興趣指南教學(xué)，活躍數(shù)學(xué)思維

杜修榮

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化:一數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變;思維方法向理性層次躍遷;知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生如何更好的學(xué)好數(shù)學(xué)越來(lái)越受到人們的關(guān)注,如何能克服這個(gè)過(guò)渡的關(guān)卡提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)變的越來(lái)越重要?！娟P(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)興趣 興趣 認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)提高具有非常重要的影響。學(xué)習(xí)活動(dòng)中興趣是非常重要的動(dòng)力,是學(xué)生學(xué)習(xí)獲得良好效果的必要條件。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)有計(jì)劃有目的進(jìn)行的,由于數(shù)學(xué)有其突出的特點(diǎn),所以學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)也有其特殊性的表現(xiàn)和要求,如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造性比其它學(xué)科要高,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象概括能力等。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)保持濃厚的興趣就顯得更為必要。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,從我個(gè)人來(lái) ,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣產(chǎn)生于師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)的趣味性和教學(xué)的藝術(shù)性情感中,產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過(guò)程中的成功收獲與愉快體驗(yàn)中間。專家研究證明,每當(dāng)一個(gè)人的精神處于極度興奮狀態(tài)時(shí)候,人們就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望,就會(huì)在愛好的追求跟知識(shí)的探討中開發(fā)自己未開發(fā)的思維能力,從而在一定程度上促進(jìn)其智力的發(fā)展,從而在未來(lái)研究學(xué)習(xí)中獲得較大的成功。同樣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們可以培養(yǎng)這種愉快的精神感受來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣,從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加具有活躍性,讓學(xué)生的素質(zhì)得到和諧的發(fā)展。那做為一個(gè)老師,在教學(xué)活動(dòng)中,如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同,適時(shí)地提出經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、目的明確的問(wèn)題,這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。一、學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題緊接著解決問(wèn)題的過(guò)程 我們的課堂教學(xué)就是從發(fā)現(xiàn)開始。在課堂的開始我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不容易回答的問(wèn)題但是卻可以給學(xué)生帶來(lái)懸念或者一個(gè)有趣的能激發(fā)學(xué)生求知欲望的故事,起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí),有位教師說(shuō)“數(shù)學(xué)王子”高斯讀小學(xué)時(shí),他的老師出了一道題:1+2+3+……+100=?,當(dāng)他的老師剛讀完題目,其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加的時(shí)候,高斯寫出了他的答案:5050,這是標(biāo)準(zhǔn)答案啊。那么,大家想想,小高斯是用什么方法做得這么快呢?他難道有特異功能?…….緊接著引入課題:這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。二、在重點(diǎn)和難點(diǎn)上老師要將抽象的問(wèn)題化為疑問(wèn)的故事 在高中數(shù)學(xué)教材中有許多的內(nèi)容是枯燥乏味,讓學(xué)生感覺艱澀難懂的。這就是難點(diǎn),而且許多都是重點(diǎn),我們又如何能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣呢?如對(duì)于0.9=1這一等式,有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。我們老師可以拿“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事傳說(shuō)做文章,來(lái)解學(xué)生的疑惑,:在古代印度有一位老人,他臨終前留下遺囑,他說(shuō)要把他的19頭牛分給三個(gè)兒子,老大要分給總數(shù)的1/2,老二分總數(shù)的1/4,老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī),牛被視為神靈,不能宰殺,只能整頭分,先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從。在老人死后,本該分牛了,可是該怎么分呢?三兄弟為分牛一事雖絞盡腦汁卻計(jì)無(wú)所出。鄰村的一個(gè)聰明人知道了,說(shuō):“哈哈,這非常簡(jiǎn)單啊!我有一頭牛借給你們?？偣簿陀?0頭牛了。老大分1/2就是得到10頭;老二分1/4可得5頭那就是5頭;老三分1/5是4頭。你們?nèi)朔至?9頭牛,剩下的一頭牛還是我的!”真是妙極了!老大似乎只該分9.5頭,最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣,……老師經(jīng)過(guò)分析使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比 數(shù)列各項(xiàng)和公式S=a1/(1-q) (|q|<1)的應(yīng)用。三、碰壁是好事學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中最常見的錯(cuò)誤是,不顧條件或研究范圍的變化,丟三掉四,或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處,讓學(xué)生去嘗試,去“碰壁”和“跌跤”,讓學(xué)生充分“暴露問(wèn)題”,然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析,不斷引導(dǎo),使學(xué)生恍然大悟,留下深刻印象。 如:若函數(shù)f(X)=aX2+2aX+1圖象都在X軸上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 學(xué)生因思維定勢(shì)的影響,往往錯(cuò)解為a>0且(2a)2-4a<0,得出0 <1,而忽略了a=0的情況。四、設(shè)疑于結(jié)尾一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終,使其完而未完,意味無(wú)窮。在一堂課結(jié)束時(shí),據(jù)知識(shí)的系統(tǒng),承上啟下地提出新的問(wèn)題,這樣一方面可以使新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),同時(shí)可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望,為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。我國(guó)章回小說(shuō)就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計(jì),每當(dāng)故事發(fā)展到高潮,事物的矛盾沖突激化到頂點(diǎn)的時(shí)候,當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時(shí),作者便以“欲知后事如何,且聽下回分解”結(jié)尾,迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此,一堂好課不是講完了就完了,而是詞已盡,意無(wú)窮。參考資料 : 1. 《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的層次設(shè)計(jì)》中學(xué)數(shù)學(xué) 1997.2馮躍峰;2.《在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力》 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 1997.10付海峰;