一般模型時要分為三種情況進行討論:第一種情況是價格信息在供給者之間的單向路徑信息粗傳遞模型;第二種情況是價格信息在需求者之間的單向路徑信息粗傳遞模型,第三種情況是價格信息在供給者和需求者之間的單向路徑信息粗傳遞模型。第一類模型是后兩類的基礎(chǔ),其余兩類模型作為后續(xù)研究。

約定:在某一市場中,由關(guān)于某種商品的 n個價格構(gòu)成論域 U,U={P1,P2,…,Pn};有 m個供給者{Agents1,Agents2,…,Agentsm}對這 n個價格進行評價,從而做出下一步的生產(chǎn)計劃決策;R1,R2,…,Rm分別作為 Agents1,Agents2,…,Agentsm的知識,R1,R2,…,Rm可以是技術(shù)狀況、政府稅收、生產(chǎn)成本、可替代或互補性商品的價格、生產(chǎn)者預(yù)期、自然環(huán)境等因素。這樣就形成了 m個知識庫(U,R1),(U,R2),…,(U,Rm)。

討論一:對信息源 Agents而言,供給者 Agents所需要的信息必須準(zhǔn)確可靠,即要求信息源在傳遞過程中不能是模糊的情況。

針對這種情況,我們從劉紀(jì)芹、史開泉等提出的“下近似粗傳遞信息不變定理”、“下近似粗傳遞信息損失定理”的角度進行分析,并討論如何利用“知識的依賴性”和“知識的粒度”理論進行信息損失彌補,從而提高信息的近似精度,為供給者做出下一步的生產(chǎn)計劃決策做出理論鋪墊。

3.2.1 價格信息的下近似粗傳遞信息不變情況

緊接上述約定,如若 Agents1,Agents2,…,Agentsm具有相同的知識,即…=ind(Rk)=… =ind(Rj)=ind(Ri)=…;或者,當(dāng)信息源 X按照的順序進行單向路徑的信息傳遞(i＜j＜k,且均為自然數(shù)),且后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識豐富,即…,則:

由此,我們可以得出這樣的結(jié)論:

第一,當(dāng)價格信息沿著同一路徑在多個供給者Agents之間進行單向傳遞時,如果供給者 Agents所擁有的知識全部相等時,那么他們對信息源 X的認(rèn)識也是相同的,沒有發(fā)生信息增益或損失。

第二,如果供給者 Agents所擁有的知識逐漸增多的話,即后一個供給者 Agents擁有的知識總比前一個供給者 Agents擁有的知識豐富,那么,后一個供給者 Agents能夠完全接受前一個供給者 Agents所傳遞的信息,也沒有發(fā)生信息增益或損失。

總之,在上述的兩種情況下,價格信息在供給者Agents之間的信息傳遞是精確的,即價格信息的損失度為 0。在這種情況下,供給者 Agents能夠依據(jù)所傳遞給他們的價格信息精確地做出下一步的生產(chǎn)決策等行為。

那么,我們又提出新的問題:當(dāng)信息源 X在供給者 Agents之間進行傳遞時,如果后一個供給者 A-gents擁有的知識總比前一個供給者 Agents擁有的知識少的話,又會發(fā)生什么情況呢?它又會對供給者 Agents的決策行為產(chǎn)生哪些影響呢?我們下面試著進行回答。

3.2.2 價格信息的下近似粗傳遞信息損失情況

緊接上述約定,對于供給者 Agents1,Agents2,…,Agentsm,當(dāng)信息源 X按照的順序進行單向路徑的信息傳遞(i＜j＜k,且均為自然數(shù)),且后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識少,即,則:

由此我們可以得出這樣的結(jié)論:即當(dāng)價格信息沿著同一路徑在多個供給者 Agents之間按照下近似進行單向傳遞時,如果供給者 Agents所擁有的知識逐漸減少的話,那么價格信息在供給者 Agents之間的信息傳遞是粗糙的,即價格信息損失度為≥0。也就是說,單向傳遞路徑上的后一個供給者 Agents只想把前一個供給者 Agents所肯定包含的信息予以接受,而對于其可能包含的信息卻予以舍棄。

在這種情況下,供給者 Agents依據(jù)所傳遞給他們的價格信息,從而精確地做出下一步的生產(chǎn)決策等行為會受到一定的影響或干擾。所以,在現(xiàn)實生活中,有的時候某種商品的價格上漲,一些生產(chǎn)者會擴大自己的生產(chǎn)規(guī)模,但是一些生產(chǎn)者仍然不會擴大生產(chǎn)規(guī)模,這主要是因為生產(chǎn)者對“價格上漲”這一信息的判斷不是單純地依靠某一個知識或等價劃分的。而這一點恰恰與傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)中所考慮的“在其它因素不變的前提下,價格上漲則供給量增加”的理想判斷思維是相錯位的。

那么,我們分析到這里不禁會提出如下問題,即:

價格信息在沿著單向路徑進行下近似粗傳遞,且在供給者 Agents所擁有的知識逐漸減少的情況下,供給者 Agents如何做才能使得信息損失量減少,從而保證自己擁有盡量精確的價格信息,進而有助于自己做出下一步的生產(chǎn)決策呢?

3.2.3 如何進行價格信息損失的彌補,從而提高其近似精度

在回答這一問題前,我們需要引進“知識的依賴性”和“知識的粒度”理論進行解釋。

(1)知識的依賴性

定義(知識的依賴性) 令K=(U,R)是一個知識庫,P,Q?R.

1.知識 Q依賴于知識 P(記作 P?Q),當(dāng)且僅當(dāng) ind(p)?R.

2.知識 P與知識 Q等價(記作 P≡Q),當(dāng)且僅當(dāng) P?Q且 Q?P.

3.知識 P與知識 Q獨立(記作 P≠Q(mào)),當(dāng)且僅當(dāng) P?Q與 Q?P均不成立。

當(dāng)知識 Q依賴于知識 P時,我們也說知識 Q是知識 P導(dǎo)出的。

從“價格信息的下近似粗傳遞信息損失定理”中,我們知道后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識少,即…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…。套用“知識的依賴度”公式,我們不難發(fā)現(xiàn):在價格信息單向路徑上,后面供給者 Agents的知識總是依賴于前者的知識,即后者供給者 Agents的知識總是由前者的知識導(dǎo)出的。那么,它們之間的依賴程度是多少呢?又該如何計算呢?

定義(知識的依賴度) 令K=(U,R)是一個知識庫,P,Q?R。我們稱 k為知識 Q依賴于知識 P的度,當(dāng):

當(dāng) k=1時,我們稱知識 Q完全依賴于知識 P;當(dāng) 0﹤ k﹤ 1時,稱知識 Q粗糙(部分)依賴于知識P;當(dāng) k=0時,稱知識 Q完全獨立于知識 P。

文章討論至此,我們可以給出第一種回答“如何進行價格信息損失的彌補,從而提高其近似精度”問題的答案:即信息傳遞路徑上的后面的供給者 Agents要盡量豐富自己的知識,通過彼此同時增加雙方的“知識的依賴度”——也就是使得 k盡量趨于 1。

(2)知識的粒度

定義(知識的粒度) 稱 GD(R)是知識的粒度,如果

從上述“知識的粒度”的概念,我們可知:知識的粒度能夠表達供給者 Agents對價格信息知識的分辨能力,GD(R)越小,供給者 Agents的分辨能力越強,其關(guān)于 R的基本概念 ind(R)也越小。反之,亦成立。我們可以形式化地給出“知識的粒度與知識基本概念之間的關(guān)系”的定理:

定理(知識的粒度與知識基本概念之間的關(guān)系) 令 K=(U,R)是一個知識庫,P,Q?K.

1.當(dāng) GD(P)?GD(R)時,ind(P)?ind(R);

2.當(dāng) ind(P)?ind(R)時,GD(P)?GD(R).

從“價格信息的下近似粗傳遞信息損失定理”中,我們知道后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識少,即…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…。套用“知識的粒度與知識基本概念之間的關(guān)系”定理,我們可以推導(dǎo)出:

當(dāng)…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…時,…?GD(Rk)?…?GD(Rj)?GD(Ri)?….

在粗糙集理論中,與知識的粒度相對應(yīng)的是知識的分辨度。用 DIS(R)表示知識 R的分辨度,則

DIS(R)=1-GD(R)

文章討論至此,我們可以給出第二種回答“如何進行價格信息損失的彌補,從而提高其近似精度”問題的答案:即信息傳遞路徑上的后面的供給者 Agents要盡量豐富自己的知識,也就是說要通過縮小自己知識的粒度、增加自己知識的分辨度的途徑來實現(xiàn)。

討論二:對信息源 X而言,為了慎重起見,供給者 Agents害怕遺漏任何可能有用的信息而造成損失,即要求供給者 Agents不放過任何可能的信息。

針對這種情況,我們從劉紀(jì)芹、史開泉提出的“上近似粗傳遞信息不變定理”、“上近似粗傳遞信息增益定理”的角度進行分析,并討論如何利用“知識的依賴性”和“知識的粒度”理論進行信息增益量和增益度的減少,從而提高信息的近似精度,為供給者做出下一步的生產(chǎn)計劃決策做出理論鋪墊。

1.價格信息的上近似粗傳遞信息不變定理

緊接上述約定,如若 Agents1,Agents2,…Agentsm具有相同的知識,即ind(Ri)=…;或者,當(dāng)信息源 X按照 X→…→Agen-的順序進行單向路徑的信息傳遞(i＜j＜k,且均為自然數(shù)),且后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識豐富,即…,則:

由此我們可以得出這樣的結(jié)論:

第一,當(dāng)價格信息沿著同一路徑在多個供給者Agents之間進行單向傳遞時,如果供給者 Agents所擁有的知識全部相等時,那么他們對信息源 X的認(rèn)識也是相同的,沒有發(fā)生信息增益或損失。

第二,如果供給者 Agents所擁有的知識逐漸增多的話,即后一個供給者 Agents擁有的知識總比前一個供給者 Agents擁有的知識豐富,那么,后一個給者 Agents能夠完全接受前一個供給者 Agents所傳遞的全部信息。

總之,在上述的兩種情況下,價格信息在供給者Agents之間的信息傳遞是精確的,即價格信息的增益度為 0。在這種情況下,供給者 Agents能夠依據(jù)所傳遞給他們的價格信息精確地做出下一步的生產(chǎn)決策等行為。

那么,我們又提出新的問題:當(dāng)信息源 X在供給者 Agents之間進行傳遞時,如果后一個供給者 A-gents擁有的知識總比前一個供給者 Agents擁有的知識少的話,又會發(fā)生什么情況呢?它又會對供給者 Agents的決策行為產(chǎn)生哪些影響呢?我們在下面試著進行回答。

2.價格信息的上近似粗傳遞信息增益定理

緊接上述約定,對于供給者 Agents1,Agents2,…,Agentsm,當(dāng)信息源 X按照 X→…→Agentsi→Agentsj→…→Agentsk→…的順序進行單向路徑的信息傳遞(i＜j＜k,且均為自然數(shù)),且后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識少,即…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…,則:

由此我們可以得出這樣的結(jié)論:即當(dāng)價格信息沿著同一路徑在多個供給者 Agents之間按照上近似進行單向傳遞時,如果供給者 Agents所擁有的知識逐漸減少的話,那么價格信息在供給者 Agents之間的信息傳遞是粗糙的,即價格信息增益度大于或等于 0。也就是說,單向傳遞路徑上的后一個供給者Agents總想把前一個供給者 Agents所肯定和可能包含的信息均予以接受。

在這種情況下,供給者 Agents依據(jù)所傳遞給他們的價格信息,從而精確地做出下一步的生產(chǎn)決策等行為會受到一定的影響或干擾。所以,在現(xiàn)實生活中,有的時候某種商品的價格下降,一些生產(chǎn)者壓縮自己的生產(chǎn)規(guī)模,但是仍有一些生產(chǎn)者仍然擴大生產(chǎn)規(guī)模,這主要是因為生產(chǎn)者對“價格下降”這一信息的判斷不是單純地依靠某一個知識或等價劃分的。而這一點恰恰與傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)中所考慮的“在其它因素不變的前提下,價格下降則供給量減少”的理想判斷思維是相錯位的。

那么,我們分析到這里不禁會提出如下問題,即:

價格信息在沿著單向路徑進行上近似粗傳遞,且在供給者 Agents所擁有的知識逐漸減少的情況下,供給者 Agents如何做才能使得信息增益量和增益度減少,從而保證自己擁有盡量精確的價格信息,進而有助于自己做出下一步的生產(chǎn)決策呢?

3.如何進行價格信息增益的減少,從而提高其近似精度

在回答這一問題前,我們同樣需要引進“知識的依賴性”和“知識的粒度”理論進行解釋?！爸R的依賴性”和“知識的粒度”理論在上文已經(jīng)予以介紹,為了方便讀者對其更好的予以理解,我們在下文再次給出它們的定義和內(nèi)涵。

(1)知識的依賴性

定義(知識的依賴性) 令 K=(U,R)是一個知識庫 P,Q?R.

①知識 Q依賴于知識 P(記作 P?Q),當(dāng)且僅當(dāng) ind(p)?ind(Q).

②知識 P與知識 Q等價(記作 P≡Q),當(dāng)且僅當(dāng) P?Q且 Q?P.

③知識 P與知識 Q獨立(記作 P≠Q(mào)),當(dāng)且僅當(dāng) P?Q與 Q?P均不成立。

當(dāng)知識知識 Q依賴于知識 P時,我們也說知識Q是知識 P導(dǎo)出的。

從“價格信息的上近似粗傳遞信息增益定理”中,我們知道后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識少,即…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…。套用“知識的依賴度”公式,我們不難發(fā)現(xiàn):在價格信息單向路徑上,后面供給者 Agents的知識總是依賴于前者的知識,即后者供給者 Agents的知識總是由前者的知識導(dǎo)出的。那么,它們之間的依賴程度是多少呢?又該如何計算呢?

定義(知識的依賴度) 令K=(U,R)是一個知識庫,P,Q?R。我們稱 k為知識 Q依賴于知識 P的度,當(dāng):

文章討論至此,我們可以給出第一種回答“如何進行價格信息增益的減少,從而提高其近似精度”問題的答案:即信息傳遞路徑上的后面的供給者 Agents要盡量豐富自己的知識,通過彼此同時增加雙方的“知識的依賴度”——也就是使得 k盡量趨于 1。

(2)知識的粒度

知識的粒度能夠表達供給者 Agents對價格信息知識的分辨能力,GD(R)越小,供給者 Agents的分辨能力越強,其關(guān)于 R的基本概念 ind(R)也越小。反之,亦成立。我們可以形式化地給出“知識的粒度與知識基本概念之間的關(guān)系”的定理:

定理(知識的粒度與知識基本概念之間的關(guān)系) 令 K=(U,R)是一個知識庫,P,Q?P.

1.當(dāng) GD(P)?GD(R)時 ,ind(P)?ind(R);

2.當(dāng) ind(P)?ind(R)時 ,GD(P)?GD(R).

從“價格信息的上近似粗傳遞信息增益定理”中,我們知道后面供給者 Agents的知識總比其前一個供給者 Agents的知識少,即…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…。套用“知識的粒度與知識基本概念之間的關(guān)系”定理,我們可以推導(dǎo)出:

當(dāng)…?ind(Rk)?…?ind(Rj)?ind(Ri)?…時,…GD(Rk)?…?GD(Rj)?GD(Ri)?….

在粗糙集理論中,與知識的粒度相對應(yīng)的是知識的分辨度 DIS(R)。

DIS(R)=1-GD(R)

顯然,0≤DIS(R)≤1-1|U|。由此可知,分辨度的大小直接反映了對知識的分辨能力。

討論至此,我們可以給出“如何進行價格信息增益的減少,從而提高其近似精度”問題的答案:即信息傳遞路徑上的后面的供給者 Agents要盡量豐富自己的知識,也就是說要通過縮小自己知識的粒度、增加自己知識的分辨度的途徑來實現(xiàn)。

“價格信息在需求者之間的單向路徑信息粗傳遞模型”與“價格信息在供給者之間的單向路徑信息粗傳遞模型”在本質(zhì)上是相同的,這是因為就每一個單個模型而言,其參與信息粗交流的智能體(或者是供給者,或者是需求者)是同類的,這也就意味著同類智能體具有相同的等價劃分。比如,就供給者而言,其所具有的知識結(jié)構(gòu)或者等價劃分包括技術(shù)狀況、政府稅收、生產(chǎn)成本、可替代或互補性商品的價格、生產(chǎn)者預(yù)期、自然環(huán)境等等。

就模型的形式而言,只需把供給者的“Agents”改為需求者的“Agentd”即可。在此不再贅述,予以省略。

3.3 信息粗交流在價格機制形成中的應(yīng)用——以供給者 Agents為例

我們以供給者 Agents為例,來直觀地看一下信息粗交流在價格機制形成中的應(yīng)用。

我們假設(shè)在一手機市場中,由關(guān)于某一品牌手機的 6個價格構(gòu)成一個論域 U,U={p1,p2,…,p6},有三家生產(chǎn)廠商 A1,A2,A3要對這 6個價格進行評價判斷,從而做出下一步的生產(chǎn)計劃決策。其評價判斷時本身所具有的基本知識或者稱為等價劃分分別為:技術(shù)狀況 ind(R1),政府稅收 ind(R2),生產(chǎn)成本 ind(R3)。其中,按技術(shù)狀況(高,低)有可以細分為:

按政府稅收(多,少)可以細分為:

按生產(chǎn)成本(高,低)可以細分為:

p6——生產(chǎn)成本高;

那么,生產(chǎn)廠商 A1根據(jù)其知識結(jié)構(gòu)劃分的等價類為:

生產(chǎn)廠商 A2根據(jù)其知識結(jié)構(gòu)劃分的等價類為:

生產(chǎn)廠商根據(jù)其知識結(jié)構(gòu)劃分的等價類為:

信息源 X={p1,p4,p5,p6}。依據(jù)生產(chǎn)廠商對價格信息的掌握意愿,我們需要分兩種情況討論。

1.第一種情況,如果三家生產(chǎn)廠商都想要準(zhǔn)確掌握價格信息,要求所傳遞給他們的價格信息不能是模糊、不可靠的,那么需要考慮價格信息的下近似信息粗傳遞。具體而言,就是要運用“價格信息的下近似粗傳遞信息損失定理”進行分析。

如果按照信息傳遞路徑 X→A1→A2→A3進行傳遞,根據(jù)文章上述給出的預(yù)備知識可得:

根據(jù)“下近似粗傳遞信息損失度”的定義,我們可以計算出:

如果按照信息傳遞路徑 X→A1→A2進行傳遞,根據(jù)文章上述給出的預(yù)備知識可得:

根據(jù)“下近似粗傳遞信息損失度”的定義,我們可以計算出:

具體結(jié)合本例子而言,當(dāng)信息源 X沿著路徑 X→A1→A2→A3進行傳遞時,生產(chǎn)廠商 A3最終只獲取了信息源 X中的價格信息 p6,即生產(chǎn)廠商 A3認(rèn)為“政府稅收多”是影響其下一步生產(chǎn)決策的最重要的因素。那么,無論市場中這款手機的價格是高還是低,生產(chǎn)廠商 A3可能總會限制生產(chǎn)規(guī)模,減少產(chǎn)品生產(chǎn)量,因為他害怕“政府稅收”會奪取更多的產(chǎn)品利潤。

但是,當(dāng)信息源 X沿著路徑 X→A2→A1→A3進行傳遞時,生產(chǎn)廠商 A3最終沒有獲取信息源 X中的任何價格信息,那么這就意味著,無論市場中這款手機的價格是高還是低,生產(chǎn)廠商 A3均不會受其影響與左右,可能會尋找其它因素進行下一步的生產(chǎn)決策。

根據(jù)上文的對“如何進行價格信息損失的彌補,從而提高其近似精度”的研究結(jié)論,即無論是從“知識的依賴性”還是從“知識的粒度”的角度,都需要“信息傳遞路徑上后面的供給者 Agents要盡量豐富自己的知識”。結(jié)合本例子,就是要求生產(chǎn)廠商A3要打破單一或者不全面的知識結(jié)構(gòu)或者稱為等價劃分,盡量完善豐富自己的知識,逼近信息源 X中所包含的各種價格信息的等價劃分種類。這與實際中的要求生產(chǎn)廠商多方面、全方位、系統(tǒng)化地掌握市場價格信息,并依此指導(dǎo)自己制定下一步的生產(chǎn)決策是一致的。

2.第二種情況,如果三家生產(chǎn)廠商都很慎重,想要全面掌握價格信息,怕因漏掉任何可能有用的信息而造成損失,那么就需要考慮價格信息的上近似信息粗傳遞。具體而言,就是要運用“價格信息的上近似粗傳遞信息增益定理”進行分析。

第二種情況的分析思路與第一種情況類似,只需套用公式即可,這里不再贅述。

最后指出,本文的研究還很初步,只是形式地搭建起了信息粗交流與價格形成機制研究之間的橋梁,所建立的單向路徑信息粗傳遞模型僅僅考慮了單純的供給者和單純的需求者,并沒有考慮供給者和需求者的混合型,即價格信息源在供給者與需求者之間隨即交錯地進行粗傳遞的情況:

也就是說,本文所建立的信息粗傳遞模型限定在信息“單向”和“直線型”傳遞的理想情況,而實際中往往都是“雙向”和“網(wǎng)狀型”傳遞,這是我們以后的努力方向。

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