學科融合視域下“晶體計算”專題復習策略

晶體計算在高考中主要涉及的考點有：配位數(shù)、晶體密度、分數(shù)坐標、原子間距離等．本文選取了部分典型題目，從“學科融合”“解題思路”“思維建模”三個方面展開分析，探究提升學生理科思維品質(zhì)的可行性．“學科融合”模塊將從化學與數(shù)學、物理的聯(lián)系上展開分析，旨在拓展思維的廣闊性;“解題思路”模塊主要介紹多種解題方法，結(jié)合數(shù)學、物理方法提出了創(chuàng)新解法，旨在發(fā)展學生思維的深刻性、創(chuàng)造性、靈活性、批判性等;“思維建?！蹦K將對解題方法進行歸納總結(jié)，建構解題思維模型，旨在培養(yǎng)學生思維的敏捷性與嚴謹性．

例１ AlF３ 結(jié)構屬立方晶系，晶胞如圖１所示，F(xiàn)－ 的配位數(shù)為____．若晶胞棱長為a pm，晶體密度ρ＝____ g·cm－３（列出計算式，阿伏加德羅常數(shù)的值為N A）．

【學科融合】問題１：F－ 的配位數(shù)．F－ 的配位數(shù)指的是距離F－ 最近且距離相等的Al３＋ 的數(shù)目．解決該問題需要聯(lián)系數(shù)學中立體幾何相關知識，也需要具備晶體中晶胞“無隙并置”的排列特點知識．這里我們可以看到數(shù)學與化學在物質(zhì)結(jié)構方面的內(nèi)在關聯(lián)以及數(shù)學知識作為工具解決化學問題的意義．

問題２：晶體密度．晶體密度是宏觀物質(zhì)的物理性質(zhì)．計算公式為ρ＝m （晶體）/V（晶體），晶體密度是個固定值，晶胞是晶體的重復結(jié)構單元，晶體密度與晶胞密度相等．于是可以通過求１個晶胞的原子質(zhì)量和晶胞體積的比值來計算晶體密度．這里我們可以看到物理與化學的融合，宏觀與微觀的轉(zhuǎn)化．

【解題思路】問題１：F－ 的配位數(shù)．

[方法１]模型遷移法．先計算微粒數(shù)，結(jié)合化學式，可判斷Al３＋ 位于頂點位置，F(xiàn)－ 在１２條棱心．頂點位置的Al３＋與氯化鈉晶胞（如圖２）中的Cl－ 相似，可以直接遷移，故Al３＋ 的配位數(shù)是６，再根據(jù)離子的配位數(shù)之比等于帶電荷數(shù)之比，可計算出F－ 的配位數(shù)是２．

[方法２]數(shù)學抽象法．先往三維空間延伸晶胞數(shù)，F(xiàn)－ 位于棱心，同時被４個晶胞共用（如圖３），將F－ 和Al３＋ 填充后可以直接看出F－ 的配位數(shù)是２．