VTI介質(zhì)轉(zhuǎn)換波速度分析方法研究及應(yīng)用

斯興焱,李錄明,羅省賢

(“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都理工大學(xué),地球探測(cè)與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610059)

0 前言

當(dāng)?shù)貙哟嬖诟飨虍愋詴r(shí),地震波的傳播速度與傳播方向有關(guān),時(shí)距曲線(xiàn)會(huì)變得更加復(fù)雜,加大了轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線(xiàn)的非雙曲效應(yīng)。國(guó)內(nèi)、外很多學(xué)者對(duì)具有垂直對(duì)稱(chēng)軸的橫向各向同性(VTI)介質(zhì)的時(shí)距曲線(xiàn)進(jìn)行了深入的研究,Tsvankin和Thomsen[1]用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法,推導(dǎo)出了P-SV轉(zhuǎn)換波(以下簡(jiǎn)稱(chēng)C波)單層和多層VTI介質(zhì)的時(shí)距曲線(xiàn)方程。沿用1994年的思路,在1999年Thomsen[2]推導(dǎo)出了各向異性介質(zhì)轉(zhuǎn)換波高階泰勒級(jí)數(shù)逼近的時(shí)距曲線(xiàn)方程,但炮檢距與深度之比卻限制在1.0范圍以?xún)?nèi)。在2003年Xiang-Yang Li和Jianxin Yuan[3]對(duì)其做了修正,使得炮檢距與深度之比擴(kuò)大到了2.0,從而奠定了各向異性介質(zhì)C波處理的理論基礎(chǔ)。

但是,在XY-Li方程中,建立C波疊加速度模型轉(zhuǎn)換為四個(gè)參數(shù)的求取問(wèn)題,這就增加了處理成本和處理難度。作者在本文總結(jié)了雙參數(shù)掃描法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)所應(yīng)遵循的原則,分析各參數(shù)對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的敏感性及影響,分析用該方程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的難度,以及該方程不同的簡(jiǎn)化形式,最終形成了一套合適的C波處理流程。通過(guò)批量處理和交互結(jié)合的方式,求取較精確的C波疊加速度模型。

1 方法原理

VTI介質(zhì)C波時(shí)距曲線(xiàn)可以寫(xiě)成[3]:

其中

其中 tC為偏移距在x處的旅行時(shí);tC0為零偏移距雙程旅行時(shí);VC2為動(dòng)校正速度;γ0和γeff分別為縱橫波垂直速度比和等效速度比;χeff為各向異性系數(shù)。該方程在偏移距與深度之比x/z<2.0時(shí)是精確的。

對(duì)于C波速度分析問(wèn)題,即為求取這四個(gè)參數(shù)的問(wèn)題。因此,有必要分析各個(gè)參數(shù)對(duì)于時(shí)距曲線(xiàn)有何影響,以便采取合適的方法求出各個(gè)參數(shù),建立合理的疊加速度模型。

1.1 參數(shù)敏感性及參數(shù)估計(jì)方法

VC2對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的影響最大,它控制著時(shí)距曲線(xiàn)的雙曲部份。如果VC2求取的不準(zhǔn)確,將會(huì)導(dǎo)致其它三個(gè)參數(shù)求取的不準(zhǔn)確。

表1為VTI三層介質(zhì)模型參數(shù)。

圖1是根據(jù)該模型正演的C波時(shí)距曲線(xiàn)。當(dāng)小炮檢距時(shí),雙曲近似可以很好的擬合時(shí)距曲線(xiàn),所以可以將x/z限制在一定的范圍內(nèi)(通常取x/z<0.7)用雙曲近似掃描,這樣可以求得粗略的VC2。但轉(zhuǎn)換波通常在炮檢距較大時(shí)才產(chǎn)生,所以此法與實(shí)際情況是矛盾的,特別是在淺層,疊加次數(shù)太少,更是降低了求取精度。

圖1 三層VTI介質(zhì)C波時(shí)距曲線(xiàn)Fig.1 Synthetic c-wave gather for three-layer model of VTImedia

當(dāng)χeff=0,γ0=γeff=1時(shí),時(shí)距曲線(xiàn)方程與P波時(shí)距曲線(xiàn)方程相同,為雙曲線(xiàn)。由此可見(jiàn),γ0和γeff的影響不容忽視。它們對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的影響較VC2次之,控制著時(shí)距曲線(xiàn)的中等炮檢距部份。當(dāng)tC0、VC2和χeff給定時(shí),雙參數(shù)掃描γ0和γeff,分辨率和精度不高,如圖2所示。

當(dāng)γ0、γeff給定,雙參數(shù)掃描VC2和χeff可以獲得較好的分辨率和較高的精度[3],如圖3所示,從圖3中可見(jiàn)誤差小于1%。

各向異性系數(shù)χeff對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的影響小,控制著時(shí)距曲線(xiàn)的大炮檢距部份。一般χeff越大,旅行時(shí)越小。在tC0、γ0和γeff確定的情況下,可以通過(guò)雙參數(shù)掃描VC2和χeff獲得較高的分辨率和精度。如圖3所示。

圖2 γ0、γeff雙參數(shù)掃描Fig.2 Double-scanning forγ0、γeff

圖3 VC2,χeff雙參數(shù)掃描Fig.3 Double-scanning forVC2,χeff

表1 三層VTI介質(zhì)模型Tab.1 Three-layer model of VTI media

由以上分析可知,雙參數(shù)掃描γ0和γeff時(shí),分辨率和精度差,而掃描VC2和χeff時(shí)分辨率高。作者認(rèn)為,之所以有這樣的差別,是因?yàn)閂C2控制著近炮檢距部份,而χeff控制著遠(yuǎn)炮檢距部份,所以雙參數(shù)掃描VC2、χeff時(shí)能夠獲得較高的分辨率和精度。而由于γ0和γeff對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的作用基本相同,且均控制著中炮檢距部份,這就是γ0、γeff雙參數(shù)掃描分辨率不高的原因。由此可知,欲采用雙參數(shù)掃描法獲得較高的分辨率和精度,所滿(mǎn)足的必要條件是:這二個(gè)參數(shù)作用差別較大,或者分別控制著不同炮檢距部份的時(shí)距曲線(xiàn)。

從以上分析可知,從C波資料中求得γ0和γeff比較困難,有很多學(xué)者都建議通過(guò)縱、橫波剖面對(duì)比來(lái)確定γ0,然后作進(jìn)一步的處理。但是縱、橫波剖面對(duì)比并不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的工作,所以C波參數(shù)估計(jì)問(wèn)題仍比較復(fù)雜。

1.2 VTI介質(zhì)簡(jiǎn)化的C波旅行時(shí)公式

考慮γ0和γeff的作用基本相同,所以XY-Li在2003年又同時(shí)推導(dǎo)出簡(jiǎn)化的方程[4],將γ0和γeff綜合考慮成γiso,如式(4):

式中

當(dāng)γiso=1時(shí),方程(4)退化成雙曲線(xiàn),由此可知時(shí)距曲線(xiàn)對(duì)γiso的變化較為敏感,所以可以通過(guò)掃描法來(lái)確定γiso。當(dāng)tC0固定并已知χeff時(shí),在x/z<2.0范圍內(nèi)雙參數(shù)掃描VC2、γiso,可獲得較高的分辨率和精度。采用表1的模型參數(shù),雙參數(shù)掃描VC2、γiso,圖4～圖6(見(jiàn)下頁(yè))分別為1層-3層的掃描結(jié)果,可見(jiàn)VC2的誤差小于1%。

于是利用式(4)可以直接處理C波資料,而不需依賴(lài)于P波。在求得VC2及γiso的基礎(chǔ)上,可以用單參數(shù)掃描法求取χeff。用此法求取的各參數(shù)對(duì)道集做動(dòng)校正,如下頁(yè)圖7所示,可見(jiàn)同相軸已經(jīng)被校平。

但是,以上所述的雙參數(shù)掃描,是在固定的層位進(jìn)行的(即已知tC0)?？梢?jiàn)建立合適的層位模型,是求取有效速度比γiso和各向異性系數(shù)χeff的關(guān)鍵問(wèn)題之一。為了建立合適的層位模型,可以用非雙曲方程對(duì)C波進(jìn)行各向同性分析。此法不僅可以建立合理的層位模型,還可以求取比較精確的C波動(dòng)校速度VC2。

圖4 第1層VC2、γiso雙參數(shù)掃描Fig.4 Double-scanning for VC2,γisoat reflector 1

圖5 第2層VC2、γiso雙參數(shù)掃描Fig.5 Double-scanning for VC2,γisoat reflector 2

1.3 C波各向同性分析

在四參數(shù)方程中,若令χeff=0,γ0=γeff=γ時(shí),則可證明方程退化為

這就是各向同性單層情況下的時(shí)距曲線(xiàn)。即使存在各向異性情況下,該方程在x/z<1.5范圍內(nèi)都是精確的[4]。

圖6 第3層VC2、γiso雙參數(shù)掃描Fig.6 Double-scanning forVC2,γisoat reflector 3

圖7 動(dòng)校正道集Fig.7 NMO gather

為了檢驗(yàn)該方程的精度和γ的敏感性,我們?nèi)「飨蛲詥螌幽Ｐ?/p>

(1)模型一:tC0=1.5,VP=1800,VS=500,VC2=948.68,γ=3.6。我們分別取γ=3.6、γ=4.0和γ=3.2,如圖8所示。在圖8中,橫坐標(biāo)為x/z,縱坐標(biāo)為用該方程計(jì)算的tC與真實(shí)值之差。從圖8中可以看出,當(dāng)γ=3.6時(shí),x/z<1.5以?xún)?nèi)有較好的精度;當(dāng)γ=4.0時(shí),在x/z<1.3以?xún)?nèi)有較好的精度;當(dāng)γ=3.2時(shí),x/z<2.5以?xún)?nèi)時(shí)距曲線(xiàn)從整體上有較好的精度。

(2)模型二:取tC0=1.5,VP=1 800,VS=1 000,VC2=1 341.64,γ=1.8。我們分別取γ=1.8、γ=2.0和γ=1.6,如圖9所示。從圖9中可以看出,當(dāng)γ=1.8時(shí),在x/z<2.5以?xún)?nèi)有較好的精度;當(dāng)γ=2.0時(shí),x/z<1.5以?xún)?nèi)有較好的精度;當(dāng)γ=1.6時(shí),x/z<1.5以?xún)?nèi)有較好的精度。

圖8 模型一中方程(6)的精度分析Fig.8 Precision analysis of Eq.(6)formodel 1

圖9 模型二中方程(6)的精度分析Fig.9 Precision analysis of Eq.(6)formodel 2

從圖8、圖9中可以得出三點(diǎn)結(jié)論:

(1)該方程的效果大大好于雙曲近似,能夠在x/z<1.5甚至更大的范圍內(nèi)適用。

(2)γ具有10%～15%的擾動(dòng),在x/z<1.0以?xún)?nèi)對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)基本沒(méi)有影響,在x/z<1.5以?xún)?nèi)影響也不大,γ適當(dāng)偏小甚至能在更大范圍內(nèi)逼近真實(shí)曲線(xiàn)。

(3)VP/VS越趨近于1,該方程越具有更強(qiáng)的擬合能力,能在更大范圍內(nèi)與真實(shí)曲線(xiàn)重合。不難理解,γ趨近于1時(shí),與P波時(shí)距曲線(xiàn)方程相同,為嚴(yán)格的雙曲線(xiàn)。正是因?yàn)槿绱?當(dāng)縱、橫波速度比越小時(shí),該方程越準(zhǔn)確,對(duì)于同樣的深度可以擬合的炮檢距越大。

考慮到該方程的特點(diǎn),所以有可能估計(jì)一個(gè)γ來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)換波進(jìn)行處理,求得較為精確的VC2并建立合理的層位模型以便于隨后的各向異性分析。用此方程在x/z<1.5范圍內(nèi)求出的VC2的誤差小于1%[3]。值得注意的是,由于在深層即tC0較大時(shí),非雙曲線(xiàn)效應(yīng)的參數(shù)變化,對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的影響減弱了,所以可將γ取得貼近淺層情況。

我們?nèi)”?中的三層VTI介質(zhì)模型,取γ=2.2,用方程(6)做速度分析,求取速度譜,并用交互的方法拾取速度,再動(dòng)校正,處理結(jié)果如圖10所示。可見(jiàn),效果大大好于雙曲近似,雙曲近似如圖11所示。

圖10 用方程(6)做動(dòng)校正Fig.10 Nmo gather using Eq.(6)

圖11 雙曲線(xiàn)近似動(dòng)校正Fig.11 Nmo gather using hyperbolic equation

2 C波速度分析步驟及應(yīng)用實(shí)例

綜合上述分析,我們提出建立C波疊加速度模型的步驟。

(1)估算一個(gè)γ,并將x/z限制在1.5范圍內(nèi),采用方程(6)做各向同性分析,建立初始的速度模型和較為準(zhǔn)確的層位模型。

(2)在已知VC2和層位模型的基礎(chǔ)上,將x/z限制在2.5范圍內(nèi),用方程(6)雙參數(shù)掃描VC2和γ(此γ相當(dāng)于方程(4)中χeff=0時(shí)的γiso),并將掃描結(jié)果作為各向異性分析的輸入。

(3)用方程(4)做各向異性速度分析,將x/z限制在3.0范圍內(nèi),在VC2和γiso確定的情況下,單參數(shù)掃描χeff,求得各向異性系數(shù)。

(4)采用批處理和交互的方法來(lái)保證處理精度。如有必要,可迭代處理,以交互軟件求得的參數(shù)再進(jìn)行速度分析,求得最終的C波疊加速度模型。

該步驟使得C波速度分析完全獨(dú)立于縱波數(shù)據(jù),避免了采用方程(1)做速度分析時(shí),用縱、橫波剖面對(duì)比來(lái)確定γ0,直接從轉(zhuǎn)換波中求取各參數(shù),從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化了處理流程,而且也可以取得較好的處理效果。

用該方法和開(kāi)發(fā)的軟件對(duì)某地區(qū)轉(zhuǎn)換波資料進(jìn)行處理,求取速度譜,并用交互軟件進(jìn)行分析,如圖12所示。圖12中從圖12(a)～圖12(c)分別為速度譜、CDP道集和動(dòng)校正道集。

圖12 交互速度分析圖Fig.12 Interactive velocity analysis

在tC0=3 260 ms處,雙參數(shù)掃描VC2、γiso,如圖13(見(jiàn)下頁(yè))所示。在圖13中,VC2、γiso的分辨率較模型數(shù)據(jù)差,其原因在于當(dāng)tC0較大時(shí),非雙曲線(xiàn)效應(yīng)的參數(shù)變化對(duì)時(shí)距曲線(xiàn)的影響減弱了。若遠(yuǎn)端同相軸還未校平,則調(diào)整χeff使遠(yuǎn)端同相軸校平。

我們分別采用常規(guī)方法和該新方法對(duì)實(shí)際資料進(jìn)行處理,得出的疊加剖面分別如下頁(yè)圖14和圖15所示,可見(jiàn),新方法處理的轉(zhuǎn)換波資料同相軸更加清晰、連續(xù),效果更好。

圖13 VC2、γiso雙參數(shù)掃描Fig.13 Double-scanning forVC2andγiso

圖14 常規(guī)方法處理的疊加剖面Fig.14 Stack profile using conventional method

圖15 新方法處理的疊加剖面Fig.15 Stack profile using new method

3 結(jié)論

作者在本文中對(duì)XY-Li方程及其簡(jiǎn)化方程分析的基礎(chǔ)上,形成了一套從各向同性分析到各向異性分析的C波速度分析和動(dòng)校正方法,該方法不依賴(lài)于縱波數(shù)據(jù),大大提高了轉(zhuǎn)換波處理的效率,而且可以取得較高的精度。該方法可以同時(shí)求取C波動(dòng)校速度、縱橫波速度比和各向異性系數(shù)。如有必要還可以結(jié)合縱波數(shù)據(jù)求取更多的參數(shù),從而為偏移和巖性預(yù)測(cè)等進(jìn)一步的處理打下基礎(chǔ)。

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