基于相關向量機的地層可鉆性級值預測

馬 海,王延江,胡 睿,魏茂安

(1.中國石油大學信息與控制工程學院,山東東營 257061;2.勝利油田鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

基于相關向量機的地層可鉆性級值預測

馬 海1,王延江1,胡 睿2,魏茂安2

(1.中國石油大學信息與控制工程學院,山東東營 257061;2.勝利油田鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

對錄井資料及測井資料與地層可鉆性級值的關系進行分析,提出一種基于相關向量機算法的地層可鉆性級值預測的新方法。通過標準化鉆速、測井聲波時差、地層密度、泥質(zhì)含量和地層深度進行學習訓練相關向量機,建立地層可鉆性級值預測的相關向量機模型。對準噶爾盆地部分井的地層可鉆性級值進行預測的結果表明,該方法優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法,具有預測精度高、收斂速度快、推廣能力強等優(yōu)點。

地層可鉆性;相關向量機;錄井資料;測井資料;預測模型

地層可鉆性是描述在一定的條件下鉆進巖石難易程度的一個指標。地層可鉆性指標是鉆井工程中必需的基本數(shù)據(jù),它在鉆井工程中有重要的應用價值,可以指導鉆頭選型、用于鉆頭參數(shù)選優(yōu)、預測鉆速等[1]。目前,國內(nèi)外學者普遍采用的地層可鉆性評價方法主要有室內(nèi)巖心微鉆頭實驗法、聲波測井資料計算法和錄井資料反算法[1-5]。相關向量機(relevance vectormachine,RVM)是Michael E.Tipping等提出的一種稀疏概率模型[6-9],它的訓練是在貝葉斯框架下進行的,可以用它進行回歸估計預測,從而獲得預測值的分布。目前相關向量機方法在非線性函數(shù)估計及模式識別方面已取得了較好的效果[10-12],運算簡單,收斂速度快,精度高。基于此,筆者提出一種基于相關向量機算法的地層可鉆性級值預測方法,將錄井資料和測井資料相結合,建立地層可鉆性級值預測模型。

1 相關向量機算法

RVM采用一個核函數(shù)線性組合加權的函數(shù)進行分類和回歸,它的理論在于設定權重滿足均值為零、方差不同的高斯概率分布,然后通過貝葉斯推斷獲得權重概率分布中的參數(shù)優(yōu)化值[6],給定訓練樣本集∈Rd,ti∈R,RVM的模型輸出為

式中,K(x,xi)為非線性基函數(shù);wi為模型的權值;N為樣本數(shù)。選用以每個訓練樣本為中心的高斯函數(shù)作為基函數(shù)。在定義了模型(1)的基函數(shù)之后,可以在貝葉斯框架下用最大似然方法來訓練模型權值wi,這樣可回避過學習問題,提高模型的泛化能力。因此,RVM為每個權值定義了先驗概率分布

式中,αi是決定權值wi先驗分布的超參數(shù)。

假定目標值ti是獨立的,并且數(shù)據(jù)的噪聲服從方差為σ2的高斯分布,則相應的訓練樣本集的似然函數(shù)為

根據(jù)先驗概率分布和似然分布,再用貝葉斯公式計算權值的后驗概率分布,即

式中,Σ為協(xié)方差;μ為均值。

訓練目標值的似然分布通過對權值變量進行積分實現(xiàn)邊緣化[6],從而求得超參數(shù)的邊緣似然分布,即

最后,RVM方法中的模型權值的估計值由后驗分布的均值給出,同時它也是權值的最大后驗(maximum a posterior,MAP)估計。權值的MAP估計取決于超參數(shù)α和噪聲方差σ2,它通過最大化超參數(shù)邊緣似然分布[6-7]找到其可能值αMP和。后驗分布反映出權值最優(yōu)值的不確定性,可以表示模型預測的不確定性。根據(jù)權值的后驗及最優(yōu)超參數(shù)αMP,,

可以預測新的觀測數(shù)據(jù)x＊,計算其預測分布

RVM使用貝葉斯框架下的顯著度解決了模型的參數(shù)選取問題,具有較好的適用性。

2 地層可鉆性級值預測

大量研究表明,地層可鉆性與地層巖性、物性、電性、流體特性密切相關,即與聲波時差等測井資料關系密切。聲波時差和巖石可鉆性均間接反映了巖石的各種機械力學性質(zhì),是同一事物的不同體現(xiàn),密度和泥質(zhì)含量是影響巖石聲波時差最主要、最直接的因素,而且聲波時差和密度也是影響巖石彈性參數(shù)和巖石強度的重要參數(shù)。另外在實際鉆井過程中,鉆速與巖性具有一定的對應關系,由于影響鉆速的因素很多,如鉆壓、轉速、比水功率、鉆頭直徑、井底壓差等,本文中采用“標準化鉆速法”[13-14]將不同條件下取得的鉆速轉化為同一條件下的標準化鉆速,使機械鉆速更好地表征巖石可鉆性。從理論上講,聲波時差、地層密度、泥質(zhì)含量、標準化鉆速和地層深度必然與地層可鉆性級值有某種內(nèi)在的聯(lián)系[15-16]。

利用相關向量機算法來建立地層可鉆性級值預測模型,用與地層可鉆性密切相關的錄井資料 (標準化鉆速)、測井資料(聲波時差、地層密度、泥質(zhì)含量)和地層深度作為網(wǎng)絡輸入,以地層可鉆性級值作為網(wǎng)絡輸出值,來構成地層可鉆性級值預測模型結構(圖1)。

圖1 地層可鉆性級值預測模型結構圖Fig.1 Structural d iagram of formation drillability prediction model

3 實例應用

試驗中研究的區(qū)塊為準噶爾盆地中部 1區(qū)塊莫西莊構造,其西面為盆 1井西凹陷,東面為東道海子北凹陷,南面為昌吉凹陷,北接莫北突起。莫西莊背斜為一寬緩低幅度背斜。莊字號井主要包括莊 2、莊 102、莊 103、莊 104和莊 105等重點井。首先在新區(qū)通過取心和室內(nèi)可鉆性測試,取得樣本集,用相關向量機方法建立地層可鉆性級值預測模型,對單井通過上部井段建立的模型對下部井段進行預測,然后通過多井資料建立的模型對其他井進行預測。

利用可鉆性級值模型對莊 2井進行地層可鉆性級值預測。莊 2井的部分數(shù)據(jù)如表 1所示,其中可鉆性級值數(shù)據(jù)為通過微鉆頭可鉆性測定儀進行測量獲取的。

表1 莊2井部分測試數(shù)據(jù)Table 1 Test data in well Zhuang 2

首先選擇莊 2井 4.2～5.4 km井段的地層可鉆性數(shù)據(jù)作為相關向量機算法的訓練樣本數(shù)據(jù),尺度參數(shù)為 35,超參數(shù)初始值為 0.067。為了說明模型的先進性,采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法和所建立的相關向量機預測方法分別對莊 2井 5.4～6.1 km井段的地層可鉆性級值進行了預測。預測結果如圖 2所示,預測結果分析見表 2。

圖 2 單井地層可鉆性級值預測結果Fig.2 Formation drillability prediction results of single well

由表 2發(fā)現(xiàn),利用 RVM方法進行地層可鉆性級值預測比 BP神經(jīng)網(wǎng)絡法預測的誤差小,精度高。RVM方法的計算方差為 0.010 4,相關系數(shù)為0.934 5,而 BP方法的方差為 0.233 1,相關系數(shù)為0.679 9。RVM方法預測結果相對 BP方法比較穩(wěn)定,與真實結果的相似程度高。綜上所述,RVM方法可以提高地層可鉆性級值的預測精度。

表 2 莊 2井 5.4～6.1 km井段地層可鉆性級值預測結果分析Table 2 Formation drillability prediction results in 5.4～6.1 km depth of well Zhuang 2

為了進一步驗證所提方法的可行性和普遍性,選取莊 2井、莊 102井、莊 103井和莊 104井的錄井資料、測井資料和可鉆性級值數(shù)據(jù),分別利用相關向量機方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立地層可鉆性級值預測模型,對莊 105井進行地層可鉆性級值預測。預測結果如圖3所示。

圖 3 多井聯(lián)合地層可鉆性級值預測結果Fig.3 Formation drillability prediction results of multi-well

由圖3可以看出,相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法,RVM方法能夠更好地對地層可鉆性級值進行預測。另外,隨著區(qū)塊已鉆井數(shù)目的增多和收集到的樣本集的豐富,待鉆井的地層可鉆性級值的預測模型將不斷修正和完善。

4 結 論

(1)將錄井資料和測井資料結合進行地層可鉆性級值預測可以在一定程度上克服室內(nèi)巖心微鉆頭實驗法及單獨使用聲波測井資料和錄井資料進行計算的不足。

(2)基于相關向量機的可鉆性級值預測模型比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法收斂速度快,預測精度高,泛化效果好。

(3)該方法已在中石化科技攻關項目“基于鉆井工程地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的鉆井模擬”中得到應用,通過它可以快速建立起某地區(qū)的地層可鉆性剖面,為鉆井模擬提供依據(jù)。

致謝勝利油田鉆井工藝研究院鉆井信息中心的孫正義副總工程師、曹錫玲高工、高興坤高工為本研究提供了數(shù)據(jù)并給予了許多寶貴的意見,在此一并表示感謝。

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Formation drillability prediction based on relevance vector machine

MA Hai1,WANG Yan-jiang1,HU Rui2,WEIMao-an2

(1.College of Infor mation and Control Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China;2.D rilling Technology Research Institute of Shengli O ilfield,Dongying257017,China)

The relation between log data,well-log data and formation drillabilitywas analyzed,and a novelmethod forpredicting formation drillability based on relevance vectormachine(RVM)wasproposed.A predictionmodel for formation drillabilitywas established using the data of nor malized drilling rate,well-log acoustic velocity,formation density,shaliness and formation depth by training the RVM.The proposedmethod was applied to predict the for mation drillability of somewells in JunggarBasin.The results show that the RVMmethod has higher prediction precision,faster convergence speed and better generalization effect than BP neural network approach.

for mation drillability;relevance vectormachine;log data;well-log data;prediction model

TE 249

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.02.013

1673-5005(2010)02-0067-04

2009-04-19

中國石化科技攻關項目(JP04014);山東省自然科學基金項目(ER2009FL029)

馬海(1981-),男(漢族),山東蓬萊人,博士研究生,從事信號與信息處理及信息融合方法研究。

(編輯 修榮榮)