用神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學綜合多元信息進行儲層預測

李東安,寧俊瑞,劉振峰

(1.中國地質(zhì)大學資源學院,湖北武漢430074; 2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院,北京100083)

用神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學綜合多元信息進行儲層預測

李東安1,寧俊瑞2,劉振峰2

(1.中國地質(zhì)大學資源學院,湖北武漢430074; 2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院,北京100083)

由于實際地下地質(zhì)地球物理條件的復雜性和地震等資料品質(zhì)所限,相關(guān)問題的解決較為困難。在研究中如何將多元信息結(jié)合起來是實現(xiàn)這一目標的可行途徑。遵循這一思路,在D氣田地震儲層預測中,針對研究區(qū)儲層地質(zhì)、地球物理特點,嘗試用神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學作為不同信息的融合平臺,并將二者結(jié)合起來,充分地將多種地震屬性和測井資料相結(jié)合,有效地減少了儲層預測的多解性,提高了儲層預測精度,達到了良好的應用效果。

地震屬性;神經(jīng)網(wǎng)絡;地質(zhì)統(tǒng)計學;儲層預測

減少預測結(jié)果的多解性、提高預測精度是儲層地震預測的永恒話題。由于地震儲層預測是一個典型的信息不對稱問題,充分地占有多元信息對于減少問題的不對稱性、減少儲層預測的多解性至關(guān)重要。量綱不同、機理不同的信息如何充分地融合是業(yè)內(nèi)人員始終關(guān)注的問題。目前比較成熟的方法主要有兩種:一種是神經(jīng)網(wǎng)絡方法,另一種是地質(zhì)統(tǒng)計學方法[1～7]。在實際應用中,兩種方法及以其為基礎的相關(guān)軟件多單獨使用。由于兩種方法各有優(yōu)劣,在面對復雜的儲層地質(zhì)地球物理條件時,單一方法的使用難以取得理想的效果[8～13]。基于以上考慮,筆者在從事大量的地震儲層工作基礎上,嘗試著將神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學兩種數(shù)據(jù)(信息)融合平臺結(jié)合起來使用。通過在D氣田致密碎屑巖儲層預測中的應用實踐,證實了這一方案的有效性。

1 方法原理

1.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡屬性優(yōu)化

概率神經(jīng)網(wǎng)絡實際上是用神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)數(shù)學內(nèi)插[10]。通過比較新點處的新屬性與已知的培訓中的屬性來確定每一個點的輸出,得到的預測值是培訓目標值的加權(quán)組合。它的潛在優(yōu)點是通過研究數(shù)學公式,并通過嚴密的推導來尋找地震屬性和目標測井曲線之間的關(guān)系。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)和多層正向充填神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)輸入的數(shù)據(jù)相同,都包含一系列培訓樣本,設有3個地震屬性,在分析時窗內(nèi)有n個測井采樣值:

式中:Li為目標測井曲線上第i個采樣點的值;Aij為第i個地震屬性的第j個采樣點的值。

對于給定的培訓數(shù)據(jù),該網(wǎng)絡假設新的輸出測井值是地震屬性的非線性組合,地震數(shù)據(jù)樣本

式中:D(y,yi)是輸入點y與每一個培訓點yi之間的變化量;σj為平滑參數(shù);yij表示第i個采樣點第j個屬性。

預測的好壞主要取決于平滑參數(shù),預測結(jié)果最優(yōu)化的標準是實際的目標測井值與預測的目標測井值之間的誤差最小。對于第m個目標采樣點,新的輸出測井值為:

由此可以計算每一個采樣點的實際的目標測井值與預測的目標測井值之間的誤差。對每一個采樣點處理后總的累計誤差EV(σ1,σ2,σ3)為:

誤差的大小決定于平滑參數(shù)。

1.2 地質(zhì)統(tǒng)計學隨機模擬(反演)

地質(zhì)統(tǒng)計學隨機模擬是在地質(zhì)統(tǒng)計學(空間信息統(tǒng)計學)基礎上發(fā)展起來的一門技術(shù)。由于研究過程中涉及到的儲層變量類型的不同,類型變量(離散變量,如沉積相、巖相)和連續(xù)變量(如孔隙度、滲透率、飽和度等)模擬方法有所不同。下面對具體工作中關(guān)系較為密切的幾個個方面作以簡要闡述。

1)地質(zhì)統(tǒng)計學和隨機模擬

地質(zhì)統(tǒng)計學體系由4部分組成——區(qū)域化變量理論、空間結(jié)構(gòu)變異性分析(變差函數(shù))、克里金插值技術(shù)和隨機模擬技術(shù)[3～5]。區(qū)域化變量理論闡述了地質(zhì)統(tǒng)計學研究變量是空間位置的函數(shù),空間變量具有確定性和隨機性,不同空間位置變量相關(guān)性(空間變量變異性)與空間距離有關(guān);空間結(jié)構(gòu)變異性分析給出了研究空間變量變異性的工具——變差函數(shù)模型;克里金插值技術(shù)是在變差函數(shù)分析的基礎上對未知區(qū)域進行插值的一門技術(shù),其中包含了多種克里金算法。

隨機模擬技術(shù)是在空間變異性分析和克里金技術(shù)的基礎上,結(jié)合蒙特卡羅技術(shù)形成的一種對未知變量分布進行隨機模擬的一種方法。簡單而言,地質(zhì)統(tǒng)計學研究的變量是隨機的,經(jīng)過空間變異性分析和克里金方程組的求解,可以獲得空間某一未知點空間隨機變量的累計概率分布函數(shù),通過蒙特卡羅技術(shù)對該分布進行等概率的抽樣,可以獲得該點的一簇可能的變量值,為預測該點變量值提供依據(jù)。

2)連續(xù)變量的變差函數(shù)

變差函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計學方法中最常用的衡量儲層變量空間變異性的工具。在儲層建模過程中,綜合各種不同來源的數(shù)據(jù),研究變差函數(shù)的計算及理論擬合,是十分必要的。變差函數(shù)分析直接關(guān)系到建立儲層模型的可靠性。這里對變差函數(shù)做簡要介紹。連續(xù)變量Z(x)變差函數(shù)的數(shù)學表達式為:

式中:γ(·)是半變差函數(shù),一般直接稱之為變差函數(shù);E[·]表示數(shù)學期望;Z(xi)和Z(xj)是空間區(qū)域內(nèi)兩個位置的觀測值。上式表明變差函數(shù)為空間兩點的觀測值差的平方的數(shù)學期望之半。

實際應用時估計變差函數(shù)采用下式計算:

式中為估計變量函數(shù);N(h)表示距離為h的點對個數(shù)。

圖1示出了變差函數(shù)的主要參數(shù)。從圖中可以看出,變差函數(shù)的一個基本參數(shù)是變程,當滯后距離h增大時,γ(·)的值隨之增大,當γ(·)達到平穩(wěn)值時的滯后距h值稱為變程,它表示空間上的最大相關(guān)距離;另一個參數(shù)是基臺值,即當γ(·)達到平穩(wěn)值時的值,表示數(shù)值先驗方差的大小,塊金值是h=0位置的非零γ(·)值。可以看出,當h=0時,γ(·)=0,但實際上,還會出現(xiàn)塊金值,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因比較多,可能是由于采樣和實驗誤差或小尺度的變化引起的。

3)類型變量的變差函數(shù)

在巖相參數(shù)等類型變量的變差函數(shù)求取前,首先要對巖相代碼做一下指示變換,將巖相代碼Z(x)轉(zhuǎn)變?yōu)閹r相指示代碼I(x)(包含0和1兩個值為例)。

式中:vc為特定巖相代碼值。

指示變差函數(shù)為:

實際應用時估計指示變差函數(shù)采用下式計算:

圖1 變差函數(shù)主要參數(shù)示意圖Fig.1 Main parameters of variogram

4)序貫指示模擬和序貫高斯模擬

在儲層參數(shù)隨機模擬過程中,類型變量多采用序貫指示模擬算法,連續(xù)變量多采用序貫高斯模擬算法。

序貫指示模擬的基本思想就是將地質(zhì)信息進行離散的編碼,通常編碼成0與1兩值的指示變量(兩種類型變量為例),然后構(gòu)建指示變量的變差函數(shù)模型,通過求解克里金方程組,得到指示變量的克里金估計。指示變量的克里金估計給出了未知位置變量的概率估計(通過解克里金方程組,權(quán)系數(shù)λj已知)。

式中:λj為權(quán)系數(shù)。

然后采用Monte Carlo技術(shù)對未知變量點進行賦值。對所有未知變量點按次序訪問一遍得到隨機模型的一個實現(xiàn)。

序貫高斯模擬是主要應用于連續(xù)型隨機變量模擬的一種方法,屬于參數(shù)估計的隨機模擬方法。首先假定連續(xù)變量服從正態(tài)(高斯)分布,然后通過克里金估值技術(shù)確定正態(tài)分布的兩個參數(shù)——數(shù)學期望和估計方差。其中數(shù)學期望為(通過解克里金方程組,權(quán)系數(shù)λj已知):

在確定了分布參數(shù)之后,對未知變量點通過Monte Carlo技術(shù)進行抽樣賦值,對所有未知變量點按次序訪問一遍得到隨機模型的一個實現(xiàn)。

為了最大限度地充分利用或間接利用地震信息,在以上兩種方法使用過程中,在克里金估計環(huán)節(jié)一般使用同位配置協(xié)克里金方法,將第二變量的影響考慮進去。如巖相模擬、孔隙度模擬時第二變量為波阻抗,在滲透率模擬和含氣飽和度模擬環(huán)節(jié)第二變量為孔隙度信息。同位配置協(xié)克里金的估計值表達形式為:

式中:λy為同位的主變量Z(xi)和第二變量y(xi)的線性相關(guān)系數(shù)。

1.3 二者結(jié)合的必要性

在神經(jīng)網(wǎng)絡多屬性優(yōu)化過程中,測井曲線被作為學習目標曲線,不參與到新屬性的合成之中,其自身高頻成分往往不能在優(yōu)化屬性得到直接的反映,因而優(yōu)化屬性只是多種地震屬性的一種組合,垂向分辨能力較低。在地質(zhì)統(tǒng)計學隨機模擬(反演)過程中,測井信息是作為條件數(shù)據(jù)(硬數(shù)據(jù))出現(xiàn)的,直接參與到模擬結(jié)果之中,因而具有較高的垂向分辨能力。在適用性上,在研究區(qū)鉆井數(shù)目較少的情況下,如果鉆井分布均勻,采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法雖然分辨率低一些,但能較客觀地預測儲層參數(shù)的橫向分布狀態(tài)。地質(zhì)統(tǒng)計學方法在鉆井較為稀疏的情況下,很難對儲層參數(shù)的變異結(jié)構(gòu)做出較為合理的分析,因而往往會在平面圖上出現(xiàn)“圍井打圈”,剖面圖上出現(xiàn)“圣誕樹”或“平行軌道”等明顯有悖于地質(zhì)規(guī)律的現(xiàn)象。在儲層、非儲層阻抗差異微弱的情況下,由于“軟數(shù)據(jù)”(地震數(shù)據(jù))約束失效,會加劇以上不合理現(xiàn)象的出現(xiàn)。

考慮到二者的應用特點和適用情況,為了兼顧預測結(jié)果側(cè)向上的客觀趨勢和垂向較好的分辨能力,如何將二者結(jié)合起來使用就成為研究工作當中需要考慮的問題。基于以上分析,結(jié)合D氣田地震儲層預測實際工作,筆者進行了將神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學結(jié)合起來進行工作的嘗試。

2 實際應用

2.1 應用需求

D氣田是一個以上古生界致密碎屑巖巖性氣藏為主的大型氣田。儲層地質(zhì)地球物理條件較為復雜,儲層砂體較薄(單砂體一般小于10 m)、側(cè)向變化迅速。同時,目的層段砂泥巖阻抗差異微弱,地震資料主頻較低(25～30 Hz),單從地震剖面上很難對儲集體砂體做出預測。針對這種情況,研究中多種信息的利用成為優(yōu)先考慮的問題。地震屬性分析技術(shù)、基于地質(zhì)統(tǒng)計學的儲層參數(shù)反演技術(shù)得到了大量的應用并獲得了較好的應用成效。但隨著勘探開發(fā)的不斷深入,儲層預測的難度也在不斷加大,如何在已有技術(shù)基礎上進行優(yōu)化現(xiàn)有方法技術(shù),進一步減少儲層預測多解性、提高儲層預測精度就成為需要著重考慮的問題。

筆者在對已有技術(shù)分析的基礎上認為,單一屬性分析存在的主要問題是由原始地震數(shù)據(jù)帶來的分辨能力不夠、多解性強、缺少明確的地質(zhì)含義;儲層參數(shù)反演存在的主要問題是所使用的地震約束數(shù)據(jù)體(阻抗)對一些儲層參數(shù),如致密層段的巖性、孔隙度、含氣性的分異度不夠,從而導致在復雜層段和區(qū)域不能很好地起到側(cè)向的約束作用,同時由于反演在時間域進行,需要分層段在空間域進行統(tǒng)計分析的參數(shù)模型很難求取準確。

2.2 應用方案

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學整合多元信息流程圖Fig.2 Flowchart showing the information integration based on artificial neural network and geostatistics

基于以上認識,應該在屬性分析和參數(shù)模擬兩個環(huán)節(jié)及兩個環(huán)節(jié)的結(jié)合上進行研究方案的重調(diào)整。研究中應選擇概率神經(jīng)網(wǎng)絡方法,以測井曲線作為學習目標,進行多種地震屬性優(yōu)化,獲得地質(zhì)含義較為明確的新的屬性數(shù)據(jù)體。但是新的屬性體的垂向分辨能力是不充分的。在此基礎上,用新的優(yōu)化屬性體為約束,以測井數(shù)據(jù)作為條件數(shù)據(jù)(硬數(shù)據(jù))進行儲層參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計學隨機模擬(反演),最終得到較為精細,同時側(cè)向分布合理的儲層參數(shù)模型。在流程圖(圖2)中,巖性、物性、含氣性(反演)模擬是分層次、逐級控制進行的,這也是與沉積地質(zhì)學中對巖性、物性、含氣性3者的關(guān)系相一致的。

2.3 流程調(diào)試和關(guān)鍵參數(shù)選擇

應用概率神經(jīng)網(wǎng)絡,以重構(gòu)的巖性指示曲線為目標測井曲線對地震屬性進行了屬性優(yōu)化的相關(guān)分析工作。經(jīng)過調(diào)試,最終確定了阻抗、二階導數(shù)、絕對振幅積分、道積分、55～70 Hz信息、視極性、優(yōu)勢頻率、瞬時相位余弦、瞬時相位9種地震屬性作為敏感屬性參與神經(jīng)網(wǎng)絡學習,學習得到的新的優(yōu)化屬性數(shù)據(jù)與重構(gòu)的巖性指示曲線有較好的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)達到84.54%。從圖3可以看出,優(yōu)化屬性與巖性指示曲線的相關(guān)性也較阻抗與巖性指示曲線的相關(guān)性有較大改善,單獨由阻抗預測結(jié)果與巖性指示曲線的相關(guān)性僅有45.76%。而且因為優(yōu)化屬性以巖性指示曲線為學習目標進行了訓練,因而具有明確的地質(zhì)意義,低值(＜270)代表了砂巖的存在。圖4給出了一條屬性優(yōu)化剖面,盡管垂向精度不夠高,但較好地反映了砂巖側(cè)向的展布趨勢,可以作為巖性參數(shù)模擬的約束數(shù)據(jù)體。

在應用地質(zhì)統(tǒng)計學進行儲層參數(shù)反演(模擬)環(huán)節(jié),最為關(guān)鍵的參數(shù)是各小層各巖相的變差函數(shù)模型,模擬是在深度域進行的,相應參數(shù)的空間統(tǒng)計得以較好地完成。

2.4 應用效果

在相關(guān)參數(shù)調(diào)試的基礎上,依照圖1所示的工作流程進行了相關(guān)工作,并按照隨機模擬常用的模擬前后參數(shù)分布直方圖最為近似的原則(“忠實于直方圖”)進行了預測結(jié)果優(yōu)選,最終得到了研究區(qū)目的層段的巖相、孔隙度、含氣飽和度預測結(jié)果。圖5顯示了同一剖面的巖性、孔隙度、含氣飽和度的分布狀況。從剖面可以看到,薄層砂體的巖性、物性和含氣性分布狀況得到了較為精細的刻畫。

以上研究成果被及時地應用到D氣田井位部署工作之中,成為氣田井位部署的主要參考依據(jù)之一。結(jié)合鉆井情況分析,對儲層參數(shù)模擬結(jié)果進行了鉆井驗證。

圖3 阻抗預測結(jié)果(左)、優(yōu)化屬性預測結(jié)果(右)與巖性指示曲線相關(guān)性比較Fig.3 Correlations of predicted impedance(left)and optimized attribute(right)with lithology indicator curves

圖4 屬性優(yōu)化剖面揭示的砂體側(cè)向展布Fig.4 Lateral distribution of sandbody revealed by optimized attribute sections

圖5 儲層參數(shù)(巖性、孔隙度、含氣飽和度)預測成果剖面Fig.5 Reservoir prediction profiles(lithology,porosity and gas saturation)

參加驗證分析的未參與模擬的鉆井共計20口,氣砂巖厚度平均絕對誤差值為0.36 m,平均相對誤差值為13.72%。可見,預測結(jié)果準確率在85%以上,儲層預測成果是較為可靠的。

3 結(jié)論

針對復雜地質(zhì)地球物理條件下地震儲層預測中遇到的多解性和精度問題,筆者從地震儲層預測兩種常用的信息融合工具——神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學的原理出發(fā),提出了將二者結(jié)合進行地震儲層預測方案流程。結(jié)合D氣田致密碎屑巖巖性氣藏儲層預測中遇到的實際問題,對該方案流程進行了驗證性分析應用,應用結(jié)果表明,儲層預測結(jié)果的精度較高,預測過程中的一些多解性現(xiàn)象得到顯著改善,相關(guān)方案流程對于致密碎屑巖薄儲層預測來說,是較為有效的。

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Reservoir prediction with integrated information based on artificial neural network technology and geostatistics

Li Dongan1,Ning Junrui2and Liu Zhenfeng2
(1.Faculty of Resources,China University of Geosciences,Wuhan,Hubei430074,China;2.S INOPEC Petroleum Ex ploration and Production Research Institute,Beijing100083,China)

How to eliminate mistiness and improve the precision of seismic data interpretation is an everlasting topic in reservoir prediction.However,it is rather difficult to solve the problem due to the complexity of actual geological and geophysical conditions and low quality of seismic data.Recent study shows that integration of information from different sources is an effective way to deal with the issue.Guided by this understanding,we tried to combine artificial neural network technologies and geostatistics in reservoir prediction of the Dgas field. By doing so,we realized the integration of multiple seismic attributes with logging data,and effectively reduced the mistiness and improved the precision of prediction.

seismic attribute,artificial neural network,geostatistics,reservoir prediction

TE132.1

A

0253-9985(2010)04-0493-06

2010-06-28。

李東安(1963—),男,高級工程師,石油物探。

國家“十一五”科技攻關(guān)重大專項(2008ZX05002-005-003)。

(編輯 高 巖)