核磁共振實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的重組與優(yōu)化

廖紅波,張仲秋,方旭強(qiáng),汪旭峰

(北京師范大學(xué)物理系,北京100875)

1 引 言

核磁共振技術(shù)自1945年誕生以來(lái),已先后獲得多項(xiàng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)、化學(xué)獎(jiǎng)和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),足見(jiàn)其對(duì)現(xiàn)代科學(xué)研究和人類文明發(fā)展的深刻影響.正因?yàn)槿绱?核磁共振技術(shù)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中是極重要的、必選的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,是物理、化學(xué)、生物、材料以及醫(yī)學(xué)等專業(yè)的學(xué)生必須掌握的實(shí)驗(yàn)技術(shù)[1-2].早在20世紀(jì)80年代,國(guó)內(nèi)一些大學(xué)就在近代物理實(shí)驗(yàn)中引入了連續(xù)核磁共振實(shí)驗(yàn).后來(lái)隨著脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備的出現(xiàn),很多學(xué)校又開設(shè)了脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn).近幾年,能進(jìn)行簡(jiǎn)單成像的、較經(jīng)濟(jì)的、教學(xué)用核磁共振成像儀業(yè)已面世,這使得大學(xué)生們能在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中全面接觸和了解核磁共振實(shí)驗(yàn)的原理、技術(shù)和應(yīng)用[3-5].

實(shí)際上,由于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容繁多而學(xué)時(shí)有限,學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課程中很難有機(jī)會(huì)全部完成3個(gè)核磁共振實(shí)驗(yàn).另一方面,3個(gè)實(shí)驗(yàn)所涉及的理論原理非常接近,而且實(shí)驗(yàn)的核心內(nèi)容都與如何準(zhǔn)確測(cè)量氫核的核磁共振頻率和弛豫時(shí)間有關(guān),只是它們所采用的信號(hào)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理的方法不同.雖然以前也有學(xué)校嘗試將連續(xù)和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)合并,但實(shí)際上他們?cè)谶B續(xù)和脈沖兩部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上還是彼此獨(dú)立的,相關(guān)性很小,不便于學(xué)生真正理解這兩種方法的精髓以及彼此之間的差異[6-7].為此,我們對(duì)核磁共振實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組和優(yōu)化,盡量做到在8個(gè)學(xué)時(shí)中讓學(xué)生掌握核磁共振實(shí)驗(yàn)的原理,掌握連續(xù)和脈沖核磁共振的實(shí)驗(yàn)技術(shù)特點(diǎn)與實(shí)現(xiàn)方法,并初步了解核磁成像技術(shù)的原理和應(yīng)用.

本論文將介紹基于上述思想而設(shè)計(jì)的核磁共振實(shí)驗(yàn),其核心內(nèi)容主要分為3部分:利用Flash動(dòng)畫課件展示核磁共振的物理原理和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理,協(xié)助學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理;采用連續(xù)核磁共振儀觀察不同濃度CuSiO4水溶液的共振信號(hào)和表觀弛豫時(shí)間;利用脈沖核磁共振儀測(cè)量同組樣品的橫向弛豫時(shí)間,要求學(xué)生結(jié)合連續(xù)和脈沖核磁共振的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析橫向弛豫時(shí)間、磁場(chǎng)非均勻度對(duì)不同濃度CuSiO4水溶液的共振信號(hào)的影響.

2 核磁共振實(shí)驗(yàn)原理的講解與演示

能否正確理解核磁共振的物理原理和實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理是學(xué)生完成此實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵.在教學(xué)中,由于筆者將連續(xù)和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容融合,在實(shí)驗(yàn)原理中既要講解微觀磁矩的運(yùn)動(dòng)、布洛赫方程以及弛豫過(guò)程,而且還必須將連續(xù)共振中尾波的形成、脈沖共振的自由衰減信號(hào)和自旋回波的形成、兩種實(shí)驗(yàn)方法的共振信號(hào)采集技術(shù)等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)講解清晰.根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生在理解這些內(nèi)容時(shí)通常比較吃力,其原因主要為:一是不能將微觀磁矩μ的運(yùn)動(dòng)和宏觀磁化強(qiáng)度M相聯(lián)系;二是不能將磁化強(qiáng)度M的運(yùn)動(dòng)和探測(cè)信號(hào)的測(cè)量相聯(lián)系.

為了便于學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理,我們對(duì)實(shí)驗(yàn)講義進(jìn)行了重新整合[8],并自制了核磁共振的Flash演示課件.學(xué)生可以在課前課后觀看這些教學(xué)課件,加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解.在此課件中,學(xué)生可以從觀察一個(gè)磁矩的拉莫進(jìn)動(dòng)開始,逐步深入了解大量磁矩在均勻分布和非均勻分布情況下對(duì)宏觀磁化強(qiáng)度 M的影響,熟悉 M的運(yùn)動(dòng)與示波器上的共振信號(hào)之間的聯(lián)系.實(shí)踐證明這些生動(dòng)、直觀的動(dòng)畫對(duì)加速學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理效果明顯.

圖1 用Flash軟件制作的連續(xù)和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)的教學(xué)演示課件

圖1是自制的核磁共振演示課件的截圖,假設(shè)信號(hào)探測(cè)器置于y方向.圖1(a)演示的是連續(xù)核磁共振,在左邊球中,直線代表磁化強(qiáng)度 M,其一端連接原點(diǎn),其另一端也用小球表示,在共振時(shí)M偏離z軸(忽略共振響應(yīng)時(shí)間),在弛豫過(guò)程的影響下沿螺旋線運(yùn)動(dòng)并最終回到 z方向,在此圖的右側(cè),模擬示波器屏幕上同步描繪隨著 M的運(yùn)動(dòng),核磁共振信號(hào)的變化.圖1(b)演示的是脈沖核磁實(shí)驗(yàn)中示波器上自旋回波的形成,而在圖1(c)中體現(xiàn)的是磁化強(qiáng)度 M在xy平面上的投影在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中的相位離散以及在90°和180°脈沖作用下的運(yùn)動(dòng)情況.圖1(b)和(c)可聯(lián)動(dòng)演示,由此學(xué)生可清楚地了解回波信號(hào)的形成機(jī)制.

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的重新設(shè)計(jì)

在重新設(shè)計(jì)的核磁共振實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為2部分:實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)和操作、教學(xué)實(shí)踐參觀.實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)需要8學(xué)時(shí),其主要內(nèi)容為:學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置圖,自行連接各實(shí)驗(yàn)儀器,分別搭建連續(xù)和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)裝置;測(cè)量1組樣品的連續(xù)核磁共振信號(hào)的大小及其表觀弛豫時(shí)間,觀察信號(hào)形狀的變化;用脈沖核磁共振的脈沖序列法準(zhǔn)確測(cè)量同濃度樣品的橫向弛豫時(shí)間.采用的樣品是1組濃度為0.05%～5%的CuSiO4水溶液,采用的教學(xué)設(shè)備是復(fù)旦天欣科教儀器有限公司生產(chǎn)的FD-CNMR-Ⅰ和FFD-PNMR-Ⅱ核磁共振儀.

另外,由于在近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中增加了4個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)踐參觀活動(dòng),其中涉及大型的核磁共振成像設(shè)備(北京師范大學(xué)腦成像中心),因此可以讓學(xué)生了解核磁共振成像的基本原理,以及其在醫(yī)學(xué)、生物、化學(xué)、心理等領(lǐng)域的應(yīng)用,使學(xué)生能夠真實(shí)地體驗(yàn)到核磁共振原理的應(yīng)用,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3.1 連續(xù)核磁共振的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

在這部分實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生利用連續(xù)核磁共振儀測(cè)量不同濃度的CuSiO4水溶液共振信號(hào),通過(guò)調(diào)節(jié)射頻場(chǎng)的強(qiáng)度觀測(cè)并測(cè)量共振信號(hào)的飽和信號(hào)幅度(實(shí)驗(yàn)的典型數(shù)據(jù)如表1所示),觀察信號(hào)形狀隨樣品濃度的變化,并要求學(xué)生分析順磁粒子濃度對(duì)核磁共振信號(hào)強(qiáng)度的影響.

連續(xù)核磁共振信號(hào)通常是有尾波的信號(hào),其典型信號(hào)如圖2所示,此圖是利用數(shù)字存儲(chǔ)示波器采集的CuSiO4水溶液的 y-t掃描連續(xù)核磁共振信號(hào).通過(guò)移動(dòng)樣品在磁隙中的位置,觀測(cè)共振信號(hào)的尾波的數(shù)量變化,很容易尋找到磁場(chǎng)相對(duì)均勻的區(qū)域,即尾波數(shù)量越多,磁場(chǎng)越均勻.根據(jù)下面的公式可以測(cè)量出樣品的表觀橫向弛豫時(shí)間T＊2:

圖2 典型的連續(xù)核磁共振信

式中,ν(0)和ν(t)分別為剛共振時(shí)和 t時(shí)刻的信號(hào)幅度,ω0和ω分別為剛共振時(shí)和t時(shí)刻的磁矩進(jìn)動(dòng)頻率.很顯然,從峰位到尾波包絡(luò)降為峰高的1/e處的時(shí)間寬度,就是表觀橫向弛豫時(shí)間本實(shí)驗(yàn)中CuSiO4水溶液樣品的表觀弛豫時(shí)間如表1所示,很顯然各個(gè)樣品的T2＊差別并不明顯,順磁粒子濃度對(duì)樣品的T2＊的影響不顯著.通常表觀橫向弛豫時(shí)間和真正的橫向弛豫時(shí)間T2之間的關(guān)系為

式中ΔB＊表示磁場(chǎng)的不均勻度,γ為旋磁比,對(duì)于氫核,其值為42.577 M Hz/T.由(2)式可知,當(dāng)磁場(chǎng)的非均勻度較大或樣品的橫向弛豫時(shí)間較大時(shí),表觀弛豫時(shí)間主要由磁場(chǎng)的非均勻度決定.

表1 在連續(xù)和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)中獲得的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 利用脈沖核磁共振中的自旋回波方法準(zhǔn)確測(cè)量樣品的橫向弛豫時(shí)間 T2

這部分實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生用自旋回波方法(采用90°-τ-180°脈沖序列)測(cè)量同濃度 CuSiO4水溶液樣品的橫向弛豫時(shí)間 T2.典型的脈沖核磁共振信號(hào)如圖3所示,為了獲得較大的自旋回波信號(hào),通常需要仔細(xì)調(diào)節(jié)勻場(chǎng)線圈,使90°脈沖作用后的信號(hào)衰減最慢.在測(cè)量 T2之前,一定要讓學(xué)生明白,在90°脈沖作用后,在圖3上看到的指數(shù)衰減信號(hào)實(shí)際上和圖2中的信號(hào)類似,在尾波趨于0的位置,這時(shí)磁化強(qiáng)度 M并未回到z方向,而是由于磁場(chǎng)的不均勻分布,使得 M在xy平面的分量的角頻率不同,產(chǎn)生相位的無(wú)規(guī)分布(相位離散),使得位于 xy平面內(nèi)的探測(cè)器中的平均信號(hào)為0.

圖3 典型的90°-τ-180°脈沖序列作用下的共振信號(hào)

用自旋回波法測(cè)量的各樣品的橫向弛豫時(shí)間和由式(2)計(jì)算所得的磁場(chǎng)的非均勻度見(jiàn)表1.可見(jiàn),當(dāng)CuSiO4濃度從0.05%增加1%時(shí),氫核的橫向弛豫時(shí)間 T2從685 m s降低到17 m s.由于5%的CuSiO4水溶液的弛豫時(shí)間太短,在2τ時(shí)間內(nèi),M幾乎回到z軸,回波信號(hào)非常微弱,很難測(cè)量,在教學(xué)中可以將此作為研究問(wèn)題留給學(xué)生思考,使學(xué)生對(duì)脈沖核磁共振的實(shí)現(xiàn)條件有更深刻的印象.

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和要求

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù),討論順磁粒子濃度對(duì)樣品橫向弛豫時(shí)間的影響,討論橫向弛豫時(shí)間對(duì)連續(xù)共振信號(hào)強(qiáng)度以及信號(hào)形狀的影響,分析影響表觀橫向弛豫時(shí)間大小的因素,在此基礎(chǔ)上總結(jié)在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該如何調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參量,以增強(qiáng)共振信號(hào).

對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?qiáng)、學(xué)有余力的同學(xué),我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中還設(shè)計(jì)了選做內(nèi)容:化學(xué)位移的測(cè)量(樣品為二甲苯),可使學(xué)生了解核磁波譜在物質(zhì)結(jié)構(gòu)與成分測(cè)定中的應(yīng)用,并鼓勵(lì)他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析核磁共振過(guò)程中產(chǎn)生相位離散的原因以及其對(duì)共振信號(hào)的影響,進(jìn)一步加深對(duì)核磁共振原理的理解.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文探索了核磁共振實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的重組和優(yōu)化,將連續(xù)核磁共振和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)有機(jī)的融合成一個(gè)實(shí)驗(yàn).利用自制的Flash課件講解核磁共振的實(shí)驗(yàn)原理,提高教學(xué)的效率;利用教學(xué)實(shí)踐參觀,使學(xué)生了解核磁共振成像技術(shù)的原理與應(yīng)用,讓學(xué)生體驗(yàn)物理原理在非物理研究領(lǐng)域的應(yīng)用,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在課堂實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置圖,自行連接各實(shí)驗(yàn)儀器,分別搭建連續(xù)和脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)裝置,并分別采用這兩種實(shí)驗(yàn)方法獲得同樣濃度CuSiO4水溶液的共振信息,比如信號(hào)強(qiáng)度、弛豫時(shí)間等.在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求學(xué)生深入分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,強(qiáng)化了對(duì)核磁共振的實(shí)驗(yàn)原理和關(guān)鍵技術(shù)的了解.選做內(nèi)容的設(shè)計(jì),滿足了不同實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ膶W(xué)生的學(xué)習(xí)需求.本文中設(shè)計(jì)的核磁共振實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)實(shí)施了3年,學(xué)生反映良好,并且特別喜歡核磁共振實(shí)驗(yàn)課件和教學(xué)實(shí)踐參觀.

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