靜態(tài)變形模量與動(dòng)態(tài)變形模量相關(guān)性分析

孔艷艷

(中鐵十九局集團(tuán)第二工程有限公司武廣項(xiàng)目部,廣東韶關(guān) 512000)

1 概述

路基施工質(zhì)量是客運(yùn)專線成功建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題之一,而路基填筑質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)是控制路基施工質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié),科學(xué)、合理的試驗(yàn)檢測(cè)方法是保證路基施工質(zhì)量的重要措施。客運(yùn)專線鋪設(shè)無(wú)砟軌道,對(duì)路基工后沉降的要求十分嚴(yán)格,如何使路基的工后沉降達(dá)到鋪設(shè)無(wú)砟軌道的要求是急需解決的技術(shù)問(wèn)題?，F(xiàn)行《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》和《鐵路路基施工規(guī)范》中,對(duì)路基壓實(shí)質(zhì)量的強(qiáng)度指標(biāo)檢測(cè)主要采用的是地基系數(shù)K30值,K30是采用荷載板測(cè)定下沉量為1.25 mm的地基系數(shù)。由于是一次加載,不能消除土體的塑性變形,測(cè)試結(jié)果離散性大,可重復(fù)性差,而且K30不能反應(yīng)路基的動(dòng)荷載的影響；靜態(tài)變形模量Ev2、動(dòng)態(tài)變形模量Evd檢測(cè)技術(shù)是近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一種無(wú)損傷、高精度的物理探測(cè)技術(shù)。靜態(tài)變形模量Ev2的荷載-沉降曲線是在逐級(jí)加載后,逐級(jí)卸載,再二次加載得出,可認(rèn)為其沉降(變形)消除了填料的塑性變形,測(cè)試結(jié)果離散性小,更能反映路基的真實(shí)強(qiáng)度,比地基系數(shù)K30更科學(xué)、更合理。而路基實(shí)際承受的荷載不僅有靜荷載,還有列車運(yùn)行時(shí)對(duì)路基產(chǎn)生的動(dòng)荷載。特別是高速鐵路、客運(yùn)專線動(dòng)荷載產(chǎn)生的沖擊力對(duì)路基的影響更為明顯,也就是說(shuō),路基的穩(wěn)定性和變形問(wèn)題主要是由于動(dòng)荷載引起的,所以,采用動(dòng)態(tài)變形模量Evd和靜態(tài)變形模量Ev2作為路基的填筑質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)將更科學(xué)合理、更符合實(shí)際情況。在路基試驗(yàn)段的施工中推導(dǎo)出了Evd、Ev2相關(guān)公式,應(yīng)用于路基施工質(zhì)量控制中起到了很好的作用。

筆者結(jié)合在武廣鐵路客運(yùn)專線的路基施工中的靜態(tài)變形模量Ev2、動(dòng)態(tài)變形模量Evd檢測(cè)技術(shù)和數(shù)據(jù)整理,尋求靜態(tài)變形模量Ev2和動(dòng)態(tài)變形模量Evd的相關(guān)性,利用兩者的相關(guān)性原理對(duì)路基填筑施工質(zhì)量進(jìn)行更為有效的控制。

2 靜態(tài)變形模量Ev2檢測(cè)技術(shù)

變形模量Ev2試驗(yàn)是通過(guò)圓形承載板和加載裝置對(duì)地面進(jìn)行第一次加載和卸載后,再進(jìn)行第二次加載,用測(cè)得的承載板下應(yīng)力σ和與之相對(duì)應(yīng)的承載板中心沉降量S,來(lái)計(jì)算變形模量Ev2及Ev2/Ev1值的試驗(yàn)方法。計(jì)量單位是MPa。

適用范圍：Evd動(dòng)態(tài)平板荷載試驗(yàn)適用于粒徑不大于荷載板直徑1/4的各類土和土石混合填料。試驗(yàn)場(chǎng)地及環(huán)境條件要求如下。

(1)對(duì)于水分蒸發(fā)快的中粗砂,表面結(jié)硬殼、軟化或因其他原因表層擾動(dòng)的土,變形模量Ev2試驗(yàn)應(yīng)置于其影響以下進(jìn)行,下挖深度應(yīng)不大于承載板直徑。

(2)對(duì)于粗、細(xì)粒均質(zhì)土,宜在壓實(shí)后2～4 h內(nèi)開始檢測(cè)。

(3)測(cè)試面應(yīng)水平無(wú)坑洞。對(duì)于粗粒土或混合料填層造成的表面凹凸不平,承載板下應(yīng)鋪一層厚2～3 mm的干燥中砂或石膏膩?zhàn)印?/p>

(4)試驗(yàn)時(shí)測(cè)試點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離振源。

(5)雨天或風(fēng)力大于6級(jí)的天氣不得進(jìn)行試驗(yàn)。

2.1 靜態(tài)變形模量Ev1、Ev2檢測(cè)工作原理

圖1 應(yīng)力-沉降曲線

靜態(tài)變形模量Ev1、Ev2試驗(yàn)屬于平板載荷試驗(yàn),在圓形載荷板上分級(jí)施加靜荷載,測(cè)試荷載強(qiáng)度與沉降變形的關(guān)系,測(cè)試儀通過(guò)第一次加載及卸載和第二次加載畫出兩次加載的應(yīng)力-沉降量曲線(圖1),在0.3σ1max和0.7σ1max之間的割線的斜率確定的。

式中Evi——變形模量，MPa；

r——荷載板半徑，mm；

σ1max——第一次加載最大應(yīng)力，MPa；

a1——一次項(xiàng)系數(shù)，mm/MPa；

a2——二次項(xiàng)系數(shù)，mm/MPa2。

第一次加載和第二次加載所得到的應(yīng)力-沉降量曲線,可用下式表達(dá)

式中，常數(shù)a0、a1、a2是將測(cè)試值按最小二乘法計(jì)算得到的。用于計(jì)算系數(shù)的方程為

2.2 靜態(tài)變形模試驗(yàn)儀器

靜態(tài)變形模量測(cè)試儀由載荷反力裝置、載荷平板、壓力裝置、測(cè)力裝置、沉降測(cè)量裝置和輔助裝置等組成。

載荷承臺(tái)：一般是有效荷載至少比試驗(yàn)所需的最高試驗(yàn)載荷高出10 kN的載重車、拖車、固定支座做為載荷承臺(tái)。最簡(jiǎn)單的方法是直接用壓路機(jī)做為載荷承臺(tái)。

載荷平板：載荷平板主要由在其表面布置有盒式水準(zhǔn)儀且?guī)в辛繙y(cè)裝置的、平底的金屬板構(gòu)成。

壓力裝置：由壓力泵、壓力油管、液壓壓力機(jī)等構(gòu)成。

測(cè)力裝置：由壓力裝置的液壓壓力機(jī)上的壓力表或壓力傳感器組成。

沉降量測(cè)裝置：由一個(gè)探測(cè)裝置和千分表及信息處理軟件構(gòu)成。

2.3 靜態(tài)變形模量Ev2試驗(yàn)要點(diǎn)

(1)加載：在確定變形模量Evi時(shí),采用一塊φ30 cm的載荷平臺(tái)進(jìn)行,加荷直至達(dá)到約5 mm的沉降或在載荷平板下達(dá)到0.5 MPa的法向應(yīng)力。至少以6個(gè)載荷等級(jí),按大致相同的載荷間隔來(lái)施加載荷。如果在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)起先所選擇的間隔太大或太小,則必須選擇相應(yīng)變化的載荷間隔。從一個(gè)載荷等級(jí)向另外一個(gè)載荷等級(jí)的變換必須在60 s內(nèi)結(jié)束。加載或卸載時(shí),每級(jí)荷載的保持時(shí)間為2 min,在該過(guò)程中荷載應(yīng)保持恒定。試驗(yàn)中若施加了比預(yù)定荷載大的載荷時(shí),應(yīng)保持該荷載,并在記錄表中加以注明。

(2)卸載及卸載周期:按最大載荷的50%、25%和0三級(jí)進(jìn)行。在完全卸載后進(jìn)行另外一次載荷周期。但為了使沉降、應(yīng)力保持在預(yù)加載的范圍內(nèi),只加載至第一個(gè)載荷周期的倒數(shù)第二級(jí)。

(3)按第一次加載及卸載和第二次加載測(cè)得的應(yīng)力及沉降對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),畫出第一次加載及卸載和第二次加載的3條σ-S曲線。

(4)數(shù)據(jù)處理:通過(guò)處理軟件,對(duì)兩次連續(xù)加載的σ-S曲線進(jìn)行回歸,得到相應(yīng)回歸方程的參數(shù)(α0、α1、α2)。然后，按沉降模量計(jì)算公式及獲得的參數(shù)算出兩次加載所產(chǎn)生的變形模量Ev1、Ev2、Ev2/Ev1。測(cè)試完畢,儀器會(huì)自動(dòng)計(jì)算各試驗(yàn)值,并直接顯示Ev1、Ev2、Ev2/Ev1值,需要時(shí)可打印試驗(yàn)結(jié)果。

在試驗(yàn)規(guī)范中只要求Ev2值滿足設(shè)計(jì),并未對(duì)Ev2/Ev1值進(jìn)行限制,但從理論來(lái)講,Ev2/Ev1值過(guò)大,說(shuō)明土體壓實(shí)松散或填料不理想,一般情況下Ev2/Ev1值宜≤2.6；當(dāng)2.6≤Ev2/Ev1≤3.5時(shí),Ev1應(yīng)不小于Ev2規(guī)范規(guī)定值的60%。

3 動(dòng)態(tài)變形模量Evd檢測(cè)技術(shù)

Evd動(dòng)態(tài)平板載荷試驗(yàn)是采用動(dòng)態(tài)變形模量測(cè)試儀來(lái)監(jiān)控檢測(cè)土體承載力指標(biāo)Evd的試驗(yàn)方法。它通過(guò)落錘試驗(yàn)和沉陷測(cè)定來(lái)直接測(cè)出反映土體動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)Evd,計(jì)量單位是MPa。

適用范圍：Evd動(dòng)態(tài)平板荷載試驗(yàn)適用于粒徑不大于荷載板直徑1/4的各類土和土石混合填料,測(cè)試有效深度范圍為400～500 mm。

試驗(yàn)場(chǎng)地及環(huán)境條件要求：

(1)測(cè)試面宜水平,其傾斜度不大于5°。

(2)測(cè)試面必須平整無(wú)坑洞。對(duì)于粗粒土或混合料造成的表面凹凸不平,可用少量細(xì)中砂補(bǔ)平。

(3)試驗(yàn)時(shí)測(cè)試點(diǎn)必須遠(yuǎn)離振源。

3.1 動(dòng)態(tài)變形模量Evd檢測(cè)工作原理

動(dòng)態(tài)變形模量Evd測(cè)試儀的工作原理是采用一定質(zhì)量的落錘,從一定高度下落,通過(guò)阻尼裝置和承載板對(duì)路基產(chǎn)生瞬間沖擊,使路基產(chǎn)生沉陷,模擬火車運(yùn)行時(shí)對(duì)路基產(chǎn)生的動(dòng)荷載效應(yīng)沖擊路基,在沖擊能作用下測(cè)試路基的垂直變形,以此計(jì)算路基的動(dòng)態(tài)變形模量Evd指標(biāo)。路基壓實(shí)越緊密,沉陷值越小,路基動(dòng)態(tài)變形模量Evd值越高,反之路基動(dòng)態(tài)變形模量Evd值越低。

3.2 試驗(yàn)儀器

動(dòng)態(tài)變形模量測(cè)試儀主要由加載裝置、荷載板和沉陷測(cè)定儀組成。

落錘儀包括脫鉤裝置、落錘、導(dǎo)向桿、阻尼裝置和承載板等。落錘質(zhì)量10 kg,取沖擊力為7.07 kN,沖擊持續(xù)時(shí)間(18±2)ms,導(dǎo)向桿必須垂直、光潔,荷載板主要由圓形鋼板和傳感器等部件組成,圓形鋼板直徑300 mm、厚度20 mm,傳感器必須牢固密貼地安裝在荷載中心位置上。

沉陷測(cè)定儀主要由信號(hào)處理、顯示、打印機(jī)和電源等部分組成。沉陷儀測(cè)試范圍為(0.1～2.0)mm±0.05 mm。

Evd測(cè)試范圍為10～225 MPa。

3.3 試驗(yàn)步驟

測(cè)試前測(cè)試面應(yīng)整平,使荷載板與地面良好接觸,必要時(shí)可用少量的細(xì)砂來(lái)補(bǔ)平,導(dǎo)桿應(yīng)保持垂直,檢查儀器標(biāo)明的落距。測(cè)試步驟如下。

(1)荷載板放置在平整好的測(cè)試面上,安裝上導(dǎo)向桿并保持其垂直；

(2)將落錘提升至掛(脫)鉤裝置上掛住,然后使落錘脫鉤并自由落下,當(dāng)落錘彈回后將其抓住并掛在掛(脫)鉤裝置上,按此操作進(jìn)行3次預(yù)沖擊；

(3)正式測(cè)試時(shí)進(jìn)行3次沖擊測(cè)試,作為正式測(cè)試記錄,測(cè)試時(shí)應(yīng)避免荷載板的移動(dòng)和跳躍；

(4)測(cè)試時(shí),應(yīng)記錄每個(gè)測(cè)點(diǎn)的工程名稱、檢測(cè)部位、試驗(yàn)時(shí)間、土的種類、含水率以及相關(guān)的參數(shù)。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算

試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)按下列平板壓力公式計(jì)算

Evd=1.5×r×σ/S

或采用簡(jiǎn)化公式

Evd=22.5/S

式中Evd——?jiǎng)討B(tài)變形模量,MPa,計(jì)算至0.1 MPa；

r——圓形剛性荷載板的半徑，mm,即r=150 mm；

σ——荷載板下的最大動(dòng)應(yīng)力,它是通過(guò)在剛性基礎(chǔ)上,由最大沖擊力FS=7.07 kN且沖擊時(shí)間ts=18 ms時(shí)標(biāo)定得到的,σ=0.1 MPa；

S——實(shí)測(cè)荷載板下沉幅值，mm,取3次沖擊測(cè)得的平均值。

測(cè)試完畢,儀器會(huì)自動(dòng)計(jì)算顯示檢測(cè)Evd值,并可打印試驗(yàn)結(jié)果。

4 Ev2和Evd試驗(yàn)的相關(guān)分析

動(dòng)態(tài)變形模量Evd測(cè)試儀體積小、質(zhì)量輕(總質(zhì)量不超過(guò)35 kg,單件質(zhì)量不超過(guò)15 kg)、安裝攜帶方便,且不需外加附屬設(shè)備,試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單、測(cè)試速度快,檢測(cè)一點(diǎn)只需3 min。在路基的狹窄地段,如路橋過(guò)渡段、邊坡附近檢測(cè)也非常方便適用,在施工中可以增加檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)量,使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更全面、更有代表性,并且還可以隨時(shí)跟蹤檢測(cè),真正實(shí)現(xiàn)施工過(guò)程中的質(zhì)量監(jiān)控；而Ev2試驗(yàn)對(duì)測(cè)試環(huán)境和測(cè)試時(shí)間要求較嚴(yán)格,安裝調(diào)試較煩瑣,分級(jí)加載和分級(jí)卸載耗的時(shí)間長(zhǎng),出現(xiàn)了施工等待檢測(cè)結(jié)果的現(xiàn)象。為解決兩者之間檢測(cè)時(shí)間上的矛盾問(wèn)題,在武廣鐵路客運(yùn)專線路基檢測(cè)過(guò)程中積累了大量的檢測(cè)數(shù)據(jù),經(jīng)線性回歸分析,發(fā)現(xiàn)Evd與Ev2之間具有較好的相關(guān)性,并且應(yīng)用于施工中,起到了良好的指導(dǎo)作用?，F(xiàn)將武廣鐵路客運(yùn)專線Ⅴ標(biāo)段路基檢測(cè)Ev2、Evd的數(shù)據(jù)收集、整理和進(jìn)行的初步分析匯總?cè)缦隆?/p>

4.1 B組填料試驗(yàn)結(jié)果分析

采用過(guò)篩的天然級(jí)配砂礫石(最大粒徑60 mm)作為填料的粗骨料,摻入23%的粉質(zhì)黏土場(chǎng)拌后作為B組填料。施工采用機(jī)械化作業(yè),按照“三階段、四區(qū)段、八流程”的作業(yè)程序進(jìn)行填筑作業(yè),及時(shí)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和含水率的控制,保證每一層碾壓效果均勻一致。檢測(cè)結(jié)果及分析情況見表1。

由表1可以得出，Ev2值的變異系數(shù)總體上小于Evd的變異系數(shù),即相同的填料、相同的施工工藝，Ev2值相對(duì)于Evd值離散性小、且Ev2與Evd的值是呈同向變化的,將各層的Ev2和Evd的平均數(shù)做為一個(gè)樣本,假設(shè)Ev2和Evd是成線性關(guān)系,即Ev2=a+bEvd,用最小二乘法進(jìn)行線性回歸,求得a=95.399 7,b=0.776 6,相關(guān)系數(shù)γ=0.624>γ0.05(查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表,樣本個(gè)數(shù)n=19,顯著水平β=0.05的臨界值γ0.05=0.433),假設(shè)可以成立,Ev2和Evd是成線性關(guān)系,且回歸方程Ev2=95.399 7+0.776 6Evd是有意義的。其關(guān)系曲線見圖2。

圖2 B組填料Ev2與Evd關(guān)系曲線

4.2 過(guò)渡段級(jí)配碎石試驗(yàn)結(jié)果分析

過(guò)渡段填料為級(jí)配碎石摻加5%的水泥,采取場(chǎng)拌方法,混合料直接卸入運(yùn)輸車車斗內(nèi),運(yùn)至現(xiàn)場(chǎng),推土機(jī)輔以人工攤鋪,機(jī)械碾壓。過(guò)渡段與相鄰路段B組填料同步施工、檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果及分析情況見表2。

水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石Ev2的變異系數(shù)也是總體上小于Evd的變異系數(shù),同樣用最小二乘法進(jìn)行線性回歸,求得a=69.880 6,b=1.094 2,相關(guān)系數(shù)γ=0.794>γ0.05(查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表,樣本個(gè)數(shù)n=28,顯著水平β=0.05的臨界值γ0.05=0.361),假設(shè)可以成立,Ev2和Evd是成線性關(guān)系,且回歸方程Ev2=69.880 6+1.094 2Evd是有意義的。關(guān)系曲線見圖3。

表1 B組填料(細(xì)圓礫土)壓實(shí)實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)分析

表2 水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石壓實(shí)實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)分析

圖3 水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石Ev2與Evd關(guān)系曲線

客運(yùn)專線直接要求將Ev2、Evd作為基床底層、基床表層和過(guò)渡段的壓實(shí)指標(biāo),而客運(yùn)專線路基施工過(guò)程中由于工期限制等因素的影響,勢(shì)必造成各施工路段必須平行作業(yè),而Ev2、Evd檢測(cè)儀器目前在國(guó)內(nèi)價(jià)格還是相當(dāng)昂貴,各標(biāo)段不可能同時(shí)配備多臺(tái)變形模量Ev2測(cè)試儀和動(dòng)態(tài)變形模量Evd測(cè)試儀。同標(biāo)段的各施工路段都需同一儀器檢測(cè)時(shí),可先檢測(cè)Evd,根據(jù)上述公式推斷Ev2,Evd和Ev2推測(cè)值都合格時(shí)再實(shí)際檢測(cè)Ev2；Ev2不合格的施工路段繼續(xù)碾壓,這樣節(jié)約了檢測(cè)時(shí)間,提高了檢測(cè)效率,加快了施工進(jìn)度。

5 結(jié)語(yǔ)

Ev2是反映路基填料二次靜載壓縮的特征參數(shù),Evd是反映路基填料動(dòng)態(tài)壓縮的特征參數(shù)。對(duì)路基變形嚴(yán)格要求的客運(yùn)專線鐵路來(lái)說(shuō),采用Ev2和Evd進(jìn)行路基填筑壓實(shí)檢測(cè)是必須和可靠的。武廣鐵路客運(yùn)專線作為我國(guó)首條設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km的鐵路,必將為中國(guó)大規(guī)模高速鐵路全面建設(shè)積累寶貴經(jīng)驗(yàn),Ev2和Evd的相關(guān)性分析對(duì)其他鐵路的建設(shè)具有參考價(jià)值。由于各線使用的填料不同,建議在路基檢測(cè)的試驗(yàn)階段找出動(dòng)態(tài)變形模量Evd與靜態(tài)變形模量Ev2之間的規(guī)律,確定其線性方程,輔助應(yīng)用于路基施工檢測(cè)中,以提高路基檢測(cè)和施工效率。

[1] 鐵道第一勘察設(shè)計(jì)院.變形模量Ev2檢測(cè)檢測(cè)規(guī)程(試行)[S].北京：中國(guó)鐵道道出版社,2005.

[2] TB10102—2004，鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程[S].

[3] 李怒放.客運(yùn)專線無(wú)砟軌道路基壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)K30與Ev2的探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2006(2)：1-3.