淺談數(shù)學探究學習

黃娟娟

探究學習即從學科領(lǐng)域或?qū)崿F(xiàn)社會生活中選擇和確定研究主題,在教學中創(chuàng)設(shè)一種類似于科學研究的情境,通過學生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動,獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展.

一、探究學習的實施.

筆者在教學中發(fā)現(xiàn)教材中很多內(nèi)容可以實施探究學習,探究學習可以運用于課堂的某一部分,也可以貫穿于課堂始終在具體的教學實踐中,要根據(jù)實際情況選擇合適的方法進行有效的探究學習.

1拋出問題,創(chuàng)設(shè)探究學習的氛圍.

數(shù)學源于問題,問題是思維的起點,任何有效的數(shù)學教學必須以問題為起點,以問題為驅(qū)動,激發(fā)學生的欲望在教“勾股定理”時,我選擇了下列問題情境.

情境1 一次強臺風中,一根旗桿在離地面9m處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處,旗桿折斷之前有多高?.

情境2 如圖,圓柱高30cm,底面直徑10cm,一只螞蟻沿著圓柱側(cè)面從下底面的A處爬到上底面的B處,它怎么爬最近,最近距離是多少?.

情境1簡單,學生易于理解,可以較快的切入教學主題情境2具有一定的趣味性,可以激發(fā)學生的學習興趣,但更具挑戰(zhàn)性.

2學生大膽嘗試,猜想解決問題.

為了探索出直角三角形三邊的關(guān)系,可設(shè)計如下活動:在紙上任意畫出若干個直角三角形,測量它們各邊的長度,猜想并檢驗三邊長度之間的關(guān)系條件允許的話可以利用幾何畫板讓學生自主地進行探究和猜想,進而排除錯誤猜想,驗證正確猜想在探索中,學生往往會先思考三邊長度之間的一次關(guān)系,而較難想到三邊長度之間的二次關(guān)系可以在學生發(fā)現(xiàn)未必存在一次關(guān)系的基礎(chǔ)上,提醒它們之間是否存在二次關(guān)系.

3合作交流,完成探究.

在教學中,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,合作小組內(nèi)自主探索、交流、對話,獲得成效小組之間互相交流、評價,達到教學互動、互促,形成比、學、趕、幫的學習氛圍,從而使學生在合作交流的過程中學會與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果,體會在解決問題過程中與他人合作的重要性,感受獲得成功的喜悅.

例如,在圓與圓的位置關(guān)系的教學中,我先讓學生通過自主探究得到在五種不同位置下圓心距和兩圓半徑之間的大小關(guān)系,發(fā)現(xiàn)部分學生在兩圓相交、內(nèi)切、內(nèi)含下得出圓心距都是小于兩圓半徑之和的結(jié)論,此時讓學生互相交流討論,這樣學生就發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處,再結(jié)合幾何畫板的測量演示功能,共同得出正確的結(jié)論.

4應(yīng)用鞏固.

通過探究獲得有關(guān)命題后,要將其在一定的應(yīng)用情境中加以鞏固為此,可以讓學生回過頭來解決原來情境中的問題,與前面形成呼應(yīng),使整個課堂成為一個有機的整體;當然,如果因為時間關(guān)系或者初始問題比較難,也可以另外設(shè)計一些習題.

二、適宜探究學習的內(nèi)容.

1對定理法則的探究.

在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究性學習前人的知識對學生來說是全新的,學習應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程教師要引導學生置身于問題情境中,揭示知識背景,從數(shù)學家的廢紙簍里尋找探究痕跡,讓學生體驗數(shù)學家們對一個新問題是如何去研究、去創(chuàng)造的,暴露思維過程,體驗探索的真諦.

例如,在三角形中位線知識的教學中,筆者發(fā)現(xiàn),對于三角形中位線性質(zhì)的證明,由于新舊知識間的距離較大,大多數(shù)學生都無法獨立完成證明過程因此,嘗試通過“把一個三角形剪一刀拼成一個平行四邊形”的操作活動,鋪設(shè)恰當?shù)恼J知階梯,讓學生在活動中體驗并概括三角形中位線的概念.

問題1 如圖,是一個任意的三角形,請在三角形上剪一刀,使得分成的兩塊正好拼成一個平行四邊形.

問題2 若圖中我們剪下的位置稱為三角形的中位線,你能給出三角形中位線的定義嗎?一個三角形有幾條中位線?.

問題3 通過活動和觀察,你能發(fā)現(xiàn)中位線和三角形的第三邊有什么位置和數(shù)量關(guān)系?用量角器和刻度尺進一步驗證你的猜想.

問題4 能否對你的猜想進行證明?.

2數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的探究.

代數(shù)中的很多內(nèi)容充滿了用來表達各種數(shù)學規(guī)律的模型,如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等,教師要引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動,探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律.

3對實際問題的探究.

數(shù)學問題在實際應(yīng)用的探究中,教師應(yīng)盡可能多地提供一些現(xiàn)代生活中學生感興趣的事例進行探究例如,市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等這些素材可從報刊雜志、計算機網(wǎng)絡(luò)中查找學習了函數(shù)和不等式的知識后,可以讓學生計算有關(guān)的經(jīng)濟問題.