簡(jiǎn)單機(jī)械和功、機(jī)械能和內(nèi)能例題講析

簡(jiǎn)單機(jī)械具有“方便、省力或省距離”等特點(diǎn)，極易聯(lián)系生活實(shí)際，它的工作狀態(tài)還會(huì)聯(lián)系到力及力的平衡、功和機(jī)械能、機(jī)械效率等重要知識(shí).功是物理學(xué)中最基本、最重要、與能有密切聯(lián)系的物理量，一切自然現(xiàn)象都與功和能相聯(lián)系.機(jī)械能和內(nèi)能這部分內(nèi)容以能量為主線，主要講述了機(jī)械能、內(nèi)能的概念及其相互轉(zhuǎn)化，比熱容、熱值的概念及熱量的計(jì)算，內(nèi)能的利用和熱機(jī)的工作原理.這些知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，已廣泛應(yīng)用于工作、生活和學(xué)習(xí)等方面.學(xué)習(xí)這些知識(shí)和概念，不僅要求“知道”其物理意義、公式和單位，還要求結(jié)合實(shí)例來“理解”.這屬于知識(shí)技能考查范圍.

下面結(jié)合一些例題來進(jìn)行分析，談?wù)劷忸}的思路、策略和方法.

例1一次，檢查員發(fā)現(xiàn)某藥店的一臺(tái)天平左右兩臂不相等，于是責(zé)令營(yíng)業(yè)員停止使用該天平，但這時(shí)卻剛好跑進(jìn)來一顧客，要求購(gòu)買200g藥品， 營(yíng)業(yè)員急中生智地對(duì)檢查員說:我先在左盤里放藥品，右盤放100g砝碼， 然后再在左盤放100g砝碼，右盤放藥品，這樣一次藥品的質(zhì)量多于100g，一次藥品的質(zhì)量少于100g，兩次扯平了，剛好200g，這樣，誰也不吃虧.你認(rèn)為營(yíng)業(yè)員說的是否正確?

分析天平應(yīng)是一等臂杠桿，若兩臂不相等，則所稱量的物體質(zhì)量就不準(zhǔn)確.本題可看成是一道含有兩全過程的計(jì)算題，必須通過計(jì)算才能知道兩次稱量出的總質(zhì)量是否為200g.

解

方法1先設(shè)左右兩邊力臂之比為l1:l2.再分別計(jì)算出兩次稱出的藥品質(zhì)量M1、M2，加起來看是否等于200g.

M1×l1=100g×l2 100g×l1= M2×l2

方法2利用力與力臂成反比得:

100g:M1=M2:100g 得M1×M2=(100g)2，

即M1+M2>200g.

點(diǎn)評(píng)解杠桿類題目一般都是根據(jù)其平衡條件列出關(guān)系式，有一個(gè)過程列一個(gè)方程，再解出結(jié)果.

例2用滑輪組提起質(zhì)量為200g的物體.作用在繩子自由端向上的拉力為0.49N，繩子自由端移動(dòng)的距離為0.5m，物體升高的距離為0.1m.

(1)求此過程中的有用功、總功和滑輪組的機(jī)械效率;

(2)畫出實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組的繞繩方法.

分析(1)有用功等于物重和物體升高距離的乘積;總功等于拉力和繩子自由端移動(dòng)距離的乘積;機(jī)械效率等于有用功和總功的比值.

(2)使用滑輪組時(shí)，重物由幾段繩子承擔(dān)，繩子自由端移動(dòng)的距離就是物體升高距離的幾倍.本題中繩子自由端移動(dòng)的距離是物體升高的5倍，所以重物由5段繩子承擔(dān).繩子的一端應(yīng)系在下面的動(dòng)滑輪上，由于重物是由5根繩子承擔(dān)，所以要兩個(gè)動(dòng)滑輪，自由端向上，所以也要兩個(gè)定滑輪.

解(1)W有用=G·h

=2N×0.1m=0.2J，

W總=F·s=0.49N×0.5m

=0.245J，

=0.82=82%.

(2)繩子繞法如圖1所示.

點(diǎn)評(píng)在畫滑輪組時(shí)，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)由承擔(dān)重物繩子的段數(shù)決定， 段數(shù)為偶數(shù)，固定端就在定滑輪上，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為段數(shù)的一半; 段數(shù)為奇數(shù)，固定端就在動(dòng)滑輪上，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為段數(shù)減1的一半. 動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)和固定端定下來之后，再看自由端是向上還是向下，就可確定定滑輪的個(gè)數(shù).

例3某同學(xué)自制了一個(gè)可以測(cè)人體重心位置的裝置，如圖2所示，取一塊與自己等長(zhǎng)的木板，一端固定另一端用輕質(zhì)細(xì)繩通過一個(gè)滑輪懸掛起來(摩擦不計(jì))，在繩子末端的托盤上放一些重物，使木板水平平衡.如果該同學(xué)身高160cm，質(zhì)量40kg，平躺到木板上后在托盤中再加上重137.2N的物體，木板再次水平平衡.

(1)該裝置中滑輪的作用是.

(2)在測(cè)人體重心之前，先“在繩子末端的托盤上放一些重物，使木板水平平衡”，這樣做的目的是 .

(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明該同學(xué)的重心位置.(g取9.8N/kg)

分析本裝置是利用杠桿平衡條件來測(cè)重心位置的，將木板看成杠桿，O為支點(diǎn)， 先在繩子末端的托盤上放一些重物，使木板水平平衡，人平躺到木板上后，相當(dāng)于在人的重心處對(duì)木板作用一向下的大小等于人重的力，要使杠桿仍平衡，必須通過向托盤中再加重物使繩子的拉力增大.使增加的阻力和阻力臂乘積與動(dòng)力和動(dòng)力臂乘積相等.

解(1)改變力的方向;

(2) 使木板水平平衡，排除木板重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響;

(3)該同學(xué)的重心位置離O點(diǎn)(頭頂)距離為l2，

F1l1=F2l2得:

137.2N×160cm=40×9.8N×l2

l2=56cm.

答該同學(xué)的重心位置離O點(diǎn)(頭頂)距離為56cm.

點(diǎn)評(píng)在用此裝置測(cè)人重心位置時(shí)，也可不測(cè)人的質(zhì)量.其方法是: 人先頭朝O點(diǎn)平躺到木板上測(cè)一次，再腳朝O點(diǎn)平躺到木板上測(cè)一次，根據(jù)兩次測(cè)出的數(shù)據(jù)分別列出兩個(gè)關(guān)系式，解出重心位置.

例4如圖3所示，與水平方向分別成60°和30°的兩根細(xì)線吊著一根均勻直棒，直棒保持水平.若直棒重為G，求兩細(xì)線的拉力.

分析可將直棒看成杠桿，由于直棒是靜止的，其支點(diǎn)可根據(jù)題目需要而定.要求B端細(xì)線的拉力，可選A端為支點(diǎn)，動(dòng)力為B端細(xì)線的拉力，阻力為棒AB的重力，作用點(diǎn)在重心處(AB的中點(diǎn))，畫出并求出它們的力臂(都用棒長(zhǎng)L表示)，根據(jù)杠桿平衡列出關(guān)系式，就可解出B端細(xì)線的拉力FB.取B點(diǎn)為支點(diǎn)，用同樣的方法可解出A端細(xì)線的拉力FA.

態(tài)，都可當(dāng)杠桿來處理.支點(diǎn)可任意定，但為了解題方便，往往將支點(diǎn)定在某一力的作用點(diǎn)上.

例5蘭蘭和芳芳測(cè)定好滑輪組機(jī)械效率后，在全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，老師提出:如果各組所用滑輪和串繞繩子的方式不變，改變其他因素，是否會(huì)影響它的機(jī)械效率呢?大家積極思考，提出了各種猜想，概括起來有如下幾種:

猜想l:可能與勻速提升的速度大小有關(guān);

猜想2:可能與被提升的鉤碼重力有關(guān);

猜想3:可能與勻速提升的速度大小和被提升的鉤碼重力都有關(guān);

猜想4:可能與鉤碼被提升的高度有關(guān).

(1)請(qǐng)幫助蘭蘭完成表中的一項(xiàng)計(jì)算;

(2)請(qǐng)根據(jù)她們的實(shí)驗(yàn)記錄，分別在表中寫出探究結(jié)果;

(3)歸納她們的實(shí)驗(yàn)探究，你所得的結(jié)論是:.

分析(1)首先設(shè)物體上升的高度為h，根據(jù)蘭蘭的第1組記錄算出承擔(dān)重物繩子的段數(shù)， 再根據(jù)蘭蘭的第2組記錄和繩子的段數(shù)算出第2組中的機(jī)械效率.

(2)蘭蘭在實(shí)驗(yàn)中提升物體的速度大致相同，而所掛鉤碼重不同，得出的機(jī)械效率也不同，說明猜想2是正確的;芳芳在實(shí)驗(yàn)中，所掛鉤碼重相同， 提升速度不同，得出的機(jī)械效率相同， 說明猜想1是錯(cuò)誤的.

(3)猜想2正確，猜想1錯(cuò)誤，可知猜想3也是錯(cuò)誤的.在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)，設(shè)出的高度h被消掉，也就是說明機(jī)械效率與h無關(guān). 猜想4也是錯(cuò)誤的.

解(1)由η=W有用/W總得:

η2=15N×h/6N×3h=83.3%.

(2) 速度相同，所掛鉤碼越重， 機(jī)械效率越大;機(jī)械效率與速度大小無關(guān).

(3)只有猜想2正確.

點(diǎn)評(píng)物理中許多科學(xué)探究的問題都受幾個(gè)因素共同影響，控制變量法是解決這類問題的最有效的方法.運(yùn)用“控制變量法”可以使物理量的變化簡(jiǎn)化為分別與各個(gè)單因素的變化有關(guān)的問題，逐一分析、解決，從而降低物理問題的分析難度.

例6近年來，我國(guó)汽車工業(yè)發(fā)展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場(chǎng).以下是我國(guó)某品牌轎車的測(cè)試報(bào)告.

(1)汽油的熱值q=3.3×107J/L，燃料完全燃燒放出熱量的公式是Q=qV，式中V表示燃料的體積.請(qǐng)計(jì)算該品牌轎車在測(cè)試過程中，汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)動(dòng)機(jī)牽引轎車前進(jìn)所需能量的效率.(g取10N/kg)

(2)近年來，我國(guó)部分省份開始推廣使用乙醇汽油，乙醇汽油是由10%體積的乙醇與90%體積的汽油混合而成，已知乙醇的熱值q=2.4×107J/L，設(shè)混合后總體積不變，請(qǐng)計(jì)算乙醇汽油的熱值.

(3)乙醇，俗稱酒精.推廣使用乙醇汽油，有何積極意義?(請(qǐng)寫出一點(diǎn))

分析 (1)轎車前進(jìn)100km所需能量就等于克服阻力所做的功，9L汽油完全燃燒放出的熱量Q=qV. 所需能量和熱量之比就是所求的效率.

(2) 0.1L乙醇完全燃燒放出的熱量與0.9L汽油完全燃燒放出的熱量之和就是1L乙醇汽油完全燃燒放出的熱量.可得出乙醇汽油的熱值.

(3)可從環(huán)保或節(jié)約能源的角度來說明.

解(1)E=Fs=0.08×9000N×100×103m

=7.2×107J

Q=qV=3.3×107J/L×9L=29.7×107J

η= E/Q×100%=24.2%.

(2)q乙醇汽油=(0.1L×2.4×107J/L+0.9L

×3.3×107J/L)/ 1L=3.21×107J/L.

(3)減少CO2的排放，有利于環(huán)境保護(hù).

點(diǎn)評(píng)(1)所謂效率是指有效利用部分占總體的比值. 在計(jì)算效率的題目中，要看清題目要求計(jì)算的是什么效率，要弄清哪些是有效利用部分，哪些是總體.例如簡(jiǎn)單機(jī)械的效率則是機(jī)械對(duì)外做的有用功和機(jī)械對(duì)外界做的總功的比值;熱機(jī)的效率則是轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ臒崃扛剂贤耆紵龝r(shí)實(shí)際放出的熱量的比值;本題所求的效率則是發(fā)動(dòng)機(jī)牽引轎車前進(jìn)所需能量和汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能的比值.

(2)本題熱值和課本中熱值單位有區(qū)別，課本中的單位是J/kg，它表示1kg某種燃料完全燃燒放出的熱量， 本題熱值指的是體積為1L某種燃料完全燃燒放出的熱量.兩種燃料混合后熱值的計(jì)算方法是:取出單位質(zhì)量(或體積)的混合物，分別算出其中各種燃料的質(zhì)量(或體積)，并根據(jù)各自熱值算出它們完全燃燒后放出的總熱量，總熱量的數(shù)值就等于混合物的熱值.在計(jì)算混合物的密度、混合物的比熱時(shí)都可采用此方法.