基于改進(jìn)主成分分析法的中國(guó)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)研究

車 誠(chéng)

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 山東 東營(yíng) 257061)

0 前 言

隨著競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，市場(chǎng)營(yíng)銷越來(lái)越受到企業(yè)的重視.在國(guó)外，自20世紀(jì)80年代開(kāi)始，市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)已得到日益廣泛的應(yīng)用，并取得了良好收益.但在國(guó)內(nèi)，從理論界到企業(yè)界，對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)的認(rèn)識(shí)很少，尤其企業(yè)尚未引起重視.目前，國(guó)內(nèi)理論界對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)的研究基本是引入概念和提出理論框架等定性研究，而且相關(guān)文獻(xiàn)很少[1-4].

圖1 中國(guó)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)模型

菲利普·科特勒等人提出市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)包括市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境審計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷戰(zhàn)略審計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷組織審計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷系統(tǒng)審計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷生產(chǎn)力審計(jì)和市場(chǎng)營(yíng)銷功能審計(jì)六大部分.菲利普·科特勒提出的上述審計(jì)模型針對(duì)的是歐美等國(guó)家的企業(yè)，而我國(guó)國(guó)情與國(guó)外有很大差別.因此，本文作者提出了更加適合中國(guó)企業(yè)的市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)模型，并且提出了一種改進(jìn)的主成分分析法，以對(duì)中國(guó)企業(yè)營(yíng)銷審計(jì)進(jìn)行定量分析.

1 中國(guó)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)模型的構(gòu)建

很多國(guó)外學(xué)者對(duì)營(yíng)銷審計(jì)進(jìn)行了較多的定性分析內(nèi)容研究，截至目前，相對(duì)來(lái)說(shuō)，最為全面的是菲利普·科特勒提出的六大方面框架內(nèi)容，但是該框架內(nèi)容并不完善，尚有需要補(bǔ)充的內(nèi)容.針對(duì)這一問(wèn)題，本文對(duì)菲利普·科特勒提出的營(yíng)銷審計(jì)定性分析內(nèi)容欠缺的部分進(jìn)行了補(bǔ)充，并結(jié)合我國(guó)國(guó)情，添加了符合中國(guó)特點(diǎn)的部分內(nèi)容.

本文嘗試初步提出了更為完善的營(yíng)銷審計(jì)定性分析內(nèi)容，具體如圖1所示.

相對(duì)與菲利普·科特勒等提出的模型，上述改進(jìn)模型主要添加了營(yíng)銷關(guān)系審計(jì)這一大部分.營(yíng)銷關(guān)系審計(jì)主要包括：企業(yè)與當(dāng)?shù)卣块T關(guān)系如何？企業(yè)與稅務(wù)、工商、法院、環(huán)保等監(jiān)管部門關(guān)系如何？企業(yè)與媒體關(guān)系如何？企業(yè)與相關(guān)社會(huì)團(tuán)體關(guān)系如何？企業(yè)與重點(diǎn)客戶關(guān)系如何？

2 改進(jìn)主成分分析法介紹

主成分分析法是一種把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法.主成分分析采取一種降維的方法，找出幾個(gè)綜合因子來(lái)代表原來(lái)眾多的變量，使這些綜合因子能盡可能地反映原來(lái)變量的信息量，且彼此之間不相關(guān).用主成分分析法進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的基本步驟如下[5，6]：

2.1 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)有n個(gè)樣本,m項(xiàng)指標(biāo)，X=(Xij)n×m，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m,Xij表示第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)值.

2.2 計(jì)算協(xié)方差矩陣R

R= [rij]m×m，其中：rij是Xi與Xj的相關(guān)系數(shù).

2.3 計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值與特征向量

利用特征方程求出按大小排列的特征值以及相應(yīng)的特征向量，由[λI-R]=0求得特征值λ1、λ2、λ3、…、λm，將其按大小排序.

各特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為U1、U2、U3、…、Um，其中Ui=(ui1，ui2，ui3，…，uim)，則得到m個(gè)主成分Zi=ui1Yi1+ui2Yi2+…+uimYim，其中i=1、2、3、…、m.

2.4 對(duì)傳統(tǒng)主成分法進(jìn)行改進(jìn)，建立新的選擇特征向量的方法，確定主成分

傳統(tǒng)的主成分分析法是選取根據(jù)從大到小順序排列的前w個(gè)特征值λi之和占所有特征值λi之和的比例>85%的w個(gè)主成分按加權(quán)值求和進(jìn)行評(píng)價(jià)排序[7-9].

最后，比較各F的大小，即可進(jìn)行評(píng)價(jià)排序.

L=Qf×(a1uf1Yf1+a2uf2Yf2+…+akmaxufkYfk+…+awufwYfw)
=a1Qfuf1Yf1+a2Qfuf2Yf2+…+akmaxQfufkYfk+…+amQfufwYfw

最后，比較各企業(yè)L值的大小，即可進(jìn)行評(píng)價(jià)排序.

表1 A、B、C企業(yè)得分表

3 實(shí)證分析

選取同行業(yè)的3家企業(yè)A、B、C，由專家和營(yíng)銷人員運(yùn)用專家分析法對(duì)營(yíng)銷環(huán)境審計(jì)、營(yíng)銷戰(zhàn)略審計(jì)、營(yíng)銷組織審計(jì)、營(yíng)銷系統(tǒng)審計(jì)、營(yíng)銷生產(chǎn)力審計(jì)、營(yíng)銷功能審計(jì)和營(yíng)銷關(guān)系審計(jì)(設(shè)為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7)7項(xiàng)分別打分如下表1所示.

表2 各指標(biāo)相對(duì)重要性權(quán)值

由專家和營(yíng)銷人員給出的X1、X2、X3、X4、X5、X6、X77項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值(a1、a2、a3、…、a7)如表2所示.

對(duì)表1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表3所示.

表3 A、B、C企業(yè)得分標(biāo)準(zhǔn)化值表

求得表1協(xié)方差矩陣的特征根為：λ1=7.0，λ2=2.0，λ3=0.6，λ4=0.3，λ5=0.1，λ6=0.08，λ7=0.03.

貢獻(xiàn)率為：70.0%、19.9%、5.7%、2.4%、0.9%、0.8%、0.3%.

λ1、λ2對(duì)應(yīng)的特征向量分別為(0.37 -0.34 -0.36 0.37 0.32 0.31 0.34)、(-0.14 -0.08 0.02 -0.13 0.27 0.35 -0.30).

(1)傳統(tǒng)主成分法計(jì)算如下：

λ1、λ2貢獻(xiàn)率之和(70.0%+19.9%)>85%，故選擇第一和第二主成分進(jìn)行計(jì)算排序：

Z1=0.37Y1-0.34Y2-0.36Y3+0.37Y4+0.32Y5+0.31Y6+0.34Y7

Z2=-0.14Y1-0.08Y2+0. 02Y3—0.13Y4+0.27Y5+0.35Y6—0.30Y7

由F=λ1×Z1+λ2×Z2得：FA=-2.2，F(xiàn)B=3.1，F(xiàn)C=2.6，有FB>FC>FA，故企業(yè)B營(yíng)銷績(jī)效優(yōu)于企業(yè)C, 企業(yè)C營(yíng)銷績(jī)效優(yōu)于企業(yè)A.

(2) 改進(jìn)主成分法計(jì)算如下：

L=F×A=λ1×Z1×A+λ2×Z2×A

=(0.37a1Y1-0.34a2Y2-0.36a3Y3+0.37a4Y4+0.32a5Y5+0.31a6Y6+0.34a7Y7)

+(-0.14a1Y1-0.08a2Y2+0. 02a3Y3-0.13a4Y4+0.27a5Y5+0.35a6Y6-0.30a7Y7)

=0.23×0.12×Y1-0.42×0.43Y2-0.34×0.07Y3+0.24×0.16Y4+0.59×0.11Y5+0.66

×0.03Y6+0.04×0.08Y7

得LA=0.209，LB=-0.406，LC=0.398，有LC>LA>LB，故企業(yè)C營(yíng)銷績(jī)效優(yōu)于企業(yè)A, 企業(yè)A營(yíng)銷績(jī)效優(yōu)于企業(yè)B.

(3)3家企業(yè)的實(shí)際營(yíng)銷績(jī)效情況為：企業(yè)C營(yíng)銷績(jī)效優(yōu)于企業(yè)A, 企業(yè)A營(yíng)銷績(jī)效優(yōu)于企業(yè)B.

所以改進(jìn)主成分法的評(píng)價(jià)結(jié)果正確地映了各企業(yè)的實(shí)際營(yíng)銷績(jī)效情況，而傳統(tǒng)主成分法只是部分正確地反映了各企業(yè)情況，證明改進(jìn)主成分法優(yōu)于傳統(tǒng)主成分法.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)中國(guó)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷的特點(diǎn)，提出了中國(guó)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)模型，同時(shí)提出了一種改進(jìn)的主成分分析法，以克服傳統(tǒng)主成分分析法未考慮各指標(biāo)的重要性權(quán)值的缺陷，并對(duì)中國(guó)企業(yè)營(yíng)銷審計(jì)進(jìn)行了定量分析，給出了實(shí)例證明.研究表明，所提出的中國(guó)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)模型比國(guó)外市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì)模型更加符合中國(guó)國(guó)情，同時(shí)改進(jìn)主成分分析法比傳統(tǒng)主成分法能夠更加有效的進(jìn)行市場(chǎng)營(yíng)銷審計(jì).

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