基于顆粒流理論的露天礦排土場(chǎng)穩(wěn)定性分析

周 喻, 吳順川，馬 聰，張曉平

(1. 北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083;2.北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083;3.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029)

隨著采礦業(yè)的高速發(fā)展，露天礦排土場(chǎng)的規(guī)模愈來(lái)愈大，排土高度也大幅提高。排土場(chǎng)的穩(wěn)定性，是礦山能否正常生產(chǎn)的關(guān)鍵因素之一。排土場(chǎng)一旦發(fā)生滑坡，不僅會(huì)影響露天礦的正常生產(chǎn)、持續(xù)發(fā)展，甚至?xí){作業(yè)人員和設(shè)備等的安全。因此，提高排土場(chǎng)的穩(wěn)定性，是保證礦山安全生產(chǎn)的重點(diǎn)。

排土場(chǎng)穩(wěn)定性的研究始于20世紀(jì)70年代，是隨著露天排土工程研究的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的,直到20世紀(jì)80年代末，國(guó)內(nèi)才開始進(jìn)行這一重要領(lǐng)域的科研攻關(guān)[1-3]。目前，研究排土場(chǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題，一般采用極限平衡理論、有限元法、有限差分法以及相似模擬試驗(yàn)[4-8]。

本文以白云鄂博西礦第四系Ⅰ-2排土場(chǎng)為工程背景，根據(jù)顆粒流理論，利用PFC2D程序，研究排土場(chǎng)變形、破壞機(jī)理，并評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性。研究表明，顆粒流理論為排土場(chǎng)穩(wěn)定性分析提供了一種新的思路。

1 顆粒流基本理論

二維顆粒流(PFC2D)程序，是通過(guò)離散單元法來(lái)模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用的[9,10]。土的結(jié)構(gòu)可視為一個(gè)由單粒、集?；蚰龎K等骨架單元共同形成的結(jié)構(gòu)體系，這些體系之間的黏接關(guān)系，即嵌固咬合狀態(tài)、組合特征及散粒體的強(qiáng)度性質(zhì)、大小等影響著材料的應(yīng)力和變形的非線性關(guān)系。在解決連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，除了邊界條件外，還必須滿足：平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和本構(gòu)方程。變形協(xié)調(diào)方程保證介質(zhì)的變形連續(xù)性，本構(gòu)方程即物理方程，表征介質(zhì)應(yīng)力和應(yīng)變的物理關(guān)系。對(duì)于顆粒流而言，由于介質(zhì)一開始就假定為離散顆粒體的集合，顆粒之間不再有變形協(xié)調(diào)的約束條件，因此只需滿足平衡方程。如果某個(gè)顆粒受到與它接觸的周圍顆粒的合力和合力距不等于零，則顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律按牛頓第二定律確定。顆粒的運(yùn)動(dòng)不是自由的，要受到周圍接觸顆粒阻力的限制，這種位移和阻力的規(guī)律就相當(dāng)于物理方程。顆粒流理論在整個(gè)計(jì)算循環(huán)過(guò)程中，交替應(yīng)用力-位移定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，通過(guò)力-位移定律更新接觸部分的接觸力，通過(guò)運(yùn)動(dòng)定律，更新顆粒與墻邊界的位置，構(gòu)成顆粒之間的新接觸。

最初，這種方法是研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它采用數(shù)值方法將物體分為有代表性的數(shù)千以及上萬(wàn)個(gè)顆粒單元，利用這種局部的模擬結(jié)果，來(lái)研究邊值問(wèn)題連續(xù)計(jì)算的本構(gòu)模型。由于通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型相當(dāng)困難，且隨著微機(jī)功能的增強(qiáng)，用顆粒模型模擬整個(gè)問(wèn)題成為可能。一些本構(gòu)特性可以在模型中自動(dòng)形成，因此，PFC便成為用來(lái)模擬固體力學(xué)和顆粒流問(wèn)題的一個(gè)有效手段。

2 工程實(shí)例

2.1 工程地質(zhì)概況

白云鄂博西礦第四系Ⅰ-2排土場(chǎng)位于西礦采場(chǎng)北部。該區(qū)氣候?qū)儆诟咴箨憵夂蝾愋停杲涤炅啃?，蒸發(fā)量大，晝夜溫差較大，冬春多風(fēng)。

工程地質(zhì)勘察結(jié)果表明：場(chǎng)區(qū)屬于低緩丘陵地貌，局部見(jiàn)基巖裸露；場(chǎng)區(qū)上覆層為厚度不大的第四系黏土層(Q4fgl)，下伏層為中風(fēng)化云母板巖(BR-ST)；場(chǎng)區(qū)屬于低山丘陵基巖裂隙水亞區(qū)，巖漿巖變質(zhì)巖裂隙水較貧地段。地下水的補(bǔ)給來(lái)源主要為大氣降水，徑流排泄條件好，其排泄途徑主要是風(fēng)化裂隙水向溝谷集中，沿溝谷排泄。第四系Ⅰ-2排土場(chǎng)自運(yùn)行以來(lái)，多次發(fā)生滑坡現(xiàn)象，基于對(duì)排土場(chǎng)安全生產(chǎn)要求的考慮，對(duì)該排土場(chǎng)進(jìn)行最終設(shè)計(jì)高度的穩(wěn)定性分析。排土場(chǎng)設(shè)計(jì)為雙臺(tái)階排土，臺(tái)階間安全平臺(tái)寬度為15m，最終邊坡角為30°，最大排土高度為85～110m。工程地質(zhì)剖面如圖1所示，排土場(chǎng)堆置體、第四系黏土層和云母板巖的土工試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

圖1 排土場(chǎng)地質(zhì)剖面圖

2.2 數(shù)值試樣試驗(yàn)

PFC程序中，使用的是顆粒和黏接的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，與巖土宏觀力學(xué)參數(shù)之間作沒(méi)有具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過(guò)各種比較模擬，從宏觀力學(xué)參數(shù)來(lái)得到合適的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，是一個(gè)反復(fù)調(diào)試的過(guò)程。雙軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)和巴西劈裂數(shù)值試驗(yàn)，可以得到給定細(xì)觀力學(xué)參數(shù)試樣的宏觀力學(xué)反映。顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的確定過(guò)程，如圖2所示。

根據(jù)巖土體物理力學(xué)性質(zhì)，在雙軸數(shù)值模擬試驗(yàn)中，顆粒半徑R分布采用從Rmin到Rmax的按Gauss分布，顆粒接觸模型采用平行接觸模型。反復(fù)調(diào)試模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，使其能夠反映巖土體宏觀力學(xué)參數(shù)，與土工試驗(yàn)結(jié)果相吻合。不同巖土體的最終細(xì)觀力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表1 土工試驗(yàn)參數(shù)

表2 不同巖土體的微觀參數(shù)

圖2 顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的確定過(guò)程

2.3 建立計(jì)算模型

采用數(shù)值模擬試驗(yàn)得到的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)建立PFC2D數(shù)值計(jì)算模型(圖3)。為了便于觀察排土場(chǎng)堆置體的變形破壞情況，每隔一定距離用格柵把顆粒設(shè)置成不同的顏色。模型長(zhǎng)度450m，高度180m，由1道水平墻體和2道豎直墻體圍成，組成邊界條件，限制邊界顆粒的位移。墻體法向剛度取kn=1.0×1010N/m，ks=1.0×1010N/m，摩擦系數(shù)為0.5。顆粒參數(shù)及接觸模型與雙軸數(shù)值模擬試驗(yàn)一致，模型內(nèi)部按Gauss分布一共生成16415個(gè)顆粒。

圖3 數(shù)值計(jì)算模型

2.4 計(jì)算結(jié)果及分析

利用PFC2D程序，對(duì)上述模型進(jìn)行計(jì)算。圖4為排土場(chǎng)計(jì)算后的變形情況。對(duì)比圖4、圖3，從計(jì)算前后格柵的變形情況可以看出，排土場(chǎng)堆置體產(chǎn)生較大變形的部位，主要發(fā)生在堆置體坡面表面附近，尤其是中上部位更為劇烈。堆置體中上部分顆粒，由于固結(jié)時(shí)間較短，易于在重力重用下產(chǎn)生滑動(dòng)。堆置體坡腳處顆粒，由于受上部顆粒的擠壓作用，易產(chǎn)生蠕變滑動(dòng)。這樣，結(jié)果導(dǎo)致排土場(chǎng)堆置體產(chǎn)生滑坡現(xiàn)象。初期設(shè)計(jì)的安全平臺(tái)，也由于滑坡而被摧毀。而排土場(chǎng)地基變形較小，說(shuō)明排土場(chǎng)地基具有較好的承載能力。

圖4 計(jì)算后模型變形圖

圖5為模型計(jì)算前后顆粒間平行黏接分布圖。從模型的最終計(jì)算結(jié)果可以看出，由于滑坡的產(chǎn)生，排土場(chǎng)堆置體前緣大部分顆粒間的黏接已經(jīng)被破壞，坡面自上而下產(chǎn)生裂縫，坡腳位移增大，導(dǎo)致坡頂裂縫逐漸擴(kuò)展。隨著裂縫的逐步擴(kuò)大，堆置體中部出現(xiàn)剪切滑動(dòng)，上部顆粒翻滾滑落，底部顆粒受上部重壓開始錯(cuò)位，整個(gè)滑體間顆粒連接破壞效應(yīng)進(jìn)一步加劇。至計(jì)算結(jié)束，在堆置體內(nèi)沿頂部到底部產(chǎn)生一道圓弧型滑面；在滑體前緣底部，還有一段沿地基表層的滑面。這說(shuō)明，在地基承載力良好的情況下，排土場(chǎng)滑坡類型黏接是沿堆置體內(nèi)部和基底接觸面表層組合的滑動(dòng)方式。由于排土場(chǎng)前部滑坡的產(chǎn)生，后部顆粒間黏接由于顆粒處于臨空狀態(tài)而逐漸產(chǎn)生滑動(dòng)破壞，造成排土場(chǎng)更大區(qū)域的滑動(dòng)。

圖6為模型剪切帶貫通時(shí)的顆粒旋轉(zhuǎn)梯度圖，圖中深色的顆粒為旋轉(zhuǎn)角度超過(guò)5°的顆粒。從圖中可以看出，發(fā)生較大旋轉(zhuǎn)的顆粒，主要發(fā)生在堆置體前部以及滑體前緣的地基內(nèi)部，發(fā)生旋轉(zhuǎn)的顆粒組成的滑面大致成圓弧形狀；而其余地方，只有少數(shù)顆粒發(fā)生較大的旋轉(zhuǎn)。該圖可以反映排土場(chǎng)發(fā)生滑動(dòng)的主要區(qū)域，同時(shí)，再次證明了在地基承載力良好的情況下，排土場(chǎng)滑面呈多方式組合類型。

圖5 平行黏接分布圖

圖6 顆粒旋轉(zhuǎn)梯度圖

圖7為模型不同位置的監(jiān)測(cè)圈中孔隙率變化過(guò)程。在初期，各個(gè)監(jiān)測(cè)圈中的孔隙率都接近初始給定值。隨著排土場(chǎng)堆置體顆粒的滑動(dòng)，材料發(fā)生剪脹效應(yīng)，3個(gè)監(jiān)測(cè)圈內(nèi)的孔隙率值整體呈緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)。其中，坡中位置孔隙率增長(zhǎng)較快，變化更為復(fù)雜，說(shuō)明排土場(chǎng)堆置體在該處變形較為劇烈。相對(duì)于坡中，坡頂和坡底處顆?？紫堵试鲩L(zhǎng)幅度相對(duì)較小，變形活動(dòng)相對(duì)緩和。因此，在大型露天礦排土場(chǎng)中，堆置體中部顆粒變形活動(dòng)較為活躍，適當(dāng)增加安全平臺(tái)數(shù)量，是有效控制排土場(chǎng)堆置體變形破壞的有力措施。

圖8為模型計(jì)算結(jié)束時(shí)的位移圖。由圖8得出，從安全平臺(tái)上部直至坡頂，顆粒產(chǎn)生較大位移，最大顆粒位移值達(dá)到3.75cm，說(shuō)明安全平臺(tái)上部穩(wěn)定性較差。排土場(chǎng)滑體有兩個(gè)剪出口，一個(gè)沿安全平臺(tái)剪出，一個(gè)沿堆置體底部剪出。安全平臺(tái)下部顆粒產(chǎn)生的位移較小，從而可知，設(shè)計(jì)多臺(tái)階排土場(chǎng)可以降低排土場(chǎng)邊坡的位移變形，提高排土場(chǎng)的穩(wěn)定性。

圖7 監(jiān)測(cè)圈孔隙變化圖

圖8 計(jì)算后位移矢量圖

3 結(jié) 論

以白云鄂博西礦第四系Ⅰ-2排土場(chǎng)為工程背景，利用基于顆粒流理論的PFC2D程序?qū)ζ溥M(jìn)行數(shù)值模擬，再現(xiàn)了排土場(chǎng)堆置體滑移、變形、破壞的整個(gè)過(guò)程，得出了以下結(jié)論：

(1) 在地基承載力較好的情況下，排土場(chǎng)滑坡形式并不是單一的，而是呈現(xiàn)出沿堆置體內(nèi)部和地基表層的多方式組合類型，滑動(dòng)面在堆置體內(nèi)呈近似圓弧形狀。

(2) 排土場(chǎng)滑動(dòng)時(shí)，滑體中部孔隙率變化較大，在大型排土場(chǎng)中，安全平臺(tái)的設(shè)置可以控制滑體的變形。

(3) 排土場(chǎng)滑體存在多處剪出口，主要發(fā)生在堆置體底部和安全平臺(tái)處。安全平臺(tái)上部，顆粒的位移較大，穩(wěn)定性相對(duì)較差。

顆粒流理論及其數(shù)值方法，克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)，從細(xì)觀層面上分析巖土工程特性，并通過(guò)細(xì)觀力學(xué)參數(shù)研究分析宏觀力學(xué)行為，尤其適用于存在大量散體介質(zhì)的排土場(chǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題研究。

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