結(jié)合射釘實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)凝固進(jìn)程精確預(yù)測(cè)研究

郝赳赳

（山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 山西 太原 030009）

連鑄輕壓下是利用專門設(shè)備，通過(guò)可靠的鑄坯熱跟蹤模型，對(duì)鑄坯凝固末端合適區(qū)域在線實(shí)施一個(gè)合適的壓下量，用以抵消鑄坯凝固末端的體積收縮，避免中心縮孔（疏松）形成；抑制凝固收縮而引起的濃化鋼水流動(dòng)與積聚，減輕中心宏觀偏析程度。因此，對(duì)鋼水在連鑄機(jī)內(nèi)的凝固進(jìn)程及凝固終點(diǎn)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是實(shí)施輕壓下工藝和保證壓下冶金效果穩(wěn)定性的前提條件。

測(cè)定鑄坯坯殼厚度和液相穴終點(diǎn)的方法有很多種，如“坯殼穿孔法”、“板坯鼓肚法”、“元素放射示蹤法”以及“電磁超聲波法”等等。20世紀(jì)70年代初，日本三菱重工發(fā)明了用射釘法來(lái)檢測(cè)鑄坯坯殼厚度的實(shí)驗(yàn)方法，并在鑄坯坯殼厚度的測(cè)試實(shí)驗(yàn)中被廣泛采用。在對(duì)首鋼三煉鋼板坯連鑄液相穴末端的測(cè)定中就采用這種射釘?shù)姆椒?。此方法能?zhǔn)確預(yù)測(cè)局部凝固進(jìn)程信息，但獲得的信息相對(duì)滯后。

對(duì)凝固進(jìn)程的預(yù)測(cè)除了采用實(shí)驗(yàn)方法外，還可以采用更為精確的方法——數(shù)值模擬方法，這也是動(dòng)態(tài)輕壓下工藝所采用的方法。該方法能實(shí)時(shí)精確地預(yù)測(cè)全程的凝固信息，但需要通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證。

結(jié)合能精確預(yù)測(cè)局部凝固進(jìn)程信息的射釘實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)全部凝固進(jìn)程的數(shù)值模擬方法，對(duì)大方坯凝固進(jìn)程的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)價(jià)連鑄機(jī)綜合冷卻能力、優(yōu)化二冷制度和凝固進(jìn)程信息，為實(shí)施大方坯凝固末段輕壓下工藝提供合理的參考信息。

1 實(shí)驗(yàn)及模型原理

1.1 射釘實(shí)驗(yàn)原理

射釘法是通過(guò)火藥爆炸的推動(dòng)力將作為示蹤材料的鋼釘擊入正在凝固的坯殼，然后在鑄坯相應(yīng)位置取樣進(jìn)行分析，以獲得當(dāng)?shù)嘏鳉ず穸鹊男畔?。其中，射釘為普通碳素鋼，在釘子上加工有兩道含有硫化物的溝槽?/p>

射釘法采用NKK公司Kawawa［1］等人提出的方法檢測(cè)射釘揭示的坯殼厚度，即含釘鑄坯試樣被刨至釘中心線后，將射釘及周邊區(qū)域分為未熔化擴(kuò)散區(qū)、部分?jǐn)U散區(qū)和完全熔化擴(kuò)散區(qū)三個(gè)部分。在未熔化擴(kuò)散區(qū)，射釘保持了其原有的外形，硫化物沒(méi)有擴(kuò)散；在部分?jǐn)U散區(qū)，雖然射釘周邊少部分硫化物熔化擴(kuò)散，但內(nèi)部組織與坯殼組織不同；在完全熔化擴(kuò)散區(qū)，射釘完全熔化，硫化物充分?jǐn)U散，內(nèi)部已變?yōu)榕c坯殼相同的組織，見(jiàn)圖1。

圖1 射釘試樣的酸浸低倍照片

試驗(yàn)方法：確定射釘位置→安裝射釘槍→記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)工況條件→計(jì)算擊發(fā)時(shí)間，擊發(fā)射釘釘槍射釘→切取含釘試樣→加工試樣→酸洗→測(cè)量凝固殼厚度。

1.2 數(shù)值模擬原理

依據(jù)能量守恒原理建立的熱傳導(dǎo)控制微分方程描述了連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部的溫度分布。根據(jù)連鑄過(guò)程的特點(diǎn)，進(jìn)行合理假設(shè)，建立鑄坯凝固的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型，采用運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的二維切片法，即用傳熱邊界條件的時(shí)間函數(shù)法來(lái)模擬拉坯過(guò)程的冷卻條件變化；并認(rèn)為與拉速相比，可以忽略拉坯方向的傳熱；此外，依據(jù)幾何對(duì)稱性和物理場(chǎng)的對(duì)稱性要求，計(jì)算域通常取鑄坯1/4或1/8截面。切片在彎月面處產(chǎn)生，以拉坯速度向下移動(dòng)，依次通過(guò)結(jié)晶器、二冷區(qū)和空冷區(qū)。

經(jīng)過(guò)以上假設(shè)，鑄坯凝固的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱控制方程為：

式中，T為鑄坯表面溫度，℃；CP為鋼的定壓熱容，J/kg·℃；k為鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；t為時(shí)間，s；q為鋼的凝固潛熱，J/kg；在數(shù)值求解過(guò)程中采用合適時(shí)間步長(zhǎng)可利用等效熱容法消去q，簡(jiǎn)化控制方程。

公式（1）同時(shí)適用于鑄坯的液、固相、液固兩相區(qū),但是在不同的相時(shí),要用不同的熱物性參數(shù)來(lái)代替。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算所需參數(shù)均采用常數(shù)。詳細(xì)熱物性參數(shù)處理，見(jiàn)文獻(xiàn)［2，3］。本文所用鋼種熱物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 鋼種熱物性參數(shù)

初始條件：t=0時(shí)，結(jié)晶器彎月面處鋼水溫度等于澆鑄溫度，即T（x，y，z）=Tc。

邊界條件：鑄坯中心可以認(rèn)為中心對(duì)稱軸的絕熱邊界；微元體在不同的冷卻區(qū)鑄坯表面有不同的表面熱流qs。結(jié)晶器內(nèi)采用第二類邊界條件；二冷區(qū)采用第三類邊界條件。邊界條件設(shè)定見(jiàn)圖2。

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，采用顯格式有限差分法，根據(jù)圖2所示網(wǎng)格離散，對(duì)大方坯連鑄過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解計(jì)算。相關(guān)離散原理、離散格式以及方程穩(wěn)定性判定，見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)［2，3］。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

針對(duì)某廠大方坯連鑄機(jī)，在距離彎月面6.33 m和9.03 m處設(shè)置射釘槍。測(cè)試時(shí)待鑄機(jī)以預(yù)定拉速穩(wěn)定工作一段時(shí)間以后，依次將射釘擊入鑄坯。鑄機(jī)的設(shè)備參數(shù)及冷卻工藝參數(shù)見(jiàn)表2。

圖2 鑄坯橫斷面方向邊界條件設(shè)定與網(wǎng)格離散示意圖

表2 鑄機(jī)設(shè)備參數(shù)及冷卻工藝參數(shù)

鑄坯完全冷卻后，采用火焰切割將鑄坯上有射釘?shù)牟课磺谐杉s100×100×200（mm）和100× 100×245（mm）的鋼塊，經(jīng)刨床刨削后顯露出帶硫化鐵示蹤劑的鋼釘，后經(jīng)磨床磨削，達(dá)到一定表面粗糙度，以不影響低倍情況下實(shí)驗(yàn)觀察為宜。磨好后的試樣，用冷強(qiáng)酸進(jìn)行酸洗2～3次，后用去離子水沖去表面殘留酸液，冷風(fēng)吹干，測(cè)量。

2 結(jié)果分析及討論

2.1 射釘實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3給出了40CrA鋼種在拉速在1.2 m/min條件下，距彎月面6.33 m和9.03 m處得到的射釘試樣酸浸低倍照片。由圖3可知，6.03 m處射釘與40CrA基體材質(zhì)非常相似造成試樣處理的困難，未能看出坯殼厚度。9.03 m處坯殼厚度為61.5 mm。

圖3 40CrA射釘實(shí)驗(yàn)酸洗照片

圖4給出了GCr15鋼種在拉速在1.2 m/min條件下，距彎月面6.33 m和9.03 m處得到的射釘試樣酸浸低倍照片。由圖4可知，6.33 m處鑄坯凝固坯殼厚度為42.5 mm；而9.03 m處的凝固坯殼厚度為60.5 mm。

圖4 GCr15射釘實(shí)驗(yàn)酸洗照片

2.2 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

針對(duì)上面實(shí)際工況條件，結(jié)合連鑄機(jī)實(shí)際設(shè)備參數(shù)，利用大方坯連鑄二冷優(yōu)化配水系統(tǒng)［3-5］對(duì)鑄坯的溫度場(chǎng)和凝固進(jìn)程進(jìn)行了計(jì)算分析。圖5給出40CrA和GCr15兩個(gè)鋼種溫度場(chǎng)和凝固進(jìn)程計(jì)算結(jié)果和射釘實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果與射釘實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果非常吻合，二者最大差值為5.5 mm，考慮到射釘實(shí)驗(yàn)的精度，則數(shù)值模擬能精確的預(yù)測(cè)凝固進(jìn)程。

圖5 兩鋼種溫度場(chǎng)分布及凝固進(jìn)程對(duì)比

3 結(jié)論

（1）射釘法可以有效地檢測(cè)板坯凝固坯殼厚度，該方法簡(jiǎn)單可靠，適用性較強(qiáng)，其測(cè)量結(jié)果可以作為校驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際控制和二冷模型精度的依據(jù)。

（2）二冷控制模型的可靠性不僅取決于模型本身的精度，也取決于對(duì)現(xiàn)場(chǎng)冷卻條件與設(shè)備狀態(tài)的合理描述；在設(shè)備狀態(tài)穩(wěn)定，二冷噴淋狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求的條件下，二冷數(shù)學(xué)模型的可靠性能夠滿足連鑄過(guò)程輕壓下控制的要求。

［1］ Kawawa T，Sato H.Determination of Solidifying Sbell Thickness of Continuous Cast Slab by Rivet Pin Shooting［J］.Testsu-to-Hagane，1974，60：204-2l6.

［2］ 趙江晨.連鑄二冷動(dòng)態(tài)控制與監(jiān)測(cè)技術(shù)研究［D］.北京：北京科技大學(xué),2004.

［3］ 錢宏智，張家泉，王東柱，崔立新，等.連鑄二冷配水模型可靠性的研究［C］.北京：中國(guó)金屬學(xué)會(huì)連續(xù)鑄鋼分會(huì)主辦.連鑄二次冷卻技術(shù)交流會(huì)論文集.2005：11.

［4］ 武小林.安陽(yáng)鋼鐵公司二煉鋼廠4號(hào)板坯連鑄機(jī)二冷配水?dāng)?shù)學(xué)模型及其求解［D］.北京：北京科技大學(xué),1998.

［5］ 王東柱，張家泉，錢宏智.影響連鑄二冷效果的若干因素分析［C］.北京：中國(guó)金屬學(xué)會(huì)連續(xù)鑄鋼分會(huì)主辦.連鑄二次冷卻技術(shù)交流會(huì)論文集，2005:11.