自由式預(yù)應(yīng)力錨索加固效應(yīng)的數(shù)值試驗(yàn)研究

溫彥良，常來山

(遼寧科技大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)具有對巖土體擾動小、施工快、安全、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)[1],同時(shí)錨索具有錨固深度大、強(qiáng)度高、可施加較大預(yù)應(yīng)力等特點(diǎn)[2-5]。因此，在巖土加固的各個(gè)領(lǐng)域域中得到了廣泛的應(yīng)用,充分顯示了其巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。研究預(yù)應(yīng)力錨索加固效應(yīng)的方法，大體有四種：現(xiàn)場試驗(yàn)、理論解析、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算。一般來說,現(xiàn)場試驗(yàn)是最符合工程實(shí)際的,但耗費(fèi)資金較大，且受場地地形、地質(zhì)、施工條件限制,許多因素具有很大的不確定性,因而難以建立各參數(shù)之間的定量關(guān)系,所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果不具代表性,很難推廣到其他工程。理論解析法，一般只適用于最簡單的情況,很難考慮到巖體的非線形、各向異性及巖體與錨索群之間的相互作用等,所以在工程中應(yīng)用較少。另外,由于預(yù)應(yīng)力錨索的施工工藝復(fù)雜,張拉噸位、幾何尺度、材料類型的性質(zhì)均變化很大,使得室內(nèi)試驗(yàn)的各種應(yīng)力比尺、幾何比尺、荷載比尺、材料力學(xué)性質(zhì)比尺等難以統(tǒng)一、相容,而且試驗(yàn)成本昂貴，且工況極少,所以室內(nèi)試驗(yàn)的發(fā)展也受到一定的制約。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,人們已經(jīng)不限于對錨固工程的試驗(yàn)總結(jié),還借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行錨固作用機(jī)理的研究,由此能夠深入探究錨索與圍巖的相互作用機(jī)理、影響因素以及可能發(fā)生的失穩(wěn)模式。

數(shù)值方法除了作為一種計(jì)算工具外,它已經(jīng)成為巖土工程研究的一個(gè)重要手段。尤其在方案比較及參數(shù)靈敏度分析中,數(shù)值方法具有其他方法無法比擬的優(yōu)越性。本文就是通過數(shù)值方法,結(jié)合文獻(xiàn),在前人研究的基礎(chǔ)上,采用連續(xù)介質(zhì)快速拉格朗日計(jì)算程序，對自由式預(yù)應(yīng)力錨索的加固效應(yīng)進(jìn)行研究。

1 程序簡介

快速拉格朗日計(jì)算程序，采用“顯式拉格朗日”算法和“混合-離散分區(qū)”技術(shù)，能夠非常準(zhǔn)確的模擬材料的塑性破壞和流動。由于無須形成剛度矩陣，因此，基于較小內(nèi)存空間就能夠求解大范圍的三維巖土工程問題。由于采用了自動慣量和自動阻尼系數(shù)，克服了顯式公式存在的小時(shí)間步長的限制以及阻尼問題。

程序中包含靜力、動力、蠕變、滲流、溫度等5種計(jì)算模式，并且還可以進(jìn)行多模式的耦合分析。另外，和一般的巖土工程應(yīng)用軟件相比，該程序可以模擬多種巖土工程地質(zhì)不連續(xù)面，包括斷層、節(jié)理等以及常見的多種支護(hù)形式，例如梁、錨索(索)、樁、殼等，在求解有關(guān)深基坑、邊坡、基礎(chǔ)、壩體、隧道、地下采場，以及硐室的應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)加固分析方面非常方便，因此在國際巖土領(lǐng)域廣為流行。

2 模型計(jì)算條件

2.1 模型特點(diǎn)、邊界條件及模擬方法

計(jì)算模型取為20m×40m×20m的正六面體。為了提高計(jì)算的精確度，單元呈放射狀分布，錨索布于模型中部,這就使得錨索所處的地方單元密度最大,模型共6144個(gè)單元，6817個(gè)節(jié)點(diǎn)。

錨索全長6 m，錨固段長1m，沿y 方向布置于模型的中心,外錨固端位于坐標(biāo)原點(diǎn)。為了合理的對墊墩進(jìn)行模擬，此處采用襯砌單元來模擬墊墩，墊墩邊長分別取10cm、20cm、25cm，厚度10cm。模型介質(zhì)采用摩爾-庫侖準(zhǔn)則,模型介質(zhì)和錨索的計(jì)算參數(shù)見表1。

因?yàn)橹饕芯垮^索預(yù)應(yīng)力在巖體內(nèi)部所引起的力學(xué)變化，而且，模型的受力狀態(tài)越簡單，預(yù)應(yīng)力錨索的加固機(jī)理就能表現(xiàn)的越清楚。所以，此處對數(shù)值試驗(yàn)的應(yīng)力邊界條件進(jìn)行了一定的簡化，以便能把錨索的加固機(jī)理體現(xiàn)得更為清晰明朗。具體如下：模型除了一個(gè)受到墊墩壓力作用的側(cè)面為自由面外，其他5個(gè)側(cè)面均采用法向約束；不考慮其它荷載的影響，也忽略介質(zhì)的重力作用。

因?yàn)殄^索預(yù)應(yīng)力對其加固效果有著較為明顯的影響，那么準(zhǔn)確施加錨索預(yù)應(yīng)力，就關(guān)系著計(jì)算的精度問題。預(yù)應(yīng)力錨索在施工時(shí)，一般先將錨索插到孔底，然后在孔底注入一定長度的漿體，然后插筋。等到這部分漿體和錨索硬化到能承受起錨索的初始張拉力時(shí)，才進(jìn)行預(yù)張拉，最后鎖定。錨索的模擬采用程序中提供的錨索單元進(jìn)行，首先讓錨索都有了一定程度的張拉，然后將其與墊墩連接并設(shè)為剛性鉸結(jié)，使其不會發(fā)生相對錯(cuò)動。由于錨索的收縮特性會帶動墊墩擠壓巖體，從而使墊墩的作用得以體現(xiàn)。由計(jì)算的結(jié)果可以看出，采用這種方法來模擬錨索和墊墩的共同作用是合理的。

2.2 模型的力學(xué)參數(shù)

本文旨在對墊墩尺寸、自由式預(yù)應(yīng)力錨索對巖體的加固效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真試驗(yàn)研究，所以在參數(shù)的選取上，盡量使得模型介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)和巖體相符。灌漿體選用水泥砂漿，錨索直徑為φ20 mm，材料具體力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果分析

研究中，分別按照不同的噸位施加預(yù)應(yīng)力，以研究不同的預(yù)應(yīng)力(50kN、100kN、150kN、200kN、250kN、350kN、500kN)和不同墊墩邊長(10cm、20cm、25cm)情況下，沿錨索軸向、徑向的應(yīng)力的分布規(guī)律，以及錨索的軸力及預(yù)應(yīng)力損失的分布規(guī)律。通過多組數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算，分析結(jié)果如下：

(1)預(yù)應(yīng)力錨索張拉力在巖體中形成兩個(gè)應(yīng)力集中區(qū)，一個(gè)在墊墩處，即表層壓縮區(qū)。該應(yīng)力集中區(qū)的范圍，沿錨索徑向約為3D 左右(D 為墊墩邊長)，這與以前研究結(jié)果相符[6]；沿錨索軸向?yàn)?4～5)D左右，在此范圍內(nèi)，壓應(yīng)力量值及壓縮變形在錨索中心部位最大，沿徑向逐漸減小，在軸向隨深度增加而遞減。另一個(gè)則分布在內(nèi)錨頭處，該處為拉壓應(yīng)力交匯區(qū)。墊墩尺寸較小時(shí)，壓應(yīng)力區(qū)“刺入”拉應(yīng)力區(qū)，拉應(yīng)力區(qū)隨墊墩尺寸的增大由“杯形”變?yōu)椤巴胄汀薄３瓚?yīng)力區(qū)之外，模型中全是壓應(yīng)力區(qū)。墊墩的尺寸越大，壓應(yīng)力的分布越均勻。群錨情況下，就可以疊加形成一定厚度的壓應(yīng)力拱，提高巖體的承載性能。

(2)墊墩尺寸大小影響巖體內(nèi)的附加應(yīng)力集中程度。由軸向應(yīng)力圖可知，應(yīng)力集中現(xiàn)象不僅反映在墊墩附近，對應(yīng)的內(nèi)錨固端也會出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨墊墩邊長的增大，墊墩處和內(nèi)錨頭處應(yīng)力集中程度都會相應(yīng)降低。應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸降低，墊墩處的壓應(yīng)力區(qū)范圍逐漸增大，內(nèi)錨頭處的壓應(yīng)力區(qū)范圍也逐漸增大，形狀由細(xì)長形逐漸過渡成近似球形。壓應(yīng)力集中區(qū)的應(yīng)力極值(σ外、σ內(nèi))統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 壓應(yīng)力區(qū)極值統(tǒng)計(jì)表

(3)從錨索的軸力分布(圖1)看，自由段錨索軸力隨錨固力的增大而增大，自由段的錨索軸力分布均勻；錨固段錨索軸力逐漸降低，但是降低速度逐漸減小，同時(shí)預(yù)應(yīng)力值越大，錨固段錨索軸力衰減速度越快。總體上看，錨固力在錨固段的降低，主要集中在其前三分之一范圍，錨固端頭處的軸力隨預(yù)應(yīng)力的增大變化并不明顯。因此，確定錨固段長度主要應(yīng)考慮錨固劑與圍巖之間的粘結(jié)力，而與預(yù)應(yīng)力的大小關(guān)系不大。

(4)從預(yù)應(yīng)力損失與錨固力的關(guān)系(圖2)看，預(yù)應(yīng)力一定的情況下，預(yù)應(yīng)力損失隨墊墩尺寸的增大迅速降低。對比邊長10cm的墊墩和25cm墊墩的預(yù)應(yīng)力損失情況可看出，預(yù)應(yīng)力損失從55%左右降到35%左右；而在墊墩尺寸一定的情況下，錨索預(yù)應(yīng)力的損失隨錨索的預(yù)應(yīng)力的增大稍有增大，但是變化并不明顯。預(yù)應(yīng)力從50kN增加到500kN，預(yù)應(yīng)力損失僅增加5%～8%。

4 結(jié) 語

本文采用數(shù)值模擬方法，對不同墊墩尺寸、不同預(yù)應(yīng)力下，自由式預(yù)應(yīng)力錨索對巖體加固效應(yīng)進(jìn)行了研究。主要分析了錨固巖體應(yīng)力分布、錨索軸力分布及預(yù)應(yīng)力損失情況，為巖體加固工程設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)，對后續(xù)研究工作有一定的指導(dǎo)意義。

圖1 不同預(yù)應(yīng)力下錨索軸力分布曲線

圖2 不同墊墩尺寸下預(yù)應(yīng)力損失與預(yù)應(yīng)力關(guān)系曲線

雖然數(shù)值方法在巖土錨固領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，但應(yīng)注意對工程問題的準(zhǔn)確分析，要求數(shù)值計(jì)算與巖體室內(nèi)試驗(yàn)、野外測試工作的密切結(jié)合。

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