水泥砂漿的動態(tài)力學(xué)性能的數(shù)值研究

李文宇

（山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西太原 030006）

水泥砂漿的動態(tài)力學(xué)性能的數(shù)值研究

李文宇

（山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西太原 030006）

混凝土材料常表現(xiàn)為線彈性行為,其失效應(yīng)變很小,實(shí)驗(yàn)測試難度較大.基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,文章利用ANSYS/LS-D YNA有限元分析軟件,開展了對混凝土基底材料水泥砂漿的單軸沖擊壓縮分析.研究結(jié)果表明,使用脈沖整形器能夠得到較為理想的入射波形,提高實(shí)驗(yàn)精度;應(yīng)變分析結(jié)果顯示徑向約束在很大程度上影響試件的變形.研究結(jié)果對混凝土材料的工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值.

水泥砂漿;動態(tài)力學(xué)性能SHPB;數(shù)值研究

0 引言

混凝土是指以膠凝材料、集料、水（或不加水）及其他材料為原料,按一定比例配制而成的混合物,再經(jīng)硬化形成的復(fù)合材料.根據(jù)膠凝材料的不同,結(jié)構(gòu)工程中常用的混凝土有水泥混凝土、瀝青混凝土、石膏混凝土和聚合物混凝土等.普通水泥混凝土是以水泥為膠凝材料而制成的混凝土,自19世紀(jì)30年代出現(xiàn)以來,其應(yīng)用技術(shù)不斷進(jìn)步,不僅逐漸成為各種工業(yè)與民用建筑、橋梁、隧洞、鐵路、公路、水利、海洋和地下工程中的主導(dǎo)結(jié)構(gòu)材料,而且也成為重要的防水、裝飾、耐腐蝕及防護(hù)等功能材料[1].混凝土結(jié)構(gòu)在其工作過程中除了承受正常設(shè)計(jì)要求的準(zhǔn)靜態(tài)荷載外,往往還要承受各種變化急劇的強(qiáng)動載荷,如爆炸、撞擊等,但是由于混凝土材料的動態(tài)力學(xué)性能理論研究尚未成熟,強(qiáng)動載荷作用下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的盲點(diǎn).因此,研究混凝土材料在動態(tài)沖擊載荷下的力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值[2～3].然而,混凝土材料的動態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究難度很大,這是因?yàn)閇3]:1）混凝土材料組成成分復(fù)雜,均質(zhì)性差,失效應(yīng)變極?。ㄍǔＴ?%范圍以內(nèi)）,沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)的難度大;2）混凝土材料拉壓強(qiáng)度相差很大,其抗拉強(qiáng)度僅為抗壓強(qiáng)度的1/10～1/20,沖擊拉伸實(shí)驗(yàn)的難度更大;3）混凝土材料內(nèi)部存在大量的氣孔和微缺陷,對混凝土材料的動態(tài)力學(xué)性能研究影響很大.

目前,混凝土材料的動態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究主要利用大尺寸SHPB（Sp lit Hopkinson Pressure Bar）實(shí)驗(yàn)裝置,如φ74、φ100等.但是由于混凝土試件的大尺寸及小失效應(yīng)變,利用SHPB技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究混凝土的動態(tài)力學(xué)性能難度較大,成本較高.為此,本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件,開展了對混凝土基底材料水泥砂漿的單軸沖擊壓縮分析,研究結(jié)果表明,使用脈沖整形器能夠得到較為理想的入射波形,提高實(shí)驗(yàn)精度;應(yīng)變分析結(jié)果顯示徑向約束在很大程度上影響試件的變形.

1 實(shí)驗(yàn)過程

目前常用的動力試驗(yàn)設(shè)備有液壓試驗(yàn)系統(tǒng)、落錘試驗(yàn)系統(tǒng)、SHPB壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)、射彈試驗(yàn)系統(tǒng)及其他試驗(yàn)系統(tǒng)[4].SHPB裝置由于其獨(dú)特的特點(diǎn)[5],自1949年 Kolsky提出以來,不斷完善,已經(jīng)成為研究材料動態(tài)力學(xué)性能一個最基本的實(shí)驗(yàn)手段.本文沖擊實(shí)驗(yàn)所采用的SHPB試驗(yàn)裝置的壓桿為φ74 mm直錐變截面桿,這是由中國科技大學(xué)胡時(shí)勝教授于1998年研制成功,并利用二維有限元程序?qū)ζ溥M(jìn)行了數(shù)值模擬,裝置簡圖如圖1所示.入射桿采用錐形過渡的變截面形式,直徑由φ37 mm增大到φ74 mm,可以利用截面較小的子彈驅(qū)動裝置對大尺寸混凝土材料試樣進(jìn)行SHPB實(shí)驗(yàn),其基本原理與常規(guī)等截面SHPB裝置相同.

圖1 直錐變截面SHPB裝置示意圖Fig.1 Sketch of the conic variable cross-sectional SHPB

通常采用電阻應(yīng)變片作為測量傳感器,從輸入桿和輸出桿上測得的與試件變形過程有關(guān)的入射應(yīng)變波εi、反射應(yīng)變波εr和透射應(yīng)變波εt,然后根據(jù)一維應(yīng)力波理論可算出試件的動態(tài)平均應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率[6～7]

其中,E,C0,A分別為壓桿的彈性模量、彈性波速和橫截面積,A0,L0分別為試件的橫截面積和初始長度.對于波阻抗較大的試件可采用應(yīng)力均勻化假定（試件左右端面應(yīng)力相等）,則有

這時(shí)可用所測得的εi（t）,εr（t）或εt（t）中的任何兩個波形來計(jì)算試件的應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率.

試樣細(xì)骨料選用河砂,細(xì)度模數(shù)平均為2.72,水泥選用 P·O 42.5普通硅酸鹽水泥,經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)（溫度（20±3）℃,相對濕度90%以上）28天后,標(biāo)準(zhǔn)試件（70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm）在數(shù)顯式液壓萬能試驗(yàn)機(jī)上測得的立方體抗壓強(qiáng)度為35 M Pa.沖擊實(shí)驗(yàn)采用的混凝土試樣標(biāo)準(zhǔn)尺寸為φ70 mm×35 mm的圓柱體,實(shí)驗(yàn)前對試件端面進(jìn)行打磨,為使試樣端面與壓桿端面緊密貼合,試樣不平整度控制在0.02 mm以內(nèi).

2 數(shù)值研究

2.1 ANSYS/LS-D YNA簡介

LS-DYNA是LSTC公司獨(dú)立的一個顯式動力學(xué)有限元分析軟件,有自己的前后處理程序.LSTC公司于1996年與ANSYS公司合作推出了ANSYS/LS-DYNA大型商用軟件,大大增強(qiáng)了LS-DYNA的分析能力.

LS-DYNA 960版是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序.程序提供了140多種材料模型,近20種單元類型,40多種接觸類型,其全自動接觸分析功能易于使用,功能強(qiáng)大.它以Lagrange算法為主,兼有ALE和 Euler算法,以顯式算法為主兼有隱式求解功能;以結(jié)構(gòu)分析為主,兼有熱分析、流體-結(jié)構(gòu)耦合功能;以非線性動力分析為主,兼有靜力分析功能.

2.2 有限元模型

利用ANSYS/LS-DYNA動力分析軟件進(jìn)行了Hopkinson壓桿裝置中水泥砂漿動力性能的數(shù)值研究.由于結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性,建立1/4模型,如圖2所示,整個模型共26 962個節(jié)點(diǎn),21 427個單元.子彈和入射桿采用相同的線彈性材料:密度ρ=7 850 kg/m3,彈性模量E=210 GPa,泊松比μ=0.3.波形整形器采用雙線性隨動強(qiáng)化塑性材料模型:密度ρ=8 900 kg/m3,彈性模量E=120 GPa,硬化模量E′=19 GPa,屈服應(yīng)力σs=400 M Pa,泊松比μ=0.33.計(jì)算中單元類型為solid164實(shí)體單元.采用單點(diǎn)積分算法,子彈和入射桿直接撞擊的接觸采用自動面對面接觸,采用罰函數(shù)算法.

圖2 SHPB裝置的局部有限元模型Fig.2 Finite elementmodel of SHPB

2.3 數(shù)值結(jié)果

由于彈性波的彌散效應(yīng)和脆性材料的破壞應(yīng)變很小,利用常規(guī)大直徑的SHPB裝置測試混凝土等脆性材料在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能時(shí),其結(jié)果存在較大的誤差.大量的研究中采用了脈沖整形器的方法,以達(dá)到修正入射脈沖,延長入射波的上升時(shí)間和實(shí)現(xiàn)“恒應(yīng)變率”的變形[8,9].圖3給出了脈沖整形器對入射脈沖的影響,可以看出脈沖整形器消除了入射脈沖波頭的嚴(yán)重震蕩,較大程度地增加了上升時(shí)間,便能保證試驗(yàn)過程中試件能處于應(yīng)力均勻狀態(tài),以滿足SHPB壓桿的假設(shè),提高實(shí)驗(yàn)的可信度.這是因?yàn)檠芯縖10]表明,應(yīng)力波在試件中傳播3次以上來回時(shí),可近似認(rèn)為試件已達(dá)到應(yīng)力均勻狀態(tài).入射脈沖穿過試件所需要的時(shí)間t0為

其中,Ls是試件長度,cs是彈性波在試件中的傳播速度.

試件達(dá)到應(yīng)力均勻時(shí)需要的試件τ為

其中α指應(yīng)力波在試件中來回反射的次數(shù).文獻(xiàn)[10]表明α≥4可滿足應(yīng)力均勻狀態(tài).這就要求入射脈沖的上升時(shí)間應(yīng)大于τ.

圖3 波形整形器對入射脈沖的影響Fig.3 The effect of shaper on the incident wave

圖4 水泥砂漿試件的應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig.4 The stress-time curve of cementmo rtar specimen

圖4給出了試件的應(yīng)力-時(shí)間曲線,可以看出由于應(yīng)變率效應(yīng),動態(tài)載荷下試件的抗壓強(qiáng)度明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)的抗壓強(qiáng)度.同時(shí)圖5給出了試件不同位置的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線.動態(tài)單軸壓縮過程中,水泥砂漿試件的軸向應(yīng)變符號為負(fù),處于受壓狀態(tài).由于徑向約束的影響,試件中間處變形大于端面處的變形;同時(shí)結(jié)果表明,靠近入射桿的端面處的應(yīng)變（應(yīng)變片1）小于透射桿處的應(yīng)變（應(yīng)變片3）,這說明入射桿端面處的徑向約束大于透射桿處的徑向約束作用.

圖5 水泥砂漿試件的軸向應(yīng)變-時(shí)程曲線Fig.5 The axial strain-time curve of cementmortar specimen

3 結(jié)論與討論

利用SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)測試混凝土材料、陶瓷和巖石等脆性材料的動態(tài)性能時(shí),采用脈沖整形器來提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度和精度是一種較為理想的方法.研究發(fā)現(xiàn),脈沖整形器能夠很好消除入射波的波幅震蕩,延長其上升時(shí)間.但是采用脈沖整形器得到的平緩的入射波,犧牲了實(shí)驗(yàn)的動態(tài)效應(yīng).應(yīng)變分析結(jié)果表明徑向約束在很大程度上影響試件的變形,中間變形大于端面處的變形,且入射桿端面處的徑向約束大于透射桿處的徑向約束作用.

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The Numerical Simulation on the Dynam ic Mechan ical Property of Cement M ortar Material

L iWenyu

（Shanxi Vocational Poly-Tech College,Taiyuan 030006,China）

Concrete materials often p resent linear elastic character,and its failure strain is small,so the co rresponding experimental tests are developed difficulty.Based on the experimental results,the axial impact comp ressive test on the cement mortar was developed by using ANSYS/LS-DYNA finite element analysis software.Research results show that the p referable incident wave can be obtained by using the shaper to imp rove the experiment p recision.According to the axial comp ression strain analysis,radial constraint has an impo rtant effect on the deformation of tested specimen.The experimental results are of worth to engineering app lication of concretematerials.

cement mo rtar;dynamic mechanical p roperty;SHPB;numerical simulation

【責(zé)任編輯:王映苗】

1672-2027（2010）02-0080-04

TU 13

A

2010-02-08

李文宇（1973-）,女,山西臨縣人,山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師、工程師,主要從事建筑材料教學(xué)及應(yīng)用研究.