有效探究 高效施教

計(jì)算教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而20以內(nèi)退位減更是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其他知識(shí)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，因而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟練掌握這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著十分重要的意義。關(guān)于如何有效教學(xué)這部分內(nèi)容，我覺(jué)得應(yīng)從以下幾方面入手。

一、有章可循

20以內(nèi)的退位減法這單元的內(nèi)容教材安排先教學(xué)十幾減9，再教學(xué)十幾減8、7，最后教學(xué)十幾減6、5、4、3、2，教學(xué)時(shí)主要引導(dǎo)學(xué)生在十幾減9的基礎(chǔ)上探索十幾減8、7的計(jì)算方法，并要求逐步形成計(jì)算技能。最后教學(xué)十幾減6、5、4、3、2，讓學(xué)生在不斷探索、不斷比較的過(guò)程中，逐步完成計(jì)算方法的優(yōu)化，使他們能較快地掌握20以內(nèi)退位減的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下較為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，不僅僅以學(xué)會(huì)計(jì)算方法為目的，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中提出問(wèn)題并列出算式，將解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算結(jié)合起來(lái)，使計(jì)算成為解決問(wèn)題的需要。這樣既有利于激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的欲望，又有利于發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性。

二、有據(jù)可查

下面是我教學(xué)十幾減8、7的片段:

教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生操作小棒，把十幾減9的操作方法應(yīng)用于15-8，為學(xué)生開(kāi)展抽象思維構(gòu)筑平臺(tái)，學(xué)生根據(jù)具體的操作活動(dòng)和獨(dú)立的思考后，交流計(jì)算方法。

生1:我是一個(gè)一個(gè)減的，15減8等于7。

這種方法由于一開(kāi)始學(xué)生是根據(jù)圖意思考并操作，部分學(xué)生自然而然會(huì)采用這一種算法。這種算法由于有操作作支撐，因而學(xué)生最易理解和接受。但它又比較費(fèi)時(shí)，局限性大，因而不宜推廣。而且經(jīng)過(guò)十幾減9的大量練習(xí)后，大部分學(xué)生很少會(huì)選用這種方法。

生2:我先算10-8=2，再算2+5=7。

這種方法就是我們常說(shuō)的:破十法。這種方法有較大的“市場(chǎng)”，在教學(xué)20以內(nèi)的退位減法前，很多家長(zhǎng)在平時(shí)遇到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)滲透的方法就是這一種。

生3:我先算15-5=10，10-3=7。

這種“平十法”和“破十法”都是孩子們比較容易理解的方法，特別在結(jié)合操作的時(shí)候，“平十法”往往是孩子們根據(jù)以往的操作經(jīng)驗(yàn)比較容易想到的方法。

生4:因?yàn)?+7=15，所以15-8=7。

這種“相加算減”法雖然是既好又快、教材力主推薦的方法，但在退位減法教學(xué)的初始階段，它卻并不占主導(dǎo)地位。原因是由于它要以進(jìn)位加法為基礎(chǔ)，并加以一定的邏輯推理能力為支撐，思維含量較高。而進(jìn)位加法是上一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)過(guò)了一個(gè)假期，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)多少有些生疏，況且做減想加這里面本身還包含著加減法數(shù)量之間的推理關(guān)系，因而學(xué)生采用這種方法的并不多。只有在退位減法進(jìn)入鞏固和熟練階段，它的優(yōu)越性才越來(lái)越被大家認(rèn)可。

生5:因?yàn)?5-9=6，所以15-8=7。

這種方法溝通了退位減算式之間的聯(lián)系，拓展了學(xué)生的解題思路。很棒!

教學(xué)如我所預(yù)設(shè)的那樣順利開(kāi)展著，這幾種方法都在我的預(yù)料之中。忽然，一個(gè)學(xué)生漲紅了臉站起來(lái)說(shuō):“我還有一種好方法。15-8可以先算8-5=3，再算10-3=7”。

他剛說(shuō)完，下面同學(xué)就發(fā)出一聲聲驚訝:“啊?”“8減5是什么意思?”“怎么可以倒過(guò)來(lái)減呢?”

說(shuō)實(shí)話，一開(kāi)始我也愣了一下，個(gè)位上明明是5減8，怎么變成了8減5了?另外這也許會(huì)對(duì)后面的筆算退位減產(chǎn)生負(fù)面影響。也許是湊巧湊對(duì)了答案。我稍加猶豫就否定了他的答案，看到他那尷尬的表情，我于心不忍就安慰了一句:“課后我們?cè)僖黄鹧芯浚脝?”

課后，我用這種方法試算了十幾道退位減法，不僅是十幾減8、7的結(jié)果都正確，而且對(duì)20以內(nèi)所有的退位減都適用。我嚇了一跳，開(kāi)始細(xì)細(xì)地思索著這種方法的“科學(xué)依據(jù)”。在引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”的思路后，終于豁然開(kāi)朗，15-8不也可以想成“-(8-15)嗎?原來(lái)這種方法看似錯(cuò)而其實(shí)不錯(cuò)，而且是有著非?？茖W(xué)的“依據(jù)”的。

三、有法可依

從剛才的教學(xué)實(shí)踐中，我們不難看出，計(jì)算結(jié)果可能唯一，而計(jì)算方法卻是多樣的。面對(duì)這么多不同的算法，我們教者如何抉擇和安排?而沒(méi)有多少判斷和抉擇能力的學(xué)生又何去何從呢?

而在多年的計(jì)算教學(xué)中，我們又常常彷徨在傳統(tǒng)和現(xiàn)代之間。

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，我們把算法看成知識(shí)，學(xué)生在老師的講授中接受;我們把算法看成規(guī)則，在練習(xí)中學(xué)生必須遵循;我們把算法看成法寶，只要帶上它，就計(jì)算無(wú)憂;我們把算法看成唯一，因?yàn)檫@是前輩總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。

新課程要求計(jì)算在現(xiàn)實(shí)的情景中產(chǎn)生需要，在解決問(wèn)題突出價(jià)值，也要求遵循學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和知識(shí)基礎(chǔ)，在交流中評(píng)價(jià)，在交流中矯正，更要求尊重學(xué)生的選擇，尊重他們的計(jì)算習(xí)慣。

在這幾年的計(jì)算教學(xué)中，探索計(jì)算方法時(shí)，往往我們會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生探索多種算法，雖然有些算法是為了多樣化而多樣，但也折射出我們的教學(xué)理念也在悄悄地改變著。而這幾年盛行的“算法多樣化”的教學(xué)實(shí)施下來(lái)，我們卻又有這樣的困惑:有些學(xué)生在“算法多樣化”前面無(wú)所適從，有的固守著自己原有的算法而拒絕優(yōu)化。而且學(xué)生的計(jì)算能力并不讓人滿意，甚至在平時(shí)的計(jì)算中錯(cuò)誤百出。而我們以前的傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，用經(jīng)過(guò)優(yōu)化的計(jì)算法則由老師直接傳授，學(xué)生在鞏固中理解，在反復(fù)中熟練。學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤較少。這是為什么呢?

沒(méi)有多樣化，缺乏個(gè)性化的傳統(tǒng)教學(xué)模式我們要摒棄。而有了多樣化，沒(méi)有優(yōu)化，效果不盡人意，我們需要反思，需要抉擇。在一線的我們?cè)撊绾握莆者@個(gè)尺度呢?

還是以上面的“十幾減8、7”為例，在剛才的算法中:

算法一:倒數(shù)法，這是最原始最基本的方法，思維層次低、費(fèi)時(shí)，局限性大，只有少數(shù)學(xué)生會(huì)采用。

算法二和三:破十法和平十法，這兩種算法在思維上比第一種算法上了一個(gè)臺(tái)階。另外在學(xué)習(xí)退位減之前，學(xué)生遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，家長(zhǎng)也大都用這兩種算法指導(dǎo)孩子解決問(wèn)題，因而這兩種算法有著較好的群眾基礎(chǔ)，學(xué)生也樂(lè)于理解和接受。

算法四:想加算減法，第四種算法最省時(shí)、最有效，思維含量也較高。而且在教學(xué)時(shí)，就算老師側(cè)重介紹并大力推薦，有相當(dāng)?shù)膶W(xué)生也還是不大愿意接受并采用。他們還固守著自己的喜好。但是學(xué)生不喜歡并不就是不好。等他們?cè)诓粩嗟膶?shí)踐中，他們會(huì)慢慢接受并運(yùn)用這種算法。這種算法還可以鞏固20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算。

算法五:溝通練習(xí)法。這種方法只有聰明的孩子、思維能力強(qiáng)的孩子才會(huì)利用算式之間的聯(lián)系來(lái)計(jì)算，難度很高，使用的同學(xué)較少。

算法六:負(fù)數(shù)計(jì)算法。這種方法以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平根本無(wú)法理解和掌握，采用的少而又少。

教學(xué)20以內(nèi)的退位減法中，面對(duì)這么多種算法，學(xué)生喜歡的并不是最有效的，方法不在多，而在于有用，教學(xué)時(shí)并不是將這些算法簡(jiǎn)單羅列，如果在一堂課上同時(shí)教學(xué)幾種方法而平均用力，反而會(huì)互相干擾，什么方法都學(xué)不好。那教學(xué)中如何避輕就重，合理安排呢?

四、有效施教

1.算法分析和力量分配?！暗箶?shù)法”思維層次低，因而不宜推廣，也不宜用較多的時(shí)間去研究它?！捌剖ā焙汀捌绞ā?，因是在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)提煉的，學(xué)生易于理解，也不需要很多時(shí)間。“想加算減法”高效而且思維量大，需要重點(diǎn)講解和花重力打造。其他兩種則是有則說(shuō)，無(wú)則過(guò)，不需要一一深挖，從而讓學(xué)生在比較和分析中理解和抉擇。

2.鼓勵(lì)和創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生思維、分析和比較。著名的教育家烏申斯基曾說(shuō)過(guò):“比較乃是各種認(rèn)識(shí)和各種思維的基礎(chǔ)?！币蚨谡n堂上要留有充足的時(shí)間和空間讓學(xué)生思考、交流，營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，放手讓學(xué)生進(jìn)行充分的思維碰撞，在交流和比較中提取最有利于自身新知學(xué)習(xí)的積極因素，從而促進(jìn)算法的優(yōu)化和思維的發(fā)展，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)算法本質(zhì)的深入理解。

3.分層對(duì)待，因材施教。對(duì)于不同思維層次的學(xué)生要不同的要求，區(qū)別對(duì)待。雖然有些學(xué)生一時(shí)不能接受或使用高效的方法，也要尊重他們，在以后的學(xué)習(xí)中隨著計(jì)算量的加大，學(xué)生計(jì)算的熟練程度不斷提高，他們會(huì)主動(dòng)放棄自己原有的低效算法，轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)和使用更好的算法。

總之，20以內(nèi)的退位減教學(xué)，應(yīng)以學(xué)生為主體，以算法為載體，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極開(kāi)展自主探索，自主交流，自主創(chuàng)新，使這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容成為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他知識(shí)的沃土和根基。