初中數(shù)學(xué)不良解題思維成因與策略

張姝麗

初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)在解題思路上有很大的不同,對于剛上初中的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的數(shù)學(xué)思維障礙,本文擬通過對初中數(shù)學(xué)思維障礙成因的研究來探討疏導(dǎo)的對策。

一、不良數(shù)學(xué)思維的成因 :

第一, 不良數(shù)學(xué)思維的主觀內(nèi)素

1.抽象概括的要求,超出學(xué)生原有的心理水平,導(dǎo)致思維受阻。初中學(xué)生處于具體形象思維到抽象思維的過渡階段,他們的思維在很大程度上還難于脫離具體事物和它們生動的表象。如果解決問題所要求達(dá)到的抽象概括水平,超出他們已有的心理水平,思維自然也就中斷了,而成為思維障礙。例如,在學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容時,求圓柱體的表面積,如果離開具體生動的圖象,學(xué)生就難于理解。這是因?yàn)槌鰧W(xué)生原有的心理水平,受到具體形象思維的束縛。

2.新知識與已有的經(jīng)驗(yàn)相脫離,致使思維不能溝通,學(xué)習(xí)是憑借已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)新的知識、解決新的問題。如果在原有的經(jīng)驗(yàn)中,找不到與要解決的問題相關(guān)聯(lián)的知識,就無法把當(dāng)前的新知識納入到已有的知識系統(tǒng)中。比如,解答“甲商品每件價a元,乙商品每件價b元,如果買甲商品m件,買乙商品n件,總共應(yīng)付多少元?”時,學(xué)生對答案是“(am+b n)”不能理解。這是因?yàn)榇鸢甘且粋€代數(shù)式,與他們已有的結(jié)果是一個具體數(shù)的經(jīng)驗(yàn)相脫離,思維受到具體數(shù)字概念的束縛。

3.心理定勢干擾著新思路的形式。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中,獲得解題的方法,由于多次練習(xí)已經(jīng)在他們心理品質(zhì)中穩(wěn)固下來,形成——種心理定勢。他們在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時,往往和這些隱固下的方法直接聯(lián)系起來,干擾、影響著新思路的形成。比如“列方程解應(yīng)用題”,學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)解法思考,難以把問題當(dāng)成已知條件來考慮,找不到相等關(guān)系,形成思維障礙。

4.知識的斷層,使思路無法暢通。思維需要從大腦的倉庫里提取相應(yīng)的知識,如果所要提取的知識在大腦中還是空白或不清晰,那么,思維的線索也就會因此中斷。知識和思維有著密切的關(guān)系,知識的斷層會成為思維開拓的桎梏。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念,法則、定理、性質(zhì)等方面的知識有缺漏,就會給學(xué)習(xí)新知識造成了思維障礙。如象“圓的基本概念”等知識,在小學(xué)中沒有完整的概念,如不補(bǔ)漏知識,就會造成思維障礙。

二、不良數(shù)學(xué)思維的客觀因素

1.敘述應(yīng)用題的語言干擾著解題思路。應(yīng)用題是通過語言陳述,把特定的情景、條件、問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前的,如果在敘述應(yīng)用題的語言中,有與數(shù)量關(guān)系無本質(zhì)聯(lián)系的數(shù)量和實(shí)物,這些數(shù)量和實(shí)物就干擾著學(xué)生對題意的理解和對數(shù)量關(guān)系的分析。學(xué)生由于不能正確認(rèn)識客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律,對這類問題往往束手無策。比如“某中學(xué)一特級教師向全市開教學(xué)展示課,前來聽課的本區(qū)教師有52人,外區(qū)教師有106人,教室里有學(xué)生46人, 問:教室里本區(qū)教師人數(shù)占外區(qū)教師人數(shù)的幾分之幾?”因?yàn)槭堋扒皝砺犝n的本區(qū)教師有52人”的影響,干擾了對“一特級教師加入本區(qū)教師”的思考,錯誤地理解為“教室里本區(qū)教師人數(shù)就是前來聽課的本區(qū)教師,而一特級教師不是本區(qū)教師。”

2.周圍環(huán)境的不良刺激引起思維中斷。解答任何問題,都有個思維過程,如果在思維過程中不能集中注意力,問題就很難解決。

三、不良數(shù)學(xué)思維排除策略。

根據(jù)后進(jìn)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因,可以采取如下的對策進(jìn)行疏導(dǎo):

1.借助直觀。喚起表象,架起由具體形象思維到抽象思維的橋梁。教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生通過直觀的演示、操作來幫助獲得表象,理順?biāo)悸?。如解答“用白鐵皮做圓柱形罐頭盒,一張鐵皮可制盒身16個,或制盒底43個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底。可以正好制成整套罐頭盒?”教師可以讓學(xué)生用作業(yè)本卷成一個圓筒,加深對罐頭盒形象的認(rèn)識。這樣他們自然會明白罐頭盒有上下兩個底,問題便可迎刃而解了。

2.焊接“斷了”的知識鏈,為思維提供信息加工的材料。思維的心理過程實(shí)際就是信息加工的過程。分析數(shù)學(xué)問題中的情境、數(shù)量關(guān)系,必須有相應(yīng)的知識作基礎(chǔ)。焊接“斷丁”的知識鏈,能為思維提供必要的信息加工材料,使思維斷層能順利聯(lián)合。教學(xué)中,教師要全面了解學(xué)生掌握知識的情況,及時填補(bǔ)缺漏,為思路的暢通做好鋪墊。

3.把生活經(jīng)驗(yàn)嫁接遷移,溝通梗阻的思路。中學(xué)的許多數(shù)學(xué)問題來源于人們的實(shí)際生活,而這些問題經(jīng)過提煉,又比原來具體的生活抽象得多,所以在教學(xué)中,我們要設(shè)法引導(dǎo)他們把生活經(jīng)驗(yàn)嫁接遷移,溝通梗阻的思維。例如學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法時,由于對引入負(fù)數(shù)后的加減法法則理解不深,容易把“-2-7”錯誤地得出“-5”。為此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用欠款的生活經(jīng)驗(yàn),即“第一次欠2元,第二次又欠7元,兩次一共欠9元”來打通思路。

4.引導(dǎo)參與,激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。 數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展,必須通過數(shù)學(xué)思維活動的主體的思維鍛煉來實(shí)現(xiàn)。教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時,還要注意培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維愿望,增強(qiáng)他們積極主動的參與意識,變被動疏導(dǎo)為主動疏導(dǎo),從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在課堂教學(xué)中,教師可以適當(dāng)降低要求,給學(xué)生回答問題和動手操作的機(jī)會,讓他們感到通過思維獲得成功的喜悅,增強(qiáng)自信心。這樣,學(xué)生也會從怕想到欲想、會想。

對學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的疏導(dǎo),是一項(xiàng)長期的工作,教師不能因?yàn)閷W(xué)生的成績不好就嫌棄他們,相反,教師不僅要關(guān)心愛護(hù)他們,還要針對思維障礙的成因和心理的個別差異,對癥下藥,不斷優(yōu)化疏導(dǎo) 。只有這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發(fā)展。