實(shí)物期權(quán)在礦業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資中的應(yīng)用

崔 斌，岑 況，鄭厚義

(1. 中國進(jìn)出口銀行北京分行，北京 100009；2. 中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083；3. 有色金屬礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中心，北京 100012)

風(fēng)險(xiǎn)投資是泛指一切具有高風(fēng)險(xiǎn)和潛在高收益的投資融資行為。礦產(chǎn)勘查是礦業(yè)開發(fā)不可或缺的環(huán)節(jié)，是真正意義上的“風(fēng)險(xiǎn)投資”。因此，應(yīng)制定完善的適應(yīng)礦產(chǎn)勘查工作特點(diǎn)的投入激勵(lì)機(jī)制，有效分散勘查風(fēng)險(xiǎn)，形成高風(fēng)險(xiǎn)高收益下的市場機(jī)制，激發(fā)企業(yè)的投資勘探活動(dòng)和提高勘探技術(shù)的積極性，以利于更多的礦產(chǎn)資源被開發(fā)。

實(shí)物期權(quán)是一種非金融期權(quán)，泛指非金融性商業(yè)投資所獲得的未來開發(fā)、利用特定資產(chǎn)的權(quán)利。與金融期權(quán)相比，其標(biāo)的資產(chǎn)極少在趨近連續(xù)的市場中進(jìn)行交易。因此，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格就很難被持續(xù)地觀測到，實(shí)物期權(quán)在標(biāo)的資產(chǎn)上，存在著非可交易性和非可測性問題。在不確定性日益增加的世界里，作為一種管理工具，實(shí)物期權(quán)具有廣泛的實(shí)用性。把實(shí)物期權(quán)理論引入礦產(chǎn)勘查的風(fēng)險(xiǎn)投資中，具有較好的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

1 礦產(chǎn)勘查開發(fā)投資的特點(diǎn)

礦產(chǎn)勘查開發(fā)是一種高風(fēng)險(xiǎn)高收益的投資行為。影響其投資決策的主要因素有：投資量較大且成本的不可逆、投資回報(bào)不確定及市場具有一定的競爭性。

1.1 投資量較大且成本的不可逆

礦產(chǎn)勘查開發(fā)是一項(xiàng)相對復(fù)雜的具有高投入需求的工作。一般的礦產(chǎn)勘查設(shè)備，需要有地質(zhì)勘探鉆、鑿巖機(jī)、礦石元素分析儀、測量儀等多種；而且礦產(chǎn)勘探的地域范圍廣闊，工作面鋪得很大，經(jīng)常在地處偏遠(yuǎn)、條件惡劣的野外作業(yè)，這些都需要大量費(fèi)用支出。近年來，隨著礦產(chǎn)品價(jià)格的持續(xù)走高，勘查開發(fā)成本水漲船高，以原油勘探為例，據(jù)星島環(huán)球網(wǎng)( www.singtaonet.com )報(bào)道，近五年國際平均原油勘探成本暴漲了4倍。

另一方面，礦產(chǎn)勘查開發(fā)成本具有一定的不可逆性。礦產(chǎn)勘查開發(fā)投資在某些項(xiàng)目上失敗，將不僅不能得到預(yù)期收益，連帶著還要損失大多部分的投入資金，即投入資金的大多部分將變成所謂的“沉沒成”(Sink Cost)而無法收回。

1.2 投資回報(bào)不確定

進(jìn)行礦產(chǎn)勘探工作，不可能每筆投資都有回報(bào)。其實(shí)，真正能夠找到適于經(jīng)濟(jì)開采新礦源的概率很小，這是客觀不可控的事情。而且，在礦產(chǎn)勘探過程中，面對浩繁的勘查地域，稍有疏漏，就有可能與潛在的目標(biāo)擦肩而過，實(shí)在令人感憾這項(xiàng)工作的殘酷和不可捉摸。

礦產(chǎn)勘探開發(fā)投資雖然孕育著高收入的機(jī)會(huì)，但這種機(jī)會(huì)也是高度不確定的，加上前面所提到的高投入需求，綜合體現(xiàn)了礦產(chǎn)勘探開發(fā)的高風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 市場具有一定的競爭性

礦產(chǎn)品價(jià)格走高，吸引了很多投資者準(zhǔn)備介入這一行業(yè)。有些直接收購了現(xiàn)有礦源，有些則投入勘探找礦隊(duì)伍中來。從目前發(fā)展趨勢看，一旦發(fā)現(xiàn)并擁有較適于經(jīng)濟(jì)開采的礦床，就如同找到一項(xiàng)潛力巨大且收益持續(xù)的利潤源，這種狀況短時(shí)間內(nèi)不會(huì)改變。這樣，就愈發(fā)吸引具有一定風(fēng)險(xiǎn)承受能力的投資者們奔波其中，甚至有的圈地，有的販賣初級地質(zhì)資料，就如同市場上的“賭玉”行為等等。因此，由于市場具有一定的競爭性，礦產(chǎn)勘探開發(fā)投資也要考慮競爭對手因素。

2 基于實(shí)物期權(quán)的海外礦產(chǎn)勘探開發(fā)的投資決策過程

2.1 模型要素構(gòu)成

假設(shè)海外礦產(chǎn)勘探風(fēng)險(xiǎn)投資的信息邊界時(shí)刻為Tm，當(dāng)t≤Tm時(shí)，項(xiàng)目價(jià)值V為隨機(jī)函數(shù)并服從布朗分布，表示為：dV=aVdt+σ1Vdz；當(dāng)t跨過信息邊界時(shí)刻時(shí)，即t>Tm，項(xiàng)目價(jià)值V轉(zhuǎn)化為新的隨機(jī)函數(shù)，服從于新的布朗分布，表示為：dV=σ2Vdz。

式中，a代表項(xiàng)目價(jià)值的增長幅度，aσ2。σ1代表了勘探投資是否有礦儲(chǔ)和礦儲(chǔ)開發(fā)是否經(jīng)濟(jì)的不確定性。在礦產(chǎn)勘探完成后，是否有礦的信息已經(jīng)明了，不再存在信息上的不確定性。但在開發(fā)階段，卻仍存在著礦儲(chǔ)開采是否經(jīng)濟(jì)的不確定性，這種不確定性由σ2來表示。

假設(shè)勘探過程中發(fā)生的成本為I1，而在后期開采開發(fā)過程中發(fā)生的成本為I2；又設(shè)定從勘探投資到勘探取得成功經(jīng)歷時(shí)間為τ。

在初期，礦產(chǎn)企業(yè)具有勘探投資的期權(quán)，即擁有對某一可能儲(chǔ)礦地區(qū)是否進(jìn)行勘探工作的決策權(quán)。在勘探市場競爭的環(huán)境下(別的企業(yè)也可能進(jìn)入該地區(qū)進(jìn)行找礦勘測活動(dòng))，該礦產(chǎn)企業(yè)執(zhí)行勘探活動(dòng)的時(shí)機(jī)為T1。一旦勘探獲得成功發(fā)現(xiàn)礦源后，該企業(yè)同時(shí)將擁有將新礦源后續(xù)開發(fā)的優(yōu)先權(quán)，也就是對于新發(fā)現(xiàn)礦源進(jìn)行開發(fā)投資的期權(quán)。

2.2 項(xiàng)目期權(quán)的價(jià)值評估

用F(V)表示項(xiàng)目期權(quán)的投資價(jià)值，根據(jù)Ito^公式可得到如下關(guān)系式：

(1)

對應(yīng)的均衡條件是：

(2)

將式(1)代入式(2)，求得Bellman微分后的表達(dá)式為：

(3)

該式的限定條件為：

(4)

(5)

限定條件中的V*表示項(xiàng)目期權(quán)的臨界值，投資成本表示為I。

由式(4)和式(5)，可得項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值為：

(6)

通過以上分析，可以得到關(guān)于新礦源風(fēng)險(xiǎn)投資的第二階段，即開發(fā)新礦源階段的最優(yōu)投資策略為：執(zhí)行項(xiàng)目期權(quán)的最優(yōu)時(shí)機(jī)T*是該項(xiàng)目價(jià)值V≥V*時(shí)，即

T*=inf{t:V≥V*}Tm=inf{t:V≥V*}。

3 運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法分析中國礦業(yè)企業(yè)海外收購決策

我國礦業(yè)企業(yè)在實(shí)施“走出去”戰(zhàn)略過程中，無論是海外勘探還是收購參股國外礦業(yè)產(chǎn)權(quán)，由于諸多因素的影響，都將面臨著較大的不確定性

風(fēng)險(xiǎn)。這種不確定風(fēng)險(xiǎn)的客觀存在，促使我們必須運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法，對海外項(xiàng)目投資進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，柔性決策，以減少不必要的經(jīng)濟(jì)損失。假設(shè)：國內(nèi)一家礦產(chǎn)企業(yè)面臨海外兩項(xiàng)擬投資收購的礦源S1和S2，兩者之中僅限選擇其中一個(gè)，且收購活動(dòng)成功的預(yù)期收益為V。

收購活動(dòng)可用維那過程的一般式來表示：

(7)

經(jīng)過隨機(jī)時(shí)間T，S1、S1兩項(xiàng)目之中一個(gè)，將成為該企業(yè)的最終收購目標(biāo)并實(shí)際執(zhí)行。假設(shè)若企業(yè)收購S1或S2項(xiàng)目成功，則在T的時(shí)點(diǎn)上會(huì)有額外的收益Z，但如若擬收購的項(xiàng)目因寡頭壟斷的排斥而失敗，則額外收益等于0。

進(jìn)一步設(shè)定V為收購成功后的礦源產(chǎn)權(quán)價(jià)值，F(xiàn)(w)表示通過新收購的海外礦源產(chǎn)品來滿足國內(nèi)需求所獲得的收益。這樣，收購成功后的的總體收益為V+F(w)。設(shè)S1和S2兩項(xiàng)的F(w)分別為F1(w)和F2(w)，則對一個(gè)理性的風(fēng)險(xiǎn)中立的企業(yè)來說，其最優(yōu)選擇是：F(w)=Max[F1(w),F2(w)]。

4 結(jié)論

礦產(chǎn)勘查開發(fā)和海外收購的風(fēng)險(xiǎn)投資，是在不確定性環(huán)境下的不可逆投資，并且風(fēng)險(xiǎn)投資所處產(chǎn)業(yè)的市場結(jié)構(gòu)以及投資機(jī)會(huì)的共享性，也會(huì)影響后期投資結(jié)果，因而可以運(yùn)用實(shí)物期權(quán)分析礦產(chǎn)勘探開發(fā)和海外收購的投資決策過程。應(yīng)用實(shí)物期權(quán)的思想與方法對企業(yè)的礦源勘探開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)投資進(jìn)行評價(jià)與決策，企業(yè)能夠根據(jù)不確定性的隨機(jī)變化動(dòng)態(tài)地作出決策，這使得風(fēng)險(xiǎn)投資管理具有柔性。

[1] 韋玉芳，喻學(xué)惠，莫宣學(xué)． 對建立我國風(fēng)險(xiǎn)勘查機(jī)制的思考[J]． 中國國土資源經(jīng)濟(jì)，2009(02) ：26-28,47.

[2] 方維萱,郭玉乾. 基于風(fēng)險(xiǎn)分析的商業(yè)性找礦預(yù)測新方法與應(yīng)用[J].地學(xué)前緣, 2009(02)．

[3] 田入金,張艷春,范永香. 金融創(chuàng)新與風(fēng)險(xiǎn)勘查投資機(jī)制創(chuàng)新[J].地質(zhì)與勘探, 2001(05) .

[4] 田入金，周圣華． 建立我國風(fēng)險(xiǎn)勘查投資機(jī)制的目標(biāo)模式與對策[J]．中國礦業(yè)，2003，12 (3) ：6-9.

[5] 周金瑾，李富兵． 境外礦業(yè)并購風(fēng)險(xiǎn)分析[J]．中國礦業(yè)，2009，18 (10) ：43-47.

[6] 劉益康. 市場經(jīng)濟(jì)條件下風(fēng)險(xiǎn)礦產(chǎn)勘查資金的籌集運(yùn)行和回報(bào)[J].中國地質(zhì)礦產(chǎn)經(jīng)濟(jì), 1995(09) .