熵權(quán)決策法在煤礦建設(shè)施工方案評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用

郭 凱,劉海風(fēng)

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全學(xué)院，北京100083； 2.河南科技大學(xué)管理學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003； 3.河南科技大學(xué)計(jì)劃財(cái)務(wù)處，河南 洛陽(yáng) 471003)

與其他類型建設(shè)項(xiàng)目相比，煤礦建設(shè)項(xiàng)目投資較大,建設(shè)周期較長(zhǎng)、施工的地質(zhì)條件復(fù)雜、技術(shù)難度高。所以，對(duì)煤礦建設(shè)項(xiàng)目投資方而言，如何選擇最優(yōu)的施工單位，就更具有重要的實(shí)踐意義。而目前在我國(guó)，建設(shè)項(xiàng)目的發(fā)包形式主要以公開招標(biāo)投標(biāo)為主，而評(píng)標(biāo)主要采用綜合評(píng)分法，但這種方法因?yàn)槿狈茖W(xué)依據(jù)而呈主觀臆斷，不確定性和模糊性較強(qiáng)。鑒于綜合評(píng)分法的這種局限性，本文在專家打分的基礎(chǔ)上，根據(jù)煤礦建設(shè)項(xiàng)目的特點(diǎn)，應(yīng)用熵權(quán)決策法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，使得評(píng)標(biāo)結(jié)果更符合實(shí)際情況，從而提高煤礦建設(shè)施工方案評(píng)標(biāo)方法的科學(xué)性，以保證項(xiàng)目建設(shè)的順利進(jìn)行，盡快取得經(jīng)濟(jì)效益。

1 熵權(quán)決策法的基本步驟

作為一個(gè)物理學(xué)概念，熵是一個(gè)描述系統(tǒng)混亂程度的物理量。后來(lái)，申農(nóng)(C.E.Shannon)將熵概念引入信息論，從而熵在經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。按照熵思想，人們?cè)跊Q策中獲得信息的數(shù)量和質(zhì)量，是決定決策精度和可靠性高低的因素之一。因此，用熵來(lái)度量各決策數(shù)據(jù)所提供的有用信息量，已經(jīng)成為對(duì)決策效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的有效方法。

熵權(quán)決策法的基本步驟：假設(shè)有m個(gè)投標(biāo)單位(TB)，有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(ZB)，分別對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)打分，構(gòu)成m×n階矩陣A。

ZB1 ZB2… ZBn

1.1 將指標(biāo)矩陣A標(biāo)準(zhǔn)化，確定目標(biāo)矩陣B

為了便于分析，需將指標(biāo)無(wú)量綱化，方法就是標(biāo)準(zhǔn)化。但指標(biāo)一般可分為成本型、效益型和固定型三種，所以，使用不同的標(biāo)準(zhǔn)化方法，分別對(duì)三類指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如下：

其中：I1為成本型指標(biāo)，表示指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)；I2為效益型指標(biāo)，表示指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)；I3為固定型指標(biāo)，表示指標(biāo)值越接近某固定值越好的指標(biāo)。

按照標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，對(duì)矩陣A進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，得到標(biāo)準(zhǔn)化目標(biāo)矩陣B。

1.2 計(jì)算各指標(biāo)的熵H

第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為：

(1)

1.3 確定指標(biāo)的熵權(quán)w

通過(guò)前述計(jì)算的熵值，定義第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)wj：

(2)

通過(guò)熵權(quán)的大小，可以反映不同指標(biāo)在評(píng)價(jià)時(shí)所起作用的大小，使指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)所起的作用得到定量的體現(xiàn)。

1.4 引入主觀權(quán)重，計(jì)算綜合權(quán)重λ

熵權(quán)體現(xiàn)了決策時(shí)客觀信息中各評(píng)價(jià)指標(biāo)作用的大小，是客觀的權(quán)重，而主觀權(quán)重可以反映決策者對(duì)決策指標(biāo)的偏好。所以，本文根據(jù)專家法得到n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重λ′，再結(jié)合式(5)，得到第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重λj，為：

(3)

1.5 構(gòu)造規(guī)范化矩陣C

將綜合權(quán)重λj與目標(biāo)矩陣B=(rij)m×n中相對(duì)應(yīng)的各類指標(biāo)分別相乘，得到規(guī)范化矩陣C，為：

1.6 確定理想點(diǎn)P*和負(fù)理想點(diǎn)P*

理想點(diǎn)即是C中每列的最大值，也是最優(yōu)的效果值，即：P*= (P1*,P2*,…,Pj*)T

1.7 計(jì)算各方案到理想點(diǎn)的距離和貼近度

投標(biāo)方案到理想點(diǎn)的距離d*為：

(4)

投標(biāo)方案到理想點(diǎn)的貼近度T為：

(5)

1.8 投標(biāo)方案的選擇

根據(jù)算出的T值對(duì)各投標(biāo)方案進(jìn)行排序，低值為優(yōu)，若T值相等，則用d*加以區(qū)別，根據(jù)d*值的大小進(jìn)行排序，選擇d*值小的投標(biāo)方案。

2 實(shí)例應(yīng)用

某煤礦進(jìn)行項(xiàng)目建設(shè)，在施工方案評(píng)標(biāo)的過(guò)程中，從報(bào)價(jià)、工期和質(zhì)量等八個(gè)方面，采用專家打分法對(duì)四個(gè)投標(biāo)單位的施工方案(D1，D2，D3，D4)進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，如表1所示。該表中，某一數(shù)值越大，則該數(shù)值對(duì)應(yīng)的方案在此指標(biāo)上比其他方案更優(yōu)。本文就是在表1的基礎(chǔ)上，對(duì)各方案進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和排序。

首先，根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)化的方法，對(duì)表1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。因?yàn)橹笜?biāo)值越大表示情況越好，所以選用效益型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化目標(biāo)矩陣

由標(biāo)準(zhǔn)化目標(biāo)矩陣B和式(1)～式(2)計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值H和熵權(quán)值w，計(jì)算結(jié)果見表2。

然后，聘請(qǐng)從事有關(guān)煤礦工程項(xiàng)目建設(shè)的專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重λ′，并按照式(3)，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重λ，計(jì)算結(jié)果見表3。

表1 施工方案分析評(píng)價(jià)

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)值

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

將各綜合權(quán)重λ與目標(biāo)矩陣B=(rij)m×n相對(duì)應(yīng)的各類指標(biāo)相乘，得到規(guī)范化矩陣C為：

從規(guī)范化矩陣C中，按照確定理想點(diǎn)及負(fù)理想點(diǎn)的方法確定P*和P*。

根據(jù)式(4)～式(5)計(jì)算各方案到理想點(diǎn)的距離d*和貼近度T，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 投標(biāo)方案優(yōu)選順序

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，方案D1到理想點(diǎn)的距離為0.1998，貼近度為0.3473，均為最小，各方案的優(yōu)選順序?yàn)椋篋1>D2>D4>D3(“>”為優(yōu)于)。所以，本文選擇方案D1作為該煤礦建設(shè)項(xiàng)目的首選施工方案，方案D2作為備選施工方案。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在對(duì)煤礦建設(shè)項(xiàng)目投標(biāo)方案的評(píng)標(biāo)中，根據(jù)熵權(quán)決策法的基本步驟，利用投標(biāo)方案各指標(biāo)值構(gòu)成的評(píng)分矩陣，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，并將專家法所確定的主觀權(quán)重與之結(jié)合，構(gòu)建了熵權(quán)決策法的基本模型，以對(duì)投標(biāo)方案進(jìn)行優(yōu)選。該方法不但適度考慮到專家法的主觀權(quán)重信息，而且克服了以往在評(píng)標(biāo)過(guò)程中僅憑主觀經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重的過(guò)度隨意性，從而使煤礦建設(shè)項(xiàng)目中的評(píng)標(biāo)過(guò)程更加公正和可靠。所以，該方法在實(shí)踐中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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