后危機(jī)時代中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略的演化博弈分析

唐 昉

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后危機(jī)時代中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略的演化博弈分析

唐 昉

福州大學(xué)管理學(xué)院

金融危機(jī)對我國中小企業(yè)產(chǎn)生前所未有的沖擊，技術(shù)創(chuàng)新是中小企業(yè)擺脫金融危機(jī)影響的關(guān)鍵因素。該文通過對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新行為構(gòu)建非對稱2×2演化博弈模型，分析政府與中小企業(yè)的博弈策略及其均衡，進(jìn)而從理論上闡明政府政策對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新以及整個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

技術(shù)創(chuàng)新 復(fù)制動態(tài) 演化穩(wěn)定均衡

1 引言

2008年爆發(fā)的金融危機(jī)幾乎殃及了全球所有的企業(yè)，這使得在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)全球化的大環(huán)境下，企業(yè)之間的競爭日趨激烈，我國中小企業(yè)的生存環(huán)境面臨了前所未有的挑戰(zhàn)，民營中小型企業(yè)的生存環(huán)境也在不斷惡化。金融危機(jī)之前，很多中小企業(yè)都根據(jù)自身發(fā)展?fàn)顩r嘗試著制定各種各樣的發(fā)展戰(zhàn)略并據(jù)此進(jìn)行了相應(yīng)的技術(shù)創(chuàng)新性投資，但卻并未獲得實際的有價值的回報，在金融危機(jī)的背景下，更是如此，中小企業(yè)面臨著“創(chuàng)新疲勞癥”的難題，很多中小企業(yè)不愿進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新方面的投資。在此困境下，需要政府的扶持，完善技術(shù)創(chuàng)新服務(wù)體系、加強(qiáng)對研發(fā)活動的政策引導(dǎo)等措施，積極推動中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，提高我國中小企業(yè)的市場競爭力。

國內(nèi)已有學(xué)者對中小企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新問題做出了大量的研究，但主要集中于對技術(shù)創(chuàng)新宏觀層次的研究，且主要局限于從靜態(tài)的角度進(jìn)行分析，而技術(shù)創(chuàng)新本身是由眾多相互影響、相互作用的因素構(gòu)成的系統(tǒng)，它具有類似生物群落的行為特征。本文以演化博弈分析方法為視角，構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的演化博弈模型，分析政府與企業(yè)的博弈策略及其均衡，從而從理論上說明政府政策對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新以及整個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

2 演化博弈模型的構(gòu)建

在金融危機(jī)的影響下,中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新方面的投資風(fēng)險較大,在政府技術(shù)創(chuàng)新政策的扶持下,中小企業(yè)能否進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新,是政府與中小企業(yè)之間博弈的結(jié)果,這取決于它們的初始行為與博弈策略。政府的技術(shù)創(chuàng)新扶持政策是主導(dǎo)中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的動力,而中小企業(yè)是否響應(yīng)政府的政策則是技術(shù)創(chuàng)新問題的關(guān)鍵。所以,在技術(shù)創(chuàng)新的問題上,政府和中小企業(yè)是一對策略博弈主體,它們是在互相研究對方的行為策略后做出的最佳反應(yīng)決策,由于有限理性條件下的短視行為,其策略反應(yīng)是一種不斷調(diào)整的動態(tài)過程。在現(xiàn)實中,中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新會提高勞動效率和產(chǎn)品質(zhì)量、企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益、傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的競爭能力、帶動新興高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展等,從而使中小企業(yè)有技術(shù)創(chuàng)新的動力；政府在中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新政策的實施上會增加財政支出,但是技術(shù)創(chuàng)新問題和產(chǎn)業(yè)升級的解決而使得社會財富增加,這會使政府在未來會獲得更好的預(yù)期收益。所以中小企業(yè)目前面臨的“創(chuàng)新疲勞癥”雖然存在,但通過良好的激勵機(jī)制和運(yùn)行機(jī)制,會使中小企業(yè)與政府在未來得到更大的收益。

政府與中小企業(yè)為博弈的兩參與方，它們都是有限理性的，A表示政府,B表示中小企業(yè)。博弈過程中，政府的策略為中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新扶持政策的實施與不實施，記A=（實施，不實施）=（A1,A2）；中小企業(yè)的策略為進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新與不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，記B=（創(chuàng)新，不創(chuàng)新）=（B1,B2）。它們的博弈支付矩陣如表1，其中x與1-x表示政府在一次博弈過程中采取策略實施與不實施的概率，y與1-y表示中小企業(yè)在一次博弈過程中采取策略創(chuàng)新與不創(chuàng)新的概率，概率也可以解釋為博弈中選取該策略的參與人比例。

表1

該矩陣中各支付的含義：(1)政府不實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策,且中小企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的情況下,政府與中小企業(yè)能夠取得一定的收益分別為U、V。(2)政府實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策,且中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新,政府獲得的收益為U-t+m1,中小企業(yè)獲得的收益為V+t-c+n1。在這種情況下,政府與企業(yè)能夠獲得更多的收益,總收益為U+V+m1+n1-c。其中t表示政府實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策的成本,c表示中小企業(yè)單獨進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的成本，m1、n1表示政府與中小企業(yè)分別從技術(shù)創(chuàng)新中獲得的期望收益。(3)政府實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策,而中小企業(yè)在獲得政府優(yōu)惠扶持條件下并沒有進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新,政府將受到損失,其收益為U-t,而中小企業(yè)因為獲得了扶持使它的收益增加到V+t,此時政府與中小企業(yè)的總收益為U+V。(4)政府不實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策,而中小企業(yè)單獨進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的情況下,中小企業(yè)由于沒有得到政府的扶持,且創(chuàng)新成本為c,所以收益變?yōu)閂-c+n2,政府的收益為U+m2,兩者的總收益為U+V+m2+n2-c，m2、n2表示政府與中小企業(yè)分別從中小企業(yè)單獨技術(shù)創(chuàng)新中獲得的期望收益。其中，m1-t> m2,表示在獲得扶持政策下中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新,政府獲得收益大于未獲得扶持政策下中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新后政府的收益；n1-c>0，在政府實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策下，中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的預(yù)期收益大于零；n2-c<0，在政府不實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策下，由于未來經(jīng)濟(jì)前景的不確定性，中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成本過大，進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的預(yù)期收益小于零，這也是大多數(shù)中小企業(yè)固守原態(tài)，不愿意進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的原因；可知n1-n2>0。

3 演化博弈分析

根據(jù)以上的假定和支付矩陣，對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的演化博弈模型求解，從演化博弈的動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)展開，探討演化穩(wěn)定策略的漸進(jìn)穩(wěn)定性，并繪制出相應(yīng)的系統(tǒng)相圖。

政府A采取純策略A1與A2的平均支付分別為：

E(A1)=y(U-a+m1)+(1-y)(U-a)

E(A2)=y(U+m2)+(1-y)U

政府的平均期望支付為：E(A)=xE(A1)+(1-x)E(A2)

中小企業(yè)B采取純策略B1與B2的平均支付分別為：

E(B1)=x(V+t-c+n1)+(1-x)(V-c+n2)

E(B2)=x(V+t)+(1-x)V

中小企業(yè)的平均期望支付為：E(B)=yE(B1)+(1-y)E(B2)

據(jù)此，政府A對x的復(fù)制動態(tài)調(diào)整方程為：

dx/dt=x(E(A1)- E(A)=x(1-x)[(m1-t-m2+t)y-t]

=x(1-x)[(m1-m2)y-t]

中小企業(yè)B對y的復(fù)制動態(tài)調(diào)整方程為：

dy/dt=y(E(B1)- E(B)=y(1-y)[(n1-c-n2+c)x-(c-n2)]

=y(1-y)[(n1-n2)x-(c-n2)]

通過上述的微分方程組，我們可以得到系統(tǒng)的均衡點，分別為：（0,0）、（1,0）、（0,1）、（1,1）、（(c-n2)/(n1-n2),a/(m1-m2)）。

該系統(tǒng)的雅可比矩陣為：

根據(jù)局部穩(wěn)定分析法對五個均衡點進(jìn)行局部穩(wěn)定性分析，如表2。

表2

從系統(tǒng)的相圖可以看出，0(0,0)、B(1,1)是雙方博弈的演化穩(wěn)定策略，A(0,1)、C(1,0)為不穩(wěn)定的均衡策略，但是最終將會收斂到哪一個策略，由系統(tǒng)的初始狀態(tài)來確定。兩個不穩(wěn)定點A和C以及鞍點D構(gòu)成的折線，它是雙方動態(tài)演化博弈調(diào)整形成不同狀態(tài)的臨界線，折線的OADC區(qū)域演化博弈將收斂于O點，即政府不實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策，未來經(jīng)濟(jì)前景的不確定性，中小企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資；折線的ABCD區(qū)域演化博弈將收斂于B點，即政府實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策，中小企業(yè)接受政府的扶持資助，進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資。

4 模型的參數(shù)分析

4.1 參數(shù)t

參數(shù)t表示政府實施對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新扶持政策的成本，即財政支出，如為了鼓勵中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，政府將給予企業(yè)一定的資金補(bǔ)貼、完善技術(shù)創(chuàng)新的融資渠道等。當(dāng)t增加時，中小企業(yè)可以獲得更多的政策扶持，一定程度上減少了中小企業(yè)因為技術(shù)創(chuàng)新而帶來的風(fēng)險，企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的動力增強(qiáng)。從圖1中可以看出，隨著t的增大，鞍點D的坐標(biāo)會往O點移動，那么區(qū)域ABCD的面積增加而區(qū)域OBCD的面積減小，這說明雙方的策略向演化穩(wěn)定策略(1,1)動態(tài)調(diào)整，即最終選擇是政府實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策，中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的策略。

4.2 參數(shù)c

參數(shù)c表示中小企業(yè)單獨進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新所投入的成本，也可以理解為中小企業(yè)所面臨的風(fēng)險，因為在政府不實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策的情況下，加上后危機(jī)時代經(jīng)濟(jì)前景的不確定性，風(fēng)險成本是中小企業(yè)必須考慮的一個因素。隨著c的增加，鞍點D的坐標(biāo)會往B點移動，那么區(qū)域ABCD的面積減小而區(qū)域OBCD的面積增加，這說明雙方的策略向演化穩(wěn)定策略(0,0)動態(tài)調(diào)整。在中小企業(yè)面臨的創(chuàng)新成本巨大時，企業(yè)不會輕易進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資，固守原態(tài)，維持原來的生產(chǎn)運(yùn)營，而此時政府也不會實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策。隨著時間的推移，博弈的狀態(tài)有可能想(1,1)調(diào)整，但這種情況的代價是巨大的。

4.3 參數(shù)m1、n1

參數(shù)m1、n1表示在政府實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策、中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的情況下，政府與中小企業(yè)獲得的期望收益，整個社會財富會隨之增加。隨著m1、n1的增加，鞍點D的坐標(biāo)會往O點移動，那么區(qū)域ABCD的面積增加而區(qū)域OBCD的面積減小，這說明雙方的策略向演化穩(wěn)定策略(1,1)動態(tài)調(diào)整?？芍?，無論是政府還是中小企業(yè)，從技術(shù)創(chuàng)新中獲得的收益越大，政府和中小企業(yè)選擇實施和創(chuàng)新策略的可能性就越大，最終政府和中小企業(yè)達(dá)到雙贏的局面。

4.4 參數(shù)m2、n2

參數(shù)m2、n2表示在政府不實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策、中小企業(yè)單獨進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的情況下，政府與中小企業(yè)獲得的期望收益。隨著m2、n2的增加，(n1- n2)與(m1- m2)會減小，鞍點D的坐標(biāo)會往B點移動，那么區(qū)域ABCD的面積減小而區(qū)域OBCD的面積增加，這說明雙方的策略向演化穩(wěn)定策略(0,0)動態(tài)調(diào)整。可以得出，中小企業(yè)不會單獨進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資，除非有政府的扶持政策，在此情況下，政府與企業(yè)會走向?qū)﹄p方都不利的局面，對社會來說，是整個社會福利的損失。

5 結(jié)論

中小企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略是其擺脫金融危機(jī)影響的關(guān)鍵因素，由于存在有限理性，政府-企業(yè)雙方的行為策略是一個不斷的學(xué)習(xí)、選擇、檢驗和調(diào)整的過程。本文運(yùn)用演化博弈方法，對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新行為的演化過程及其影響因素進(jìn)行了研究，并得到了如下結(jié)論：(1)在政府實施技術(shù)創(chuàng)新的扶持政策而中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的情況下，博弈雙方之間會形成相互促進(jìn)的關(guān)系，最終會達(dá)到政府和中小企業(yè)的雙贏局面；(2)在政府不實施技術(shù)創(chuàng)新扶持政策而中小企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的策略下，博弈的結(jié)果會更加惡化，社會的福利得不到增加，中小企業(yè)擺脫金融危機(jī)的影響非常艱難；(3)在初始狀態(tài)的演化博弈均衡不具有穩(wěn)定性時，政府的主導(dǎo)作用以及中小企業(yè)的策略行為將成為技術(shù)創(chuàng)新的原動力，隨著時間的推移，博弈的最終均衡結(jié)果也將會促使中小企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，以擺脫金融危機(jī)的影響?？梢愿爬?，技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略是一個隨著時間的變化不斷演化的過程，在不斷地試錯過程中，最優(yōu)的演化穩(wěn)定策略才能得以構(gòu)建，從而促進(jìn)政府與中小企業(yè)的良好互動，提高政府與中小企業(yè)的效益，增加社會福利。

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