溝埋式涵管垂直土壓力的數(shù)值模擬分析

張小娟 李永剛

摘要：利用大型有限元軟件ANSYS，對矩形溝埋式涵管垂直土壓力進行數(shù)值模擬分析，研究了溝槽寬度與涵管變形對垂直土壓力的影響。結(jié)果表明：在剛性地基條件下，溝槽寬度較小時，涵管土壓力系數(shù)單調(diào)減小，溝槽寬度較大時，涵管土壓力系數(shù)呈先增后減的變化趨勢；涵頂變形有明顯的減荷作用，涵項變形越大，垂直土壓力系數(shù)越??；管道剛度較小時，應(yīng)力呈現(xiàn)中間小兩邊大的分布趨勢，管道剛度較大時，應(yīng)力呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布趨勢。

關(guān)鍵詞：溝埋式涵管；有限元軟件ANSYS；垂直土壓力；變形

中圖分類號：U449文獻標識碼：A文章編號：1000-8136(2009)35-0018-02

溝埋式管道是當今國際上稱之為“生命線工程”的一種建筑物。在水利、鐵路、公路、電力、礦山、市政、能源、軍工等部門廣為應(yīng)用。辦了設(shè)計出經(jīng)濟又安全的管道，準確確定作用于其上的土壓力對埋管設(shè)計具有重要意義。

1有限元模型

按國內(nèi)外管道施工技術(shù)規(guī)定，管周回填土的夯實要求達到其最大夯實密度的95％，在一般填土條件下，管周土體處于非極限狀態(tài)。雖然填土是非線性壓縮體，其變形模量隨應(yīng)力狀態(tài)而變化，但土中的塑性變形區(qū)很小，用彈性理論計算土的壓力值與實測值相差不大，土體垂直壓應(yīng)力的線性和非線性分析結(jié)果非常接近，故將填土作為線彈性介質(zhì)。敷設(shè)于地下的管道，可看作是置于彈性介質(zhì)中的無限長梁，沿管縱向垂直截取單位長度的管段，作為平面應(yīng)變問題處理，填土和涵管均按彈性問題考慮，模擬單元選擇常用的平面4節(jié)點單元即Plane42單元。

填土材料選用中密類碎石砂土，內(nèi)摩擦角φ=30°，彈性模量Et=1.5×107Pa，容重γ=18kN／m³；地基考慮巖性地基，彈性模量Ed=2.5×1010Pa；涵管采用鋼管，參考標準鋼管規(guī)格表，取直徑D=1000mm，管壁厚度8=8mm、10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、24mm、30mm、35mm、50mm(剛性圓管建成實心模型)作為理論研究，彈性模量Eh=2.0×1011Pa，密度p=7.8×103kg／m³。

填土與邊坡、地基之間及填土與圓管之間分別設(shè)置摩擦單元。模擬分析中取矩形溝槽，溝槽寬度B與涵管外徑D之比——槽寬比B／D=1～15。建立幾何模型時，由于對稱性取平面模型的一半，對稱軸上施加對稱約束，左側(cè)對稱軸邊界約束x方向位移，右側(cè)邊坡和地面約束所有方向位移，填土表面及涵管內(nèi)表面為自由表而。

運用ANSYS中的載荷步功能和單元生死技術(shù)模擬分層填土的施工過程，取每層填土厚度為一倍管徑，洞頂填土高度H與涵管外徑D之比——填土高度比H／D=1～10。

2模擬結(jié)果及分析

2.1溝槽寬度對垂直土壓力的影響

以8=24mm為例模擬分析溝槽寬度對垂直土壓力的影響。洞頂平均垂直土壓力與土柱壓力之比——垂直土壓力系數(shù)K的變化曲線見圖1。溝埋式涵洞頂部垂直土壓力受溝槽邊壁摩擦力和洞頂內(nèi)外土柱沉降差的影響：一方面，當涵洞自身的剛度較大時，其壓縮量小于其兩側(cè)胸腔土體的壓縮量，造成洞頂土體——內(nèi)土柱的沉降位移小于其兩側(cè)土體——外土柱的沉降位移，外土柱相對于內(nèi)土柱的下沉給內(nèi)土柱以向下的拖拽力，使洞頂土壓力系數(shù)K趨向大于1.0；當涵洞自身的剛度較小時，其壓縮性大于其兩側(cè)胸腔土體，造成內(nèi)土柱的位移大于外土柱的位移，外土柱相對內(nèi)土柱的下沉給內(nèi)土柱以向上的摩擦力，使洞頂土壓力系數(shù)K趨向小于1.0；這種影響限于洞頂一定范圍，不會延伸到填土表面。另一方面，回填土體下沉時，溝槽邊壁對回填土體有向上的摩擦力，此摩擦力又使洞頂土壓力有減小的趨勢，這種減荷作用會一直延伸到填土表面。

B<3D時，兩側(cè)胸腔土體較少，外土柱對內(nèi)土柱產(chǎn)生的向下的摩擦作用很小，溝槽邊壁對填土向上的摩擦力起主要作用，垂直土壓力系數(shù)K隨填土高度的增加而減??；B=(3～10)D時，K隨填土高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，H<(1～3)D時，外土柱對內(nèi)土柱向下的摩擦作用較大，K隨填土高度的增加而增加；隨著填土高度的增加，溝槽邊壁的作用逐漸增大，H>3D時。K隨填土高度的增加而減?。籅>10D時，溝槽寬度較大，邊壁的減荷作用對土壓力系數(shù)的影響很小，K值的降幅越來越小。在計算范圍內(nèi)，B／D=2和B／D=3的K值最大相差16％；B／D=3和B／D=5的K值最大相差21％；B／D=7和B／D=10的K值最大相差9％；B／D=15和上埋式的K值最大相差2％，B／D≥15時可以認為是上埋式涵洞。

2.2涵頂變形對垂直土壓力的影響

以槽寬比B／D=5涵管為例，記涵頂沉降值△D與涵管外徑D之比△D／D為涵頂沉降比。圖2為壁厚8分別為50mm、35mm、30mm、24mm、18mm、16mm、12mm、10mm的涵管涵頂沉降比隨填土高度比的變化曲線(a)及垂直土壓力系數(shù)隨填土高度比的變化曲線(b)。

由(a)可以看出。隨著填土高度的增加，涵頂沉降比逐漸增大；在同一填土高度下，隨著涵管壁厚的逐漸增加，涵頂沉降比逐漸減小。由(b)可以看出，不同壁厚涵管頂部的垂直土壓力系數(shù)均小于剛性涵管的垂直土壓力系數(shù)。剛性涵管因其剛度大難壓縮，幾乎不產(chǎn)生變形，與周圍土體的變形協(xié)調(diào)能力差，內(nèi)外土柱差最大，其垂直土壓力系數(shù)最大。涵管在一定的填土高度下，隨著管壁厚度的減小，剛度逐漸減小，涵頂沉降逐漸增大，甚至大于其兩側(cè)填土，再加上溝槽邊壁對填土向上的摩擦力。涵頂土壓力逐漸減小，相應(yīng)土壓力系數(shù)也逐漸減小并小于1.0。

例如，不同填土高度比時，δ／D為0.010的涵管垂直土壓力系數(shù)和剛性時相差36％-41％；δ／D為0.016的涵管垂直土壓力系數(shù)和剛性時相差29％～38％；δ／D為0.050的涵管垂直土壓力系數(shù)和剛性時相差9％～12％。

2.3涵管變形對垂直土壓力分布的影響

B=5D、H=10D時，不同壁厚涵管垂直土壓力分布見圖3。剛性涵管頂部垂直土壓力呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布形態(tài)，分布很不均勻，垂直土壓力最小值為123.30kPa，最大值為233kPa，后者是前者的1.89倍。薄壁涵管頂部垂直土壓力呈現(xiàn)中間小兩邊大的分布形態(tài)，壁厚δ為8mm的涵管垂直土壓力最小值為112.44kPa，最大值為143.29kPa，后者是前者的1.27倍。不同壁厚的涵管由于剛度不同，管頂沉降與管側(cè)填土沉降位移不同，管頂平面土壓力分布隨涵管剛度的變化而變化。管道剛度較小時。管頂?shù)奈灰戚^管側(cè)填土的沉降大，再加上溝槽邊壁向上的摩擦力，呈現(xiàn)顯著的減載效應(yīng)，管頂平面土壓力分布與剛性管道土壓力分布相反，呈現(xiàn)中間小、兩邊大的趨勢。隨著涵管剛度的增大，管道沉降逐漸減小，管頂土壓力逐漸增大顯現(xiàn)出與剛性管道相同的應(yīng)力分布特征。模擬中，δ／D≤0.014的涵管垂直土壓力分布星現(xiàn)中間小兩邊大的分布形態(tài)，δ／D在0.014～0.018之間的涵管垂直土壓力接近水平分布，δ／D≥0.018的涵管垂直土壓力分布呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布形態(tài)。

3結(jié)束語

(1)B<3D時，垂直土壓力系數(shù)K隨填土高度的增加而減??；B=(3～10)D時，K隨填土高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢；B>10D時，K值的降幅越來越??；B／D≥15D時可以認為是上埋式涵洞。

(2)涵管變形有明顯的減荷作用，變形越大，減荷作用越顯著，垂直土壓力的大小與涵管剛度密切相關(guān)。δ／D≤0.014的涵管垂直土壓力分布呈現(xiàn)中間小兩邊大的分布形態(tài)，δ／D在(0.014～0.018)之間的涵管垂直土壓力接近水平分布。δ／D≥0.018的涵管垂直土壓力分布呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布形態(tài)。