改進 R值評分方法的一點更正及其多種用法

羅蘭格

(河北省地震局,石家莊 050022)

改進 R值評分方法的一點更正及其多種用法

羅蘭格

(河北省地震局,石家莊 050022)

具體介紹了改進的 R值評分方法的一點小小的更正,并說明在不同震級預(yù)報、長期預(yù)報、短臨預(yù)報、全國或局部區(qū)域的預(yù)報中的使用方法,以及如何客觀評價預(yù)報方法的優(yōu)劣等。從而說明了改進的R值評分方法科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),用途廣泛,使用方便。

地震預(yù)報;R值平分法

0 引言

我在“R值評分方法的再研究”一文的結(jié)語中稱:研究表明,應(yīng)用改進的 R值評分方法,預(yù)報有效,0

本方法既不鼓勵虛報,又不鼓勵漏報,也不鼓勵長時間、大范圍的預(yù)報。也許有些苛刻,但評價結(jié)果與人們的通常認(rèn)識是一致的,也是比較客觀的。

由于引入了研究區(qū)間內(nèi)相應(yīng)震級地震發(fā)生的自然概率,所以,可以對不同震級的預(yù)報效能進行分別評價[1]。

本方法既可以用于評價短臨預(yù)報方法,又可以用于評價中長期預(yù)報方法。

既可以使用于在大空間(如全國)各種預(yù)報方法的效能評價,也可以使用于各區(qū)域性預(yù)報效能的評價。

1 改進的 R值評分方法的一點更正

本文改進的R值評分方法是在原來R值評分方法的基礎(chǔ)上增加了2個參數(shù),即預(yù)報區(qū)域(或預(yù)報時間段)內(nèi)發(fā)生相應(yīng)地震的自然概率 Pn,每次預(yù)報的預(yù)報區(qū)域或預(yù)報時間段的平均值,同時對R值的計算公式也做了一點修改。

設(shè)某種預(yù)報方法或?qū)W科預(yù)報評價研究總的時間段,或整個監(jiān)測區(qū)的總面積為 N(天、格或萬km2,下同),在此區(qū)間內(nèi)發(fā)生相應(yīng)地震的自然概率為 Pn,若干次預(yù)報有震所用的總時間,或若干個地震預(yù)測區(qū)所占的面積為 N1(同上),每次預(yù)報的時間段或預(yù)測區(qū)面積的平均值為(同上),預(yù)報有震并且發(fā)生了地震所用的時間,或發(fā)生了地震的預(yù)測區(qū)所占的面積為 n11(同上),預(yù)報有震但沒有發(fā)生地震(虛報)所用的時間,或沒有發(fā)生地震的預(yù)測區(qū)所占的面積為n01(同上),在預(yù)測區(qū)間以外發(fā)生的地震(漏報)所占的時間或面積為n10(同上),若漏報的地震次數(shù)為 k,則n10=×k,于是如下定義R值:

(1)式與原來的公式很相似,只是將原來的 N0換成了 N1+n10。基本上繼承了最初 R值評分方法的科學(xué)思路和基本概念。(1)式的第一項為地震的報準(zhǔn)率,第二項為地震的漏報率,為了扣除地震發(fā)生的自然概率,增加了一項。其實,這一項對于正常預(yù)報來說沒有多大作用,而對于那些投機性預(yù)報則有嚴(yán)重地懲罰作用[1]。

本原理,在空間 N內(nèi)的某個小區(qū)間n發(fā)生1個事件的平均概率為,而在2個小區(qū)間同時發(fā)生2個事件的平均概率是每個事件的概率相乘,而不是相加。所以該項的正確算法應(yīng)該是:

于是,(1)式應(yīng)該改寫為:

其中m為報準(zhǔn)地震的次數(shù)。

2 在各種預(yù)報評價中的應(yīng)用

2.1 對不同震級預(yù)報的評價方法

原來的R值評分方法不能針對不同震級預(yù)報結(jié)果進行評分,改進的R值評分方法可以分別對不同震級的預(yù)報結(jié)果進行評價。例如我國每年全國地震趨勢會商會給出的年度預(yù)測意見,總有1、2個7級或7級以上地震預(yù)測區(qū),5、6個6～6.9級地震預(yù)測區(qū),3、4個5～5.9級地震預(yù)測區(qū)。7級地震預(yù)測區(qū)的面積稍大一些,大約在5～6萬km2,5級、6級地震預(yù)測區(qū)面積稍小一些,大約在2～3萬km2。如果當(dāng)年沒有發(fā)生7級以上地震,發(fā)生了3次6級多地震,其中2次發(fā)生在6級地震預(yù)測區(qū)內(nèi),1次發(fā)生在預(yù)測區(qū)之外,發(fā)生6次5級多地震,其中3次發(fā)生在5級地震預(yù)測區(qū)內(nèi),5次發(fā)生在預(yù)測區(qū)之外。對于這樣的結(jié)果,應(yīng)用原來的 R值評分方法是不能按不同級別分別評分的,因為沒有發(fā)生7級以上地震,應(yīng)用原來公式會導(dǎo)致數(shù)學(xué)上不成立。而用改進的R值評分方法可以分別評價。

(1)對7級以上地震預(yù)測結(jié)果的評價

全國總面積 N為960萬km2,7級以上地震預(yù)測區(qū)2個,面積 N1為10萬km2,2個預(yù)測區(qū)均為虛報,m=0,n11=0;沒有漏報,k=0。預(yù)測區(qū)的平均面積ˉN1為5萬km2,全國范圍內(nèi)年發(fā)生7級以上地震的自然概率 Pn約為0.25,年自然概率的計算非常簡單,即有震(分別為7級以上、6～6.9級、5～5.9級)年數(shù)除以統(tǒng)計的總年數(shù)。于是,

(2)對6～6.9級地震預(yù)測結(jié)果的評價

全國總面積 N為960萬km2,6～6.9級地震預(yù)測區(qū)5個,面積 N1為15萬km2,5個預(yù)測區(qū)中有2個區(qū)內(nèi)發(fā)生了6級多地震,m=2,n11=6,漏報1次 k=1。預(yù)測區(qū)的平均面積3萬km2,全國范圍內(nèi)年發(fā)生6～6.9級地震的自然概率 Pn約為0.85。于是,

(3)對5～5.9級地震預(yù)測結(jié)果的評價

全國總面積 N為960萬km2,5～5.9級地震預(yù)測區(qū)4個,面積 N1為12萬km2,4個預(yù)測區(qū)中有3個區(qū)內(nèi)發(fā)生了5級多地震,m=3,n11=9,漏報3次 k=3。預(yù)測區(qū)的平均面積3萬km2,全國范圍內(nèi)年發(fā)生5～5.9級地震的自然概率 Pn約為1。于是,

2.2 對長期預(yù)報的評價方法

長期地震預(yù)報是指對某些特定區(qū)域未來較長時間(如5～10年或更長)內(nèi)地震活動形勢的預(yù)測,其特點是預(yù)測范圍較大,時間較長。比如我國地震重點監(jiān)視防御區(qū)的判定,其20多重點監(jiān)視個防御區(qū)及全國絕大多數(shù)省會城市,每個重點監(jiān)視防御區(qū)的面積大約4～8萬 km2,每個省會城市的面積約1萬km2,總面積約130萬 km2,占全國面積的14%,平均預(yù)測區(qū)面積約3萬km2。預(yù)測未來十年左右在這些地區(qū)內(nèi)有可能發(fā)生6級以上破壞性地震。

根據(jù)我國地震活動的正常規(guī)律,十年中可能發(fā)生20～25次6級以上地震。這些地震完全發(fā)生在重點監(jiān)視防御區(qū)內(nèi)幾乎是不可能的。假如有一半左右地震發(fā)生在重點監(jiān)視防御區(qū)內(nèi),其 R值的計算如下:

總面積 N=960萬km2,如果每個重點監(jiān)視防御區(qū)的面積為3萬km2,發(fā)生地震的15個重點監(jiān)視防御區(qū)(m=15)的面積 n11=3×15=45萬 km2,10次發(fā)生在重點監(jiān)視防御區(qū)之外(漏報),k=10,Pn=1。于是

2.3 對短臨預(yù)報的評價方法

短臨預(yù)報是指對某區(qū)域10～30天內(nèi)將發(fā)生5級以上破壞性地震的預(yù)報,一般空間區(qū)域較小,時間較短。如華北的晉冀蒙交界地區(qū),多年來為全國重點地震危險區(qū)之一,這里也確實發(fā)生過多次破壞性地震,所以一直是各種短臨預(yù)報所關(guān)注的地區(qū)。如某種預(yù)報方法在3年的時間內(nèi)(N=1095天),對晉冀蒙交界地區(qū)共提出5級以上地震的短臨預(yù)報意見5次,每次用時30天,期間發(fā)生5級以上地震3次,其中2次發(fā)生在預(yù)報期內(nèi),m=2,1次漏報,k=1,3次虛報,這里3年內(nèi)發(fā)生5級以上地震的自然概率約為0.2。計算 R值為:

2.4 對各省地震部門年度地震預(yù)報效能的評價方法

每年的全國地震趨勢會商會之前,各省地震部門都分別提出本地區(qū)的年度預(yù)報意見,圈定1個或多個地區(qū)性地震重點危險區(qū)。在檢驗其預(yù)報效果時,應(yīng)用原來的 R值評分方法,因為多數(shù)地區(qū)在年內(nèi)沒有發(fā)生所預(yù)測的地震,經(jīng)常會出現(xiàn)公式不成立的現(xiàn)象,致使無法評價其預(yù)報效能。

應(yīng)用改進的 R值評分方法則完全可以評價。其方法和全國范圍內(nèi)的方法是一樣的,只是在一個省或略大點的范圍內(nèi)所預(yù)測的地震年發(fā)生自然概率一般都較小。像多地震的省份,破壞性地震的年自然概率大約為0.3～0.5,而少震的省份可能不到0.1。各地分別統(tǒng)計一下即可。給出本省及其臨近地區(qū)的總面積,每個重點地震危險區(qū)的面積及其平均面積,發(fā)生地震數(shù),發(fā)生了預(yù)測地震的危險區(qū)數(shù),漏報地震數(shù),及本省及臨近地區(qū)的 Pn后,具體計算與以上方法完全相同。

3 R值評分結(jié)果的對比

不言而喻,對預(yù)報效果進行評分自然是為了評價預(yù)報效能的好壞、高低,必然要對各個R值進行比較、對比。

但應(yīng)用原來的 R值評分方法,這樣一個本來很簡單的問題卻變得比較復(fù)雜。由于原來的方法嚴(yán)重鼓勵虛報,所以在發(fā)生地震數(shù)相同,報準(zhǔn)地震數(shù)相同的情況下,大量虛報與虛報不多兩種預(yù)報的 R值評分相差無幾。為了解決這一不合理問題,于是引進了與樣本量有關(guān)的 R0,在相同置信度水平情況下,樣本量越大 R0越大,虛報數(shù)量的增加使得預(yù)報樣本數(shù)及 R0相應(yīng)增加,用R是否大于 R0來表示預(yù)報方法是否有效。然而這又出現(xiàn)新的問題,兩個不同樣本量的方法,R值都大于各自的R0,卻難以說明哪種方法更有效,失去了比較的意義。例如在《強地震中短期預(yù)報方法及其效能研究》一書中出現(xiàn)的現(xiàn)象,如在西南地區(qū)應(yīng)用 b值預(yù)報方法,1973—1996年的預(yù)報效果,R=0.267,R0=0.228,R-R0=0.039,預(yù)報方法有效;在大華北地區(qū)應(yīng)用平均震級預(yù)報方法,1971—1997年的預(yù)報效果,R=0.294,R0=0.286,R-R0=0.008,預(yù)報方法有效[2]。平均震級法的 R值(0.294)大于b值法的R值(0.267),但其勉強有效,而 b值法的 R值雖小,但其效能較高,這2種方法到底哪一種更好呢,無法判斷。這樣的例子還可以找到不少。

應(yīng)用改進的R值評分方法,方便了不同 R值之間的對比。具有以下特性:

(1)不受樣本數(shù)量的影響。不論樣本多少,只要報準(zhǔn)率、虛報率、漏報率不變,不會因為樣本量少而缺少客觀性。如:某預(yù)報方法一年中預(yù)報1次,占時30天,且報準(zhǔn)了,既無虛報,也無漏報,一年中發(fā)生預(yù)報中的地震的自然概率為0.2。其 R值為:

同樣,該方法在5年中預(yù)報5次,每次占時也是30天,且5次全報準(zhǔn),既無虛報,也無漏報,5年中發(fā)生預(yù)報中的地震的自然概率相應(yīng)增大,接近于1。其R值為:

表明,5年預(yù)報5次完全報準(zhǔn)比僅在1年內(nèi)報準(zhǔn)1次的水平要高。而且已近乎完全正確。

(2)只要提高報準(zhǔn)率,減少漏報率和虛報率,R值必然增高。所以評價預(yù)報方法的優(yōu)劣,只需看其R值的大小,不需要參照其他標(biāo)準(zhǔn),R值越大其預(yù)報效能越好。

(3)R>0,為有效預(yù)報,預(yù)報完全正確,R≈1;預(yù)報沒有任何價值,R=0。R<0為錯誤預(yù)報。

(4)各種預(yù)報方法效能,包括長期預(yù)報方法、中期預(yù)報方法、短臨預(yù)報方法、不同震級的預(yù)報、各學(xué)科的預(yù)報方法等,可以在同一個平臺上進行比較,方法很簡單,結(jié)果很明確。

4 結(jié)語

R值評分方法在幾十年的應(yīng)用中,不斷發(fā)現(xiàn)問題,不斷修改完善。改進后的 R值評分方法克服了以往的鼓勵虛報,甚至在某些情況下公式不成立的缺點,此次又克服了依靠 R0來評價預(yù)報方法的有效性以及不同的 R值缺乏可比性的問題。使 R值評分方法更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛、使用方便。當(dāng)然,如有不妥,還可繼續(xù)改進。

[1] 羅蘭格.R值評分方法的再研究[J].華北地震科學(xué),2004,(2):1-5.

[2] 羅蘭格等.強地震中短期預(yù)報方法及其效能研究[M].北京:地震出版社,2002.

Correction of the Modified Method of Scoring with R Value and Its Applications

LUO Lan-ge
(Earthquake Administration of Hebei Province,Shijiazhuang 050022,China)

This paper corrects the modified method of scoring with R value,introduces the method of its applications on earthquake predications of different magnitude,long-term,short-impending,nationwide,regional and the methods of how to evaluate the predication methods objectively.

earthquake prediction;method of scoring with R value

P315.2

A

1003-1375(2010)04-0047-04

2010-06-27

羅蘭格(1940-),男(漢族),河北省獻縣人,河北省地震局研究員,主要從事地震預(yù)報研究.E-mail:luolg@eq-he.ac.cn