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    方位角φ計算法探究GPS水下定位儀定位

    2010-02-01 05:25:54王東杰高風(fēng)貴竺江峰
    物理實(shí)驗 2010年1期
    關(guān)鍵詞:定位儀換能器原理

    王東杰,高風(fēng)貴,竺江峰

    (浙江海洋學(xué)院a.油氣儲運(yùn)系;b.物理實(shí)驗教學(xué)中心,浙江舟山316000)

    1 引 言

    目前,各高校安排了GPS水下超聲定位的實(shí)驗,并在教材[1]中詳細(xì)地介紹了實(shí)驗方法,但在做該實(shí)驗時發(fā)現(xiàn),在物體做圓周運(yùn)動時方位角φ的讀數(shù)范圍較大,不易準(zhǔn)確定位,實(shí)驗誤差較大.為了提高精確度,我們提出了φ值計算法的實(shí)驗方法,在同一臺實(shí)驗儀器上進(jìn)行實(shí)驗,結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法能有效地提高實(shí)驗的精確度[2].

    2 實(shí)驗原理

    在教材所給的實(shí)驗原理中,角度φ的值是在換能器旋轉(zhuǎn)角度指示器上直接讀出來的.在用φ值計算法的實(shí)驗原理定位時,角度φ的值是通過計算得來的而不是直接讀出來的.為了驗證計算出的φ值比讀出的φ值更準(zhǔn)確,我們把φ計算與φ讀出的值分別輸入到GPS水下超聲定位儀的軟件[3]中進(jìn)行計算,根據(jù)計算出的誤差來進(jìn)行比較和驗證.

    在FB215型GPS水下超聲定位儀[4]的實(shí)驗裝置中,用φ值計算法探究GPS水下定位儀定位實(shí)驗的圖解及原理如下:

    在檢測時從超聲波發(fā)射器發(fā)出的超聲波經(jīng)水介傳播到接收器的時間即為渡越時間,渡越時間與水中的聲速[5]v相乘,就是聲波傳輸?shù)木嚯x.由于在該儀器中,利用單片機(jī)編程已把傳輸時間除過2,因此數(shù)碼顯示器的時間就是探測器到被測物的時間t,其探測到的距離為L=vt.

    如圖1所示,在對A點(diǎn)的物體定位時[6],將換能器對準(zhǔn)A點(diǎn),這時記錄下從B點(diǎn)到A點(diǎn)的渡越時間tBA.再將物體移到A點(diǎn)的對稱位置A′點(diǎn),對A′進(jìn)行定位,因為A點(diǎn)和A′點(diǎn)對稱,所以A′B=AB.將線段A′B水平向右移動,使A′與A重合,則B點(diǎn)移到了F點(diǎn)的位置.連接B F,做輔助線A E,使A E⊥B F.在直角△AB E中,只要得到AB和B E的長度,然后再解△AB F就可以得到α角值,再由φ=90°-α,得到φ角的計算值,即φ計算.

    圖1 實(shí)驗原理圖

    3 計算過程

    在圖1中,設(shè)從換能器到圓心的距離為p,渡越時間為tp.

    由AC=OAsinθ,OA=OD,得AC=ODsinθ;由OD=tODv=(tBD-tp)v,得A C=(tBD-tp)vsinθ;由△ABF為等腰三角形,AE⊥B F,得E為B F的中點(diǎn);又由C為A A′的中點(diǎn),A A′=B F,得B E=A C,B E=(tBD-tp)vsinθ;由AB=vtBA,∠α=arccos(B E/AB),得∠φ計算=90°-arccos[(tBD-tp)sinθ/tBA].

    4 實(shí)驗方法及結(jié)果

    1)定標(biāo),用儀器中所帶的薄銅片掛在圓柱體容器中心下的螺釘上,測量時間tp,計算出長度L.在φ和θ=0°時,被測物體每移動10.0 mm測量1次時間,記錄下物體距圓周中心的長度L和渡越時間t,測量10次,然后用逐差法求得該溫度下的速度v.

    2)讓被測物做圓周運(yùn)動:保持被測物在橫梁上的位置不變,將橫梁轉(zhuǎn)到θ=0°,讀出tBD的值,并記錄下來,然后均勻地改變θ值,讓被測物繞容器中心O作圓周運(yùn)動,并在換能器旋轉(zhuǎn)角度指示器上直接讀出φ讀出,如果要得到φ計算的值還要讀出每次的θ值(從玻璃缸上讀出),將φ讀出與θ值一并記錄下來.

    3)在實(shí)驗完成后,將所得的實(shí)驗數(shù)據(jù)(圓周的半徑、起點(diǎn)角、終點(diǎn)角、角度步長、探測時間tBA及相應(yīng)的探測角度φ)輸入到計算機(jī)的軟件中,該軟件即可自動用列表與繪圖的方式給出實(shí)驗結(jié)果(ri′,θi′)、理論值(ri,θi)、誤差百分比以及運(yùn)動軌跡圖.

    由教材中所給方法所得的軌跡如圖2所示,由φ值計算法所得的軌跡如圖3所示.

    圖2 由教材中所給的方法所得的軌跡圖

    圖3 由φ值計算法所得的軌跡圖

    教材中所給方法的優(yōu)點(diǎn)為記錄的數(shù)據(jù)較少,便于記錄.缺點(diǎn)為操作性較差,在讀角度φ的值時,其變化范圍有時太大不好確定,從而導(dǎo)致實(shí)驗結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差.在定位較遠(yuǎn)距離的物體時φ讀出的值稍微有點(diǎn)誤差,再乘以距離,則物體通過實(shí)驗測出的位置與物體的實(shí)際位置相差會很遠(yuǎn).

    φ值計算法的優(yōu)點(diǎn)為測量誤差小,定位精確,操作方便.其最大的優(yōu)點(diǎn)就是能夠準(zhǔn)確地定位較遠(yuǎn)距離的物體.缺點(diǎn)為記錄的數(shù)據(jù)較多.

    5 結(jié)束語

    通過該實(shí)驗不僅可以了解GPS定位系統(tǒng)基本的定位原理,而且通過努力,提出了用φ值計算法探究GPS水下定位儀定位的實(shí)驗原理,提升了創(chuàng)新能力.實(shí)踐證明這一實(shí)驗原理能夠有效地提高實(shí)驗測量精確度,從而達(dá)到了精益求精的目的.

    [1] 竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學(xué)物理實(shí)驗[M].北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,2007:241-246.

    [2] 馬世紅.設(shè)計性、研究性物理實(shí)驗的實(shí)踐情況[J].物理實(shí)驗,2004,24(11):28-33.

    [3] 浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院光電研究所.GPS水下超聲定位儀1.0版[Z].2003.

    [4] 杭州精科儀器有限公司.GPS聲納定位(FB215型超聲GPS定位演示儀實(shí)驗講義)[Z].

    [5] 岑敏銳.超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關(guān)系[J].物理實(shí)驗,2008,28(5):39-41.

    [6] 吳祖明.A型超聲探測縱向分辨力的測量方法改正[J].物理實(shí)驗,2004,24(9):47-48.

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