小議算法多樣化

李艷平

中圖分類號:G42文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1671-7597(2009)0910196-01

所謂算法多樣化,就是鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考,鼓勵學(xué)生嘗試用自己的方法來計算,在一個群體中,就會出現(xiàn)不同的算法,從而使計算教學(xué)呈現(xiàn)出一種多樣化的局面。算法多樣化是一個生生互動、師生互動的探討過程,是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程?！疤岢惴ǘ鄻踊笔菍?shí)踐數(shù)學(xué)新課程改革理念的一項(xiàng)重要舉措,對于改變以往刻板、沉悶、單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂生態(tài),對于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力都發(fā)揮了突出的作用。

在教學(xué)中,我極其注意貫徹新課程的理念,并盡力按課改要求去指導(dǎo)教學(xué)。特別是在計算教學(xué)中的算法上,從不武斷地規(guī)定學(xué)生只許用一種方法來計算,而是鼓勵學(xué)生提出各種不同的想法再選擇一種最適合自己的方法。下面我就來談?wù)勎覍λ惴ǘ鄻踊蛯W(xué)習(xí)方法的優(yōu)化上的一些看法。

一、算法多樣化為學(xué)生搭建了合作交流的平臺

不同的算法有時也展示了學(xué)生思維的不同發(fā)展水平。不容置疑,學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展在水平上也存在著差異,這種差異也常常反映到不同的算法上來,如前例中7+5的計算,接著數(shù)(生6)這種算法表明學(xué)生的思維處在利用數(shù)序運(yùn)算的水平上,還不能把第二個加數(shù)作為一個單獨(dú)的對象看待,需要把它分拆成5個一,思維的概括性還很差。如果學(xué)生只能用這種方法計算,對進(jìn)一步的學(xué)習(xí)將是非常不利的。我們鼓勵算法的多樣化,并不是說要允許學(xué)生的思維一直停留在這種較低的發(fā)展水平上。相反,它為我們了解學(xué)生的認(rèn)知狀況提供了第一手的資料,使我們能有的放矢地采用各種手段推動這類兒童的思維發(fā)展。其他學(xué)生展示的不同算法,為這類兒童提供了可借鑒的范例。算法多樣化強(qiáng)調(diào)了不同層次學(xué)生的參與?！八惴ǘ鄻踊笔菍?shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑,也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展的有效途徑。算法多樣化,改變了以往我們直接把計算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法,吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。算法多樣化中不同的計算方法,主要是由學(xué)生提出來的,是群體的多樣,并不要求所有的方法每個學(xué)生都要掌握,但每個學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中也明確提出:由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多種多樣的。例如,為了探索9+5的計算方法,教材借助現(xiàn)實(shí)的問題情境,出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子,它們各裝了9瓶和5瓶牛奶,問牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中,有的學(xué)生在9瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶,也有學(xué)生移動1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶,再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)比較直接,借牛奶比較巧妙,不同的學(xué)生會用不同的方法,我們不能苛求學(xué)生用同一算法。我們始終要尊重學(xué)生,要營造民主的氛圍,要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺,使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解。

二、算法多樣化為學(xué)生的個性發(fā)展提供了良好的機(jī)會

算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個重要思想,是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考,鼓勵學(xué)生探索不同的方法,并不是讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識背景和思考角度,他們的差異是客觀存在的,對同一個計算問題,由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同,常常會出現(xiàn)不同的計算方法,這正是學(xué)生具有不同個性的體現(xiàn)。教學(xué)7+5時,放手讓學(xué)生試算,學(xué)生中出現(xiàn)了多種計算方法。生3、生4、生5善于從某一事物與其它事物的關(guān)系出發(fā),構(gòu)造一個算法解決問題,表現(xiàn)出把事物放入系統(tǒng)中去研究的傾向,會利用背景和相關(guān)知識。而其他學(xué)生則善于從事物本身的特點(diǎn)和內(nèi)部關(guān)系出發(fā)構(gòu)造一個算法解決問題,表現(xiàn)出根據(jù)問題的內(nèi)在關(guān)系和特點(diǎn)進(jìn)行研究的傾向,會分析利用對象自身的特征。這些不同的算法,展現(xiàn)出學(xué)生的不同認(rèn)知個性,在一定程度上也預(yù)示了不同的發(fā)展可能性。在學(xué)生獨(dú)立思考解決的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),傾聽同伴的解法,進(jìn)行小組內(nèi)交流、爭論。教師鼓勵學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)大膽思維,鼓勵學(xué)生動手操作,尋求解決問題的途徑,課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學(xué)生變得聰明自信,在主動探索與合作交流中得到收獲,并促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展。

三、多樣化算法為釋放學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了有效途徑

在計算過程中,不同的方法對同一個人也許有快慢之說,而對不同的人卻不存在優(yōu)劣之分。在整個探索的過程中,我沒有提前透露自己的觀點(diǎn),只是組織學(xué)生們不斷地發(fā)表自己的想法,盡量滿足每只舉著的小手,鼓勵他們敢于爭論,呵護(hù)每一位學(xué)生的創(chuàng)造力。

學(xué)生爭論不休的時刻,也正是他們在積極地參與整個學(xué)習(xí)活動,經(jīng)歷著數(shù)學(xué)知識的探索過程的時刻,這正是教師組織教學(xué)的精華所在,同時也挖掘了學(xué)生潛在的創(chuàng)造力,用學(xué)生那顆智慧的火花去點(diǎn)燃其他學(xué)生,鼓勵算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn),體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則,符合現(xiàn)代認(rèn)知建構(gòu)主義思想,是釋放學(xué)生自信心和創(chuàng)新思維的有效途徑。

四、算法多樣化對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)起到了良好的作用

數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科,其它學(xué)科或多或少會用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(包括計算技能),更重要的要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維?，F(xiàn)在的小學(xué)計算教學(xué),就是要讓學(xué)生感受計算方法提煉的過程,體會其中的數(shù)學(xué)思想方法,更在于讓學(xué)生思維碰撞,并形成切合學(xué)生個人實(shí)際的計算方法,從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,使學(xué)生能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物,解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化,還可使一些學(xué)生不限于一種計算方法,把所學(xué)知識融合起來,最終學(xué)生的思維會更靈活,對計算方法的理解會更深刻。

五、算法多樣化為有效激活了豐富的教育資源提供了很大的幫助

算法多多樣化通過"師生互動、生生互動"的方式將之轉(zhuǎn)化為集體的學(xué)習(xí)智慧。最后,提倡算法多樣化,有助于促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升,增進(jìn)學(xué)生獲得自我價值實(shí)現(xiàn)的機(jī)會,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的自信心和創(chuàng)新意識。

在我們的實(shí)際教學(xué)中,鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過程中進(jìn)行一題多解,但不能拔高整體要求,算法多樣化相對于一題多解,更突出不同個體之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性,尤其在算法交流和優(yōu)化階段,相互學(xué)習(xí)氛圍會更濃。同時,也有些學(xué)困生會因多樣化的算法而成了“霧里看花”,從而導(dǎo)致計算正確率的下降。因此我認(rèn)為,算法多樣化的基礎(chǔ)上,還要進(jìn)一步歸納、比較,對計算方法進(jìn)行優(yōu)化,并對一些基本的運(yùn)算通過多種方式達(dá)到熟練,使學(xué)生對計算從構(gòu)建事實(shí)逐步過渡到提取事實(shí),不能刻意追求算法多樣化,不能讓學(xué)生基本計算能力失落。