雙層金屬腔體HEMP平面波孔縫耦合特性分析

柴焱杰,孫繼銀,孫東陽,胡 寅

（1.第二炮兵工程學(xué)院,西安 710025;2.西北核技術(shù)研究所,西安 710024;3.第二炮兵指揮學(xué)院,武漢 430012）

雙層金屬腔體HEMP平面波孔縫耦合特性分析

柴焱杰1,孫繼銀1,孫東陽2,胡 寅3

（1.第二炮兵工程學(xué)院,西安 710025;2.西北核技術(shù)研究所,西安 710024;3.第二炮兵指揮學(xué)院,武漢 430012）

高空核爆電磁脈沖（HEMP）對(duì)電子/電氣設(shè)備構(gòu)成嚴(yán)重威脅,是電磁兼容與電子/電氣設(shè)備安全領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容?；跁r(shí)域有限差分法（FDTD）的總場(chǎng)-散射場(chǎng)體系建立仿真空間,推導(dǎo)了連接邊界的一維平面波引入方法,選擇雙層金屬腔體為研究對(duì)象,仿真分析了腔體在HEMP平面波作用下透過孔縫在各采樣點(diǎn)的響應(yīng)過程。仿真結(jié)果顯示,各采樣點(diǎn)都出現(xiàn)了明顯的振蕩波形,其中外金屬腔體孔縫中心比內(nèi)金屬腔體內(nèi)部中心點(diǎn)耦合電場(chǎng)的峰值大;相同面積下,正方形孔、矩形孔的耦合電場(chǎng)比圓孔的耦合電場(chǎng)小;內(nèi)部腔體與外部腔體在孔縫一側(cè)距離的大小也會(huì)對(duì)耦合結(jié)果產(chǎn)生影響,間距越大,內(nèi)部耦合電場(chǎng)的衰減越多。所得結(jié)論有利于指導(dǎo)雙層金屬腔體的電磁防護(hù)設(shè)計(jì)。

高空核爆電磁脈沖;平面波;時(shí)域有限差分法;孔縫;耦合

1 引 言

在核試驗(yàn)停止以后,采取理論研究和利用有限的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬成為對(duì)核電磁脈沖環(huán)境更為切實(shí)可行的研究手段。文獻(xiàn)[3]總結(jié)了國內(nèi)外對(duì)核電磁脈沖環(huán)境研究的成果。屏蔽是電磁防護(hù)的重要手段,然而,為滿足系統(tǒng)功能或散熱需要,電子設(shè)備的各種屏蔽體不可避免地存在各種各樣的孔縫,這些成為電磁脈沖能量耦合的重要通道。因此,評(píng)估各種金屬腔體孔縫耦合的特性,是采取措施降低屏蔽體對(duì)電磁干擾耦合能力的必要前提。

本文以一種較為常見的雙層金屬腔為對(duì)象,使用時(shí)域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）法仿真計(jì)算雙層金屬腔體在HEMP平面波作用下的孔縫耦合特性,并對(duì)幾種不同設(shè)置情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。

2 HEMP波形標(biāo)準(zhǔn)及特性

當(dāng)前,應(yīng)用比較廣泛的描述HEMP波形的標(biāo)準(zhǔn)有1976年出版物標(biāo)準(zhǔn)、Bell實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)和國際電工委員會(huì)（IEC）制定的HEMP標(biāo)準(zhǔn)等[4]。這些標(biāo)準(zhǔn)在對(duì)HEMP的描述中,一般將HEMP輻射波形擬合為雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式。其中,IEC制定的HE MP標(biāo)準(zhǔn)波形為IEC定義的HEMP時(shí)域波形和歸一化頻譜如圖1和圖2所示。從圖中可見,峰值達(dá)到50 000 V/m;上升時(shí)間和衰落時(shí)間分別是2.5 ns和55 ns;頻譜分量覆蓋了從中頻（300 kHz～3MHz）以下,到高頻（3～30MHz）、甚高頻（30～300MHz）多個(gè)頻段;波形能流分布的主要頻段范圍（能流比例在98%）是在100 kHz～100MHz之間[5]。因此,HEMP具有高峰值場(chǎng)強(qiáng)、快上升沿、寬頻帶等特點(diǎn),對(duì)電子設(shè)備構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。

圖1 IEC標(biāo)準(zhǔn)定義的HEMP波形Fig.1 HEMP waveform in IEC standard

圖2 IEC波形的歸一化頻譜Fig.2 Relative amplitude in IEC waveform

3 使用FDTD法構(gòu)建仿真空間

傳統(tǒng)解析方法難以分析和計(jì)算復(fù)雜模型。時(shí)域有限差分法是研究電磁問題的一種重要的仿真數(shù)值計(jì)算方法,能夠在時(shí)域直接計(jì)算得到寬帶結(jié)果,適合于分析復(fù)雜電磁系統(tǒng)。以下是FDTD在x方向的迭代方程[6-7]:

式中,ε、σ、μ、σm分別表示介電常數(shù)（F/m）、電導(dǎo)率（S/m）、磁導(dǎo)系數(shù)（H/m）及導(dǎo)磁率（Ψ/m）,m表示與相應(yīng)場(chǎng)分量處于相同位置的坐標(biāo)信息。

仿真HEMP平面波激勵(lì)源時(shí)使用總場(chǎng)-散射場(chǎng)（TF-SF）連接邊界條件[8],如圖3所示。其中,將受試設(shè)備（Interacting Structure）放置于總場(chǎng)區(qū)域的內(nèi)部。

圖3 FDTD總場(chǎng)/散射場(chǎng)計(jì)算模型Fig.3 TF-SF model of FDTD

根據(jù)等效原理,在連接邊界上設(shè)置平面波的等效面電磁流,并設(shè)平面外的場(chǎng)為零,就可將入射波只引入到總場(chǎng)區(qū)。連接邊界上的等效電磁流為

式中,en是面的外法向。

圖9為電機(jī)運(yùn)行在900 r/min時(shí),突加和突減80%負(fù)載情況下,無延時(shí)補(bǔ)償MPDTC、有延時(shí)補(bǔ)償MPDTC和有延時(shí)補(bǔ)償LSFMPDTC的定子磁鏈幅值|ψs|、轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)速n和電流isa.由圖可以看出,有延時(shí)補(bǔ)償MPDTC與LSFMPDTC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯小于無延時(shí)補(bǔ)償MPDTC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).3種控制方法的定子磁鏈幅值|ψs|在負(fù)載擾動(dòng)時(shí)有微小的下降,而轉(zhuǎn)速基本沒有變化.

圖4 HEMP平面波使用的球坐標(biāo)系Fig.4 Sphere coordinate by HEMP p lane wave

通常使用球坐標(biāo)系描述HEMP平面波激勵(lì)源的傳播方向和極化狀態(tài),如圖4所示。其中 α是極化角。本文使用一維FDTD隨時(shí)間逐步推進(jìn)的方式提供連接邊界上的切向場(chǎng)分量,以相對(duì)連接邊界上角點(diǎn)延遲的思想解決任意角度平面波的引入問題[9]。一維FDTD平面波由式（5）表述:

其中k0是源點(diǎn),一維FDTD場(chǎng)點(diǎn)的網(wǎng)格定義見圖5,其時(shí)間步長、空間步長與三維FDTD計(jì)算空間相同。一維FDTD區(qū)域的左側(cè)、右側(cè)應(yīng)留有若干網(wǎng)格以便加入吸收邊界條件。

圖5 一維FDTD場(chǎng)點(diǎn)Fig.5 Field points in 1-D FDTD

一維FDTD總長度L與總場(chǎng)空間（連接邊界內(nèi)的區(qū)域）有關(guān),應(yīng)滿足條件:

式中,ZNX、ZNY、ZNZ是三維FDTD中總場(chǎng)空間3個(gè)方向上的長度,UNZ是一維FDTD吸收邊界的厚度。

4 受試設(shè)備的物理模型

雙層金屬腔體的孔縫耦合模型見圖6。內(nèi)外腔體皆為立方體,材質(zhì)為銅（電導(dǎo)率 σ=6.45×107s/m）。內(nèi)腔體的邊長為Lin=20 cm,外腔體的邊長為Lout=30 cm;內(nèi)外腔體孔縫一側(cè)的間距為h,孔縫的形狀和大小相同,位置始終正對(duì);坐標(biāo)系原點(diǎn)選擇在外腔體一角,因此,內(nèi)腔體的中心坐標(biāo)為（15,h+10,15）,外腔體孔縫中心的坐標(biāo)為（15,0,15）。HEMP平面波選擇IEC標(biāo)準(zhǔn)波形,沿y軸傳播,電場(chǎng)E為x軸方向,磁場(chǎng)H為-z軸方向。

圖6 物理模型Fig.6 Physical model

5 仿真計(jì)算與分析

5.1 孔縫形狀不同時(shí)HEMP平面波耦合特性

選擇面積相同的正方形（6 cm×6 cm）、圓形（半徑3.39 cm）、矩形（12 cm×3 cm）3種孔縫形狀,如圖7所示。

圖7 3種孔縫形狀Fig.7 Three kinds of apertures

使內(nèi)腔體位于外腔體的中心,各面間距相同,此時(shí)h=5。圖8顯示了3種孔縫形狀在（15,0,15）、（15,15,15）坐標(biāo)點(diǎn)的電場(chǎng)Ex波形。

從圖8（a）、（c）、（e）可以看出,外金屬腔的孔縫中心的場(chǎng)強(qiáng)峰值較大,為80

0～1 200 V/m量級(jí)。在主峰值之后出現(xiàn)了與腔體壁反射波疊加生成的合成振蕩波形,并由于腔體的損耗逐漸趨于零。正方形孔和圓形孔的峰值比矩形孔的峰值脈寬窄;矩形孔的寬邊與HEMP的極化方向一致,耦合波形與入射波形類似,但幅值較小。

圖8 3種孔縫的耦合電場(chǎng)Ex波形Fig.8 Coupling Ex waveforms of three kinds of apertures

圖8（b）、（d）、（f）顯示,HEMP平面波經(jīng)過孔縫的耦合,在金屬腔內(nèi)來回振蕩,雙層金屬腔體內(nèi)部中心點(diǎn)耦合場(chǎng)強(qiáng)的峰值明顯變小。其中,正方形孔和矩形孔的峰值較小,而且正方形孔的衰減趨勢(shì)比矩形孔的明顯,圓形孔的峰值較大一些。

5.2 內(nèi)外腔體孔縫間距不同時(shí)HEMP平面波耦合特性

選擇上例中的正方形（6 cm×6 cm）,沿y軸方向改變內(nèi)腔體在外腔體中的中心位置,即設(shè)置h分別為2.5 cm、7.5 cm。圖9（a）顯示了h=2.5 cm時(shí)在（15,0,15）、（15,12.5,15）坐標(biāo)點(diǎn)的電場(chǎng)Ex波形;圖9（b）顯示了h=7.5 cm時(shí)在（15,0,15）、（15,17.5,15）坐標(biāo)點(diǎn)的電場(chǎng)Ex

波形。

本算例是追蹤在孔縫間距不同的情況下,在外金屬腔體孔縫中心和內(nèi)金屬腔體內(nèi)部中心的場(chǎng)強(qiáng)變化。通過仿真計(jì)算,將圖9與圖8（a）、（b）相比較可以發(fā)現(xiàn),外腔體孔縫中心耦合電場(chǎng)的波形在改變內(nèi)外腔體孔縫間距時(shí)受到的影響不大,保持了相似的波形和幅值,但內(nèi)金屬腔體中心位置的耦合場(chǎng)強(qiáng)則不然,隨著間距h的不斷加大,內(nèi)部耦合場(chǎng)強(qiáng)衰減很快。

圖9 內(nèi)外腔體孔縫間距不同時(shí)的耦合電場(chǎng)Ex波形Fig.9 Coupling Ex waveforms with the change of distance between internal and external apertures

6 結(jié) 論

隨著計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展,解決電磁安全問題可使用多種方法和技術(shù)[10-11],其中,時(shí)域有限差分法（FDTD）是解決電磁問題的一種主要的數(shù)值計(jì)算方法,能夠直接在時(shí)域中完成復(fù)雜模型的場(chǎng)計(jì)算,在電磁工程的分析與設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用[12-14]。

由于高空核爆電磁脈沖（HEMP）對(duì)電子/電氣設(shè)備構(gòu)成嚴(yán)重威脅,因此開展有關(guān)電子/電氣設(shè)備HEMP效應(yīng)的研究是很迫切的。本文仿真計(jì)算了一種雙層金屬腔體結(jié)構(gòu)在HEMP平面波作用下的孔縫耦合效應(yīng)。首先,從時(shí)域波形和頻譜特性兩方面分析了HEMP標(biāo)準(zhǔn)波形的特點(diǎn)。之后,簡要概述了FDTD的基本原理,使用FDTD的總場(chǎng)-散射場(chǎng)體系建立仿真空間,對(duì)使用一維平面波推進(jìn)的方法引入HEMP平面波到連接邊界的過程進(jìn)行了推導(dǎo),經(jīng)仿真計(jì)算得出了一些有價(jià)值的結(jié)論。計(jì)算結(jié)果表明,由于金屬壁的反射作用,內(nèi)外采樣點(diǎn)都出現(xiàn)了明顯的振蕩波形;外金屬腔體孔縫中心比內(nèi)金屬腔體內(nèi)部中心點(diǎn)耦合電場(chǎng)的峰值大;正方形孔、矩形孔的耦合電場(chǎng)比圓孔的耦合電場(chǎng)小;在正方形孔的情況下,改變內(nèi)外腔體孔縫的間距會(huì)對(duì)內(nèi)金屬腔體內(nèi)部中心點(diǎn)耦合電場(chǎng)造成明顯的影響,間距越大內(nèi)部耦合電場(chǎng)的衰減越多。這些結(jié)論有利于指導(dǎo)雙層金屬腔體的電磁防護(hù)設(shè)計(jì)。

[1] 賴祖武.強(qiáng)電磁脈沖的破壞效應(yīng)及防護(hù)[J].電子科技導(dǎo)報(bào),1997（11）:32-34.

LAI Zu-wu.Destroy Effects and Protection of EMP[J].Electronic Science&Technology Review,1997（11）:32-34.（in Chinese）

[2] 石藍(lán).雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)強(qiáng)電磁脈沖的防護(hù)研究[J].無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,6（4）:50-52.

SHI Lan.Studies on EMP Protection of Radar System[J].Journal of Wuxi Institute of Technology,2007,6（4）:50-52.（in Chinese）

[3] 周璧華,陳彬,石立華.電磁脈沖及其工程防護(hù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003.

ZHOU Bi-hua,CHEN Bin,SHI Li-hua.EMP and EMP Protection[M].Beijing:National Defense Industry Press,2003.（in Chinese）

[4] 謝彥召,孫培云,周輝,等.地面附近高空核爆電磁脈沖環(huán)境[J].強(qiáng)激光與粒子束,2003,15（7）:680-684.

XIE Yan-zhao,SUN Pei-yun,ZHOU Hui,et al.Highaltitude electromagnetic pulse environment over the lossy ground[J].H igh Power Laser and Particle Beams,2003,15（7）:680-684.（in Chinese）

[5] 謝彥召,王贊基,王群書,等.高空核爆電磁脈沖波形標(biāo)準(zhǔn)及特征分析[J].強(qiáng)激光與粒子束,2003,15（8）:781-787.

XIE Yan-zhao,WANG Zan-ji,WANG Qun-shu,et al.High altitude nuclear electromagnetic pulse waveform standards:a review[J].High Power Laser and Particle Beams,2003,15（8）:781-787.（in Chinese）

[6] 葛德彪,閆玉波.電磁波時(shí)域有限差分方法[M].2版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2006.

GE De-biao,YAN Yu-bo.The finite differrence time domain method of electromagnetic[M].2nd ed.Xi′an:Xidian University Press,2006.（in Chinese）

[7] Allen Taflove,Susan C Hagness.Computational Electrodynamics:The Finite-Difference Time-DomainMethod[M].2nd ed.Boston:Artech House,2000.

[8] Dennis M.Sullivan.Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method[M].Idaho:IEEE,2000.

[9] 王長清.現(xiàn)代計(jì)算電磁學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2005.

WANG Chang-qing.Foudation of Computational Electromagnetism[M].Beijing:Beijing University Press,2005.（in Chinese）

[10] 呂丹,童創(chuàng)明.部分涂敷目標(biāo)的 RCS仿真計(jì)算[J].電訊技術(shù),2010,50（4）:7-10.

LV Dan,TONG Chuang-ming.RCS Simulationof Partially Coated Targets[J].Telecommunication Engineering,2010,50（4）:7-10.（in Chinese）

[11] 劉旭東.基于DDS的毫米波汽車防撞雷達(dá)掃頻源設(shè)計(jì)[J].電訊技術(shù),2010,50（4）:61-64.

LIU Xu-dong.DDS-based Sweep Frequency Source Design for Millimeter Wave Automotive Collision Avoidance Radars[J].Telecommunication Engineering,2010,50（4）:61-64.（in Chinese）

[12] Frederick M Tesche,Michel V Ianoz,Torborn Karlsson.EMC Analysis Methods and Computational Models[M].New York:John Wiley&Sons,Inc.,1997.

[13] 郝新紅,白鈺鵬,何娟.高功率微波孔縫耦合特性的數(shù)值模擬及防護(hù)加固技術(shù)[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2006,28（4）:34-38.

HAO Xin-hong,BAI Yu-peng,HE Juan.Numerical Studies on the Coupling Characteristics of HP M Pulse into Cavity with Slot and Protective Measures Against HP M[J].Journal of Detection&Control,2006,28（4）:34-38.（in Chinese）

[14] 陳修橋,胡以華,張建華,等.計(jì)算機(jī)機(jī)箱的電磁脈沖耦合模擬仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2004,16（12）:2786-2788.

CHEN Xiu-qiao,HU Yi-hua,ZHANG Jian-hua,et al.Simulation of Electromagnetic Pu lse Coupling with Computer Box[J].Journal of System Simu lation,2004,16（12）:2786-2788.（in Chinese）

Analysis of the Double M etal Cavities′Aperture Coupling by HEMP Plane Wave

CHAI Yan-jie1,SUN Ji-yin1,SUN Dong-yang2,HU Yin3
（1.The Second Artillery Engineering College,Xi′an 710025,China;2.Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi′an 710024,China;3.The Second A rtillery Command College,Wuhan 430012,China）

High-altitude electromagnetic pulse（HEMP）poses a serious threat on the electronic/electrical equipment,which is an important research field of electromagnetic compatibility（EMC）and the security of electronic/electrical equipment.Computing model is built by the total-field/scattered-field of the finite difference time domain method（FDTD）,and 1-D plane wave method is imported in the connecting surface.Then,the apertures′response of double metal cavities under the HEMP plane wave is simulated and analysed using FDTD.The simulation results show that all samplesare showing clear oscillatory shape,and the peak electric field in aperture center of external metal cavity is larger than that of the center point of internal metal cavity.With the same aperture′s size,the internal coupling electric fields of the square aperture,rectangular aperture are smaller than that of circular aperture.The distance of the apertures between internal cavity and external cavity will also affect the coupling results,and the greater distance makes more attenuation of the internal coupling electric field.The conclusions are able to provide guidance for the protection design of double metal cavities.

high-altitude electromagnetic pulse（HEMP）;plane wave;FDTD method;slot;coupling

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2010.11.024

1001-893X（2010）11-0114-05

2010-07-15;

2010-09-01

柴焱杰（1978-）,男,河北邯鄲人,第二炮工程學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)博士研究生,主要從事電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與電磁脈沖效應(yīng)研究;

CHAI Yan-jie was born in Handan,Hebei Province,in 1978.He is currently working toward the Ph.D.degree in the Second Artillery Engineering College.His research concerns numerically calculation and EMP effects.

Email:chaiyanjie2005@163.com

孫繼銀（1952-）,男,山東單縣人,第二炮工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,主要從事多媒體信息處理、電磁脈沖效應(yīng)研究;

SUN Ji-yinwas born in Shan County,Shandong Province,in 1952.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor in the Second Artillery Engineering College.His research concerns multimedia disposal and EMP effects.

孫東陽（1981-）,男,吉林省吉林市人,2008年于西北核技術(shù)研究所獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為助理研究員,主要從事強(qiáng)電磁脈沖效應(yīng)、電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算研究工作。

SUN Dong-yang was born in Jilin,Jilin Province,in 1981.He

the M.S.degree in Northwest Institute of Nuclear Technology in 2008.He is now a research assistant.His research concerns EMP effects and numerical calculation.