生活中的概率(一)

據(jù)說有個(gè)人很怕坐飛機(jī)，說是飛機(jī)上有恐怖分子放炸彈，他說他問過專家，每架飛機(jī)上有炸彈的可能性是百萬分之一。百萬分之一雖然很小，但還沒小到可以忽略不計(jì)的程度，所以他從來不坐飛機(jī)。可是有一天有人在機(jī)場看見他，感到很奇怪。就問他，你不是說飛機(jī)上有炸彈嗎?他說我又問過專家，每架飛機(jī)上有一顆炸彈的可能性是百萬分之一，但每架飛機(jī)上同時(shí)有兩顆炸彈的可能性只有百萬的平方分之一，也就是說只有萬億分之一。這已經(jīng)小到可以忽略不計(jì)了。朋友說這數(shù)字沒錯(cuò)，但兩顆炸彈與你坐不坐飛機(jī)有什么關(guān)系?他很得意的說：當(dāng)然有關(guān)系啦。不是說同時(shí)有兩顆炸彈的可能性很小嗎，我現(xiàn)在自帶一顆。如果飛機(jī)上另外再有一顆炸彈的話，這架飛機(jī)上就同時(shí)有兩顆炸彈。而我們知道這幾乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飛機(jī)。

你一定覺得這個(gè)人的邏輯很可笑。但如果要說明這個(gè)邏輯可笑在哪里，毛病出在什么地方，沒有一定程度的概率統(tǒng)計(jì)知識還不一定說得清楚呢。所以今天平方特地為你們準(zhǔn)備了幾道古典趣味概率題，試一試你掌握了多少?

如何移動(dòng)玻璃杯

巴尼在汽水柜臺工作，他用10只玻璃杯給兩名顧客出了個(gè)難題。巴尼說：“這里共有10只玻璃杯，左邊5只內(nèi)有汽水，右邊5只空著，請你們重新排列，使這排杯子變成滿杯與空杯相互交錯(cuò)，條件是只允許移動(dòng)4只杯子?！眱晌活櫩涂戳丝窗湍?，又看了看杯子，搖了搖頭，不知道怎么辦。巴尼說：“好吧，我來告訴你們，只要分別把第二只杯子和第七只杯子，第四只杯子和第九只杯子交換一下位置就成了?！?/p>

這時(shí)，奎貝爾教授正好來到柜臺前，看到了巴尼的把戲，就說：“何需移動(dòng)四只杯子，我只要移動(dòng)兩只就行了，你們信不信?”

只見教授拿起第二只杯子，把里面的汽水倒進(jìn)第七只杯子，再拿起第四只杯子，把里面的汽水倒入第九只杯子。你想到了嗎?

這道題看起來簡單，但如果題目改成：100只裝滿水的杯子挨著100只空杯排成一排，請考慮一下，若要使其變成滿杯和空杯交錯(cuò)排列，需將多少對杯子互換位置?顯然，一般地，如果有2n只杯子，n只滿杯，n只空杯，需要將[n／2]對杯子互換位置，方法是2k號杯子與2k+n號杯子互換位置即可(k=1，2，3…，)若n=100，則需互換50次。

上面題目用到的知識其實(shí)就是概率里的排列組合知識，相信大家都很容易理解。有了上面做題的基礎(chǔ)，我們現(xiàn)在來看一道難一點(diǎn)的題目：

六個(gè)玻璃杯排成一列，前三個(gè)是黑色的杯子，后三個(gè)是白色的?，F(xiàn)移動(dòng)杯子，每次只能一塊兒移動(dòng)一對相鄰的杯子，使黑白杯相間且連續(xù)排列(中間不能有空位)。問最少移動(dòng)幾次?

如果是8或10個(gè)這樣的杯子，我們也很容易得出答案。自己試試看。

關(guān)于這樣的概論趣題，下一期平方繼續(xù)介紹給同學(xué)們，在結(jié)束之前，平方給你們出一道聰明題：某個(gè)醫(yī)院有4個(gè)剛出生的嬰兒，其中。兩個(gè)嬰兒的身份標(biāo)簽弄錯(cuò)了。那么這種錯(cuò)誤會有幾種不同的情況?如果3個(gè)孩子的身份標(biāo)簽是對的，另一個(gè)錯(cuò)誤的概率是多少?

怎么樣，能做出來嗎?要想知道答案。敬請關(guān)注我們的下一期內(nèi)容。