從基本問題到解決問題

李存興

在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用題,其主要解決的方法是分析法和綜合法。分析法主要從問題入手,而綜合法是從已知條件出發(fā),推導(dǎo)出問題。這兩種方法學(xué)生真正掌握的少之又少。既便是題做好了,做對了,那都是無頭蒼蠅,知其然而不知其所以然。若是讓學(xué)生講,那可謂是茶壺里煮湯圓。這說明學(xué)生沒有真正掌握解決問題的方法。因而產(chǎn)生對應(yīng)用題望而生畏的感覺,兩手操之等老師授之以魚。結(jié)果學(xué)習(xí)效率得不到提高。對此,我就讓學(xué)生從解決基本問題開始到解決問題。

1.返樸歸真

返樸歸真,意思是說,讓課本上的來源于生活的素材回到現(xiàn)實生活中,消除課本上的素材與學(xué)生的生活經(jīng)驗之間的代溝,最終讓學(xué)生體驗到:這就是生活,這就是數(shù)學(xué),自己的生活與數(shù)學(xué)是親密無間的。

2.主角:學(xué)生

數(shù)學(xué)問題回歸到了生活,在生活中,要讓學(xué)生成為生活的主角。既然學(xué)生成了生活的主角,就能更好地承擔(dān)主角的責(zé)任,去解決目前所面臨的問題。

3.提煉信息

提煉信息,表面上看來是很復(fù)雜的事情,事實上這是每位學(xué)生都具備的能力,天然的素養(yǎng),也就像人一生下來就會吃奶。能夠準(zhǔn)確地提煉信息,就為解決基本問題開了個好頭,簡而言之,這句話告訴了我們什么,我能做什么。打個簡單的比方說:媽媽讓我掃地。這句話告訴了我掃地。

4.解決基本問題

數(shù)學(xué)當(dāng)中的基本問題,也就是根據(jù)前面提煉的信息,可以解決最直接、最普遍的問題。

4.1我有3元錢(信息1;我有3元),你有2元錢(信息2;你有2元)

4.1.1在低中段:可以解決的基本的問題。

(1)我和你的錢的總數(shù):3+2=5(元)

(2)我比你多的錢:3—2=1(元)

4.1.2在高段:可以解決的基本的問題。

(1)我的錢是你的幾倍:3÷2=1.5

(2)你的錢是我的幾分之幾:2÷3=2/3

4.2我買了3千克李子(信息1;李子的數(shù)量3千克),每千克5元(信息2;李子的單價5元)。

根據(jù)這兩個信息,可以解決的基本的問題是:

李子的總價:5×3=15(元)

4.3我去買李子,每千克5元。信息1;李子的單價5元,帶了15元錢信息2;李子的總價15元。

根據(jù)這兩個信息,可以解決的基本的問題是:

我可以買多少千克李子:15÷5=3(千克)

4.4我有3元錢,信息1;我有3元錢,比你多1元。

根據(jù)這兩個信息,可以解決的基本的問題是:

你有多少錢:3-1=2(元)

4.5一個正方體的棱長為5分米(信息1;正方體的棱長為5分米、信息2;正方體有12條棱、信息3有6個面),其中信息2;信息3是隱含信息

根據(jù)這3個信息,可以解決的基本的問題。

4.5.1正方體的棱長和:5×12=60(分米)

4.5.2正方體的表面積:5×5×6=90(平方分米)

4.5.3正方體的體積: 5×5×5=125(立方分米)

5.解決問題

縱觀小學(xué)階段的應(yīng)用題,都是由一些基本問題組成的,基本問題解決了,最終的問題也就解決了。

例:用每千克7.8元的奶糖15千克;信息1奶糖的單價7.8元;信息2數(shù)量15千克。

可以解決的基本的問題,奶糖的總價:7.8×15=117(元)

用每千克5.1元的水果糖10千克

信息1;水果糖的單價7.8元,信息2;數(shù)量10千克。

可以解決的基本的問題是;水果糖的總價:5.1×10=51(元),

用每千克6元的酥糖5千克

信息1;酥糖的單價6元,信息2;數(shù)量5千克

可以解決的基本的問題是;酥糖的總價:6×5=30(元),

混合成什錦糖,求什錦糖的平均價格﹖信息求混合糖的平均價格。

根據(jù)前面基本問題,很容易解決

總價之和:117+51+30=198(元)

數(shù)量之和:15+5.1+5=25.1(千克)

最后解決什錦糖的平均價格即:198÷25.1

綜上所述,數(shù)學(xué)即生活,生活即數(shù)學(xué)。學(xué)生一定要成為生活的主角,數(shù)學(xué)的主人翁,根據(jù)相關(guān)信息,解決基本問題,步步為營,最終解決問題。輕松、便捷,又何樂而不為呢﹖

收稿日期:2009-09-21