小型Offner凸光柵光譜成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析

劉 偉

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033）

小型Offner凸光柵光譜成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析

劉 偉

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033）

根據(jù)小型Offner凸光柵光譜成像儀光學(xué)系統(tǒng)的特點，對其反射鏡支撐結(jié)構(gòu)和桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，完成了小型Offner光譜成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，建立了系統(tǒng)的3D實體模型。為了驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，對設(shè)計的3D模型進(jìn)行有限元分析。在模態(tài)分析中得到該結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率為362 Hz，高于系統(tǒng)設(shè)計要求的120 Hz；在加速度及溫度載荷分析中，得到主要光學(xué)元件的面形值以及它們之間的相對位置變化，其離軸及偏角均在允許公差范圍內(nèi)，說明結(jié)構(gòu)剛度滿足使用要求，證明了結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

Offner凸光柵；光譜成像系統(tǒng)；結(jié)構(gòu)設(shè)計；有限元分析

1 引 言

超光譜成像技術(shù)是光譜技術(shù)和成像技術(shù)的有機(jī)結(jié)合［1］，它能夠在遙感平臺上獲取地物目標(biāo)的高分辨率超光譜圖像，在軍事偵察及農(nóng)、林、水、土、礦等資源調(diào)查方面具有廣闊的應(yīng)用前景［2］。目前，世界各國已研究開發(fā)了十幾臺超光譜成像儀，比較著名的有AVRIS、CASI、AIS、HYDICE、Ocean-PHILLS等等［3］。

Offner光譜成像系統(tǒng)是在反射式Offner中繼光學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型光譜成像系統(tǒng)。Offner凸球面光柵光譜成像系統(tǒng)是美國噴氣動力實驗室（JPL）的一項專利技術(shù)，已用于Ocean-PHILLS、Hyperion、COIS等航空或航天超光譜成像儀。與傳統(tǒng)準(zhǔn)直光束中使用光柵或棱鏡的光譜成像系統(tǒng)相比，Offner光譜成像系統(tǒng)完全解決了譜線彎曲問題，Offner凸光柵光譜成像系統(tǒng)的色畸變也能達(dá)到可以忽略的程度。這種類型的光譜成像系統(tǒng)具有較大的平像場和較小的體積，而且其前置光學(xué)系統(tǒng)比較靈活，既可以聯(lián)接透射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)，又可以聯(lián)接反射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)，因此研究其結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的實際應(yīng)用價值。

本文介紹了一種小型Offner光譜成像系統(tǒng)的設(shè)計，建立了系統(tǒng)的3D實體模型，對系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)剛度、加速度載荷和熱載荷分析，給出了分析結(jié)果。

2 Offner凸光柵成像光學(xué)系統(tǒng)［4］

Offner凸光柵光譜成像系統(tǒng)由兩塊球面反射鏡和一塊凸球面光柵組成，結(jié)構(gòu)簡單，除了能量利用率稍低外，其譜線彎曲、色畸變和分辨力等參數(shù)均比較好，是小型化超光譜成像儀中光譜成像系統(tǒng)的首選。光譜成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計如圖1所示。

2.1 光譜成像系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)

在光譜成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計中，綜合考慮球差、彗差及像散的消除而采用了典型的Offner光譜成像系統(tǒng)，表1為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其主要設(shè)計參數(shù)和性能指標(biāo)為：入射狹縫長度18 mm，物方數(shù)值孔徑0.18，光譜區(qū)400～1 000 nm。

2.2 光譜成像系統(tǒng)的誤差要求

影響光譜成像系統(tǒng)成像質(zhì)量的因素主要有各鏡的面形變化和各鏡相對位置變化等。為保證成像質(zhì)量，準(zhǔn)直鏡、凸球面光柵、成像鏡的面形要小于12.6 nm（RMS值），各鏡之間相對位置變化要小于0.05 mm，各鏡偏心量要小于0.05 mm。

3 光譜成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 材料的選取

在進(jìn)行材料的選擇時要重點考慮材料的密度、彈性模量、熱導(dǎo)率、線膨脹系數(shù)和輕度極限等，應(yīng)該選擇密度低、彈性模量高、熱導(dǎo)率高的材料。綜合比較后，光學(xué)元件材料選擇了石英，結(jié)構(gòu)框架材料選擇了鈦合金、固定光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)材料選擇了殷鋼，各材料屬性見表2［5］。

3.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時主要考慮的因素有：

（1）支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的支撐剛度，能夠抵抗反射鏡重力引起的鏡面變形和在發(fā)射過程中的沖擊，且過載下不發(fā)生微屈服和破壞現(xiàn)象，在使用過程中保持面形不變；

（2）穩(wěn)定性好，長期使用尺寸不發(fā)生變化；

（3）能夠抵抗一定范圍內(nèi)溫度變化引起的鏡面變形。

常用的反射鏡支撐方式有周邊支撐、側(cè)面支撐、背部支撐、中心支撐等多種，這些支撐方式各有優(yōu)缺點［6］。選擇支撐方式還要考慮體積、剛度、質(zhì)量等因素。由于本系統(tǒng)光學(xué)元件距離比較近且尺寸比較小，不適于側(cè)面支撐。如果采用周邊支撐結(jié)構(gòu)會比較簡單，重量也不會增大很多，但由于光學(xué)系統(tǒng)的限制，在光學(xué)元件口徑留有一定的余量后，采用周邊支撐會發(fā)生遮擋光路現(xiàn)象，無法采用周邊支撐。因此，本文采用了背部中心定位方式支撐反射鏡。在反射鏡背部中心伸出一個圓柱臺，在鏡座中心加工出3個懸臂撓性支架，用結(jié)構(gòu)粘合劑（環(huán)氧樹脂）把反射鏡粘接在懸臂撓性支架上。懸臂撓性支架在切向和軸向上是剛性的，在徑向上是撓性的，這樣使外部變形對反射鏡的影響盡可能地小。圖2為反射鏡所采用的支撐結(jié)構(gòu)（以主鏡為例）。

為了增加系統(tǒng)的剛度和盡量減少系統(tǒng)的總體質(zhì)量，主框架采用桁架結(jié)構(gòu)，同時考慮到前置光學(xué)系統(tǒng)的接口，既可以聯(lián)接透射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)，又可以聯(lián)接反射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)。設(shè)計的光譜成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

4 工程分析

為了考核結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性及合理性，需要對設(shè)計的結(jié)構(gòu)進(jìn)行CAE分析，主要包括靜態(tài)剛度、加速度載荷作用、熱載荷作用、動態(tài)剛度分析［7］。本文利用MSC.Patran＆Nastran有限元分析軟件對光譜成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行CAE分析。

4.1 建立有限元模型

如圖4所示，利用Patran建立了有限元模型，模型大部分采用六面體單元，共劃分18 163個單元，28 931個節(jié)點。由于主框架底面固定在遙感器平臺上，因此在分析時將其作為約束部位，6個自由度全部約束。

4.2 靜態(tài)剛度分析

在進(jìn)行靜態(tài)剛度分析時，要在模型的3個方向加載1 g的重力加速度，這樣可以考察系統(tǒng)各個方向的剛度在重力場作用下能否正常工作，各鏡面變形、位置是否在要求的范圍內(nèi)，以及結(jié)構(gòu)的應(yīng)力是否在強(qiáng)度極限內(nèi)。圖5、圖6分別是系統(tǒng)在重力作用下的有限元變形分析和應(yīng)力分析云圖。

利用有限元變形分析結(jié)果和面形擬合工具可以得到表3。

由上表可以看出，各鏡位置變化和面形＜12.6 nm，各鏡偏心量＜0.05 mm。利用變形分析結(jié)果，提取各鏡中心的節(jié)點坐標(biāo)值，與分析前的模型相比較可以得到各鏡之間相對位置變化最大值為0.012 mm（準(zhǔn)直鏡與成像鏡的相對位置變化值），小于0.05 mm；根據(jù)應(yīng)力云圖可以看出，這個結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力發(fā)生在框架的固定安裝孔處，其值為0.84 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于各材料的強(qiáng)度極限，充分說明重力不會影響整個系統(tǒng)的正常工作。

4.3 加速度載荷分析

在發(fā)射過程中系統(tǒng)受到加速度載荷，要求儀器在過載作用下不被破壞，依然保持完整的使用功能。分析時在飛行方向施加6 g加速度載荷、其它兩個方向施加2.2g的加速度載荷，這樣可以考察系統(tǒng)各個方向的剛度，各鏡面的變形、相對位置是否在要求的范圍內(nèi)，以及結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力是否在強(qiáng)度極限內(nèi)。圖7、圖8分別是系統(tǒng)在加速度載荷作用下的變形和應(yīng)力云圖。

根據(jù)變形分析結(jié)果和面形擬合計算工具得到表4。

由表4可以看出，各鏡位置變化和面形＜12.6 nm，各鏡偏心量＜0.05 mm。利用與靜態(tài)剛度中分析各鏡相對位置變化類似的方法，得到各鏡之間相對位置變化最大值為0.032mm（準(zhǔn)直鏡與成像鏡的相對位置變化值），＜0.05 mm；從應(yīng)力分析結(jié)果的云圖可以看出，在加速度載荷作用下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力發(fā)生在框架的固定孔處，其最大應(yīng)力為8.50 MPa，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于各材料的強(qiáng)度極限，充分說明加速度載荷不會影響整個系統(tǒng)的正常工作。

4.4 熱載荷分析

成像系統(tǒng)在應(yīng)用時會受到周圍環(huán)境的影響，溫度發(fā)生變化，一般在-10～40℃，這就要求系統(tǒng)在此溫度內(nèi)能夠正常工作。一般成像系統(tǒng)的制造、調(diào)試過程在溫度為20℃時進(jìn)行，因此要施加最大溫度為30℃的載荷來考核系統(tǒng)的熱剛度。圖9、圖10是系統(tǒng)在熱載荷作用下的有限元變形分析和應(yīng)力分析云圖。

根據(jù)變形分析結(jié)果和面形擬合工具可以得到表5。

由表5可以看出，各鏡位置變化和面形＜12.6 nm，各鏡偏心量＜0.05 mm。同樣利用與靜態(tài)剛度中分析各鏡相對位置變化類似的方法，得到各鏡之間相對位置變化最大值為0.014 mm（準(zhǔn)直鏡與成像鏡的相對位置變化值），小于0.05 mm；根據(jù)應(yīng)力云圖可以看出，這個結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力在框架的固定孔處，值為50.9 MPa，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于各材料的自身的強(qiáng)度極限，充分說明溫度變化不會影響整個系統(tǒng)的正常工作。

4.5 模態(tài)分析

為了避免成像系統(tǒng)在發(fā)射過程及運行過程中在受迫振動時發(fā)生共振現(xiàn)象而破壞結(jié)構(gòu)，還要考核其動態(tài)剛度。為了避免發(fā)生共振現(xiàn)象，系統(tǒng)的固有頻率一般要高于120 Hz。圖11為系統(tǒng)第一階固有頻率振型圖，從有限元分析可以看到系統(tǒng)的第一階固有頻率為362 Hz，高于120 Hz，說明系統(tǒng)可以避免受到外界環(huán)境的振動影響而發(fā)生共振。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)小型Offner凸光柵光譜成像系統(tǒng)的光學(xué)要求對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)剛度、加速度載荷和熱載荷分析，分析結(jié)果表明設(shè)計的結(jié)構(gòu)滿足光學(xué)系統(tǒng)要求。同時，對系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析，分析結(jié)果顯示系統(tǒng)的第一階頻率為362 Hz，小于設(shè)計要求的120 Hz，表明系統(tǒng)可以避免受外界環(huán)境的影響而發(fā)生共振。因此，小型Offner光譜成像系統(tǒng)光機(jī)結(jié)構(gòu)是合理可行的，能夠滿足使用要求。

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Design and analysis of structure of compact O ffner spectral imaging system

LIUWei
（Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

On the basis of characteristics of optical systems of Offner spectral imagers，thematerial choices of every parts，structure design ofmirrors and frames in the imagerswere investigated，then the structure design of a compact Offner spectral imaging system was achieved and its3Dmodelwas established.In order to prove the reasonability of the structure，the 3D model was analysed by finite elementmethod.The analysis results indicate that the first natural frequency of the structure is 362 Hz，which is higher than 120 Hz requested by the system.Furthermore，the analysis results of weight and temperature indicate that the RMS of surface figure，distances，centrifugal axes and the deflection of angle in every important parts allmeet the requirements of the system tolerance.These results validate the rationality of structure of the compact Offner spectralimaging system.

Offner convex grating；spectral imaging system；structure design；finite element analysis

TH744.1；TP391

：A

1674-2915（2010）02-0157-07

劉 偉（1967—），男，吉林長春人，博士，高級工程師，碩士生導(dǎo)師，主要從事光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的工作。 E-mail：2400liuwei＠163.com

2010-01-16；

2010-03-23