初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的研究與實(shí)踐

楊柏田

（吉林省松原市寧江區(qū)大洼中學(xué)，吉林 松原138000）

1 中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的必要性

1.1 數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)的需要

從數(shù)學(xué)自身的知識(shí)內(nèi)容及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法上看，被動(dòng)的、機(jī)械的模仿和依賴性的學(xué)習(xí)、或者只是按照己形式化了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué)，是違背數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)規(guī)律的，是不可能真正掌握到數(shù)學(xué)真諦的，更談不上靈活運(yùn)用。因此，要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分體現(xiàn)個(gè)人體驗(yàn)和逐級(jí)探究的實(shí)踐過(guò)程，這也是“新課標(biāo)”所倡導(dǎo)的基本理念。

1.2 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該被看成對(duì)于教師傳授知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)。也就是說(shuō)，一個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)必須基于個(gè)人對(duì)經(jīng)驗(yàn)的操作、交流、反省來(lái)主動(dòng)建構(gòu)。不同的人有不同的思維特點(diǎn)，從而就不應(yīng)該將學(xué)生看成是一張可以自由地涂上各種顏色的白紙。

2 探究式教學(xué)與講授式教學(xué)的關(guān)系

有人認(rèn)為，講授式教學(xué)就是“把要學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容或多或少的以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，不需要學(xué)生任何形式的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，只需要將知識(shí)內(nèi)化并存儲(chǔ)下來(lái)?！碧骄渴浇虒W(xué)與講授式教學(xué)是相互對(duì)立的。筆者認(rèn)為，探究式教學(xué)與講授式教學(xué)并不是兩種絕對(duì)對(duì)立和相互排斥的，而是相輔相成，互相補(bǔ)充的教學(xué)方式。從講授法到純探究教學(xué)，其間還存在著講授中有探究(以講授為主)，探究中有講授(以探究為主)的混合教學(xué)。

2.1 講授式數(shù)學(xué)教學(xué)為數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)提供扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是類(lèi)似于科學(xué)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題以不同的形式進(jìn)行深入探究，要求學(xué)生具有扎實(shí)的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。如果不具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)而開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，學(xué)生只能機(jī)械地、盲目地去探究問(wèn)題，其效果可想而知。如果講授式教學(xué)能提供扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，則為數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的順利開(kāi)展創(chuàng)造了條件。

2.2 數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是講授式數(shù)學(xué)教學(xué)的補(bǔ)充和發(fā)展

講授式數(shù)學(xué)教學(xué)在以班級(jí)授課的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)是有目共睹的。我國(guó)班級(jí)授課的模式暫時(shí)未能改變，所以這種方式仍將是當(dāng)前學(xué)校教學(xué)的主流方式。同時(shí)這種學(xué)習(xí)方式的局限性也不容忽視，目前大力倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)正是為了彌補(bǔ)講授式數(shù)學(xué)教學(xué)潛在的不足，并不是要全盤(pán)否定講授式教學(xué)，或貶低其價(jià)值。由于數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的介入，使得學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方式更加豐富，自主性、探究性與合作性等學(xué)習(xí)特征能融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，這是對(duì)原有學(xué)習(xí)方式的補(bǔ)充與發(fā)展。

3 探究式教學(xué)的認(rèn)知心理學(xué)依據(jù)

3.1 認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論

認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論自20世紀(jì)初期產(chǎn)生以來(lái)，經(jīng)歷了一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過(guò)程。皮亞杰(J.Piaget)的理論把認(rèn)知和成熟結(jié)合起來(lái)，他解釋兒童獲得知識(shí)的過(guò)程是與其認(rèn)知發(fā)展的觀點(diǎn)相一致的。他以為，每一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)都含有一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(包括圖式、同化、順應(yīng)和平衡4個(gè)基本要素)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展過(guò)程，也就是主體的認(rèn)識(shí)由不斷發(fā)展的平衡到不平衡再到平衡的過(guò)程，也就是適應(yīng)的過(guò)程。兒童智慧能力的發(fā)展，就是主體在環(huán)境作用下借助同化和順應(yīng)這兩種功能來(lái)改變認(rèn)知圖式(認(rèn)知結(jié)構(gòu))的過(guò)程。

3.2 有意義學(xué)習(xí)理論

有意義學(xué)習(xí)理論是美國(guó)當(dāng)代著名的教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾(D.P.Ausubel)提出的。針對(duì)傳統(tǒng)學(xué)習(xí)理論的缺陷，他明確提出了人類(lèi)學(xué)習(xí)，特別是課堂學(xué)習(xí)應(yīng)突出的三大特點(diǎn):一是人類(lèi)學(xué)習(xí)是以個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的形式去掌握社會(huì)歷史經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，影響學(xué)習(xí)者最重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，即學(xué)生的原有知識(shí)狀況;二是語(yǔ)言的中介作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是接受人類(lèi)積累的系統(tǒng)科學(xué)文化知識(shí)，這些知識(shí)主要是以詞語(yǔ)、符號(hào)表達(dá)的，其內(nèi)容不是零散的、孤立的、而是加工組織起來(lái)的系統(tǒng)知識(shí);三是學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性，要求施教者重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及學(xué)生的主動(dòng)性、積極性。他強(qiáng)調(diào)的這三個(gè)特點(diǎn)是他建立有意義學(xué)習(xí)理論的基石。

4 數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本特征

4.1 問(wèn)題性

一切思維都是從問(wèn)題開(kāi)始的。沒(méi)有問(wèn)題就難以誘發(fā)和激起求知欲，沒(méi)有問(wèn)題就感覺(jué)不到問(wèn)題的存在，學(xué)生也就不會(huì)去深入思考，探究也只是表層或形式的。斯托利亞爾指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)(數(shù)學(xué)活動(dòng))的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果一數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)探究離不開(kāi)問(wèn)題，學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)探究活動(dòng)。

4.2 交互性

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是由教師、學(xué)生、探究?jī)?nèi)容與探究環(huán)境交互作用而展開(kāi)的，解決不同的課題需要選擇不同的研究方法，而且在探究的過(guò)程中，學(xué)生內(nèi)部是互動(dòng)的，師生之間的教與學(xué)是互動(dòng)的，這種互動(dòng)己不再是一般意義的交流，更體現(xiàn)為一種富有再生力的“轉(zhuǎn)換”。在這一“轉(zhuǎn)換”的過(guò)程中，教師“培養(yǎng)”了學(xué)生，學(xué)生也“培養(yǎng)”了教師，師生共同成長(zhǎng)，這是真正意義上的教學(xué)相長(zhǎng)。

4.3 開(kāi)放性

數(shù)學(xué)教學(xué)要還要有一種開(kāi)放的意識(shí)。有了這種開(kāi)放的意識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不再只是判斷題、選擇題、開(kāi)放題等練習(xí)型的構(gòu)成，這些練習(xí)也不再只是具有鞏固知識(shí)形成技能的價(jià)值，更被關(guān)注的將是喚醒和養(yǎng)成學(xué)生判斷與選擇的自覺(jué)意識(shí)，是形成學(xué)生靈活思維品質(zhì)的一種載體;有了這種開(kāi)放的意識(shí)，我們就能將有限的教學(xué)時(shí)間和教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為無(wú)限的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容，將有限的言轉(zhuǎn)化為無(wú)限的意，這就促使學(xué)生走出書(shū)本和課堂，走向社會(huì)，把課內(nèi)與課外、學(xué)校和社會(huì)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生提供了一個(gè)真正自由廣闊的學(xué)習(xí)環(huán)境，也為學(xué)生質(zhì)疑解疑提供機(jī)會(huì)和條件。

5 數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程

從數(shù)學(xué)思維與方法論的角渡分析，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的過(guò)程大體要經(jīng)過(guò)以下五個(gè)環(huán)節(jié):

提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。在特定的情境中，從具體問(wèn)題、具體素材出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)科學(xué)性的問(wèn)題。當(dāng)然，這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)是有實(shí)際意義的，不能超出學(xué)生的能力范圍并且學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)能夠解決的。

觀察與實(shí)驗(yàn)。觀察與實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀感受的最基本方法，也是數(shù)學(xué)探究中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認(rèn)識(shí)客觀世界的第一步。

歸納與猜想。數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的方式有多種，其中歸納、類(lèi)比、聯(lián)想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類(lèi)比等合情推理便是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的主要手段，而數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發(fā)展數(shù)學(xué)理論的中介與橋梁。

證明與反駁。通過(guò)不完全歸納法或類(lèi)比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進(jìn)一步證實(shí)或證偽，只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理證明，才可認(rèn)定為定理。如果假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不吻合，應(yīng)重新確定探究方向，制訂方案進(jìn)行新的探究。

反思與評(píng)價(jià)。所謂反思，就是從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。

6 教師在學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)的過(guò)程中應(yīng)該“怎么教”

6.1 因材施教，因地制宜

開(kāi)展探究活動(dòng)要從教材內(nèi)容、教學(xué)設(shè)施、學(xué)生能力等實(shí)際情況出發(fā)，因材施教，因地制宜。探究活動(dòng)要由淺入深，結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平有計(jì)劃地進(jìn)行;教師的指導(dǎo)也要由多到少，逐漸過(guò)渡到學(xué)生的自主探究。

6.2 給學(xué)生充分的活動(dòng)空間和時(shí)間

要達(dá)到開(kāi)展探究活動(dòng)的目的，就必須真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生親自參與探究的全過(guò)程，這就要給學(xué)生充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，才能達(dá)到活動(dòng)的目的，使探究活動(dòng)不流于形式。

7 總結(jié)

雖然探究式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等方面有其他方式教學(xué)所不可企及的優(yōu)勢(shì)，但它能否取代其它教學(xué)方式以及與其它教學(xué)方式在教育教學(xué)中的關(guān)系如何處理，實(shí)施探究式教學(xué)是否應(yīng)該有配套的教材，如何把握教育評(píng)價(jià)體系中主觀和客觀因素以及定性和定量的尺度，教師如何轉(zhuǎn)變教育觀念，學(xué)校應(yīng)提供怎樣的支持，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程中怎樣處理數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科關(guān)系等問(wèn)題，尚待深入研究。

[1]靳玉樂(lè),探究式教學(xué)論,西南師范大學(xué)出版社,2001年

[2]顧志躍,科學(xué)教育概論,科學(xué)技術(shù)出版社,1999年

[3]張熊飛,誘思探究式教學(xué)導(dǎo)論,陜西人民教育出版社,1993年