新教材中解方程內(nèi)容掌握情況的調(diào)查與研究

浙江衢州柯城花園小學(xué)（324000） 謝小燕

浙江衢州柯城教學(xué)研究室（324000） 陳新福

傳統(tǒng)教材是用等式意義、互逆關(guān)系來解簡易方程，而新教材則是讓學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)，要求能用等式的性質(zhì)解簡易方程，其基本的解法可歸結(jié)為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）”。另外，在新教材里刪去了 a－x＝b、a÷x＝b 的方程基本類型，增加了a（x±b）＝c的類型。那么新教材、新方法教學(xué)后學(xué)生的掌握情況如何呢？

一、解法掌握情況——有心栽花“開不多”

為了做好學(xué)生掌握情況的調(diào)查，我們編制了九道題目，對六年級108位學(xué)生進行了測試（根據(jù)學(xué)生的解答方法，分為等式性質(zhì)解題法與互逆關(guān)系解題法）。

通過最后的數(shù)據(jù)可知，用等式性質(zhì)解題的學(xué)生占總數(shù)的42．3%，用互逆關(guān)系解題的學(xué)生占總數(shù)的57．7%。

二、問卷再調(diào)查——山重水復(fù)“有源頭”

“正式”學(xué)習(xí)過用等式性質(zhì)來解題的學(xué)生占的比例怎么偏低呢？經(jīng)過一番思考后，我們決定對學(xué)生、教師進行新的調(diào)查。

1.問卷內(nèi)容

（1）對學(xué)生的調(diào)查。問題1：在家里做解方程的題目，你感到困難后請教父母，他們教你的時候用的是什么方法？問題2：你認為在解方程時，等式性質(zhì)解題法與互逆關(guān)系解題法哪種方法好？為什么？

（2）對數(shù)學(xué)教師的調(diào)查。你在教學(xué)解方程的內(nèi)容時，滲透或教學(xué)了互逆關(guān)系解題法嗎？

2.問卷結(jié)果

（1）100%的學(xué)生在請教父母時得到的指導(dǎo)方法都是互逆關(guān)系解題法；

（2）78%的學(xué)生認為用等式性質(zhì)解題比較麻煩，比如：

互逆關(guān)系解題法3．7＋x＝7解:x＝7－3．7……第 1 步x＝3．3等式性質(zhì)解題法3．7＋x＝7解:3．7＋x－3．7＝7－3．7……第 1 步x＝3．3

可見，用互逆關(guān)系解題的第一步只要寫“7－3．7”，而用等式性質(zhì)解題則書寫要復(fù)雜得多，因此，學(xué)生普遍不喜歡用等式性質(zhì)來解方程。

（3）通過對教學(xué)過方程內(nèi)容的12位教師的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)有10位教師教學(xué)等式性質(zhì)解方程后，都增補了用互逆關(guān)系解方程的方法。

綜合以上調(diào)查結(jié)果，不管來自教師還是家長，他們?nèi)匀弧皥允亍敝没ツ骊P(guān)系解方程的方法。另外又加上用等式性質(zhì)解方程確實在初學(xué)階段格式比較復(fù)雜，還有剛學(xué)習(xí)方程時，題目往往比較簡單，用等式性質(zhì)解方程并沒有很好地體現(xiàn)出其優(yōu)越性，因此會出現(xiàn)有心栽花“開不多”的現(xiàn)象。

對新舊教材進行對比，見下表：

新教材特有的0．8x＋1．2x＝10，x－0．6x＝24 等舊教材課時數(shù) 6課時 7課時 無內(nèi) 容一步計算的，如 3．7 ＋x ＝7，60x＝420 等兩步計算的，如80%x－30 ＝50，（x＋5）×7＝42 等新教材課時數(shù) 3課時 2課時與問題解決結(jié)合在一起教學(xué)，有3課時。

由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)一步計算的方程是學(xué)習(xí)兩步的前提，而新學(xué)習(xí)的 0．8x＋1．2x＝10，x－0．6x＝24 等沒有專門安排學(xué)習(xí)時間，勢必造成學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)過重，掌握不好。

三、攻難克艱出新招——柳暗花明又一村

通過以上產(chǎn)生原因的分析，我們提出以下學(xué)習(xí)建議：

1．針對教材編寫（或者實際教學(xué)），要合理安排教學(xué)內(nèi)容，拾級而上，增加教學(xué)課時。

（1）一步計算的，共安排4課時。加減關(guān)系的安排2課時；乘、除關(guān)系的安排2課時；

（2）兩步計算的，共安排7課時。以加減為基本結(jié)構(gòu)關(guān)系的安排 4 課時，其中像 0．8x＋1．2＝10，x－0．6x＝24 這樣的方程教學(xué)安排2課時；另外以乘、除為基本結(jié)構(gòu)關(guān)系的安排3課時。

2．用“豎式”來替代消去過程，簡化書寫。

學(xué)生是否學(xué)好用等式性質(zhì)解方程的關(guān)鍵取決于解方程思路、格式的簡潔與否，一旦學(xué)生喜歡了用等式性質(zhì)解方程，教師、家長就無需“穿新鞋走老路”了。

于是，通過對用等式性質(zhì)解方程題目的觀察，結(jié)合學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，我們提出了用“豎式”來替代消去過程，從而簡化書寫。例如：1．6＋0．4x＝4

1．6＋0．4x＝4解:0．4x＝2．4 x＝6草稿1．6＋0．4x＝4 0．4x＝2．4－1．6 －1．6 ÷0．4 ÷0．4 0．4x＝2．4 x＝6

從學(xué)生的實際出發(fā)，充分考慮學(xué)生接受的現(xiàn)實性，這個現(xiàn)實既包括學(xué)生接受的智力、知識基礎(chǔ)，還應(yīng)該包括學(xué)生接受這一知識所需時間的長短及其形式等因素，只有我們綜合考慮各種因素，這樣的教學(xué)才會有效，才能心想事成。