歷經(jīng)磨難的負(fù)數(shù)

同學(xué)們升入初中以后，感到新奇的是數(shù)的世界里竟然存在大量的負(fù)數(shù)，要知道，負(fù)數(shù)并不是自古就有的，而是在生活實(shí)踐中逐步產(chǎn)生的，可以說(shuō)是有理數(shù)家族中的“難產(chǎn)兒”。

負(fù)數(shù)產(chǎn)生的一個(gè)重要原因是人們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到各種具有相反意義的量，如記賬時(shí)有贏利有虧損，如果贏利10元用10元表示，那么虧損10元該怎么表示呢?再如向東走5m用5m來(lái)表示，那么向西走5m，又該如何表示呢?為了表示這些具有相反意義的量，人們就開(kāi)始考慮引入負(fù)數(shù)這個(gè)概念了。

據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念和正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，人們用一些小竹棍表示數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，這些小竹棍叫做“算籌”，三國(guó)時(shí)期的劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義。他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之，”意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到了具有意義相反的量，要用正負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們，劉徽第一個(gè)給出了區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法，他說(shuō)：“正算赤。負(fù)算黑，否則以邪正為異，”意思是說(shuō)，用紅色的小棍表示正數(shù)，用黑色的小棍表示負(fù)數(shù)，也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)并被承認(rèn)較之中國(guó)要晚得多。并且歷經(jīng)波折，在印度，最早使用負(fù)數(shù)的是婆羅摩芨多，他在《婆羅摩修正體系》一書(shū)中給出了正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則，認(rèn)為負(fù)數(shù)就是負(fù)債和損失，并用小點(diǎn)或小圈標(biāo)在數(shù)字上面表示負(fù)數(shù)，西方首先使用負(fù)數(shù)的是古希臘的丟番圖，盡管他并不承認(rèn)方程的負(fù)根，但對(duì)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算已了如指掌，在解方程時(shí)若出現(xiàn)負(fù)根，他就認(rèn)為這個(gè)方程是不可解的，由此可以看出負(fù)數(shù)在西方備受冷落，久久得不到人們的認(rèn)可，直到17世紀(jì)，荷蘭人日拉爾才首先使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題，隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正得到認(rèn)可。

歷經(jīng)數(shù)代數(shù)學(xué)家的努力，負(fù)數(shù)的地位終于被牢固地確立了，半個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)論也終于落下了帷幕。