一種自適應(yīng)復(fù)倒譜音頻水印算法

黃雄華,蔣偉貞

(1.桂林電子科技大學(xué)教學(xué)實(shí)踐部,廣西桂林 541004;2.暨南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,廣東廣州 510084)

0 引 言

計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)字作品能被方便的復(fù)制、篡改和傳輸,數(shù)字水印技術(shù)作為一種新的保護(hù)版權(quán)、鑒定作品完整性的有效手段,受到人們的廣泛的關(guān)注和研究[1].同時(shí),在需要重播的應(yīng)用中,數(shù)字水印技術(shù)是替代密碼學(xué)的潛在解決方法之一[2,3].

復(fù)倒譜分析是語(yǔ)音信號(hào)處理中的一種強(qiáng)有力的分析手段.倒譜分析是同態(tài)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),其在語(yǔ)音識(shí)別、地震檢測(cè)、聲納分析等方面有廣泛的應(yīng)用.已有學(xué)者在倒譜域中研究倒音頻水印并取得了一些成果,如文獻(xiàn)[4,5]提出的倒譜域統(tǒng)計(jì)均值修改算法,文獻(xiàn)[6]提出的倒譜域BCH糾錯(cuò)碼的魯棒音頻水印算法,以及文獻(xiàn)[7,8]提出的根據(jù)人類聽覺感知特性和心理聲學(xué)模型定性控制水印嵌入的倒譜域音頻水印算法.這些算法的一個(gè)共同問(wèn)題在于缺乏定量的自適應(yīng)機(jī)制,因?yàn)樗〉那度霃?qiáng)度等參數(shù)需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得,且難以得到最合適的值.基于此,本文提出一種根據(jù)SNR來(lái)自適應(yīng)確定水印嵌入強(qiáng)度的音頻水印算法,該算法可根據(jù)聽覺要求的SNR自適應(yīng)確定最大嵌入強(qiáng)度,且水印具有較好的魯棒性.

1 離散傅立葉變換及其性質(zhì)

離散傅立葉變換(DFT)是倒譜分析的核心,本文的自適應(yīng)算法應(yīng)用其相關(guān)性質(zhì).

音頻信號(hào)的傅立葉變換及其逆變換可表示為,

并且有下述性質(zhì):

(5)式中,I表示單位陣.

其中,～a 表示a的共軛.i×ji×j

2 音頻信號(hào)的復(fù)倒譜變換過(guò)程

音頻信號(hào)的復(fù)倒譜變換過(guò)程如圖1所示.

圖1 復(fù)倒譜變換的過(guò)程

圖1中,x→={xi|0≤i＜N},表示輸入的音頻信號(hào),X→={Xi|0≤i＜N},表示經(jīng)DFT變換后的信號(hào),lnX→={lnXi|0≤i≤N-1},表示取對(duì)數(shù)后的信號(hào),C→={Ci|0≤i≤N-1},表示倒譜系數(shù).復(fù)倒譜域的變換是可逆變換,其逆變換過(guò)程如圖2所示.

圖2 復(fù)倒譜的逆變換過(guò)程

3 自適應(yīng)復(fù)倒譜統(tǒng)計(jì)均值修改算法

3.1 復(fù)倒譜統(tǒng)計(jì)均值修改算法原理

復(fù)倒譜統(tǒng)計(jì)均值修改(CCSMM)算法[1,3,5]的基本原理為:首先,將音頻數(shù)據(jù)分幀,對(duì)每幀求復(fù)倒譜系數(shù);其次,計(jì)算每幀的倒譜系數(shù)的均值,并將每個(gè)倒譜系數(shù)減去均值;最后,根據(jù)水印比特“1”或“0”,調(diào)整統(tǒng)計(jì)均值分別為M1或M2,并作逆變換.水印的提取以(M1+M2)/2為門限,倒譜系數(shù)均值大于門限提取“1”,否則提取“0”.

顯然,上述算法中M1和M2的確定選擇需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)以滿足水印的魯棒性和透明性的要求,最佳取值通常難以獲得,M1和M2的取值與音頻信號(hào)有關(guān).基于此,本文通過(guò)SNR來(lái)確定M1和M2的值,提出了一種自適應(yīng)復(fù)倒譜統(tǒng)計(jì)均值(ACCSMM)音頻水印算法.

3.2 ACCSMM算法相關(guān)原理

3.2.1 倒譜域與時(shí)域的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系.

以下沿用前述的符號(hào)及其意義,并在相應(yīng)的符號(hào)上加“′”號(hào)表示倒譜域變化后對(duì)應(yīng)的值(即添加水印后的相應(yīng)值).若倒譜域每個(gè)系數(shù)變化量為Δ,倒譜系數(shù)可表示為,

那么,倒譜系數(shù)經(jīng)過(guò)DFT變換后的表達(dá)式為,

其中,T表示轉(zhuǎn)置(以下同).由式(3)、(4),式(8)可簡(jiǎn)化為,

式(9)經(jīng)過(guò)指數(shù)化過(guò)程,可表示為,

式(11)經(jīng)過(guò) IDFT變換后,可表示為,

3.2.2 音頻質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則.

目前,音頻水印對(duì)嵌入了水印的音頻失真評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)借鑒了信號(hào)處理的方法,即通過(guò)峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)和信噪比SNR來(lái)衡量嵌入水印后音頻信號(hào)的聽覺失真度.

設(shè) x→是含有 N個(gè)樣點(diǎn)的原始數(shù)字音頻信號(hào), x→={xi|0≤i＜N},xi是幅值序列.x→′是嵌入水印后的數(shù)字音頻信號(hào),x→′={x′i|0≤i＜N},x′是幅值序列.音頻信號(hào),x→′的SNR定義為:

由式(10)、(12),式(13)可表示為,

其中,Ci是xi的函數(shù).式(13)表明,對(duì)確定的幀長(zhǎng)N,由初始信號(hào)和要求的音頻失真度量SNR可以自適應(yīng)地確定倒譜變化量.

4 水印的嵌入算法

根據(jù)上述的原理,我們采用視覺可見的二值圖像作為水印,二值圖像表示為:P={P|pm×n,0≤m＜M,0≤n＜N},pm×n表示圖像像素,M,N分別為圖像的寬和高;音頻表示為,X={X|xi,0≤i≤L},xi表示音頻幅度,L是音頻長(zhǎng)度.算法的具體步驟如下:

首先,將圖像水印經(jīng)過(guò)降維處理,

其次,從音頻起始處開始做分幀處理,每幀長(zhǎng)度l=?L/M·N」,?·」表示取整.

然后,對(duì)每幀按下述方法嵌入一比特的水印.記,x(j,k),1≤k≤l,1≤j≤M×N,表示第j幀的第 k個(gè)數(shù)據(jù),并對(duì)所有的幀求復(fù)倒譜變換,

就研究區(qū)域而言，以視域分析為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，制定合理的建筑高度，重組廣場(chǎng)空間序列，通過(guò)對(duì)其景觀視點(diǎn)與視線的控制，建立良好的視覺廊道體系.圖8是教堂廣場(chǎng)空間現(xiàn)有視覺廊道的示意圖，在實(shí)際改造中，可打開作為實(shí)際入口空間的肥城支路與中山路交匯處空間，使其落于可見度的核心區(qū)域，而實(shí)際出口區(qū)域(曲阜路東段與浙江路交匯口)應(yīng)適當(dāng)縮小占地面積，對(duì)人流形成明確指引路線，在整體設(shè)計(jì)上完善原有視覺廊道體系，形成以天主教堂為統(tǒng)領(lǐng)，各區(qū)域?qū)哟畏置鳌⒐δ苊鞔_的視覺廊道體系.或者直接打開空間，使整個(gè)區(qū)域形成連貫開放的視覺廊道體系，整體空間以天主教堂為重心，各區(qū)域相互呼應(yīng)，提高整體空間品質(zhì)及空間使用效率.

＞0,設(shè)定添加水印后的統(tǒng)計(jì)均值門限為“0”,統(tǒng)計(jì)均值大于“0”提取比特“1”,統(tǒng)計(jì)均值小于“0”提取比特“0”,可以實(shí)現(xiàn)水印的盲檢測(cè).同時(shí),為使水印魯棒性較好,δ(j)可選取,

最后,將嵌入水印后的倒譜系數(shù)做逆倒譜變換,從而得到含水印的音頻.

5 水印的提取

根據(jù)前面的分析,我們可以實(shí)現(xiàn)水印的盲提取:首先,將帶水印的音頻分幀,幀長(zhǎng)與嵌入水印時(shí)相同;其次,對(duì)每幀作倒譜變換,計(jì)算其統(tǒng)計(jì)均值,并與與門限“0”比較,如果大于“0”,提取比特“1”;否則,提取比特“0”;最后,將水印比特按序排列并升維還原圖像水印.

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中,我們選用了圖3所示的64×64的二值水印圖像,并截取了名為flybird.wav的音頻左聲道前50 s的音頻數(shù)據(jù)作為載體音頻,采樣頻率為44.1 KHz,16比特量化.預(yù)設(shè)含水印各幀局部信噪比為60 dB,在未受攻擊的情況下,提取的水印如圖4所示.比較圖3、4可見兩者幾乎無(wú)視覺上的差異.

圖3 原始水印圖像

圖4 未受攻擊提取的水印

為了測(cè)試算法的魯棒性,本文對(duì)水印音頻進(jìn)行了多種攻擊模擬:包括MP3壓縮,壓縮率為128 kbps;高斯白噪聲,方差為0.01;低通濾波,截止頻率為6 KHz;重采樣,采樣頻率為11 025 Hz.攻擊后提取的水印如圖5所示.

圖5 攻擊模式測(cè)試

表1 不同攻擊模式下水印的歸一化相關(guān)值表比較

式中,P,Ps分別表示原始水印圖像和提取的水印圖像;p(m,n),ps(m,n)分別表示其像素(m,n)值.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的水印算法在較高的SNR條件下仍具有較好的魯棒性.

7 結(jié) 論

本文利用復(fù)倒譜域系數(shù)的統(tǒng)計(jì)均值趨于零的特性,以“0”為水印提取門限,實(shí)現(xiàn)了水印的盲提取.同時(shí),為了提高水印的魯棒性,在嵌入水印過(guò)程中應(yīng)用了音頻信號(hào)失真評(píng)價(jià)準(zhǔn)則——信噪比來(lái)控制水印的不可聽性.在信噪比確定的情況下,按式(14)計(jì)算取得最大水印嵌入強(qiáng)度,相應(yīng)的也就取得了最大水印魯棒性,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也表明了水印在不可聽的情況下的魯棒性.

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