采用非線性變換的MPSK/MQAM符號(hào)速率盲估計(jì)

張海瑛，袁超偉

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 石家莊 050081; 2. 北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100876)

采用非線性變換的MPSK/MQAM符號(hào)速率盲估計(jì)

張海瑛1，袁超偉2

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 石家莊 050081; 2. 北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100876)

提出了一種采用非線性變換的MPSK/MQAM類信號(hào)符號(hào)速率盲估計(jì)方法，充分利用了MPSK/MQAM數(shù)字信號(hào)相鄰符號(hào)的相位變化信息，通過對(duì)零中頻信號(hào)進(jìn)行非線性處理，構(gòu)造一個(gè)非線性變換的復(fù)數(shù)函數(shù)，生成含有符號(hào)速率的離散譜線。利用四階累積量的方法實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)背景噪聲下提取符號(hào)速率的基頻分量。該方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，適應(yīng)性好，對(duì)MQAM和MPSK調(diào)制的不同階數(shù)、不同成形濾波器系數(shù)的信號(hào)均適用，低信噪比下仍具有很好的測(cè)量性能。

延時(shí)相乘; 四階累積量; MPSK/MQAM信號(hào); 非線性變換; 相位跳變; 符號(hào)速率估計(jì)

符號(hào)速率是解調(diào)器的重要參數(shù)，在電子對(duì)抗或智能接收系統(tǒng)中需要進(jìn)行精確的估計(jì)。目前，符號(hào)速率的盲估計(jì)算法需要解決兩個(gè)問題：(1)利用相位的跳變信息或信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性提取符號(hào)速率的基頻或諧頻分量[1]；(2)利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性抑制符號(hào)速率估計(jì)中的背景噪聲[2]，以降低符號(hào)速率的檢測(cè)門限。近年來，有許多文獻(xiàn)提出了基于小波變換[3-4]、周期譜[5-6]、FFT變換[7-8]實(shí)現(xiàn)符號(hào)速率盲估計(jì)的算法，但這些方法存在無法適應(yīng)低信噪比的要求、運(yùn)算復(fù)雜度大等問題。

本文針對(duì)上述問題，提出了一種采用非線性變換的符號(hào)速率盲估計(jì)方法。該方法利用零中頻變換和非線性變換，生成含有與符號(hào)速率相關(guān)的離散譜線信號(hào)，再利用四階累積量一維切片提取符號(hào)速率的諧頻分量。該方法運(yùn)算簡(jiǎn)單、適應(yīng)性好、抗噪聲能力強(qiáng)，對(duì)MQAM和MPSK類中不同調(diào)制階數(shù)、不同成形濾波器的信號(hào)均適用，在信噪比為5 dB時(shí)，對(duì)于高階調(diào)制信號(hào)仍具有很好的性能。

1 符號(hào)速率離散譜線的生成

式中 Tb為符號(hào)周期；g(t)為長度為Tb的單位脈沖函數(shù)；fc為載波頻率，該參數(shù)無需先驗(yàn)已知；nα、分別為星座映射的幅度值和相位值。

2 符號(hào)速率的提取

本文通過非線性變換產(chǎn)生含有信號(hào)符號(hào)速率的脈沖信號(hào)，在信噪比較高時(shí)，通過功率譜分析即可提取信號(hào)的符號(hào)速率，但功率譜方法不能有效地抑制高斯白噪聲的影響。為了在低信噪比條件下精確地提取符號(hào)速率，可采用四階累積量實(shí)現(xiàn)噪聲的抑制。

假設(shè)接收機(jī)信號(hào)r(t)的背景噪聲為高頻帶限復(fù)高斯噪聲，其實(shí)部和虛部為相互獨(dú)立且具有均值為0和方差為的窄帶高斯過程，設(shè)

將信號(hào)經(jīng)過零中頻下變頻和非線性變換，去掉加噪信號(hào)中的幅度項(xiàng)影響，留下其相位噪聲；經(jīng)過延遲相乘的變換，對(duì)于相位項(xiàng)的噪聲也僅是相減的運(yùn)算，此時(shí)僅需分析加噪信號(hào)的相位分布。為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程，通過分析正弦信號(hào)加高斯噪聲的聯(lián)合概率密度p(ρy, ?y)分析相位分布。設(shè)信號(hào)幅度為a，則有：

3 算法流程

4 計(jì)算機(jī)仿真及性能分析

4.1 加性噪聲的影響分析

本文進(jìn)行的第一種試驗(yàn)條件如下：以16QAM信號(hào)為例，成形濾波器系數(shù) =0.5、fs=1、fc=0.25、fb=0.062 5。共進(jìn)行500次獨(dú)立試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的符號(hào)個(gè)數(shù)為1 000。通過對(duì)四階累積量的一維切片進(jìn)行FFT計(jì)算，可以檢測(cè)出功率譜上的離散譜線，從而判斷出信號(hào)的符號(hào)速率。在SNR=?3 dB時(shí)，其四階累積量的一維切片 c4,x(τ,τ, 0 )的功率譜如圖1所示，仍可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出信號(hào)的符號(hào)速率。

圖1 SNR=?3 dB時(shí)， c4,x(τ,τ, 0 )的功率譜

本文進(jìn)行的第二種試驗(yàn)條件如下：成形濾波器系數(shù) =0.5、 fs=1、 fc=0.25、 fb=0.062 5。QPSK、8PSK、16QAM 和64QAM 四類信號(hào)隨信噪比的變化估計(jì)性能的結(jié)果如圖2所示。QPSK和16QAM的性能曲線比較接近，在SNR=0 dB時(shí)，估計(jì)正確率可以達(dá)到90%以上；8PSK和64QAM的性能曲線比較接近，當(dāng)SNR＞5 dB時(shí)，估計(jì)正確率可以達(dá)到95%以上。由此可見，該算法對(duì)高階 MPSK/MQAM 調(diào)制也具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。本文定義符號(hào)速率的相對(duì)估計(jì)誤差在0.1%內(nèi)為估計(jì)正確。

圖2 不同信噪比下不同信號(hào)的符號(hào)速率的估計(jì)正確率曲線

4.2 成形濾波器系數(shù)的影響分析

以16QAM信號(hào)為例， 0.5、fs=1、fc=0.25、fb=0.062 5，選擇升余弦成形濾波器。成形濾波器系數(shù) 分別取0、0.25、0.50、0.75、1.00，隨信噪比變化的估計(jì)性能結(jié)果如圖3所示。在α=0的極限情況下，該算法無法生成離散的符號(hào)速率的譜線峰值，因?yàn)樾盘?hào)此時(shí)由離散相位變成了連續(xù)相位，即便信噪比很好，也很難實(shí)現(xiàn)符號(hào)速率的正確估計(jì)。當(dāng)α> 0 .1時(shí)，可估計(jì)出信號(hào)的符號(hào)速率，且系數(shù)越大，估計(jì)性能越好。

圖3 成形濾波器系數(shù)不同時(shí)符號(hào)速率的估計(jì)正確率曲線

圖4 載頻偏差不同下16 QAM符號(hào)速率的估計(jì)正確率曲線

4.3 載頻偏差對(duì)估計(jì)精度的影響分析

以16QAM信號(hào)為例， =0.5、fs=1、fc=0.25、fb=0.062 5。載頻偏差Δf分別為0、0.05fc、0.1fc、0.15fc、0.2fc時(shí)，隨信噪比變化的估計(jì)性能結(jié)果如圖4所示。由圖可知，該算法在載波估計(jì)偏差20%以內(nèi)時(shí)，性能都很好。該算法中通過數(shù)字下變頻和去均值等運(yùn)算，能夠有效地校正由頻率偏差而造成的直流分量，理論和實(shí)驗(yàn)仿真都證明了該方法的有效性。

4.4 幾種算法的性能比較

為了評(píng)估本文算法的性能，通過計(jì)算機(jī)仿真文獻(xiàn)[6](基于循環(huán)相關(guān)方法cyclo)和文獻(xiàn)[4](基于小波變換方法wavelet)兩種符號(hào)速率盲估計(jì)算法。以8PSK信號(hào)為例，α=0.5、 fs= 1 、 fc=0.25、fb= 0 .062 5、L= 1 000。文獻(xiàn)[6]方法中，循環(huán)譜計(jì)算時(shí)Δf = 0 .062 5、 Δ α = 1 /102 4；文獻(xiàn)[4]方法中，小波變換的尺度選為20。在500次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中得到SNR在0～15 dB范圍內(nèi)符號(hào)速率估值相對(duì)誤差的均值結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同估計(jì)方法的性能對(duì)比

實(shí)驗(yàn)表明，本文算法的性能明顯優(yōu)于其他兩種算法，主要是由于該算法通過對(duì)中頻信號(hào)的下變頻和非線性處理還原出信號(hào)的相位信息，又通過延遲相乘獲得相鄰符號(hào)之間相位差的絕對(duì)值，在幅度譜上產(chǎn)生了與符號(hào)速率相對(duì)應(yīng)的離散頻率分量，有利于對(duì)相位跳變信息的提取和窄帶噪聲的抑制。另外，利用四階累積量一維切片能夠有效抑制高斯背景噪聲的特點(diǎn)，進(jìn)一步抑制了噪聲的影響，提高了測(cè)量的精度。

5 結(jié) 論

本文算法通過非線性變換產(chǎn)生出對(duì)應(yīng)于符號(hào)速率的基頻分量和諧波分量，利用高階譜處理技術(shù)在抑制高斯背景噪聲的同時(shí)，有效地檢測(cè)出MPSK和MQAM信號(hào)的相位跳變信息，即信號(hào)的符號(hào)速率。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真均驗(yàn)證了該算法的正確性和有效性。仿真結(jié)果表明本文算法無須知道信號(hào)的調(diào)制方式和精確的載頻等先驗(yàn)條件，運(yùn)算簡(jiǎn)單，適應(yīng)性好，對(duì)MQAM和MPSK調(diào)制的不同階數(shù)、不同成形濾波器系數(shù)的信號(hào)均適用。

[1]LOPEZ-VALCARCE R, SCALISE S, MOSQUERA C.Non- data-aided symbol rate estimation of linearly modulated signals[J]. IEEE Transaction on Signal Processing, 2008, 56(2): 664-674.

[2]劉雙平, 聞 翔, 金 梁. 一種抑制符號(hào)速率估計(jì)背景色噪聲的非線性濾波算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2007, 35(1):95-99.

LIU Shuang-ping, WEN Xiang, JIN Liang. A new nonlinear filtering algorithm for colored background self-noise suppressing of symbol rate estimation[J]. Acta Electronica Sinica, 2007, 35(1): 95-99.

[3]HO K C, PROKOPIW W, CHAN Y T. Modulation identification of digital signals by the wavelet transform[J].IEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation, 2000,147(4): 169-176.

[4]YOUSSEF O A S. New algorithm to phase selection based on wavelet transforms[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2002, 17(4): 908-914.

[5]劉世剛. 基于循環(huán)相關(guān)的符號(hào)速率盲估計(jì)[J]. 信號(hào)處理,2004, 20(4): 356-359.

LIU Shi-gang. Cyclocorrelation based symbol rate estimation [J]. Signal Processing, 2004, 20(4): 356-359.

[6]JIN Yan, JI Hong-bing. Statistical characteristics of stationary processes in cyclic autocorrelation based PSK symbol rate estimation[C]//Control Conference, CCC 2007.[S.l.]: [s.n.], 2006.

[7]FLOHBERGER M, KOGLER W, GAPPMAI W, et al.Symbol rate estimation with inverse fourier transforms[C]//2006 International Workshop on Satellite and Space Communications. Madrid: IWSSC, 2006.

[8]XU Hai-yuan, ZHOU Yi-yu, HUANG Zhi-tao. Blind roll-off factor and symbol rate estimation using FFT and least squares estimator[C]//2007 International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing. [S.l.]: [s.n.], 2007.

[9]鞠德航, 林可祥, 陳 捷. 信號(hào)檢測(cè)理論導(dǎo)論[M]. 北京:科學(xué)出版社, 1977.

JU De-hang, LIN Ke-xiang, CHEN Jie. Introduction on signal detection theory[M]. Beijing: Science Press, 1977.

[10]暢藝峰, 李存永. 不同注入脈沖信號(hào)的功率譜計(jì)算[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2007, 29(5): 1250-1253.

CHANG Yi-feng, LI Cun-yong. New approach to the power spectrum calculation of several injection signals[J].Journal of Electronics & Information Technology, 2007,29(5): 1250-1253.

[11]周 圍, 林 云, 張德民, 等. 智能天線中一種上行信號(hào)空間特征盲估計(jì)算法[J]. 北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào), 2006,29(6): 32-35.

ZHOU Wei, LIN Yun, ZHANG De-min, et al. A blind estimation algorithm for spatial signature of uplink signals in smart antenna[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2006, 29(6): 32-35.

編 輯 黃 莘

Blind Estimation of MPSK/MQAM Symbol Rate with Nonlinear Processing

ZHANG Hai-ying1and YUAN Chao-wei2

(1. China Electronics Technology Group Corporation No.54th Research Institute Shijiazhuang 050081;2. Institute of Information and Communication, Beijing University of Posts and Telecommunications Haidian Beijing 100876)

A blind method for symbol rate estimation of MPSK/MQAM signals by using the nonlinear process is presented. Utilizing the phase changing between inter-symbols and through the nonlinear transforming of zero IF signals, the spectral lines corresponding to the symbol rate can be extracted. The fourth-order cumulant is used for suppressing the strong background noise of symbol rate spectral lines in this paper. This method is robust to Gaussian noise and can achieve good estimation results with lower SNR. At the same time, it has lower computational complexity and is applicable to different shaping filters and different modulation orders of MPSK/MQAM signals.

delay multiplication; fourth-order cumulant; MPSK/MQAM signals; nonlinear transform;phase change; symbol rate estimation

TN911.72

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2010.06.004

2009- 06- 10;

2009- 11- 20

國家自然科學(xué)基金(60672132)

張海瑛(1973- )，女，博士，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要從事通信對(duì)抗和信號(hào)處理等方面的研究.