開設(shè)高等數(shù)學(xué)課的必要性

摘 要:引述國(guó)內(nèi)外一些高等教育對(duì)各個(gè)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課現(xiàn)狀;簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科及生產(chǎn)發(fā)展中的作用，不同專業(yè)應(yīng)選擇不同高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和考核手段;論述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)提高專業(yè)技術(shù)的意義，明確提出:對(duì)高等教育的各個(gè)專業(yè)都開設(shè)高等數(shù)學(xué)課有利無(wú)害。

關(guān)鍵詞:嚴(yán)密 抽象 精確

中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-1875(2009)20-009-01

當(dāng)今世界，各門學(xué)科緊密結(jié)合，知識(shí)單一是不能適應(yīng)社會(huì)需要的。以法律為依據(jù)，以合同為保證，已成為人們有效保護(hù)自己的主要手段。要想簽訂一份有利于自己的合同，需要經(jīng)過(guò)抽象、嚴(yán)密及精確的考慮之后確定。建立抽象思維能力，養(yǎng)成嚴(yán)密處理問(wèn)題的思想，完善精確做事的作風(fēng)，是簽訂有利于自己的合同的基礎(chǔ)和保障。數(shù)學(xué)，作為四大美學(xué)之一，能使學(xué)習(xí)它的人具備這些能力、思想和作風(fēng)。作為接受高等教育的學(xué)生，若具備這些能力、思想和作風(fēng)，更有利于他們學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，提高專業(yè)技能。對(duì)每個(gè)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)課，既有利于提高教學(xué)質(zhì)量，又有利于強(qiáng)化學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)及社會(huì)生存能力，更有利于打開學(xué)校在社會(huì)上的知名度。大專以上學(xué)校應(yīng)對(duì)各個(gè)專業(yè)的學(xué)生適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)課。

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@個(gè)新的教育理念顯示:大眾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，大眾具備數(shù)學(xué)思想的意義，數(shù)學(xué)對(duì)各門學(xué)科發(fā)展的推動(dòng)作用。

數(shù)學(xué)知識(shí)有其難學(xué)、無(wú)味的一面。對(duì)于數(shù)學(xué)，老師難教，學(xué)生難學(xué)。很多學(xué)習(xí)者因多方面原因，怕學(xué)數(shù)學(xué)，不愿學(xué)數(shù)學(xué)。有些教育者，因?qū)W生不愿意學(xué)數(shù)學(xué)，且多年的教學(xué)中看到學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)比較低，為了短期利益，主張不開數(shù)學(xué)課。人生在世，總是不斷和困難相互依存，舊的困難攻克了，新的困難又來(lái)了，這就是矛盾。我們不能因?yàn)榍斑M(jìn)的途中有困難，就停止不前。否則，社會(huì)就不會(huì)發(fā)展。國(guó)內(nèi)外，有突出貢獻(xiàn)的名人在數(shù)學(xué)上的造就是比較深的，有名望的大學(xué)都很重視開設(shè)數(shù)學(xué)課。

19世紀(jì)恩格斯給數(shù)學(xué)下了這樣的定義:“數(shù)學(xué)是關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！卑倌曛蟮慕裉臁?1世紀(jì)，廣泛數(shù)學(xué)工作者，特別是初等數(shù)學(xué)工作者，都在此定義范圍內(nèi)研究并開展數(shù)學(xué)工作。如果恩格斯不學(xué)數(shù)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)，他能下如此簡(jiǎn)明精確的數(shù)學(xué)定義?毛澤東及周恩來(lái)等革命家在數(shù)學(xué)上的造就都是很高的。

日本的東京工業(yè)高等專門學(xué)校設(shè)有5個(gè)專業(yè)，各專業(yè)開設(shè)的主要課程如下:

1.一般教育科:國(guó)語(yǔ)、世界史、日本史、政治、經(jīng)濟(jì)、法學(xué)、數(shù)學(xué)(代數(shù)、幾何、微積分、線性代數(shù)、微分方程)、物理、化學(xué)、保健、體育、美術(shù)、音樂(lè)、英語(yǔ)等14門課程。

2.機(jī)械工學(xué)科:應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理、機(jī)械概論等，共18門課程。

3.電氣工學(xué)科:應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理、算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、電子設(shè)備等，共29門課程。

4.電子工學(xué)科:應(yīng)用數(shù)學(xué)、電氣數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、電氣回路、集成電路等，共25門課程。

5.情報(bào)工學(xué)科:應(yīng)用數(shù)學(xué)、情報(bào)數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、電磁學(xué)、邏輯電路等，共20門課程。

在日本，職業(yè)能力開發(fā)大學(xué)校二年制專業(yè)的普通課中設(shè)有數(shù)學(xué)課。丹麥奧爾堡大學(xué)的基礎(chǔ)課程中設(shè)有數(shù)學(xué)課。國(guó)內(nèi)許多高等職業(yè)院校的制藥、經(jīng)貿(mào)、財(cái)管、農(nóng)學(xué)等專業(yè)都開設(shè)數(shù)學(xué)課。北京大學(xué)自1979年以來(lái)，先后為哲學(xué)、社會(huì)學(xué)、法律學(xué)、政治學(xué)、圖書館、中文、歷史、考古、國(guó)政、外語(yǔ)等系的本科生及部分研究生開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課。自1997年起，北京大學(xué)所有專業(yè)都設(shè)有高等數(shù)學(xué)課。

制藥與數(shù)學(xué)恰當(dāng)結(jié)合，會(huì)產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟(jì)效益，最近，德國(guó)一位著名組合數(shù)學(xué)家利用組合數(shù)學(xué)方法研究藥物結(jié)構(gòu)，為制藥公司節(jié)省了大量的費(fèi)用，引起了制藥業(yè)的關(guān)注。數(shù)學(xué)在經(jīng)貿(mào)業(yè)中的應(yīng)用數(shù)不勝數(shù)。商品的價(jià)格是影響商品需求量的一個(gè)主要因素，用高等數(shù)學(xué)的微積分理論研究需求彈性、價(jià)格彈性、偏彈性等概念和性質(zhì)，進(jìn)行彈性分析，用此來(lái)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)起到事半功倍的功效。

數(shù)學(xué)應(yīng)用是極其廣泛的。越來(lái)越多的人已經(jīng)清楚地認(rèn)識(shí)到，對(duì)于現(xiàn)在和未來(lái)的社會(huì)科學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)既是一種強(qiáng)有力的研究工具，也是一種不可缺少的思維方式。正如已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，……

上述說(shuō)明，高等教育的各個(gè)專業(yè)都開設(shè)數(shù)學(xué)課，有利于提高其專業(yè)畢業(yè)生的專業(yè)技術(shù)，有利于其畢業(yè)生在進(jìn)入社會(huì)后輕松拓展自己的業(yè)務(wù)，從而展示自我、光大母校、為國(guó)效力。當(dāng)然，開設(shè)了數(shù)學(xué)科后，對(duì)不同專業(yè)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)模式，同時(shí)設(shè)計(jì)好既有利于教學(xué)又利于準(zhǔn)確考核成績(jī)的考核手段。否則，必將導(dǎo)致部分教育者反對(duì)開設(shè)數(shù)學(xué)科，而學(xué)生不愿學(xué)數(shù)學(xué)。

當(dāng)今社會(huì)，高等教育已大眾化。高等教育包括精英教育和大眾化教育。精英教育旨在培養(yǎng)學(xué)術(shù)精英——專業(yè)理論研究人才，被教育者首先必須養(yǎng)成抽象、嚴(yán)密且精確的思維能力和工作習(xí)慣;大眾化教育則培養(yǎng)更廣泛的精英，重點(diǎn)是技術(shù)英才，主要任務(wù)是使學(xué)生在掌握普通的基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，為個(gè)體的整個(gè)職業(yè)生涯形成專業(yè)技能，為社會(huì)培養(yǎng)既有一定的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，又具備應(yīng)用能力和生產(chǎn)操作技能的“應(yīng)用型”技術(shù)人才，注重學(xué)生的個(gè)體發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使其對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)立足于科學(xué)知識(shí)與實(shí)用技術(shù)在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用、推廣和創(chuàng)新。

筆者依據(jù)多年的教學(xué)體會(huì)，參考國(guó)內(nèi)外的辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為對(duì)高等教育的非數(shù)學(xué)專業(yè)必須開設(shè)數(shù)學(xué)課，并依據(jù)專業(yè)選定教學(xué)內(nèi)容，且按如下方式靈活教學(xué):

教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，既注重?cái)?shù)學(xué)概念的邏輯結(jié)構(gòu)的分析，又重視概念形成過(guò)程的思維過(guò)程的分析，從而使數(shù)學(xué)概念的邏輯形式與概念形成過(guò)程的思維過(guò)程相統(tǒng)一。教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程中數(shù)學(xué)概念的矛盾運(yùn)動(dòng)和變化發(fā)展，從而揭示出數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，進(jìn)一步形成并發(fā)展為學(xué)生主體的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)可參照如下模式:引入概念——概括概念——分析解剖概念——概念的關(guān)系——概念的應(yīng)用

概念教學(xué)中，應(yīng)依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)，把握好授課深度。學(xué)生已有的基礎(chǔ)不是一成不變的，每個(gè)學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)以及全體學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)的差異都是隨著授課內(nèi)容的變化而變化的。內(nèi)容深度過(guò)大，會(huì)使學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué);內(nèi)容深度太淺，會(huì)使學(xué)生輕視學(xué)習(xí)，從而貽誤專業(yè)學(xué)習(xí)。授課結(jié)果應(yīng)確實(shí)滿足學(xué)生的合理要求。按照專業(yè)未來(lái)工作崗位需求，確定授課知識(shí)點(diǎn)和技能，豐富教學(xué)內(nèi)容，靈活教學(xué)形式，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高自信心、主動(dòng)性和分析思考能力。

對(duì)高等教育的各個(gè)專業(yè)都開設(shè)數(shù)學(xué)課，只要確定好教學(xué)目標(biāo)、選擇好教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及考核手段，必定會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生專業(yè)科的學(xué)習(xí)成績(jī)。最終使學(xué)生建立抽象思維能力，養(yǎng)成嚴(yán)密處理問(wèn)題的思想，完善精確做事的作風(fēng)，在社會(huì)上成為真正的強(qiáng)者。