NLOS環(huán)境下移動臺位置與速率估計(jì)

許艷英,包宋建

（1.重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院,重慶 402160;2.重慶文理學(xué)院,重慶 402160）

NLOS環(huán)境下移動臺位置與速率估計(jì)

許艷英1,包宋建2

（1.重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院,重慶 402160;2.重慶文理學(xué)院,重慶 402160）

NLOS（Non-line of Sight）誤差是定位中的主要誤差來源,直接影響了定位的精度。在MIMO（Multiple Input Multiple Output）系統(tǒng)中,基于NLOS信道模型的定位方法成為解決NLOS定位誤差問題的利器。基于此提出一種新穎的幾何方法,僅采用兩條NLOS路徑就可計(jì)算MS（Mobile Station）的位置,并且只需要利用單個基站便可完成MS的定位,克服了基站數(shù)目過少無法準(zhǔn)確定位MS的缺陷。在此基礎(chǔ)上,還給出了最小二乘與最大似然算法利用多條NLOS路徑來改善定位精度的方法,并利用它對NLOS環(huán)境下運(yùn)動的MS進(jìn)行定位跟蹤。理論分析和仿真結(jié)果都證明該定位方法在NLOS環(huán)境中對MS定位的有效性與精確度。

移動定位;NLOS誤差;信道模型;MIMO系統(tǒng);幾何方法;精確度

1 引 言

移動定位首要益處是有助于緊急服務(wù),同時(shí)定位技術(shù)在改善無線通信系統(tǒng)和服務(wù)的設(shè)計(jì)與性能上也扮演著十分重要的角色[1]。

在小區(qū)內(nèi)和無線通信網(wǎng)絡(luò)中查找無線終端,使用的技術(shù)一般可分為基于陸地?zé)o線電和基于衛(wèi)星兩類?；陉懙?zé)o線電的定位包括MS（Mobile Station）與一組BS（Base Station）間無線信號的測量,用此測量值來估計(jì)決定MS位置的某些參數(shù)。這些參數(shù)分別有接收信號強(qiáng)度（RSS）、發(fā)射信號的到達(dá)角（AOA）、到達(dá)時(shí)間（TOA）和到達(dá)時(shí)間差（TDOA）,在此基礎(chǔ)上計(jì)算MS位置?；谛l(wèi)星的系統(tǒng)如全球定位系統(tǒng)（GPS）是以相似的無線電信號測量原則為基礎(chǔ)的,與基于手機(jī)終端的陸地定位系統(tǒng)的差別是MS手持設(shè)備必須具備特殊的接收機(jī)來接收衛(wèi)星信號,以此來自我定位。然而,在無線定位成功實(shí)施前不可避免地會遇到若干挑戰(zhàn)。首要問題就是需要抑制NLOS傳播對定位的不良影響,因?yàn)樗鼑?yán)重降低了定位精度。另一個需要解決的問題是,在基站可用數(shù)目不足的情況下,如何有效實(shí)施定位。傳統(tǒng)的基于TOA、AOA、TDOA的定位算法在NLOS環(huán)境中已經(jīng)顯得不太合適[2],需要根據(jù)實(shí)際情況重新建模,鑒于此,本文抽象出了NLOS的系統(tǒng)模型,并導(dǎo)出定位的幾何模型。在此幾何模型下,分別給出了LS與ML算法來估計(jì)MS的位置,該方法充分利用了NLOS路徑并且僅需單個BS即可實(shí)現(xiàn)MS定位。最后將上述幾何模型進(jìn)行了擴(kuò)展,利用卡爾曼算法對運(yùn)動的MS進(jìn)行跟蹤。

幾何定位技術(shù)最大的誤差源來自信號的多徑傳播。如果接收機(jī)不能分辨出最先到達(dá)的信號以此來確定該信號是否為LOS（Line of Sight）的,則定位誤差將會很大。由于MIMO信道參數(shù)估計(jì)技術(shù)的發(fā)展,將信號的空間特性參與到定位技術(shù)中來成為可能。最受關(guān)注的方案是引入恰當(dāng)?shù)腘LOS信道模型來抑制NLOS誤差,該方案需要充分利用傳播特性來推導(dǎo)出滿足MS坐標(biāo)的方程[3]。在城市環(huán)境中,LOS傳播很少發(fā)生?；谶@個事實(shí),下面利用該方案來解決MS動態(tài)改變的環(huán)境定位問題。

2 系統(tǒng)模型[4]

在單次反射模型下,靜態(tài)傳播環(huán)境定位方法很容易擴(kuò)展到動態(tài)改變的傳播環(huán)境下的定位。眾所周知,由于MS移動引起的頻率偏移（多普勒效應(yīng)）取決于速度矢量的大小與方向,在定位過程中,該頻率偏移可提供有價(jià)值的信息。為了讓平面內(nèi)的角度有統(tǒng)一的參考標(biāo)準(zhǔn),這里給出角度在平面直角坐標(biāo)系中的定義。AOA β為信號到達(dá)MS方向與x軸正方向所成的夾角,其范圍為（-π,π）;AOD α為信號離開BS的方向與x軸正方向所成的夾角,其范圍為（-π,π）。（α,β,d）分別表示AOD、AOA 與 NLOS 路徑的傳播距離?；趩未畏瓷淠Ｐ?可以直接將決定MS位置的參數(shù)表示為MS坐標(biāo)的函數(shù),即x、y,MS的移動速度（投影于同一坐標(biāo)軸）vx、vy,以及散射體的坐標(biāo)。根據(jù)圖1,參數(shù)使用下標(biāo)ij表示ti（0≤ti≤Nt）時(shí)刻對應(yīng)的第j（1≤j≤Ns）條路徑（或散射體）,信道參數(shù)作為已知量給出（可由信道參數(shù)估計(jì)算法得到）。

圖1 NLOS環(huán)境下單次反射模型Fig.1 Single time reflective model under NLOS environment

3 速度與位置的聯(lián)合估計(jì)

聯(lián)合估計(jì)出MS在t0時(shí)刻的位置坐標(biāo)x0和y0以及它的速度vx和vy,在估計(jì)過程的小段時(shí)間內(nèi),速度保持不變。

3.1 算法推導(dǎo)

3.2 適用于大時(shí)間尺度的卡爾曼算法

以上推導(dǎo)出的算法僅適用于較小的時(shí)間尺度,因?yàn)榧僭O(shè)了MS的移動是線性的。當(dāng)時(shí)間間隔大于Ntdt時(shí),跟蹤MS的位置就不能使用上述算法了。在更大的時(shí)間尺度內(nèi),對此考慮的時(shí)間tk為k倍的Ntdt,則跟蹤目標(biāo)參數(shù)Po可使用標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動模型:

4 計(jì)算機(jī)仿真與分析

4.1 最大似然算法

待估計(jì)的目標(biāo)參數(shù)Po=[x0,y0,vx,vy]T的求解過程以及最終表達(dá)式已在3.1節(jié)中給出,這里將給出頻偏的估計(jì)誤差 σfd分別對各個待估計(jì)參數(shù)的RMSE的影響。這里分兩種情況:一是散射體個數(shù)Ns不同時(shí) ,σf

d分別對各個待估計(jì)參數(shù)的RMSE的影響;二是給定時(shí)間段內(nèi)參數(shù)測量次數(shù)Nt不同時(shí),σf分別對各個待估計(jì)參數(shù)的RMSE的影響。給定（α,β,d）每個參數(shù)向量中元素的標(biāo)準(zhǔn)差分別為σα=σβ=2°,σd=5 m。測量值間隔是均勻的,并且Ntdt=1 s,載波頻率為1.9×109Hz。Ns變化范圍1～3,數(shù)據(jù)測量次數(shù)Nt分別為10、20、50。坐標(biāo)值的設(shè)定主要參考微微蜂窩,而速度為平均步行速度。BS、MS與散射體的初始位置以及MS的速度如表1所示。

表1 MS的坐標(biāo)與運(yùn)動速度以及BS和散射體的坐標(biāo)Table 1 MS coordinates,movement speed,BS and diffuser coordinates

仿真結(jié)果表明,當(dāng)更多不同路徑信號的信息可用時(shí),ML算法可取得較好的性能;而當(dāng)NLOS路徑增加時(shí),ML估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差下降。當(dāng)在測量時(shí)間段內(nèi)增加測量值數(shù)目時(shí),同樣能取得相同效果。參數(shù)的互相關(guān)性在此忽略不計(jì)。

4.2 最小二乘算法

在3.1節(jié)中已經(jīng)闡述,引入MS速度可以增強(qiáng)MS在NLOS環(huán)境下的可辨能力。當(dāng)MS在NLOS環(huán)境下惡化到只有一條NLOS路徑信號可用時(shí),MS通過在給定時(shí)間段內(nèi)移動,多次測量數(shù)據(jù)依然能求解出其位置。3.1節(jié)中對這種特殊情況進(jìn)行了詳細(xì)論證并給出了其位置的最小二乘解。

圖2是程序運(yùn)行2 000次后對MS估計(jì)位置的RMSE的統(tǒng)計(jì)。經(jīng)計(jì)算,該隨機(jī)產(chǎn)生的2 000個數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值為35.324 7 m,由圖2可以看出,2 000組MS估計(jì)值的RMSE穩(wěn)定地分布在35.324 7 m附近。由此可知,對于移動MS而言,只利用一條NLOS路徑進(jìn)行其位置估計(jì)是有效的。

圖2 測量次數(shù) Nt對MS位置估計(jì)的RMSE分布的影響Fig.2 Influence of Nt on the RMSE distribution of MS position estimation

4.3 卡爾曼算法

3.1節(jié)算法的限制條件是,MS運(yùn)動模型為MS在很短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動（仿真中將運(yùn)動時(shí)間設(shè)為1 s）,并且忽略其加速度,將其視為勻速直線運(yùn)動,而在實(shí)際中,MS運(yùn)動可能為變速運(yùn)動,而且跟蹤時(shí)間大大超過1 s。因此,3.1節(jié)算法在實(shí)用性上有很大的局限性。而卡爾曼算法對動態(tài)MS的跟蹤應(yīng)用普遍,3.2節(jié)推導(dǎo)出了NLOS環(huán)境下的動態(tài)MS位置估計(jì)的表達(dá)式,這里給出卡爾曼算法對MS跟蹤效果圖,如圖3所示。仿真條件給出如下:假設(shè)MS作勻速運(yùn)動,MS運(yùn)動的起始點(diǎn)（xo,yo）=（10,-5）,（vxo,vyo）=（-0.2,0.2）。擴(kuò)展卡爾曼估計(jì)的初始位置（xo,y

o）與速度（v

xo,v

yo）設(shè)定與上相同。觀測點(diǎn)時(shí)間間隔為Δt=1 s,連續(xù)觀測100次。

圖3 跟蹤效果圖Fig.3 Tracking rendering

圖3（a）為MS勻速運(yùn)動的真實(shí)軌跡與EKF算法跟蹤軌跡對照圖,由圖可知,EKF算法跟蹤NLOS環(huán)境下運(yùn)動MS是非常有效的。從圖3（b）中也可以看到其跟蹤位置的RMSE在觀測點(diǎn)內(nèi)均低于2 m,說明具有較高的定位精度。

5 結(jié) 論

本文在NLOS環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了MS位置與速度的估算,指出了提高定位精度的方法,其中速度的估計(jì)由多普勒頻移提供信息。本文中MS動態(tài)模型采用了一組時(shí)間間隔相等的觀測值,這使得我們可以假設(shè)MS的連續(xù)位置滿足線性方程。于是上述測量值與線性關(guān)系均可用于MS位置的估計(jì),還包括兩個附加參數(shù),即速度矢量沿x軸與y軸的投影,也就是說位置與速度需要聯(lián)合估計(jì)。不考慮MS的運(yùn)動信息而僅考慮其為靜止?fàn)顟B(tài)可能會導(dǎo)致得到位置估計(jì)的次優(yōu)解。當(dāng)AOA、AOD、時(shí)延與頻移估計(jì)已知時(shí),本文推導(dǎo)出了動態(tài)情況下的ML解。另外也考慮到一些特殊情況,即MS在運(yùn)動過程中每個時(shí)刻僅能收到一條NLOS路徑信號時(shí)如何完成位置估計(jì)。

在NLOS環(huán)境下動態(tài)MS定位仍然有很多問題有待解決,一些特殊的情況將進(jìn)一步得到考慮。當(dāng)LOS路徑同時(shí)出現(xiàn)時(shí),或存在多個可用BS時(shí),本文研究的定位方法需要進(jìn)一步擴(kuò)展,后一種情況可能需要引入時(shí)延差,原因是BS間時(shí)鐘不同步。BS時(shí)延差問題以及包含LOS路徑的擴(kuò)展將作為以后的研究工作。

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TIAN Zen-shan,ZHAO Shan,HE Wei,et al.MIMO model-based localization approach for NLOS environment with single station[J].Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications（Natural Science Edition）,2010,22（2）:43-47.（in Chinese）

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M obile Station Position and Rate Estimation Under NLOS Environment

XU Yan-ying1,BAO Song-jian2
（1.Chongqing Creation Vocational College,Chongqing 402160,China;2.Chongqing University of A rts and Sciences,Chongqing 402160,China）

The NLOS（Non-line of Sight）error is the dominant error source,which has negative influence on the positioning accuracy.In the MIMO system,the location method based on the NLOS channel model has become an effective solution to resist NLOS error.On this base,a novel geometric method is proposed which can calculate the position of MS（Mobile Station）with two NLOS paths and only one BS（Base Station）is needed to implement positioning,thus overcoming the limitation of shortness of the participating BSs.Then,LS algorithm and ML algorithm are given to improve the positioning accuracy with several NLOS paths.The geometric location method is used to locate and trace the moving MS.The theoretical analysis and simulation results prove the validity and accuracy of the method in positioning MS under NLOS environment.

mobile positioning;NLOS error;channel model;MIMO system;geometric method;accuracy

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2010.11.012

1001-893X（2010）11-0053-05

2010-07-15;

2010-10-09

許艷英（1973-）,女,重慶永川人,1998年獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為講師、院長助理,主要研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c系統(tǒng)開發(fā);

XU Yan-ying was born in Yongchuan,Chongqing in 1973.She

the B.S.degree in 1998.She is now a lecturer.Her research concerns intelligent control and system development.

Email:bxuyanying@163.com

包宋建（1974-）,男,重慶永川人,2010年獲工學(xué)碩士學(xué)位,主要研究方向?yàn)榍度胧娇刂葡到y(tǒng)及視頻編碼技術(shù)。

BAO Song-jian was born in Yongchuan,Chongqing in 1974.He received the M.S.degree in2010.His research interests include embedded control system and video coding technology.

Email:bsj126@126.com