透鏡作圖例談

一、透鏡對(duì)光的作用

你還記得光的色散現(xiàn)象嗎?由圖1可以看出，光經(jīng)過三棱鏡折射后會(huì)向底邊偏折，三棱鏡對(duì)光的這種折射特點(diǎn)，可以幫助我們理解透鏡對(duì)光的作用。

透鏡可以看作是由多個(gè)三棱鏡組合而成的，凸透鏡可以近似看作是如圖2(甲)那樣放置的棱鏡和玻璃塊的組合，凹透鏡可以近似看作是如圖2(乙)那樣放置的棱鏡和玻璃塊的組合，從這兩幅圖上，我們很容易看出“凸透鏡對(duì)光有會(huì)聚作用”和“凹透鏡對(duì)光有發(fā)散作用”。

要特別注意的是：“會(huì)聚作用”和“發(fā)散作用”的區(qū)別，不是看光線能不能會(huì)聚到一點(diǎn)，而要看光線是向主光軸偏折還是向遠(yuǎn)離主光軸的方向偏折，因此，你知道圖3和圖4所示的虛線框內(nèi)分別是什么透鏡嗎?

二、關(guān)于透鏡的三條特殊光線

有三條代表性的光線(也稱特殊光線)可以基本上反映透鏡對(duì)光的折射規(guī)律，

1 凸透鏡——結(jié)合圖5(甲)、(乙)、(丙)來認(rèn)識(shí)。

需要注意的是：作圖時(shí)要正確應(yīng)用實(shí)線、虛線和箭號(hào)，

三、典型例題解析

例1根據(jù)光路圖，在圖7(A)和(B)虛線框中填入適當(dāng)?shù)耐哥R。

提示入射光線、折射光線都用單箭頭和雙箭頭加以區(qū)別。要注意它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

解析由于已知虛線框中是透鏡，可以根據(jù)入射光線和折射光線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在圖上將對(duì)應(yīng)光線連接起來，如圖8(A)和(B)所示，這樣就容易看出：圖(A)中的透鏡對(duì)光有發(fā)散作用，是凹透鏡；圖(B)中的透鏡對(duì)光有會(huì)聚作用，是凸透鏡，

思考如果圖7中的入射光線、折射光線不用單箭頭和雙箭頭加以區(qū)別，那么答案會(huì)是怎樣的?

例2如圖9所示，是一束光線經(jīng)過某一透鏡前后的情景，請(qǐng)?jiān)趫D中恰當(dāng)?shù)奈恢卯嫵鲞m當(dāng)?shù)耐哥R，并畫出透鏡的主光軸及透鏡的焦點(diǎn)。

提示本題屬于答案開放型題目，有多種可能的答案，解答時(shí)，正確應(yīng)用透鏡的特殊光線，畫出你所考慮到的情況。

解析在思考時(shí)要考慮到：其一，透鏡有兩種；其二，透鏡有不同的放置方式；其三，入射光線或折射光線與透鏡焦點(diǎn)的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，答案如圖10所示。思考你能否畫出凹透鏡斜放時(shí)的情況?如果本題為光線經(jīng)過平面鏡的情景。那么答案又會(huì)是怎樣的?

例3 如圖11，A為發(fā)光點(diǎn)，A’是A通過透鏡所成的像，橫線是主光軸，利用作圖法找出透鏡和焦點(diǎn)位置，

提示 正確應(yīng)用三條特殊光線，和“三點(diǎn)一線”的規(guī)律(物點(diǎn)、像點(diǎn)、光心這三個(gè)點(diǎn)在一務(wù)直線上)以及物體A發(fā)出的光經(jīng)透鏡折射后通過像A’。

解析(1)從物點(diǎn)A和像點(diǎn)A’與主光軸的位置，我們可以判定透鏡對(duì)物點(diǎn)A成倒立的實(shí)像，由此可以確定透鏡應(yīng)為凸透鏡，(2)根據(jù)“三點(diǎn)一線”的規(guī)律作出A和A’的連線，如圖12，交于主光軸上得O點(diǎn)，就為光心，這就得到了凸透鏡所在位置，(3)利用跟主光軸平行的光線AG，經(jīng)折射后通過焦點(diǎn)，作得右焦點(diǎn)F；(4)利用通過焦點(diǎn)的光線AD，經(jīng)折射平行于主光軸，作得左焦點(diǎn)F。

思考如圖13，為某透鏡成像的一種情況，其中AB是物體，刪是AB的像，試在圖上的適當(dāng)位置畫上合適的透鏡，并標(biāo)出其焦點(diǎn)的位置。