可轉(zhuǎn)換債券的價格走勢及其投資策略

金虎斌

(鄭州大學升達經(jīng)貿(mào)管理學院,河南鄭州 451191)

可轉(zhuǎn)換債券的價格走勢及其投資策略

金虎斌

(鄭州大學升達經(jīng)貿(mào)管理學院,河南鄭州 451191)

從可轉(zhuǎn)換債券與其標的股票價格的相關(guān)性著手分析,得到兩者之間的關(guān)系,從而確定可轉(zhuǎn)換債券在不同條件下的價格趨勢。利用一個實例,通過對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析來驗證所得出的結(jié)論。最后根據(jù)得到的結(jié)論對投資者的投資策略作出指導。

可轉(zhuǎn)換債券;價格;投資

一、國內(nèi)外對可轉(zhuǎn)換債券的研究

可轉(zhuǎn)換債券作為一種創(chuàng)新的金融衍生產(chǎn)品,由于其具有債權(quán)和股權(quán)的雙重特性而備受發(fā)行人和投資者的喜歡。也正因為這個雙重特性,如何對其價格進行精確的確定成為經(jīng)濟理論界的一個研究熱點。

在完善的風險資本市場上,可轉(zhuǎn)換債券是一種應(yīng)用極其廣泛的投資形式,因而國外研究較多。早在1977年,Ingersoll、Bronnez和Schwarts最早將Black-Scholes期權(quán)定價方法應(yīng)用于可轉(zhuǎn)換債券的定價問題中,但是他們都只是基于一個變量——公司市場價值,因此,他們的模型都是單因素模型[1]。1980年,Bronnez和Schwarts又提出了同時考慮股價和利率的雙因素模型[2]。然后又有許多學者對雙因素模型進行了改進和發(fā)展,既考慮到了利率的期限結(jié)構(gòu)和利率的動力模型,又考慮了利率和股價之間的關(guān)系。還有一些國外學者從不同側(cè)面探討可轉(zhuǎn)換債券的價格及其對市場的影響,例如,Cornelli從多階段注資的角度研究對阻止創(chuàng)業(yè)者包裝短期業(yè)績的作用[3]。隨著蒙特卡洛模擬和遺傳算法的發(fā)展,有學者將可轉(zhuǎn)換債券中有提前執(zhí)行或有性的期權(quán)部分的求解轉(zhuǎn)換成自由邊界問題,很好地處理了最優(yōu)選擇問題。國內(nèi)關(guān)于可轉(zhuǎn)換債券的研究始于2000年我國第一支可轉(zhuǎn)換債券(機場轉(zhuǎn)債)的發(fā)行,鄭小迎等研究了適應(yīng)于中國的利率非市場化情況下的雙因素定價模型[4,5];黃健柏等提出了包含信用風險的三因素模型[6];王春峰構(gòu)造了一個可轉(zhuǎn)換債券的信號傳遞模型,認為風險投資者可以根據(jù)可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價格將不同水平上的創(chuàng)業(yè)者區(qū)分開來[7]。黃建兵通過對我國證券市場上可轉(zhuǎn)換債券的價格及其相應(yīng)股票價格的關(guān)系進行分析,得出我國證券市場存在非有效性的結(jié)論,認為市場存在套利機會,投資者可以利用這種非有效性無風險地進行交易并套利[8]。秦學志、應(yīng)益榮還在博弈機制和最優(yōu)停時原理基礎(chǔ)上建立了可轉(zhuǎn)換債券的博弈定價方法,采用鞅測度理論和信息論中的極大熵原理、交叉熵原理,研究了有限(狀態(tài))證券市場上等價鞅測度不唯一時資產(chǎn)的定價問題,并在某些可能性最大的意義下,給出了兩種確定資產(chǎn)唯一價格的方法[9,10]。

這些方法都同時有一個假定:在可轉(zhuǎn)換債券的存續(xù)期間其標的股票價格的收益率和波動率保持不變。但是這個假定顯然不符合實際,由于可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)特性,投資者在可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換期間轉(zhuǎn)股所產(chǎn)生的稀釋效應(yīng),必然會對股票的收益率和股價波動率造成影響,這一點是這些方法共同的缺陷,也是可轉(zhuǎn)換債券定價過程中最棘手的問題。另外,對于Black-Scholes模型還有其他幾個爭論點:①可轉(zhuǎn)換債券的價值是否簡單地等于可轉(zhuǎn)換債券純債券部分的價值與其包含的期權(quán)價值的和;②傳統(tǒng)的Black-Scholes模型只能對歐式期權(quán)定價,但是可轉(zhuǎn)換債券一般都有一個轉(zhuǎn)換期的限制,其所含的期權(quán)應(yīng)該是百慕大期權(quán),因此使用Black-Scholes模型不準確;③可轉(zhuǎn)換債券所含期權(quán)包括4部分:轉(zhuǎn)股期權(quán)(認證股權(quán))、股價向下修正期權(quán)、回售期權(quán)和贖回期權(quán)。這4部分期權(quán)之間有明顯的相互關(guān)聯(lián)性,它們之間不能簡單相加。

本文另辟捷徑,通過對可轉(zhuǎn)換債券價格和其標的股票的價格之間進行相關(guān)分析,研究可轉(zhuǎn)換債券的價格趨勢,從而為投資者把握可轉(zhuǎn)換債券的投資機會作指引。

二、可轉(zhuǎn)換債券的價格變動趨勢

在當前國內(nèi)市場沒有做空機制的情況下,可轉(zhuǎn)換債券與其標的股價呈正向聯(lián)動關(guān)系,他們的市場走向有如下共性:當標的股價低于轉(zhuǎn)股價格,并且標的股價尚未接近轉(zhuǎn)股價格向下修正條件時,可轉(zhuǎn)換債券的波動幅度明顯小于標的股價的波動幅度,并且明顯較標的股價更具抗跌性;當標的股價低于轉(zhuǎn)股價,并且接近轉(zhuǎn)股價向下修正條件時,可轉(zhuǎn)換債券的價格波動將出現(xiàn)鈍化;當轉(zhuǎn)股價向下修正時,可轉(zhuǎn)換債券價格將短期背離其標的股價的變動趨勢;當標的股價不低于轉(zhuǎn)股價格并且可轉(zhuǎn)換債券已經(jīng)進入轉(zhuǎn)股期時,可轉(zhuǎn)換債券與其標的股價將完全聯(lián)動。

從可轉(zhuǎn)換債券的最終結(jié)果上來看,可轉(zhuǎn)換債券的投資者一般有4種處理可轉(zhuǎn)換債券的方法:①轉(zhuǎn)股;②作為一般債券收取利息;③回售;④被贖回。當然,投資者也可將可轉(zhuǎn)換債券直接賣掉,但這并不是可轉(zhuǎn)換債券的最終結(jié)果,因此我們不予分析。

下面就從這4方面開始分析可轉(zhuǎn)換債券的價值。假設(shè)可轉(zhuǎn)換債券的價值為Y,其標的股票價格為X,轉(zhuǎn)股價為X0。設(shè)a＜b＜c(很多可轉(zhuǎn)換債券的這三個值分別是70、80、130,n=30,少數(shù)可轉(zhuǎn)換債券略有不同),一般的可轉(zhuǎn)換債券都有關(guān)于回售、轉(zhuǎn)股價向下修正、贖回等條款。即規(guī)定標的股票價格連續(xù)n個交易日的平均值ˉXn＜a% X0時,投資者可以以約定的回售價格將可轉(zhuǎn)換債券回售給發(fā)行者,此時可轉(zhuǎn)換債券的價值Y等于回售價;當a%X0＜ˉXn＜b%X0時,發(fā)行人有權(quán)力將轉(zhuǎn)股價向下修正一個幅度,此時可轉(zhuǎn)換債券擁有潛在的向下修正轉(zhuǎn)股價和回售的機會,可轉(zhuǎn)換債券的價值將短期內(nèi)背離其標的股票價格,投資者可暫時持有可轉(zhuǎn)換債券;當b%X0＜X＜X0時,投資者也只能持有;當X0＜ˉXn≤c%X0時,投資者可以選擇轉(zhuǎn)股,此時Y=100X/X0+已得到利息-交易費用;當ˉXn＞c%X0時,發(fā)行人有權(quán)力以約定的贖回價格將投資者手中的可轉(zhuǎn)換債券贖回,但是因為贖回價一般不高,所以投資者一般都會選擇提前轉(zhuǎn)股,也就是說此時的可轉(zhuǎn)換債券價值為零。

投資者一般最希望可轉(zhuǎn)換債券被轉(zhuǎn)股,因為轉(zhuǎn)股后可轉(zhuǎn)換債券的價值為Y=100X/X0+已得到利息-交易費用,因為已得到利息和交易費用一般都較小,可以忽略不計,所以在X0既定的情況下,Y與X之間有非常穩(wěn)定的線性關(guān)系。而投資者要轉(zhuǎn)股必須有一個條件,即至少X＞X0,并且ˉXn≤c%X0,即股價X既要大于轉(zhuǎn)股價X0而使投資者有一定的收益,又不能太大而被發(fā)行者贖回。其他三種結(jié)果中可轉(zhuǎn)換債券的價值都是固定的,因為可轉(zhuǎn)換債券的本息和、回售價和贖回價都是可轉(zhuǎn)換債券條款中規(guī)定的(不考慮配股、送股以及增發(fā)新股的情況)?？梢钥闯?除了可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股條件外,可轉(zhuǎn)換債券的價值與其標的股票價格并不相關(guān)。下面用實例驗證這一結(jié)論。

三、實例計算

選取機場轉(zhuǎn)債這個中國第一只可轉(zhuǎn)換債券作為研究對象,因為它的存續(xù)時間最長,數(shù)據(jù)最豐富。選取從2000年3月20日到2003年12月29日的905組數(shù)據(jù)進行全面地分析。

機場轉(zhuǎn)債的發(fā)行價為100元,票面利率0.8%,轉(zhuǎn)股價為10元,其a、b、c的值分別是70、80、130,n=30。上海機場的股價很少超過13元,也很少低于7元,也即從來沒有達到回售或者被贖回的條件。當標的股價低于轉(zhuǎn)股價格,并且標的股價尚未接近轉(zhuǎn)股價格向下修正條件時,可轉(zhuǎn)換債券的波動幅度明顯小于標的股價的波動幅度,并且明顯較標的股價更具抗跌性。

選取上海機場股價在8.3元和10元之間的部分數(shù)據(jù)用SPSS統(tǒng)計軟件進行分析,可以得到上海機場股價和機場轉(zhuǎn)債的均值μ分別是9.334 55和100.908 1,標準差σ分別是0.481 015和2.908 203;選擇統(tǒng)計量均方差π= μ/σ,求得上海機場股價和機場轉(zhuǎn)債的均方差分別是0.051 53和0.028 82;可轉(zhuǎn)換債券的波動幅度明顯小于標的股價的波動幅度。

再選取2000年8月25日進入轉(zhuǎn)股期以后并且上海機場股價在10元之上的數(shù)據(jù),對機場股價和機場轉(zhuǎn)債的價格進行相關(guān)分析和一元線性回歸分析,經(jīng)過整理得到表1。

從得到的數(shù)據(jù)看,機場股價和機場轉(zhuǎn)債之間的相關(guān)性非常大,相關(guān)系數(shù)R=0.936;二者之間的線性回歸關(guān)系為:Y^=4.957+9.693X,其統(tǒng)計量F=2 470.504,這個回歸方程的擬合程度還是很高的。

再對上海機場股價在10元之下的數(shù)據(jù)進行分析整理,得到表2。

表1 轉(zhuǎn)股條件內(nèi)機場轉(zhuǎn)債與其標的股價之間的回歸結(jié)果及相關(guān)性

表2 轉(zhuǎn)股條件外機場轉(zhuǎn)債與其標的股價之間的回歸結(jié)果及相關(guān)性

在上海機場的股價在10元之下時,二者之間的相關(guān)性就小得多了,統(tǒng)計量R=0.489;二者之間的回歸方程為:Y^=78.813+2.382X,F= 140.318。這個回歸方程的擬合程度相比上一個差很多。

兩個方程擬合度計算驗證了前面的結(jié)論是正確的:當標的股價不低于轉(zhuǎn)股價格并且進入轉(zhuǎn)股期后,可轉(zhuǎn)換債券與其標的股價將完全聯(lián)動;而在可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股條件外,可轉(zhuǎn)換債券的價值與其標的股票價格并不相關(guān)。

四、投資者的投資策略

當可轉(zhuǎn)換債券處于債券價值區(qū)域內(nèi)時,投資者可以采取積極的投資策略,選擇有價值的品種和買入時機。這里所說的價值區(qū)域,主要是指可轉(zhuǎn)換債券的市場價格小于可轉(zhuǎn)換債券到期時的本息和的價格區(qū)間。在此區(qū)域可轉(zhuǎn)換債券持有人持有到期本金是安全的,損失的只是機會成本以及資金成本。當標的股價低于轉(zhuǎn)股價格,并且標的股價尚未進入轉(zhuǎn)股價向下修正條件時,可轉(zhuǎn)換債券的價格短期內(nèi)上升機會不大,但作為債券投資風險不大。當標的股價低于轉(zhuǎn)股價格并且接近于轉(zhuǎn)股價向下修正條件時,可轉(zhuǎn)換債券的價格下跌空間比較有限,投資者可以積極介入。因為此時的可轉(zhuǎn)換債券具有以下特點:較好的債權(quán)價值、潛在的向下修正轉(zhuǎn)股級的機會、潛在的回售機會。當標的股價略高于轉(zhuǎn)股價格,投資者可以積極介入一些基本面比較好的品種。因為此時的可轉(zhuǎn)換債券有債券保底價值,并且市場走強時,可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價值能夠得到很好體現(xiàn)。

當可轉(zhuǎn)換債券脫離債券價值區(qū)域,投資者宜采取謹慎的投資策略,此時的可轉(zhuǎn)換債券與一般的股票投資類似,但長期風險小于股票。當可轉(zhuǎn)換債券未進入轉(zhuǎn)股期,可轉(zhuǎn)換債券的走勢與基準股票的走勢方向基本一致。但由于不同投資者對股票的未來走勢看法不同,因此可轉(zhuǎn)換債券的價格與其轉(zhuǎn)換價值會有一定的價差。相對于轉(zhuǎn)換價值有貼水的可轉(zhuǎn)換債券品種,投資者可以密切關(guān)注,因為后市只要基準股票的股價下跌幅度小于可轉(zhuǎn)換債券的貼水幅度,可轉(zhuǎn)換債券就有升值的潛力。當進入轉(zhuǎn)股期間,可轉(zhuǎn)換債券的趨勢與股票的走勢基本一致,可轉(zhuǎn)換債券的投資機會主要取決于股票的后市機會,即主要與公司的基本因素有關(guān)(詳見表3)。

表3 投資者的投資策略

五、小 結(jié)

隨著我國金融創(chuàng)新的進一步發(fā)展,可轉(zhuǎn)換債券這種創(chuàng)新的金融工具必將發(fā)揮更大的作用,更多的企業(yè)也會選擇其作為新的融資渠道。因此,理論上探索必須更快一步,以指引實踐。但是,現(xiàn)在的理論,尤其是可轉(zhuǎn)換債券的定價以及其價格變化趨勢的理論尚不成熟。本文所作的分析只是探索性的,得到的某些結(jié)論也尚待進一步研究。

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Price Tendency and Investment Policy of Convertible Bond

JIN Hubin
(Shengda College of Economics&Trade Management,Zhengzhou University,Zhengzhou 451191,China)

The price alteration trend of convertible bond on different conditions is determined by analyzing the price relativity between convertible bond and its underlying stock.A vast amount of data is analyzed statistically by SPSS to verify the conclusion in an example.A rule is proposed to help the investor optimize their invest strategies.

convertible bond;price;investment

F 830.91

A

1008-9225(2010)06-0081-04

2010-09-05

金虎斌(1980-),男,河南洛陽人,鄭州大學講師,碩士。

【責任編輯 劉曉鷗】