西部農(nóng)村特殊群體養(yǎng)老保險(xiǎn)博弈分析(以甘肅為例)

祁恒珺 孫鳳茹 史建國（蘭州城市學(xué)院城市經(jīng)濟(jì)與旅游文化學(xué)院，甘肅蘭州730070）

1 引言

由于西部甘肅農(nóng)村環(huán)境條件差、經(jīng)濟(jì)相比欠發(fā)達(dá)，農(nóng)民群體具有特殊性—多指被征地農(nóng)戶、農(nóng)民工、因教致貧返貧戶、因病因殘致貧返貧戶等。首先，這些人群屬于弱勢群體，經(jīng)濟(jì)條件差，經(jīng)濟(jì)壓力大，基本無力支付保費(fèi)；其次，他們對社會養(yǎng)老保險(xiǎn)認(rèn)識不深?；诖丝陀^與主觀因素，西部農(nóng)民社會養(yǎng)老保險(xiǎn)完善中期待中央政府財(cái)政更大的支持至關(guān)重要。

2 養(yǎng)老保險(xiǎn)—囚徒困境

假設(shè)一是政府，二是個(gè)人，w代表最初財(cái)富，g代表保障產(chǎn)品的支出成本，x代表私人消費(fèi)的資金。

假設(shè)社會保險(xiǎn)產(chǎn)品的成本為c,兩人支付成本之和必須等于C即g1+g2≥c。

設(shè)1和2效用函數(shù)是u1(x1,G)和u2(x2,G)，這里G為0和1，表示沒有支付保險(xiǎn)產(chǎn)品成本和支付保險(xiǎn)產(chǎn)品成本。個(gè)人1和2指為獲得保險(xiǎn)產(chǎn)品支付的最高價(jià)格，用r1和r2.表示。

公式3和4中，支付r1或r2獲得保險(xiǎn)產(chǎn)品和不支付保險(xiǎn)產(chǎn)品的成本的效用無差別。設(shè)支付保險(xiǎn)產(chǎn)品成本獲得社會保險(xiǎn)產(chǎn)品比不支付保險(xiǎn)產(chǎn)品的成本效用更大。

保留價(jià)格r1或r2

于是r1?g1,r2?g2，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

3 甘肅農(nóng)民對養(yǎng)老保險(xiǎn)的決策難題—囚徒困境

3.1 甘肅農(nóng)村人口的特殊性

我國70%以上的人口生活在農(nóng)村，見圖1數(shù)據(jù)所示。甘肅省65歲以上人口中，鄉(xiāng)村為1007947人，占鄉(xiāng)村人口的5.28%，城鎮(zhèn)為299551人，比重比城鎮(zhèn)高出0.3個(gè)百分點(diǎn)[2]，老年人集中在農(nóng)村。從西部農(nóng)村的現(xiàn)狀看，要建立健全西部農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)還需要更多的中央政府財(cái)政支持，給予農(nóng)民投保的積極性。

圖1 2005年中國城鄉(xiāng)老年人口分布狀況

3.2 甘肅農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)博弈分析

博弈即一些個(gè)人或組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。

農(nóng)民在取得收入后，是選擇按期交納保金，還是拖欠甚至不交，這是一個(gè)博弈問題。

假設(shè)農(nóng)民選擇按期投保的概率為p，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對農(nóng)民投保能力的審核成本為c，農(nóng)民所需的投保額為I，農(nóng)民所持收入為W，農(nóng)民所需的借款額為A(A=I?W)，按期投保最后可得的回報(bào)率為γ，未按期投保甚至不投保最后可得的回報(bào)率為0，成功投保的概率為p1，因此農(nóng)民投保的預(yù)期回報(bào)為π=p1Aγ，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為R，且R＞c,π.＞R。

（1）政府未給予財(cái)政支持的博弈分析

農(nóng)民申請投保后，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)有兩種選擇：接受申請或拒絕申請。

當(dāng)社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)接受農(nóng)民投保申請，農(nóng)民也有兩種選擇，誠實(shí)守信、按期交納保金或者不講信用、拖欠甚至不交納保金。農(nóng)民選擇誠實(shí)守信時(shí)，農(nóng)民的收益為p(p1Aγ?R)，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為p(R?c)；農(nóng)民選擇失信時(shí)，農(nóng)民的收益為(1?p)A，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為(1?p)(?A?c)。

當(dāng)社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)拒絕農(nóng)民投保申請，農(nóng)民選擇守信時(shí)，農(nóng)民的收益為0，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為p(?c)；農(nóng)民選擇失信時(shí)，農(nóng)民的收益為0，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為 (1?p)(?c)。根據(jù)分析建立博弈策略收益矩陣，如表1。

表1 博弈策略收益矩陣

對于農(nóng)民而言，在社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)接受了農(nóng)民的投保申請后，如果存在有p(p1Aγ?R)＞(1?p)A，即守信帶來的收益大于失信的收益，農(nóng)民就會選擇守信策略。相反，如果p(p1Aγ?R)＜(1?p)A，即失信帶來的收益大于守信的收益，農(nóng)民就會選擇失信策略。

對于社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)來說，農(nóng)民選擇守信時(shí)，由于p(R?c)＞0，p(?c)＜0，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)會接受農(nóng)民投保申請；農(nóng)民選擇失信時(shí)，由于(1?p)(?A?c)＜(1?p)(?c)，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)則拒絕農(nóng)民投保申請。

通過分析得知，政府未給予財(cái)政支持的情況下，農(nóng)民與社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)“帕累托最優(yōu)”的選擇就是社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)接受投保申請，農(nóng)民按期交納保金。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，更多由于農(nóng)民生活環(huán)境差，經(jīng)濟(jì)壓力大，即使個(gè)人選擇投保，往往由于種種客觀與主觀原因不能按時(shí)交納保金甚至不交的情況出現(xiàn)。因此，政府給予財(cái)政支持，使農(nóng)民的經(jīng)濟(jì)壓力減輕。

（2）政府給予財(cái)政支持的情況下

假設(shè)D(A?D＜0)為農(nóng)民失信所造成的一系列未來損失的現(xiàn)值。

當(dāng)社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)接受農(nóng)民投保申請時(shí)，農(nóng)民選擇誠實(shí)守信，農(nóng)民的收益為p(p1Aγ?R)，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為p(R?c)；農(nóng)民選擇失信，農(nóng)民的收益為(1?p)(A?D)，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為(1?p)(?A?c)。

當(dāng)社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)拒絕農(nóng)民投保申請時(shí)，農(nóng)民選擇守信，農(nóng)民的收益為0，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的收益為p(?c)；農(nóng)民選擇失信，農(nóng)民的收益為0，農(nóng)民的收益為 (1?p)(?c)。根據(jù)分析建立博弈策略收益矩陣，如表2。

表2 博弈策略收益矩陣

政府給予財(cái)政支持的情況下，就農(nóng)民而言，由于p(p1Aγ?R)＞(1?p)(A?D)，農(nóng)民守信獲得的收益大于失信收益，農(nóng)民會選擇守信作為其優(yōu)先策略；對于社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)來說，由于p(R?c)＞p(?c)，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)接受投保申請的收益大于拒絕投保申請的收益，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)就選擇接受投保申請。因此此博弈存在“納什均衡”，即社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)接受投保申請，農(nóng)民誠實(shí)守信，雙方利益均實(shí)現(xiàn)最大化。

實(shí)際情況中，農(nóng)民在原則社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)投保的過程中一直處于囚徒困境中，同樣，社會保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在作出決策的過程中也仍然處于囚徒困境中。最后二者博弈的結(jié)果是都沒有實(shí)現(xiàn)最大的滿足程度。

4 拓寬甘肅農(nóng)村社會養(yǎng)老保險(xiǎn)基金籌集渠道

截止2007年全國有2451個(gè)縣開展新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)，參保率為86.2%，對于這項(xiàng)社會養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)取得如此大的成績，主要是國家財(cái)政支持起到了決定性作用。由于甘肅集體經(jīng)濟(jì)收入少，籌集農(nóng)村社會養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的渠道有限。所以甘肅農(nóng)村社會養(yǎng)老保險(xiǎn)難以全面覆蓋的最關(guān)鍵因素是社會養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的籌集問題。因此本文就甘肅省農(nóng)村社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行設(shè)計(jì)。其核心分兩部分：1、甘肅省新型農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)制度實(shí)施中交費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中央政府補(bǔ)貼應(yīng)高于進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)。2、甘肅省在全面推行基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的同時(shí)應(yīng)盡快將農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)與城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)有效銜接。

[1]甘肅省統(tǒng)計(jì)局.甘肅省統(tǒng)計(jì)年鑒.2007版[z]中國統(tǒng)計(jì)出版社

[2]劉苓玲.中國社會保障制度城鄉(xiāng)銜接理論與政策研究[m].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版.2008.132-133