包含制度因素的兩部門經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型

楊友才

一、引言

Weitzman,M.指出,內(nèi)生增長(zhǎng)理論打開了“索洛余值”這個(gè)黑箱,給出了技術(shù)變化的一個(gè)內(nèi)生解釋。然而,這個(gè)開啟了的黑箱又包含了另一個(gè)黑箱,這一理論在強(qiáng)調(diào)人力資本和技術(shù)知識(shí)的同時(shí),忽略了制度要素。自從 20世紀(jì) 70年代中期以來(lái),隨著新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)派的興起,他們對(duì)于技術(shù)革命、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乃至國(guó)家的興衰都有了新的解釋。諾斯認(rèn)為,正是制度矩陣的有效特征,形成了一個(gè)對(duì)組織的生產(chǎn)活動(dòng)及其技能與知識(shí)的發(fā)展給以報(bào)償?shù)慕?jīng)濟(jì)和政治環(huán)境。新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)派以大量的現(xiàn)實(shí)研究為依據(jù)而提出了“制度至關(guān)重要 (InstitutionMatters)”(Acemoglu et al,2002a①Acemoglu,Daron,Simon Johenson and JamesA.Robinson,2002a,“Reversalof Fortune:Geography and Institutions in theMakingof theModern World Income Distribution”,Quarterly Journal of Economics,118,pp.1231-1294.,2002b②Acemoglu,Daron,Simon Johenson and James A.Robinson,2002b,“The Rise of Europe:Atlantic Trade,Institutional Change and Economic Growth”,NBER Working PaperNo 9378.)的命題——有利于創(chuàng)新的制度安排,才是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和技術(shù)創(chuàng)新的主要力量,而經(jīng)濟(jì)制度的演變被認(rèn)為是人們?yōu)榻档蜕a(chǎn)的交易成本③但是交易成本是一個(gè)很難以測(cè)量和定義清楚的概念。所做的努力。因此,庫(kù)茲涅茨認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就是“向人們提供種類繁多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品的能力的長(zhǎng)期上升,而這種不斷增長(zhǎng)的能力是建立在先進(jìn)技術(shù)以及所需要的制度和思想意識(shí)的相應(yīng)調(diào)整的基礎(chǔ)之上的?！雹軒?kù)茲涅茨:《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng):發(fā)現(xiàn)和反映》,商務(wù)印書館編輯部編,《現(xiàn)代國(guó)外經(jīng)濟(jì)學(xué)論文選》(第二輯),北京:商務(wù)印書館,1981年,第 181-182頁(yè)。由此可知經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是離不開制度和技術(shù)這兩個(gè)要素的,制度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是顯而易見(jiàn)的。從某種意義上說(shuō),制度和技術(shù)進(jìn)步一樣,都是可以使生產(chǎn)更有效率,以更少的投入得到更大的產(chǎn)出。制度還具有技術(shù)所沒(méi)有的對(duì)經(jīng)濟(jì)主體的激勵(lì)作用。

Assane和 Grammy(2003)①Assane D,GrammyA.2003,“ Institutional framework and economic development:internationalEvidence”.Appl Econ.35:pp.181-1817.等對(duì)制度與增長(zhǎng)之間的因果關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究,證明制度質(zhì)量越高,人均收入水平越高,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率也越高。Gwartney,Holcombe和 Lawson(2004)②Gwartney Holcombe and Lawson,2006,“Institutions and the Impact of Investmenton Growth”,Kyklos,Vol.59,No.2,pp.255-273.http:// www.pubchoi-cesoc.org/papers2005/Gwartney Holcombe/Lawson.pdf.以“經(jīng)濟(jì)自由度”來(lái)衡量一國(guó)的制度質(zhì)量,檢驗(yàn)制度質(zhì)量對(duì)投資的作用進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響,結(jié)果得出這樣的結(jié)論:制度質(zhì)量越好,私人投資率越高,投資的生產(chǎn)效率也越高;Ulubasoglu和 Doucouliagos(2004)③ChrisDoucouliagos andMehmetUlubasoglu,2004.“Institutions and Economic Growth:A SystemsApproach,”No.63 Econometric Society 2004 Australasian Meeting.http://repec.org/esAUS M04/up.29323.1076501864.pdf的研究表明,各國(guó)間的物質(zhì)資本積累、人力資本積累以及生產(chǎn)效率和每個(gè)工人平均產(chǎn)出的不同,是由于制度和政府政策的不同導(dǎo)致的。Bloom、Canning和 Sevilla(2002)④Bloom D,.CanningD,.and J.Sevilla,2002,“TechnologicalDiffusion conditionalConvergence and Economic Growth”,NBERWorking PaperNo. 8713.的研究找到“強(qiáng)有力的證據(jù)”證明技術(shù)擴(kuò)散并不具有完全的收斂趨勢(shì),技術(shù)落后國(guó)家的技術(shù)進(jìn)步還受制度的影響;Khan(2004)⑤B.Zorina Khan.2004,“Technological Innovations and Endogenous Changes in U.S.Legal Institutions1790-1920”,,NBER Working PaperNo. 10346.Cambridge,MA:NBER,2004.考察了美國(guó)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)制度后得出結(jié)論,專利和版權(quán)法以及對(duì)聯(lián)邦司法機(jī)構(gòu)這些法律的解釋和執(zhí)行狀況對(duì)美國(guó)在 1790-1920年中的主要技術(shù)創(chuàng)新具有很大的貢獻(xiàn)。有效的制度可以提高生產(chǎn)效率。將土地、勞動(dòng)力和資本投入轉(zhuǎn)化為物品和服務(wù)這樣的產(chǎn)出要耗費(fèi)資源,這一轉(zhuǎn)化不僅是所利用的技術(shù)的函數(shù),而且也是制度的函數(shù)(諾斯,1994⑥North,D.C.,1994,“The Evolution of EfficientMarkets”in James andM.Thomas(eds)Capitalism in Context,Chicanos andLondon:university of Chicago Press,pp.162.)。有效的制度能保證個(gè)人經(jīng)濟(jì)努力所得到的私人收益率接近于這一活動(dòng)帶來(lái)的社會(huì)收益率,從而提高人們生產(chǎn)活動(dòng)的努力程度,提高生產(chǎn)效率。因此,可以把制度建設(shè)看作新技術(shù)的應(yīng)用,它能使一個(gè)國(guó)家的投入轉(zhuǎn)化為更多的產(chǎn)出 (Rodrik,2000)⑦Rodrik,Dani,2000.“Institutions for high-quality growth:what they are and how to acquire them.Studies in Comparative InternationalDevelopment 35,pp.3-31.。國(guó)內(nèi)學(xué)者李富強(qiáng)⑧李富強(qiáng)、董直慶、王林輝:《制度主導(dǎo)、要素貢獻(xiàn)和我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力的分類檢驗(yàn)》,《經(jīng)濟(jì)研究》2008年第 4期。(2008)等通過(guò)對(duì)各類要素的分類檢驗(yàn)計(jì)量得出產(chǎn)權(quán)制度是我國(guó)現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最主要的動(dòng)力。

在實(shí)證研究方面,國(guó)內(nèi)外多數(shù)學(xué)者對(duì)于制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行了大量的有益地探索,但是,這些研究特點(diǎn)是:第一,假定制度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用是線性的;第二,一般是建立在單方程的基礎(chǔ)上;第三,對(duì)于制度的內(nèi)生性問(wèn)題解決大部分是選擇解釋變量的滯后項(xiàng)。其實(shí)制度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用是非常復(fù)雜的,由于制度是一個(gè)集合體,其中的各種制度之間存在互補(bǔ)性和替代性,即使是同一種制度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化,如邊際效率遞減的特征。因此,簡(jiǎn)單的線性假設(shè)是很難刻畫制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的相互關(guān)系的,而非線性關(guān)系無(wú)疑是能更好地刻畫制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。對(duì)于制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系的數(shù)理模型方面的研究,國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中涉及較少。毫無(wú)疑問(wèn),制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系的數(shù)理模型研究,對(duì)于研究這二者之間的非線性關(guān)系的實(shí)證分析提供了一個(gè)有力的支撐。故本文首先是在P.Romer(1990)⑨P.Romer.,1990,“Endogenous Technological Change.”Journal of Political Economy 98(October,Part 2):pp.71-102.,Aghion(1992)10Aghion,Philippe,and Howitt,Peter.,1992,“A Model of Growth through Creative Destruction.”Econometrica 60(March):pp.323-351.等人的兩部門經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的基礎(chǔ)上,將制度因素引入其中,以此來(lái)更加合理地證明制度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

二、模型基本框架

整個(gè)社會(huì)的初始稟賦為L(zhǎng)(0)單位勞動(dòng)、K(0)單位資本、技術(shù)的存量以及制度質(zhì)量的水平分別為A(0)和 I(0)。技術(shù)變量A一方面它是生產(chǎn)要素之一;另一方面它如同物質(zhì)產(chǎn)品一樣被生產(chǎn)或開發(fā),可看作是一種知識(shí)產(chǎn)品。與物質(zhì)產(chǎn)品不同的是,技術(shù)是作為一個(gè)整體被計(jì)量的,因而是總體的變量,故不考慮個(gè)體決策的問(wèn)題。這樣,經(jīng)濟(jì)中由兩個(gè)并列的生產(chǎn)部門所構(gòu)成:物質(zhì)生產(chǎn)部門、研發(fā)與開發(fā)部門(即 R&D部門)①“干中學(xué)”(Arrow,1962、Romer,1986)和“技術(shù)研發(fā)”是內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的內(nèi)生化技術(shù)的兩個(gè)主要的手段,這里考慮的是“技術(shù)研發(fā)”。。

(一)物質(zhì)部門產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)

(1)物質(zhì)部門生產(chǎn)單一產(chǎn)品,其生產(chǎn)函數(shù)滿足新古典生產(chǎn)函數(shù)的基本假設(shè),一般來(lái)說(shuō),t期資本用 K(t)表示,t期勞動(dòng)人口用L(t)表示,社會(huì)計(jì)劃者將 uK(t)單位的物質(zhì)資本和νL(t)單位的勞動(dòng)力分配到生產(chǎn)部門,而技術(shù)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的作用采用哈羅德中性。故生產(chǎn)函數(shù)用 Y(t)=(uK)α(AνL)(1-α)表示,其中 0<α<1。

(二)研究與開發(fā)部門(即 R&D部門)的技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)

社會(huì)計(jì)劃者將(1-u)K單位的物質(zhì)資本和 (1-ν)L單位的勞動(dòng)力分配到研究與開發(fā)部門生產(chǎn)技術(shù),并且技術(shù)研發(fā)依賴于“邊干邊學(xué)”,也就是說(shuō)依賴于以往的技術(shù)水平。故技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)為:

參數(shù)θ反映了現(xiàn)有知識(shí)存量對(duì)研發(fā)成敗的影響。這種影響可能是正的也可能是負(fù)的。一方面,過(guò)去的發(fā)現(xiàn)可能提供了思想和工具,它們使將來(lái)的發(fā)現(xiàn)更為容易。在這種情況下,θ為正。另一方面,最先得到的發(fā)現(xiàn)可能是最容易的。在這種情況下,知識(shí)存量越大,得到新發(fā)現(xiàn)就越難,從而θ為負(fù)。由于存在這些相互沖突的影響,本文對(duì)技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)中的θ就沒(méi)有施加限制。

毫無(wú)疑問(wèn),好的制度及其變遷無(wú)論是對(duì)技術(shù)進(jìn)步還是產(chǎn)出都起著積極的促進(jìn)作用。故考慮包括制度的技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)為:

而考慮制度的哈羅德中性的生產(chǎn)函數(shù)為 Y=(uK)α(A IνL)(1-α)。

馬克思的制度變遷理論在本質(zhì)上是一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展決定制度變遷的宏觀動(dòng)態(tài)整體制度變遷理論。從一定意義上說(shuō),第一,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)必然要求制度變遷。經(jīng)濟(jì)發(fā)展必然產(chǎn)生一些代表生產(chǎn)力前進(jìn)方向的社會(huì)新生利益集團(tuán),使他們有足夠的力量來(lái)要求從制度安排和憲法秩序上保護(hù)自己既得的利益,這必然會(huì)對(duì)具有效率的權(quán)利進(jìn)行界定,必然會(huì)對(duì)社會(huì)的激勵(lì)機(jī)制、競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制進(jìn)行規(guī)定,進(jìn)而改變制度結(jié)構(gòu)推動(dòng)體制變革。第二,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也為制度變遷提供了各種經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和保障。第三,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也會(huì)對(duì)權(quán)利界定、激勵(lì)機(jī)制、資源配置機(jī)制提出新的需求,進(jìn)而不斷推動(dòng)制度變遷。因此,在本文模型中,我們依據(jù)馬克思宏觀制度變遷理論,認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和代表生產(chǎn)力水平的技術(shù)②基于黃少安教授(2007)所說(shuō):“制度與技術(shù)是兩個(gè)相對(duì)較大的譜系,其間存在著各種類層級(jí)的制度類型和技術(shù)類型,籠統(tǒng)地說(shuō)誰(shuí)決定誰(shuí)是不科學(xué)的。在某些層級(jí)上,制度可能是起決定作用的,而在另一些層級(jí)上技術(shù)可能是起著決定作用的……因此,不能籠統(tǒng)地談?wù)撝贫扰c技術(shù)的關(guān)系,必須將其至于不同層級(jí)類型和不同時(shí)空?qǐng)鼍跋逻M(jìn)行研究”。故本文只是考慮了技術(shù)對(duì)制度的影響而沒(méi)有考慮制度對(duì)技術(shù)的影響,這是一個(gè)比較強(qiáng)的假設(shè)。是制度質(zhì)量和變遷的決定因素,而暫時(shí)忽略其他因素。同時(shí),技術(shù)的進(jìn)步會(huì)導(dǎo)致制度的變遷,因此對(duì)于制度的決定方程,在吸收 Skott(1999)③Peter Skott,1999,“Economic divergence and institutional change:some observationson the convergence literature”,Journalof Economic Behavior&Organization,Vol.39,pp.235-247.的模型思想基礎(chǔ)上,設(shè)定為 I(t)=B(t)Yβ(t)Aη(t)其中 I為制度質(zhì)量水平,對(duì)于制度質(zhì)量水平,Knack和 Keefer(1995)④Knack,S.and P.Keefer,1995,“Institutions and economic performance:cross-country tests using alternative institutionalmeasures”,Econom ics and Politics,vol.7,no.3,pp.207-227.、Art Kraay, Pablo Zoido-Lobaton和Daniel Kaufmman(1999)⑤Kaufmann,Daniel,Kraay,Aart,Zoido-Lobatón,Pablo,1999.“Aggregating Governance Indicators”.World Bank Policy Research Department Working Paper,vol.2195.November 1999,pp.1-39(39).對(duì)此進(jìn)行了深入研究。β是制度影響因子,A(t)為 t期的技術(shù)水平,1-B(t)是制度實(shí)施所造成損失效率,不同時(shí)期 t內(nèi)B(t)是不同的,為使得下面的計(jì)算簡(jiǎn)單設(shè)B (t)=1⑥此時(shí)也可以設(shè)B(t)=B(B為 0到 1之間的常數(shù))不影響本模型所要得到結(jié)論。。

綜上所述本文的兩部門模型用數(shù)學(xué)表示為:

(4)式說(shuō)明,儲(chǔ)蓄率是外生的,每期的儲(chǔ)蓄率是不變的。為方便起見(jiàn),假設(shè)資本折舊率為零δ=0(δ>0的情況只是增加公式的復(fù)雜性,并不使得結(jié)論有本質(zhì)改變),則此時(shí);(5)式說(shuō)明勞動(dòng)力人口增長(zhǎng)率是外生給定的,等于 n,不妨可以假設(shè) n>0。在下面的模型求解中,為了計(jì)算的方便,取η=1。

三、模型的求解與分析

對(duì)上面建立的模型求解有:

根據(jù) (4)式,gK總為正。因此,當(dāng) 1-(1-α)β>0且 1>β>0,若 (β-1)gK+2gA+n為正,則 gK上升;若其為負(fù),則 gK下降;若其為 0,則 gK不變。這些信息可由下圖 1總結(jié)。在 (gA,gK)空間中,gK不變的點(diǎn)的軌跡的截距為,斜率為。在此線的上方,g下降;在此線的下方,g上升。KK

圖 1本模型中資本增長(zhǎng)率的動(dòng)態(tài)學(xué)

同理,求解有:

整理得:

根據(jù) (2)式,gA總為正。因此,當(dāng) 1-(1-α)β>0且 1>β>0,令

如 S為正,則 gA上升;若其為負(fù),則 gA下降;若為 0,則 gA不變。這些信息可由下圖 2總結(jié)。在 (gA, gK)空間中,gA不變的點(diǎn)的軌跡的截距為:

[(1-α)β τ+ω-(1-α)ω β]n/[(α-1)β τ+(1-α)β(θ-1)+(1-θ)-τ]斜率為:

在此線的上方,gA上升;在此線的下方,gA下降。

圖 2本模型中技術(shù)增長(zhǎng)率的動(dòng)態(tài)學(xué)

在產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)(方程(1)中),兩種內(nèi)生生產(chǎn)要素——資本和技術(shù)——的規(guī)模報(bào)酬不變。因此,是否這兩種內(nèi)生要素的規(guī)模報(bào)酬最終是遞增、遞減還是不變,這就要取決于對(duì)技術(shù)方程,即是方程 (2)中的規(guī)模報(bào)酬情況。如該方程所示,在技術(shù)生產(chǎn)中 K和A規(guī)模報(bào)酬是ξ+θ:K和A都增加至原來(lái)的 X倍,則增加至原來(lái)的 Xξ+θ倍。因此,現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)行為關(guān)鍵的決定因素是ξ+θ和 1大小的比較。如果ξ+θ<1,則是規(guī)模報(bào)酬是遞減的;ξ+θ>1,則是規(guī)模報(bào)酬是遞增的;ξ+θ=1,則是規(guī)模報(bào)酬是不變的。但本文主要是探討制度影響因子對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響,所以避開對(duì)此的討論。下面分三種情況來(lái)討論制度影響因子對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。

即[ξ+α β τ-(1-α)ξ β](1-β)<2[(α-1)β τ+(1-α)β(θ-1)+(1-θ)-τ]。此時(shí)的線比的的線陡峭。如圖 3所示。gA和 gK的初始值由本模型參數(shù)和 A、K、L的初始值決定。其動(dòng)態(tài)學(xué)如圖3所示。

圖3

圖 3表明,不管 gA和 gK從哪兒開始,它們都會(huì)收斂于圖中的 E點(diǎn),在這一點(diǎn)處,和同時(shí)成立。因此,在 E點(diǎn)上 gA和 gK的值(在此表示為和)必須滿足:

和

或

可以看出,長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率是由內(nèi)生的,即長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率是由內(nèi)生變量決定的。長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率是人口增長(zhǎng)率的遞增函數(shù),而且當(dāng)人口增長(zhǎng)率為零時(shí),長(zhǎng)期增長(zhǎng)率也為零。勞動(dòng)和資本存量中用于研究與開發(fā)的比例——1-u和 1-ν——不影響長(zhǎng)期增長(zhǎng)。盡管人口增長(zhǎng)率會(huì)影響長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,但勞動(dòng)力中參與研究與開發(fā)的人員比例(1-ν)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率沒(méi)有任何影響。這一點(diǎn)似乎讓人也有些吃驚:既然增長(zhǎng)是有技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)的,且技術(shù)進(jìn)步是內(nèi)生的,那么人們自然會(huì)期待,經(jīng)濟(jì)資源中用于技術(shù)進(jìn)步的比例增加后,長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率也會(huì)隨之提高。但是這種結(jié)果卻沒(méi)有出現(xiàn),其原因是:在情形 1的情況下,1-ν的增加對(duì)A的路徑是具有水平效應(yīng),但無(wú)增長(zhǎng)效應(yīng)。方程(2)表明 1-ν的增加引起 gA的立即增加。但是如相圖所示,與索洛模型中儲(chǔ)蓄率上升對(duì)產(chǎn)出路徑的影響相類似,1-ν的增加導(dǎo)致的結(jié)果是 gA上升,隨后逐漸回到其初始水平;A逐漸移至一個(gè)高于其初始路徑的平行路徑,如圖 4所示。儲(chǔ)蓄率 S也不影響長(zhǎng)期增長(zhǎng)。所以提高儲(chǔ)蓄率也許對(duì)暫時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起作用,而對(duì)長(zhǎng)期來(lái)說(shuō),沒(méi)有影響。這說(shuō)明提高儲(chǔ)蓄率不是長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素。

圖4

圖5

(ξ+α γ τ-(1-α)ξ γ)(1-γ)=2(α-1)γ τ+(1-α)γ(θ-1)+2(1-θ)-2τ此時(shí),和有相同的斜率。在假設(shè) n>0情形下,則線處在線的上方,而且經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)學(xué)與情形二類似;這種情形由圖 6中(a)所示。這種情況在現(xiàn)實(shí)生活中是很少發(fā)生的。

另一方面,如果假設(shè) n=0,則這兩條直線重合,如圖 6中(b)所示。該圖表明,不管經(jīng)濟(jì)從哪里開始,它都將收斂于一條平衡這種路經(jīng)。該相圖并沒(méi)有告訴我們經(jīng)濟(jì)將收斂于哪一條平衡增長(zhǎng)路徑。但是,可以表明經(jīng)濟(jì)具有唯一的平衡增長(zhǎng)路徑,并且該路徑上的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是各參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。儲(chǔ)蓄率和人口規(guī)模的增加會(huì)提高這種長(zhǎng)期增長(zhǎng)率;像情形 2一樣,μ和ν的增加對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的影響是不明確的。

圖 6(b)

其中 1-(1-α)β>0且 1>β>0。由于在均衡時(shí)是β一次、二次和三次的函數(shù),其符號(hào)難以確定,表明 gA與β之間存在著非線性關(guān)系。因?yàn)?故存在非線性關(guān)系。又因?yàn)樵谄胶饴窂缴嫌?故長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率與制度影響因子之間存在非線性關(guān)系。

四、結(jié)論及進(jìn)一步的研究方向

從以上的分析可知,長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率是內(nèi)生的即長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率是由內(nèi)生變量決定的。長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率是人口增長(zhǎng)率的遞增函數(shù),而且當(dāng)人口增長(zhǎng)率為零時(shí),長(zhǎng)期增長(zhǎng)率也為零。勞動(dòng)和資本存量中用于研究與開發(fā)的比例——1-u和 1-ν——不影響長(zhǎng)期增長(zhǎng)。盡管人口增長(zhǎng)率會(huì)影響長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,但勞動(dòng)力中參與研究與開發(fā)的人員比例(1-ν)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率沒(méi)有任何影響。儲(chǔ)蓄率 S也不影響長(zhǎng)期增長(zhǎng)。所以提高儲(chǔ)蓄率也許能對(duì)暫時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起作用,長(zhǎng)期來(lái)說(shuō),沒(méi)有影響。這說(shuō)明提高儲(chǔ)蓄率不是長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素。并且投入到技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)的勞動(dòng)和物質(zhì)的比例對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的影響也是不明確的。而對(duì)長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)率起著重要影響是制度的影響因子。由以上的分析還可知,制度的影響因子與長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是非線性關(guān)系。同時(shí),它影響著長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)路徑,具體來(lái)講就是上文中所分析的。因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不是簡(jiǎn)單地依靠提高儲(chǔ)蓄率和增加對(duì)技術(shù)研發(fā)部門的人力和物力部門投入就能得到的,而是如奧斯特羅姆、菲尼和皮希特 (1996)指出,制度是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的第四個(gè)因素,不發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢有其深層次的制度原因。各個(gè)國(guó)家的制度不同,制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間存在非線性關(guān)系,會(huì)導(dǎo)致國(guó)家之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率不同。有的國(guó)家采取的制度適應(yīng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),但是有些國(guó)家雖然采取了制度改革如俄羅斯,但是卻沒(méi)有取得預(yù)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效果,這說(shuō)明了這種制度改革沒(méi)有適應(yīng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要求。制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的非線性關(guān)系同時(shí)也說(shuō)明了每個(gè)國(guó)家歷史、文化等不同,所采取的制度以及其制度變遷也應(yīng)該有自己的規(guī)律,不應(yīng)將其他國(guó)家的制度照搬照套使用于本國(guó)。對(duì)于中國(guó),經(jīng)濟(jì)學(xué)家吳敬璉針對(duì)中國(guó)在發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)上存在輕制度創(chuàng)新的問(wèn)題,指出:“正是在這樣的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,數(shù)十年來(lái)中國(guó)多次趕超世界科技先進(jìn)水平、發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)、發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)等運(yùn)動(dòng),都把主要的注意力放到制定科學(xué)技術(shù)研究規(guī)劃,投入更多的人力物力去開發(fā)新技術(shù)和組織新產(chǎn)品試制生產(chǎn)問(wèn)題上,而沒(méi)有在創(chuàng)造有利于發(fā)揮人力資本的潛力、有利于創(chuàng)新的制度上下功夫。當(dāng)出現(xiàn)了科研成果向生產(chǎn)轉(zhuǎn)移的速度過(guò)慢、企業(yè)缺乏技術(shù)創(chuàng)新的積極性等老大難問(wèn)題時(shí),也不從克服企業(yè)制度、激勵(lì)機(jī)制等方面的缺陷著眼去解決體制和政策問(wèn)題,而是希望通過(guò)‘提高創(chuàng)新意識(shí)’、‘作好科研規(guī)劃’、‘加強(qiáng)技術(shù)進(jìn)步指標(biāo)考核’等措施直接干預(yù)技術(shù)開發(fā)的進(jìn)程,結(jié)果往往勞而無(wú)功,情況沒(méi)有任何改善”。

本文雖然給出了一個(gè)制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性關(guān)系兩部門數(shù)理模型,但是由于篇幅的限制沒(méi)有給出了二者之間非線性關(guān)系的實(shí)證研究,這將是本文的下一個(gè)研究的方向。