Rijke型熱聲自激振蕩機(jī)理研究進(jìn)展

黃 鑫 胡忠軍 李 青 李正宇

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100039)

1 引 言

熱聲效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)源于“歌焰”(Singing Flame)現(xiàn)象，又稱Higgins管，是將氫焰放在兩端開口的垂直管中激發(fā)出聲音的一種現(xiàn)象。在大學(xué)課堂上廣泛用作熱聲演示裝置的簫聲管(Rijke管)實(shí)際上是利用加熱的絲網(wǎng)代替火焰的Higgins管。如圖1所示，在兩端開口管中適當(dāng)?shù)奈恢眉尤霟崃?，在一定貫穿氣流作用下，可獲得發(fā)聲宏大、倍音豐富的熱聲自激振蕩現(xiàn)象。Rijke管自發(fā)明以來得到了廣泛的研究和應(yīng)用，最突出的是在熱機(jī)領(lǐng)域和在燃燒領(lǐng)域中的應(yīng)用。Rijke管是現(xiàn)代行波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的雛形，目前正在得到深入研究和迅速發(fā)展。10年前，美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室發(fā)明了熱效率高達(dá)30%的混合型熱聲斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，接近與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)相競爭的水平，展現(xiàn)出熱聲技術(shù)廣泛的應(yīng)用前景。在燃燒領(lǐng)域，由于在熱聲耦合機(jī)制下的燃燒具有更高的熱效率和燃燒強(qiáng)度，一種基于Rijke管的脈動(dòng)燃燒技術(shù)在航空推進(jìn)系統(tǒng)也得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展。

圖1 Rijke管熱聲自激振蕩Fig.1 Thermoacoustic self-excited oscillations in a Rijke tube

但是，由于熱聲自激振蕩的復(fù)雜性，其熱致聲機(jī)理至今還沒有完全揭示，已有的各種理論模型都不能做出完全解釋。由N.Rott建立的線性熱聲理論作為弱非線性的一種近似，與熱聲熱機(jī)的工程實(shí)際相差較大，并且不能解決熱聲技術(shù)中的各種非線性問題。隨著人們對高效率的追求，不可避免的要求熱聲系統(tǒng)以高振幅振蕩(聲壓峰均比>10%)，這將遠(yuǎn)超出線性理論的適用范圍。最近發(fā)展起來的幾種非線性熱聲理論也都具有不同的局限性。熱聲自激振蕩過程中的跳頻、聲流和聲壓飽和等非線性現(xiàn)象也尚未取得滿意的解釋，這些非線性效應(yīng)限制了熱聲技術(shù)的廣泛應(yīng)用?；诖耍韵聨坠?jié)將介紹近幾十年來關(guān)于Rijke型熱聲自激振蕩機(jī)理的研究進(jìn)展，并對以后的研究方法和研究方向作提出一些建議。

2 理論研究

2.1 國外部分

對熱聲振蕩現(xiàn)象最早的定性解釋是瑞利(Rayleigh)準(zhǔn)則，即:對作聲振蕩的介質(zhì)，在壓力最大時(shí)給其加熱，在壓力最低時(shí)從中吸熱，振蕩就能夠維持;反之聲振蕩得到衰減。瑞利準(zhǔn)則能夠準(zhǔn)確的解釋系統(tǒng)是如何維持振蕩的，但對于熱聲自激振蕩過程的描述則無能為力。

瑞士蘇黎士聯(lián)邦技術(shù)研究所的N.Rott在1963年－1983年間建立了劃時(shí)代的線性熱聲理論，奠定了現(xiàn)代線性熱聲理論的基礎(chǔ)。隨后，美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室的Wheatley和Swift等做了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)展了經(jīng)典線性熱聲理論［1］，可以說，線性理論到今天已經(jīng)發(fā)展的比較完善，可以利用它指導(dǎo)熱聲熱機(jī)的設(shè)計(jì)工作。但是線性理論不能夠描述本質(zhì)上非線性的熱聲自激振蕩的整個(gè)過程，因此建立符合實(shí)際的熱聲非線性模型就顯得非常迫切。

最早嘗試進(jìn)行這一工作的是美國霍普金斯大學(xué)Watanabe等人，他們建立了一個(gè)準(zhǔn)一維非線性模型，后來，Yuan在Watanabe的模型基礎(chǔ)上引入了一個(gè)人工粘性項(xiàng)，將該模型應(yīng)用于非線性領(lǐng)域，成功模擬了起振后壓力隨時(shí)間變化的非線性飽和過程。之后，Karpov建立一個(gè)更符合實(shí)際的模型，這個(gè)模型采用多重尺度攝動(dòng)方法，具有半解析半數(shù)值的特點(diǎn)。它與線性熱聲理論模型的區(qū)別在于引入了諧振管路的橫截面積作為幾何因子，并在能量方程的右端引入了二次能量交換項(xiàng)。利用該模型可以成功求解平行板疊形式的駐波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)弱非線性振蕩的臨界起振溫差、自激振蕩的過程以及最后的飽和振幅，如圖2所示［2］。Karpov的工作填補(bǔ)了熱聲非線性理論研究的空白，在熱聲非線性理論的發(fā)展道路上邁向了重要一步。另外，美國弗吉利亞大學(xué)Yurii A.Ilinskii根據(jù)理想氣體的基本動(dòng)力學(xué)方程建立了諧振管內(nèi)非線性駐波的一維模型，他們給出了不同形狀諧振管非線性頻譜方程數(shù)值積分的結(jié)果，從理論上描述了頻率跳變、遲滯效應(yīng)、波形扭曲等非線性現(xiàn)象。

美國德科薩斯大學(xué)Hamilton同樣利用攝動(dòng)方法獲得了系統(tǒng)本征頻率的漸進(jìn)表達(dá)式，并給出了此漸進(jìn)公式的使用范圍，他們還通過拉格朗日方法對諧振管各頻率之間的非線性作用進(jìn)行了研究。該模型主要研究了兩個(gè)非線性效應(yīng)的問題，一是自激振蕩起振到聲壓飽和的非線性過程，二是橫截面積變化的諧振管對系統(tǒng)振蕩頻率的影響。

圖2 Karpov非線性熱聲自激振蕩聲壓增長過程，引自文獻(xiàn)［2］Fig.2 Generation of thermoacoustic oscillation according to Karpov’s nonlinear thermoacoustic theory，copy from reference［2］

值得注意的是，以上的研究基本還局限于以平行板疊結(jié)構(gòu)為核心的駐波型熱聲熱機(jī)。駐波熱聲熱機(jī)的雛形是封閉的Sondhauss管，相位上與Rijke管自激振蕩完全不同。目前還尚未建立起針對填充絲網(wǎng)形式熱聲熱機(jī)自激振蕩過程的理論，這主要因?yàn)榻z網(wǎng)多孔介質(zhì)具有與平行板疊不同的數(shù)學(xué)物理模型。原則上也可以用多重尺度攝動(dòng)方法建立相關(guān)理論，但多重尺度攝動(dòng)方法是建立在弱非線性的基礎(chǔ)上的，因此，嚴(yán)格說來，這種方法只能比較準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的起振階段，對振幅增長過程以及飽和振幅的定量描述都是不準(zhǔn)確的，這也是攝動(dòng)法的局限性所在。

2.2 國內(nèi)部分

南京大學(xué)聲學(xué)研究所韓飛等根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，推導(dǎo)出了Rijke管熱聲不穩(wěn)定的聲學(xué)變量之間的關(guān)系，探討了熱聲相互作用的非線性關(guān)系式以及聲波在管末端的非線性輻射條件，從理論上計(jì)算出了管內(nèi)聲波從空氣的小擾動(dòng)增長到大振幅振蕩直到由于非線性效應(yīng)影響而穩(wěn)定在一個(gè)值上的全過程［3］。他們指出了Rijke管內(nèi)引起非線性效應(yīng)的兩個(gè)因素，即熱聲非線性效應(yīng)相互作用和聲波在管子末端的非線性輻射聲阻。

對于Rijke管內(nèi)的聲場，中國科學(xué)院聲學(xué)所馬大猷院士做了一定的研究，他根據(jù)瑞利準(zhǔn)則做了一定的假設(shè)和近似，得到了Rijke管內(nèi)聲場的解析解［4］。其表達(dá)式分別為:

式中:um、ρm和Tm分別為平均速度、平均壓力和平均溫度，a表示熱源的位置，kn表示各分量的波數(shù)，ωn為各分量的角頻率，γ為空氣的定壓比熱與定容比熱的比值，ΔT為溫度增量。解是以漸進(jìn)展開的形式表述的，似乎略顯繁瑣，但根據(jù)上式可以得到Rijke管振蕩的3個(gè)關(guān)鍵因素，即風(fēng)速、熱源位置以及熱源溫度。

西安交通大學(xué)劉繼平等人利用物性法對Rijke管進(jìn)行了理論分析［5］。他們認(rèn)為振蕩的產(chǎn)生是氣體物性隨溫度發(fā)生改變，在一定的條件下發(fā)生奇異性的緣故。這里的奇異性是指管內(nèi)受熱氣體流動(dòng)存在一個(gè)臨界工況，在管子出口溫度對加熱功率的偏導(dǎo)數(shù)為無窮大，形成流動(dòng)的不穩(wěn)定性現(xiàn)象。當(dāng)流量位于壓損流量特征曲線的兩個(gè)極值點(diǎn)之間時(shí)，振蕩便發(fā)生了。浙江大學(xué)的歐陽錄春等人在劉繼平的基礎(chǔ)研究了駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的起振機(jī)理，得出了類似的結(jié)論。物性法對Rijke管的振蕩機(jī)理的解釋比較粗略，可以在一定程度上定性解釋自激振蕩產(chǎn)生的機(jī)理，但對整個(gè)振蕩的過程缺乏說明，且模型進(jìn)行了許多簡化，采取的是常物性下的處理方法，在溫度變化大的情況下誤差較大，精度不夠。

中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所李青研究員領(lǐng)導(dǎo)的研究小組對熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的非線性飽和過程也進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。他們在實(shí)驗(yàn)中觀察到了非線性不穩(wěn)定性飽和、起振模態(tài)選擇等非線性行為，并根據(jù)Karpov等所提出的弱非線性模型進(jìn)行了理論分析。隨后，他們在頻率和擬相空間中描述了熱聲斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)自激振蕩的過程，通過對擬相空間采用最大Lyapunov數(shù)進(jìn)行量化并與真實(shí)系統(tǒng)的物理過程的描述進(jìn)行比較，證實(shí)了作為判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的最大Lyapounov數(shù)能夠描述系統(tǒng)的起振過程［6］。他們還通過熱力學(xué)網(wǎng)絡(luò)分析方法對熱聲熱機(jī)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，建立了振蕩不同階段系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，并利用參數(shù)激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行了論證。

方案2水源選取上還是采用電站上下游的水，如果不能避免汛期含沙量突然增加的水進(jìn)入沉砂池，還是很難保證汛期備用供水系統(tǒng)的安全可靠性，在這一點(diǎn)上遠(yuǎn)不及方案1和方案3有優(yōu)勢。沉砂池布置在上庫或下庫，距離地下廠房均較遠(yuǎn)，從沉砂池取水供至地下廠房供水系統(tǒng)之間的管路將較長，投資也較大。抽水蓄能電站上庫或下庫地形多較陡峭，在不影響正常水庫庫容的情況下找到可以布置較大占地面積的沉砂池的場地是較困難的。

3 數(shù)值模擬

由于熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部工作涉及比較復(fù)雜的傳熱、交變流動(dòng)以及熱力學(xué)過程，近些年來數(shù)值模擬的方法成為解決問題的重要手段，國內(nèi)外諸多學(xué)者也相繼開展了一些研究。

3.1 國外部分

最早利用CFD方法對Rijke管自激振蕩特性進(jìn)行模擬的是德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)Hantschk等人，他們采用Fluent 4.4對Rijke管的不穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬。他們以恒溫板疊為熱源，對管內(nèi)的整個(gè)區(qū)域進(jìn)行了計(jì)算，模擬結(jié)果得到了熱聲起振的過程［7］。

美國猶他大學(xué)Entezam等采用內(nèi)外場耦合的方法，利用商業(yè)軟件Flow-3D對Rijke管的起振進(jìn)行了模擬。他們采用燃燒模型，研究了Rijke管內(nèi)熱量、壓力、速度之間的耦合機(jī)理［8］。他們把Rijke管以及外部大空間都作為計(jì)算區(qū)域，這樣可以忽略管口邊界條件設(shè)置不當(dāng)而產(chǎn)生的影響，但是計(jì)算量也大大增加。

2005年，荷蘭 Nuclear Research＆ Consultancy Group的Lycklama用商業(yè)軟件CFX4.4對熱聲行波發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了初步的模擬研究［9］。他們模擬了系統(tǒng)起振到飽和的整個(gè)過程，通過他們給出的可視化的流場分布，可以看到高頻下比較強(qiáng)烈的渦流等非線性現(xiàn)象，此外，從流量分布圖中可以看到明顯的Gedeon流。另外，美國弗吉尼亞理工學(xué)院Chatterjee等采用Fluent5.3研究了Rijke管燃燒器的熱聲不穩(wěn)定性，他們通過模擬得到了管內(nèi)的頻譜特性，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。

3.2 國內(nèi)部分

浙江大學(xué)李國能等基于多孔介質(zhì)熱源，利用CFD方法，模擬了Rijke管內(nèi)的熱聲不穩(wěn)定，得到了管內(nèi)聲波從起振到最后達(dá)到極限周期的過程［10］。通過對壓力和速度相位的分析，驗(yàn)證了瑞利準(zhǔn)則。浙江工業(yè)大學(xué)張國俊等也利用Fluent對Rijke管的發(fā)聲進(jìn)行了數(shù)值模擬。他們比較有特點(diǎn)的工作在于采取內(nèi)外場耦合的辦法，避免了管口效應(yīng)這個(gè)難題，這和前面提到的Entezam的工作有相似之處。中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所所余國瑤等利用商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent6.0對行波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的熱聲自激振蕩演化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。他們的模擬結(jié)果表明，在回?zé)崞鞯臏囟忍荻冗_(dá)到臨界溫度以后，波動(dòng)壓力被迅速放大，自激振蕩過程隨之發(fā)生［11］。

熱聲自激振蕩過程復(fù)雜，其中涉及跨尺度的流動(dòng)、傳熱、熱力學(xué)和聲學(xué)等多種物理過程的耦合，比如幾何結(jié)構(gòu)中包含中等尺度管道、細(xì)長毛細(xì)管和不規(guī)則多孔介質(zhì)等;流動(dòng)中包含層流、過渡流和湍流。這些都使得計(jì)算流體力學(xué)的研究方法面臨著極大的挑戰(zhàn)?；诖耍瑖鴥?nèi)有人開始用格子氣方法來進(jìn)行熱聲模擬。西安交通大學(xué)何雅玲等已經(jīng)展開了一些工作，他們對諧振管進(jìn)行了模擬，捕捉到了管內(nèi)由于非線性效應(yīng)而存在的弱激波［12］。清華大學(xué)陳宇等人用二維9-bit格子氣模型模擬了熱聲系統(tǒng)起振過程，獲得了比較滿意的結(jié)果［13］，如圖3所示。當(dāng)然，使用格子氣方法進(jìn)行熱聲模擬還處于起步階段，目前還有大量的工作要做。

圖3 格子氣模擬熱聲自激振蕩起振過程，引自文獻(xiàn)［13］Fig.3 Generation of thermoacoustic oscillation simulated with the lattice gas automata，copy from reference［13］

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 國外部分

Carvalho等人在實(shí)驗(yàn)中觀察到了跳頻現(xiàn)象。他們發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整熱源的位置，在某些情況下可以激發(fā)第二頻率［14］。美國海軍研究生院Atchley A A提出用品質(zhì)因數(shù)描述起振過程 ，其倒數(shù)與溫差之間得到了很好的一致性。品質(zhì)因數(shù)的表達(dá)式為:Q=－ωEst/W，其中，W是指系統(tǒng)總能耗，Est是系統(tǒng)儲存的聲能，ω是振蕩的角頻率。日本學(xué)者松原洋一首次發(fā)現(xiàn)了熱聲起振消振“溫度差”的現(xiàn)象，即熱聲遲滯效應(yīng)，消振的溫度梯度與起振相比，存在遲滯效應(yīng)［15］。Biwa等人在他們建立的一臺小型斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)上觀察到了系統(tǒng)從駐波模態(tài)向行波模態(tài)的跳躍，他們采用熵增最小原則解釋了這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

在燃燒領(lǐng)域，人們追求有效地控制燃燒過程的熱聲不穩(wěn)定現(xiàn)象。國外這方面的研究較多，Annaswamy研究了Rijke型燃燒器內(nèi)的壓力振蕩特性，并提出了兩種抑制的方法［16］。弗吉尼亞理工學(xué)院Lars Nord通過理論和實(shí)驗(yàn)得到了影響Rijke型燃燒管聲壓的3個(gè)物理過程:熱聲不穩(wěn)定性、火焰振蕩的不穩(wěn)定性以及火焰脈動(dòng)的不穩(wěn)定型。馬凱特大學(xué)J.Majdalani利用燃燒模型對Rijk管進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。他首先通過無因次的量綱分析得到了一些相似參數(shù)，隨后通過縮放分析，得到了熱聲能量轉(zhuǎn)換參數(shù)的關(guān)系式，它可以表示為一系列相似參數(shù)的函數(shù)。他還通過實(shí)驗(yàn)研究了熱源位置和氣流速度等因素對聲功輸出的影響，驗(yàn)證了無因次量綱分析。

4.2 國內(nèi)部分

中國科學(xué)院聲學(xué)所朱永波等實(shí)驗(yàn)研究了Rijke管中的熱源位置、溫度和出口條件等參數(shù)對發(fā)生頻譜、聲壓的影響以及管內(nèi)瞬態(tài)發(fā)聲特性和熱源飽和現(xiàn)象。浙江大學(xué)金滔等通過實(shí)驗(yàn)研究了熱聲系統(tǒng)的起振消振行為，發(fā)現(xiàn)熱聲振蕩滯后回路［17］，這與松原洋一的工作很相似，他們比較有特點(diǎn)的工作在于定性的分析了充氣壓力對滯后量的影響，但是他們并沒有對這種現(xiàn)象給予合理的解釋。

關(guān)于起振，更多的是從某一方面對熱聲系統(tǒng)的起振特性進(jìn)行研究。如劉浩等定性了研究了自然對流對熱聲起振行為的影響，他們發(fā)現(xiàn)回?zé)崞鳠岫讼蛳虏贾脮r(shí)，系統(tǒng)最容易起振。當(dāng)回?zé)崞鳠岫酥饾u向上偏移時(shí)，起振變的越來越困難［18］。浙江大學(xué)孫大明等研究了外部擾動(dòng)對熱聲起振特性的影響，實(shí)驗(yàn)中他們的外部擾動(dòng)是通過放氣來實(shí)現(xiàn)的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，起振溫度降低，實(shí)現(xiàn)提前起振。但當(dāng)他們把充氣作為擾動(dòng)條件并未成功。對這種現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理他們也沒有提出令人信服的說法。盡管如此，這也為降低起振溫度、實(shí)現(xiàn)低品質(zhì)熱能的利用提供了一些思路。

在Rijke管燃燒方面，鄭海嘯等人實(shí)驗(yàn)研究了床層高度和流化風(fēng)速度影響脈動(dòng)的頻率和振幅［19］。他們首先固定床層高度，發(fā)現(xiàn)風(fēng)量的增大會使聲頻略有降低，而聲強(qiáng)則明顯降低，同時(shí)脈動(dòng)的振幅越來愈小。增加管子的總長度，可以減弱床層高度對脈動(dòng)的不利影響。這些結(jié)論與Rijke管的特性相當(dāng)?shù)奈呛?，結(jié)論證實(shí)了風(fēng)速、熱源位置等關(guān)鍵因素對Rijke管振蕩的影響。上海電力學(xué)院任建興等在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上指出了聲場強(qiáng)度受到熱源位置、進(jìn)口處空氣流速、溫度梯度和氣體密度等參數(shù)的影響，維持一個(gè)穩(wěn)定的聲波作用工況必須滿足對熱源強(qiáng)度與位置特性的要求，以及對燃燒器進(jìn)口空氣流場分布均勻性的要求。

5 總結(jié)和前景展望

5.1 總結(jié)

基于Rijke管在熱聲熱機(jī)和燃燒領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和人們對高效率和實(shí)用化的追求，要求熱聲熱機(jī)在高振幅工況運(yùn)行，這必將伴帶來各種嚴(yán)重的非線性，顯然線性熱聲理論已不再適用。因此，越來越多的學(xué)者開始了本質(zhì)上是非線性的振蕩機(jī)理的研究，采用的方法也越來越豐富，但是目前的工作還是比較初步的，具體總結(jié)如下:

(1)在理論研究方面，還沒有一個(gè)能夠完全解釋熱身振蕩機(jī)理的理論，目前所有的理論只能適用于弱非線性。即使Karpov的非線性熱聲模型，也只能解決平行板疊駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的弱非線性問題，解決不了行波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)自激振蕩問題。

(2)自激振蕩過程中若干非線性現(xiàn)象也需要研究，比如跳頻、飽和及遲滯效應(yīng)等，在現(xiàn)有的模型中尚沒有得到充分體現(xiàn)。目前的工作大多只處在試驗(yàn)觀察和定性分析的階段，需要提出數(shù)學(xué)模型加以定量描述。

(3)在數(shù)值模擬方面，目前已有基于N-S方程并最終簡化為準(zhǔn)一維的非線性流體動(dòng)力學(xué)模型求解自激振蕩過程。由于自激振蕩過程的復(fù)雜性，涉及跨尺度的多種耦合物理過程，很容易出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散。特別是在較高振幅的情況下，要得到不穩(wěn)定、隨時(shí)間變化的周期性解是不容易的。而且，數(shù)值模擬中忽略了很多非線性因素，因此數(shù)值模擬方法也面臨著極大的挑戰(zhàn)。

(4)目前的實(shí)驗(yàn)研究大多只從某一因素對自激振蕩特性進(jìn)行研究，如熱源位置、自然對流、外部擾動(dòng)、流動(dòng)速度等局部因素，缺乏比較完整的系統(tǒng)研究。

5.2 前景展望

隨著節(jié)能減排對低品位熱能利用的要求、商業(yè)或工程對熱聲熱機(jī)高效率和高功率的要求，熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)必須降低激振溫度和提高飽和振幅，因此對自激振蕩機(jī)理的研究是熱聲技術(shù)的首要課題。前人已經(jīng)探索出了一些很好的研究方法，如增加弱非線性項(xiàng)、多重尺度攝動(dòng)方法、CFD方法和格子氣法等，并已取得了一些重要研究成果。但是由于對熱聲自激振蕩機(jī)理的研究還不夠深入，各種研究方法存在不同的局限性，為此提出以下兩個(gè)方面建議:

(1)加強(qiáng)對熱聲自激振蕩若干非線性現(xiàn)象的研究。實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)非線性飽和、跳頻、遲滯效應(yīng)等現(xiàn)象，在已有的幾種模型中沒有得到體現(xiàn)，也沒有一個(gè)完整清晰的解釋。這些現(xiàn)象的存在不僅增加了能量的耗散，而且降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。研究這些非線性現(xiàn)象的機(jī)理至關(guān)重要，對實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有重要意義。

(2)建立并完善熱聲自激振蕩的非線性模型。鑒于目前建模方法所建立的模型具有很大的局限性，需要尋找一些新的建模方法。從本質(zhì)上來說，熱聲自激振蕩是一個(gè)從無序結(jié)構(gòu)向有序結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變以及有序結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)變的過程。而這正是現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)中協(xié)同學(xué)的研究范疇。目前已有學(xué)者利用協(xié)同學(xué)理論對對流換熱的物理機(jī)制的分析，相信把它引入熱聲系統(tǒng)理論研究是可行的，對熱聲自激振蕩過程的建模將有很大的幫助。

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