千萬別恨數(shù)學(xué)

韓昌洙

韓老師精妙的“5階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”已經(jīng)為大家介紹完了,今天韓老師最后要和同學(xué)們談的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良習(xí)慣。連續(xù)看完6期欄目并付諸實(shí)際行動的你,還恨數(shù)學(xué)嗎?

我在教數(shù)學(xué)的過程中總是在一開始就注意觀察學(xué)生們的學(xué)習(xí)習(xí)慣,我發(fā)現(xiàn)他們有很多不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,而糾正不良的習(xí)慣很艱難,常常要花不少時間。先看看下面指出的這些壞習(xí)慣,問一下自己有沒有。如果有,就記住我所介紹的方法,努力把它糾正過來吧。我保證,你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有所進(jìn)步。

解題過慢有害

這是在我教兩名初中一年級的學(xué)生時發(fā)生的事情。

這兩名學(xué)生的共同點(diǎn)就是做題太慢。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說,做題慢吞吞是一件很成問題的事情,所以要先把這個問題解決了才行。經(jīng)過我的觀察,這兩名學(xué)生各有不同的癥狀:SH總是不好好寫解題過程,總想用默算把題目做出來,因而把時間都耽誤了;而SJ總是把解題過程寫得過于仔細(xì)。SH做難題還可以,做簡單的題目卻常常出錯。所以,如果題目的難度屬于中等水平的話,SJ做的要比SH好得多,如果題目的難度很簡單的話,兩個人的分?jǐn)?shù)就差不多。

因此,我首先要求SH不要再默算了,要訓(xùn)練準(zhǔn)確地進(jìn)行筆算。但這個性急的學(xué)生卻總是把解題過程亂寫一氣,常常是寫到一大半的時候就直接把答案寫出來了,或者做著做著稍微有些地方不明白的話,就在那兒冥思苦想,把時間都白白浪費(fèi)了。所以我就要求她時刻注意按照輔導(dǎo)書中寫的那樣,解題步驟要一直寫到答案出來為止,并訓(xùn)練她不要總在一道題目上停留太長的時間。說實(shí)話,這真不是一件容易的事情,SH花費(fèi)了很長的時間。不過,她在簡單的題目中出錯的情況終于越來越少,考試成績也有了大幅度的提高。

SJ的問題在于解題過程寫得過于仔細(xì)、解題過慢。簡單的移項(xiàng)或者把加、減符號從括號中挪出來等步驟,她都要在草稿紙上寫下來,因此浪費(fèi)了很多時間。于是,我便讓這個學(xué)生練習(xí)通過默算來減少解題步驟,引導(dǎo)她通過集中地默記幾個關(guān)鍵部分來改變這一狀況。結(jié)果,她的解題過程減少到了4行左右,從此以后,SJ在考試中時間不夠用的情況就少多了。

快速解題的方法之一是熟練,即不管是什么題目,如果做過很多遍,準(zhǔn)確地掌握它的解題方法的話,就像找很熟悉的房子一樣,由于已經(jīng)熟知路線,解題的時間猶如到達(dá)目的地的時間一樣會縮短很多。因此,為了達(dá)到熟練的程度,就要像前面所說的那樣,多做一些在沒有任何外部幫助的情況下,只靠自己的力量,從頭到尾把題目解答出來的練習(xí)。通過這樣的反復(fù)訓(xùn)練,就可以自然而然地達(dá)到熟練的程度。這種一舉兩得的方法如下:

第一,為了提高準(zhǔn)確性,通過筆算把準(zhǔn)確性提高到99%的水平是很重要的。對于那些平時不寫方程式、通過默算來處理卻又失誤頻頻的學(xué)生,即使需要花費(fèi)的時間很多,基于準(zhǔn)確性的考慮也一定要經(jīng)歷用筆算來把所有的解題過程寫下來的階段。等自己覺得已經(jīng)可以進(jìn)行無懈可擊的筆算時,才可以過渡到默算這一階段。

第二,從筆算轉(zhuǎn)向默算。前面之所以要求99%,是因?yàn)榭紤]到那些偶爾抱著“我的筆算還沒有達(dá)到無懈可擊的程度”的想法而不想過渡到默算的學(xué)生提出的。默算會節(jié)省很多時間,這是它的一大優(yōu)點(diǎn)。如果時間充裕一些,也許就可以多做出一道難題來,也可以贏得驗(yàn)算的時間。

忌書寫不規(guī)范

如果寫的字連自己都認(rèn)不出來的話,那就真是一個問題了。字寫得太急、過于潦草,數(shù)學(xué)符號中連加、減都分不清的話,那還怎么做題呢?

我教過的學(xué)生中,有的因?yàn)閷懽值乃俣忍旎蜃謱懙锰?dǎo)致很難辨認(rèn),有的不把解題過程好好地整理出來,這兒寫一點(diǎn)兒那兒寫一點(diǎn)兒,最終搞不清楚演算結(jié)果在哪兒。每次碰到這樣的學(xué)生,我就會先向他說明為什么要糾正過來,再把糾正的方法告訴他。

第一,盡可能用標(biāo)準(zhǔn)字(方方正正的字體)來寫。

第二,盡可能用比現(xiàn)在大一些的字號來寫,因?yàn)榻?jīng)常會因字寫得太小而無法辨認(rèn)。

第三,慢慢地寫。這并不是說要慢吞吞地去寫,而是為了把字寫規(guī)范,特別是為了把符號之類的東西準(zhǔn)確地寫出來而認(rèn)真去寫的意思。

幾乎沒有通過練習(xí)糾正不了的東西,每個人的字體也是在自己成長過程中不斷變化的。只要下定決心,前面指出來的問題就能得到改善,因?yàn)榧m正寫字的方式相對來說,并不是一件難事。我教過的有個學(xué)生在挨了一頓訓(xùn)斥之后,雖然寫字的技巧并沒有什么提高,但至少能夠小心翼翼地去寫重要的符號或者數(shù)字了,所以,因字跡問題出錯的情況也慢慢減少了。

學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣

在我的人生之中,從小學(xué)開始到高中結(jié)束的12年,以及后來本科到博士為止的10年,在這總共22年的時間里,數(shù)學(xué)一直都與我的生活密不可分。難道這不是一種緣分嗎?

讀初中的時候,每當(dāng)做出一道題目,我就會感到一種由衷的喜悅。別人做錯的題,如果我做對了,就會感到非常自豪。當(dāng)然,重要的是當(dāng)答案出來時候的那種樂趣。每當(dāng)我與月光為伴從圖書館回家的時候,總會感覺收獲頗多,內(nèi)心充實(shí)。一看到數(shù)學(xué),只要想到它有答案,哪怕我還沒有做出來,也會很開心。為什么?因?yàn)榭隙〞薪忸}的方法……這常常會激起我強(qiáng)烈的求知欲。

在上大學(xué)的時候,我也曾經(jīng)想過以后當(dāng)個數(shù)學(xué)老師,可能就是因?yàn)橛羞@個志向,在進(jìn)入大學(xué)之后,我依然努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),當(dāng)然成績也還不錯。在學(xué)習(xí)豐富多彩的課程中,我以總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),重新對初、高中數(shù)學(xué)進(jìn)行鉆研。漸漸地,我領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是鍛煉我們思維的一種訓(xùn)練方法——它可以培養(yǎng)我們的思考能力、推理能力、準(zhǔn)確性和記憶能力等。當(dāng)然,并不是只要把數(shù)學(xué)學(xué)好了就能具備所有這些能力。但如果你能夠把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷滲透到生活中去,那么不管大家去什么地方、做什么事情,你都會被認(rèn)為是一個非常有邏輯性、非常有頭腦的人,這在現(xiàn)代社會激烈的競爭中是一個很重要的砝碼。

所以,各位中學(xué)生朋友,請千萬別恨數(shù)學(xué)!