西藏壁畫空鼓病害的探地雷達(dá)檢測(cè)

李最雄，楊 濤，汪萬福，諶文武

(1. 蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 蘭州 730000; 2. 古代壁畫保護(hù)國(guó)家文物局重點(diǎn)科研基地 甘肅 敦煌 736200;3. 敦煌研究院保護(hù)研究所 甘肅 敦煌 736200; 4. 敦煌研究院文物保護(hù)技術(shù)服務(wù)中心 蘭州 730000)

西藏壁畫空鼓病害的探地雷達(dá)檢測(cè)

李最雄1,2,3,4，楊 濤1,2，汪萬福2,3,4，諶文武1

(1. 蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 蘭州 730000; 2. 古代壁畫保護(hù)國(guó)家文物局重點(diǎn)科研基地 甘肅 敦煌 736200;3. 敦煌研究院保護(hù)研究所 甘肅 敦煌 736200; 4. 敦煌研究院文物保護(hù)技術(shù)服務(wù)中心 蘭州 730000)

以高頻脈沖電磁波在層狀有耗色散介質(zhì)中的傳播規(guī)律為理論依據(jù)，在室內(nèi)模擬試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用RAMAC GPR探地雷達(dá)對(duì)表面有涂層的西藏壁畫進(jìn)行壁面耦合式空鼓病害檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明，超寬帶探地雷達(dá)方法適用于檢測(cè)壁畫內(nèi)部的空鼓病害，配備中心頻率1.6 GHz天線時(shí)的垂直分辨率約為5 mm。在壁畫空鼓病害的定量檢測(cè)方面做了有益的嘗試，促進(jìn)了我國(guó)壁畫保護(hù)技術(shù)水平的提高。

空鼓病害; 探地雷達(dá); 無損檢測(cè); 分辨率; 壁畫保護(hù)

西藏布達(dá)拉宮和羅布林卡的壁畫是在塊石墻、夯土墻或輕質(zhì)籩瑪草墻上先敷一層粗粒紅色阿嘎土，再在其上抹一層細(xì)粒白色阿嘎土層，然后繪制壁畫，最后在壁畫表面涂一層清漆或桐油[1]。由于支撐體與粗泥層、粗泥層與細(xì)泥層之間的泥質(zhì)粘結(jié)較弱，受建筑結(jié)構(gòu)和自然環(huán)境的影響[2]，殿堂壁畫和石窟壁畫中的空鼓病害嚴(yán)重，分布范圍廣。調(diào)查空鼓區(qū)域的范圍并了解空鼓的嚴(yán)重程度是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，對(duì)壁畫的保護(hù)具有重要的意義。

傳統(tǒng)上憑肉眼觀察，明顯鼓起并伴生有剪應(yīng)力釋放裂隙、甚至有空鼓出露的區(qū)域被認(rèn)定為空鼓病害。在空鼓病害的調(diào)查過程中，富有經(jīng)驗(yàn)的壁畫保護(hù)修復(fù)人員用手指輕敲壁面，通過辨別音質(zhì)判斷該處壁畫是否存在空鼓[3]。敲壁辨音的方法依賴于個(gè)人推斷，對(duì)材質(zhì)相同的非空鼓區(qū)和空鼓區(qū)，其敲擊聲在波形和頻譜上存在較大差異。盡管上述方法非常實(shí)用，但受主觀因素的影響，在工程實(shí)踐中容易引起爭(zhēng)議。

探地雷達(dá)是利用高頻電磁波以寬頻帶短脈沖的形式，在地面通過發(fā)射天線將信號(hào)送入地下，經(jīng)地層界面或目的體反射后返回地面，再由接收天線接收電磁波反射信號(hào)，通過對(duì)電磁波反射信號(hào)的時(shí)頻特征和振幅特征進(jìn)行分析，了解地層或目的體特征信息的方法[4]。探地雷達(dá)廣泛應(yīng)用于考古、巖溶探測(cè)、砼路面板底脫空檢測(cè)、隧道襯砌質(zhì)量評(píng)價(jià)及路基分層等方面，隨著探地雷達(dá)天線頻率的提高和超寬帶技術(shù)的運(yùn)用，應(yīng)用范圍擴(kuò)大到淺表層目標(biāo)的識(shí)別。

在西藏三大重點(diǎn)文物保護(hù)維修工程壁畫保護(hù)修復(fù)中，空鼓病害占壁畫病害總面積的75%左右[1]，而在對(duì)空鼓病害壁畫實(shí)施灌漿加固之前，首先需要了解空鼓病害的分布面積及空鼓程度。由于壁畫空鼓病害的埋深一般為2～5 cm，鮮有超過10 cm[1-2]，因此，探地雷達(dá)的探測(cè)深度達(dá)到20 cm就可以滿足要求。本文運(yùn)用瑞典RAMAC探地雷達(dá)，配備中心頻率1.6 GHz的屏蔽天線，在室內(nèi)模擬檢測(cè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選擇4 ns的采樣時(shí)窗和212 GHz的采樣頻率，在涂有清漆或桐油的壁畫表面蒙一張透明的硫酸紙，雷達(dá)天線輕貼其上，采用距離觸發(fā)的方式進(jìn)行雷達(dá)剖面檢測(cè)。數(shù)據(jù)經(jīng)帶通濾波和抽取平均道后，解譯雷達(dá)圖像并確定空鼓病害的范圍，同時(shí)估計(jì)壁畫空鼓的厚度。

本文提供了探地雷達(dá)在超淺表層應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)，在表層雜波抑制和空鼓厚度估算等方面提出一些亟待解決的技術(shù)難題。

1 模擬檢測(cè)

在測(cè)試條件較理想的情況時(shí)，縱向分辨率的極限可達(dá)電磁波特征波長(zhǎng)的1/10；而在惡劣的檢測(cè)條件下，其分辨率只有特征波長(zhǎng)的1/3[5]。針對(duì)一般的巖土體探地雷達(dá)檢測(cè)，通常將脈沖電磁波特征波長(zhǎng)的1/4～1/2視作其縱向分辨率[6-9]，并據(jù)此選擇合適的雷達(dá)天線。當(dāng)電磁波的特征波長(zhǎng)與空洞或空鼓的厚度比較接近時(shí)，空洞或空鼓的上頂面和下底面在雷達(dá)圖像上的反射回波信號(hào)明顯易辨[10]。由于超寬帶無線電技術(shù)的應(yīng)用，超寬帶探地雷達(dá)擁有更高的分辨率[11-14]。

1.1 入射電磁波特征

模擬檢測(cè)實(shí)驗(yàn)使用的探地雷達(dá)是瑞典MAL? GeoScience的通用模塊型RAMAC/GPR，它由控制單元、天線和計(jì)算機(jī)終端三部分組成。在檢測(cè)西藏布達(dá)拉宮壁畫空鼓病害時(shí)，選用當(dāng)時(shí)中心頻率最高的1.6 GHz屏蔽天線。目前最新產(chǎn)品是中心頻率更高的

2.3 GHz雷達(dá)天線，經(jīng)由發(fā)射天線產(chǎn)生的脈沖電磁波，如圖1所示，其時(shí)域和頻域信號(hào)特征影響著探地雷達(dá)的性能，尤其決定著雷達(dá)的縱向分辨率。

圖1 無載波電磁脈沖的時(shí)頻特征

美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)定義電磁波脈沖信號(hào)的帶寬由功率譜P(f)衰減?10 dB確定[11,14]，即：

式中 PdB(f )為頻率f 時(shí)的歸一化功率，單位為dB；A(f )為頻率f 時(shí)的幅度；Amax(fc)為頻率fc所對(duì)應(yīng)的最大幅度。

令PdB(f )=-10 dB，可得A(f )=10?1/2Amax(f )≈0.32 Amax(f )，圖2b中幅度縱坐標(biāo)0.32處即對(duì)應(yīng)于?10 dB歸一化功率。

在圖1b中，信號(hào)經(jīng)FFT后，1.6 GHz、2.3 GHz天線發(fā)射電磁波的頻譜帶寬的上界fH和下界fL分別約為502 MHz和2 203 MHz、772 MHz和3 321 MHz。相對(duì)帶寬為[11-12]：

式中 B為電磁波頻譜的相對(duì)帶寬；fH為帶寬的上界，單位為MHz；fL為帶寬的下界，單位為MHz。

根據(jù)式(2)可以求得1.6 GHz和2.3 GHz天線的相對(duì)帶寬分別為126%和125%，它們都屬于超寬帶(UWB)天線。

1.2 縱向分辨率

RAMAC/GPR使用步頻技術(shù)拓展脈沖電磁波的帶寬，有效帶寬Beff內(nèi)的中高頻成分具有更高的分辨率。由瑞利判據(jù)可以推導(dǎo)出探地雷達(dá)的縱向分辨率為[13-19]：

式中 ΔR為雷達(dá)縱向分辨率，也稱為垂直分辨率，單位為m；υ為脈沖電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，單位為m/s；Beff為接收信號(hào)頻譜的有效絕對(duì)帶寬，單位為Hz；c為電磁波在真空中的傳播速度，取值3.00×108m/s；εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)的實(shí)部。

用Agilent 8510C單端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得西藏布達(dá)拉宮壁畫地仗中白色阿嘎土細(xì)泥層和紅色阿嘎土粗泥層在0.2～3.0 GHz頻帶范圍的相對(duì)介電常數(shù)分別約為3.76和2.19，取其平均值為2.98。對(duì)于1.6 GHz天線，其絕對(duì)帶寬為1.70×109Hz，由式(3)可得縱向分辨率為0.051 m。

式(3)將電磁波在介質(zhì)中傳播的半波長(zhǎng)作為雷達(dá)的縱向分辨率，而瑞利準(zhǔn)則將波長(zhǎng)的1/4作為縱向分辨率的極限[7,17]。在信噪比很高的情況下，可以將波長(zhǎng)的1/8作為理論分辨率的極限[18-22]。另一方面，用絕對(duì)帶寬代替有效帶寬計(jì)算縱向分辨率的方法其實(shí)是一種折中算法，因?yàn)楸诋嬁展牟『Φ奶降乩走_(dá)檢測(cè)屬于10 cm深度范圍內(nèi)的超淺層應(yīng)用，電磁波在干燥地仗層中的雙程衰減距離較短，所以超寬帶脈沖信號(hào)中分辨率更高的中高頻成分可以經(jīng)地仗－空鼓電性差異界面反射回接收天線。

若將圖1b中幅度縱坐標(biāo)為0.1時(shí)對(duì)應(yīng)的?20 dB功率譜作為有效帶寬的界定線，則1.6 GHz天線的有效頻帶范圍為121～2 624 MHz。因此，在布達(dá)拉宮壁畫地仗層中傳播的電磁波的最小波長(zhǎng)λmin相應(yīng)為6.62 cm，對(duì)應(yīng)的λ/8理論分辨率極限約為8 mm。

1.3 物理模擬實(shí)驗(yàn)

為確定合適的RAMAC/GPR采集參數(shù)，并掌握相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理方法，在制作好的麻泥地仗[2]中挖設(shè)埋深不同且厚度各異的規(guī)則空鼓病害，如圖2所示；選用1.6 GHz屏蔽天線進(jìn)行模擬檢測(cè)和識(shí)別，如圖3所示。

在圖2中，空鼓部位A、B和C的長(zhǎng)度均為100 mm，其埋深h、厚度Δh分別是(45 mm、5 mm)、(45 mm、23 mm)和(27 mm、18 mm)。麻泥地仗的相對(duì)介電常數(shù)約為1.74，介質(zhì)中電磁波傳播的速度為2.27×108m/s，即0.227 m/ns或227 m/μs，高于電磁波在干粘土中的傳播速度[7-8,20]。

圖2 1.6 GHz天線模擬檢測(cè)示意圖

圖3 空鼓病害的模擬檢測(cè)結(jié)果

圖3a中的雷達(dá)剖面長(zhǎng)約為2.1 m，發(fā)射信號(hào)的觸發(fā)時(shí)間間隔為0.1 s，歷時(shí)62.1 s，共采集得到621道數(shù)據(jù)，天線移動(dòng)的平均速度約為3.38 cm/s。剖面的時(shí)間窗口t為2.26 ns，采樣頻率fs為141.82 GHz，每道數(shù)據(jù)的樣點(diǎn)數(shù)為：

由式(4)計(jì)算出N為320個(gè)。因此，圖3a所示為一個(gè)320×621的矩陣行列式經(jīng)濾波處理后生成的雷達(dá)剖面。在探地雷達(dá)設(shè)備隨機(jī)附帶的Ground Vision軟件中，數(shù)據(jù)經(jīng)去直流漂移、帶通濾波和抽取均道等流程處理后，空鼓部位在B-scan彩色堆積圖[19-23]中清晰可見。圖中，由于A處的空鼓厚度較小，在水平區(qū)間P1P2對(duì)應(yīng)的時(shí)間深度上辨識(shí)較困難；由于C處空鼓埋深太淺，其上部的雜波干擾較強(qiáng)；B處空鼓最明顯?？展牡暮穸葹椋?/p>

式中 Δh為空鼓的厚度，單位為m；c為電磁波在空鼓區(qū)間的傳播速度，取值3.00×108m/s；Δt為電磁波在空鼓區(qū)間傳播的雙程用時(shí)，單位為s；Nt為道內(nèi)空鼓下底面的樣點(diǎn)數(shù)；N0為道內(nèi)空鼓上頂面的樣點(diǎn)數(shù)；t為整道的時(shí)間深度，單位為s；N為整道的樣點(diǎn)數(shù)。

式(5)中，t為2.26×10?9s，根據(jù)單道波形圖可知，Nt和N0分別為179和155，N為320，由此計(jì)算得到空鼓的厚度為25.4 mm，與模擬空鼓的實(shí)際厚度非常接近。同理，空鼓部位C的Nt和N0分別為141和123，其厚度為19.1 mm；而空鼓A厚度的計(jì)算值與真實(shí)值偏差較大。

同一雷達(dá)剖面數(shù)據(jù)在REFLEX軟件中經(jīng)去零漂、巴特沃斯濾波、背景去除和F-K偏移等流程處理后的解譯成果如圖3b所示，它將彩色堆積圖和波形堆積圖融于一體。A、B、C三處空鼓在圖中表現(xiàn)較明顯，具有波幅驟然增加、同相軸明顯的反射界面特征。

不同采樣頻率下對(duì)空鼓A和B的檢測(cè)效果如圖3c所示。采樣頻率越高，相同時(shí)間深度范圍內(nèi)的樣點(diǎn)數(shù)越多，空鼓病害的頂、底界面越細(xì)膩，而且空鼓頂?shù)捉缑娴碾p程用時(shí)相差越大，空鼓病害越嚴(yán)重。

圖3d中，當(dāng)雷達(dá)天線與模擬地仗耦合非常好時(shí)，A處厚5 mm的空鼓在圖中較易辨識(shí)。在非接觸式檢測(cè)條件下，由于部分電磁波能量經(jīng)模擬地仗表面反射回空氣，透射入地仗內(nèi)部的能量較少，因此探地雷達(dá)無法檢測(cè)出厚度較小的空鼓。

模擬檢測(cè)結(jié)果如表1所示。由表1可知，當(dāng)壁畫表面與超寬帶探地雷達(dá)的天線耦合較好時(shí)，雷達(dá)圖像中的空鼓病害特征非常明顯，而且采樣頻率越大，因空鼓造成的雙程回波時(shí)延所對(duì)應(yīng)的樣點(diǎn)數(shù)越多，越有利于雷達(dá)圖像的解譯，但根據(jù)式(5)計(jì)算得出的空鼓厚度都比較接近。

表1 壁畫空鼓病害的模擬檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

2 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)

布達(dá)拉宮藥師殿南壁的壁畫表面涂有一層桐油或清漆，在其上蒙一層宣紙后，1.6 GHz天線輕貼壁面，沿縱橫測(cè)線檢測(cè)，如圖4所示。宣紙保護(hù)區(qū)長(zhǎng)2.4 m、寬1.2 m，由于探地雷達(dá)天線長(zhǎng)0.2 m、寬0.1 m，因此實(shí)際測(cè)試區(qū)域長(zhǎng)約2 m、寬約1 m。

圖4 布達(dá)拉宮藥師殿南壁測(cè)線布設(shè)及空鼓病害解譯結(jié)果

圖4中，垂直測(cè)線和水平測(cè)線之間的間距分別約為0.25 m和0.35 m。雖然現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)的采樣頻率為54 190 MHz，時(shí)窗深度為10 ns，但根據(jù)模擬檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，空鼓埋深通常位于時(shí)深1 ns附近。在REFLEX軟件環(huán)境中，雷達(dá)數(shù)據(jù)經(jīng)去零漂、巴特沃斯濾波、背景去除等處理后，根據(jù)每一條剖面的解譯結(jié)果，繪制出檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的空鼓病害范圍，如圖5所示。

根據(jù)圖5可判譯出三處較明顯的空鼓部位，它們?cè)谒骄嚯x軸上的投影區(qū)間分別為(0.52,0.68)、(1.05,1.40)和(1.61,2.06)，空鼓最厚處約為12 mm。按相同的方法分析解譯其余雷達(dá)剖面，將空鼓區(qū)間投影到圖4中，最后圈定空鼓較嚴(yán)重的范圍。

圖5 測(cè)線V2的解譯結(jié)果

3 結(jié) 論

通常情況下，空鼓的厚度小于1 cm，其埋深不足10 cm，因此在探地雷達(dá)的檢測(cè)過程中只能使用高頻屏蔽天線。理論分析表明，1.6 GHz寬頻帶天線在相應(yīng)壁畫地仗層中的縱向分辨率約為8 mm，而模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，1.6 GHz天線可辨識(shí)出厚度為5 mm的空鼓。

在保證探地雷達(dá)數(shù)據(jù)采集質(zhì)量的基礎(chǔ)上，數(shù)字信號(hào)處理方法是空鼓病害解譯工作的關(guān)鍵，其中帶通濾波和均值濾波是效果最明顯的兩個(gè)算法。

當(dāng)空鼓較厚時(shí)，病害在雷達(dá)圖像上非常明顯，并且可根據(jù)雙程用時(shí)計(jì)算出空鼓的厚度。對(duì)于厚度較小的空鼓病害，雖然可確定其位置，但空鼓厚度的估計(jì)值偏大。

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編 輯 黃 莘

Detection of Delamination in Tibetan Wall Paintings by Using Ground Penetrating Radar

LI Zui-xiong1,2,3,4, YANG Tao1,2, WANG Wan-fu2,3,4, and CHEN Wen-wu1

(1. School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University Lanzhou 730000; 2. Key Scientific Research Base of Conservation for Ancient Mural State Administration for Cultural Heritage Dunhuang Gansu 736200;3. Conservation Institute, Dunhuang Academy Dunhuang Gansu 736200;4. Technical and Service Center for Protection of Cultural Relics, Dunhuang Academy Lanzhou 730000)

In tradition, the diagnosis of delamination in either grotto wall paintings or palace wall paintings is achieved by identifying the sound when lightly knocking on the wall by hand, such experience is practical in determining the area and degree of delamination, but it depends on subjective sensation, lacking some theoretical principles. Focusing on the propagation of high frequency pulse electromagnetic waves in layered lossy and dispersive medium and after the physical forward modeling experiment, this paper tries to locate delamination in polished wall paintings in Tibet by wall coupling antennas using RAMAC ground penetrating radar. It is shown that the ultra-wide band ground penetrating radar is capable of detecting delamination in vertical resolution of about 5 mm when it is equipped with a transmitting antenna of 1.6 GHz central frequency. It is a quantitative attempt to detect delamination in wall paintings, the research results promote technical improvement for conservation of wall paintings.

delamination deterioration; ground penetrating radar; nondestructive detection; resolution;wall painting conservation

TN958.4

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2010.06.013

2009- 04- 11;

2010- 03- 19

古代壁畫保護(hù)國(guó)家文物局重點(diǎn)科研基地開放課題(200807)

李最雄(1941- )，男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事壁畫保護(hù)修復(fù)和古絲綢之路土遺址加固保護(hù)等方面的研究.

·自動(dòng)化技術(shù)·